Тренировочный вариант №6 ОГЭ по математике

Тренировочный вариант № 6 ОГЭ математика 2018

Часть 1

Модуль «Алгебра»

1.     Найдите значение выражения 

2.       В нескольких эстафетах, которые проводились в школе, команды показали следующие результаты:

Команда	I эстафета, мин.	II эстафета, мин.	III эстафета, мин.	IV эстафета, мин.
"Непобедимые"	3,4	4,9	2,9	5,8
"Прорыв"	4,5	4,3	3,2	5,4
"Чемпионы"	4,9	4,8	2,7	6,3
"Тайфун"	3,7	4,5	2,4	5,1

За каждую эстафету команда получает количество баллов, равное занятому в этой эстафете месту, затем баллы по всем эстафетам суммируются. Какое итоговое место заняла команда "Чемпионы", если победителем считается команда, набравшая наименьшее количество очков?

1) 1       2) 2       3) 3       4) 4

3.       Какое из чисел отмечено на координатной прямой точкой A?

Варианты ответа

1.

2.

3.

4.

4.       Найдите значение выражения .

       Варианты ответа

1.

2.

3.

2

4.

4

5.       На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали - значение температуры в градусах Цельсия. Найдите наибольшее значение температуры за все это время. Ответ дайте в градусах Цельсия.

6.       Решите уравнение  - 4х + 3 = 2х

7.       Расстояние от Солнца до Венеры равно 109000000 км. Сколько времени идёт свет от Солнца до Венеры? Скорость света равна 300000 км/с. Ответ дайте в минутах и округлите до десятых.

8.       На диаграмме показано содержание питательных веществ в сливочном мороженом. Определите по диаграмме, содержание каких веществ преобладает.

 

*-к прочему относятся вода, витамины и минеральные вещества.

Варианты ответа

1.

жиры

2.

белки

3.

углеводы

4.

прочее

9.       На тарелке 12 пирожков: 5 с мясом, 4 с капустой и 3 с вишней. Наташа наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что он окажется с вишней.

10.   Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А) у = - х – 1       Б) у = - х + 1       В) у = х – 1

ГРАФИКИ

1)  2)  3)  4) 

11.   Арифметическая прогрессия  задана условиями: , . Найдите .

12.   Найдите значение выражения  при .

13.   Зная длину своего шага, человек может приближенно подсчитать пройденное им расстояние s по формуле , где n – число шагов, l – длина шага. Какое расстояние прошел человек, если  см, ? Ответ выразите в километрах.

14.   Решите неравенство .

      1) 

2) 

3) 

4) 

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

15.   Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м?

16.   Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5, а основание равно 6. Найдите площадь этого треугольника.

17.   Отрезки  и  – диаметры окружности с центром . Угол  равен . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

18.   Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

19.   На клетчатой бумаге с размером клетки  изображён угол. Найдите тангенс этого угла.

20.   Какие из следующих утверждений верны?

      1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

2) Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90.

3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

В ответ запишите номера выбранных утверждений.

Часть 2

Модуль «АЛГЕБРА»

21.   Решите уравнение .

22.   Три бригады изготовили вместе 173 детали. Известно, что вторая бригада изготовила деталей в 3 раза больше, чем первая и на 12 деталей меньше, чем третья. На сколько деталей больше изготовила третья бригада, чем первая.

23.   Постройте график функции  и определите, при каких значениях прямая  не имеет с графиком ни одной общей точки.

Модуль «ГЕОМЕТРИЯ»

24.   Отрезки  и  лежат на параллельных прямых, а отрезки  и пересекаются в точке . Найдите , если , , .

25.   Основания  и  трапеции  равны соответственно 5 и 20, . Докажите, что треугольники  и  подобны.

26.   В выпуклом четырёхугольнике  диагональ  является биссектрисой угла  и пересекается с диагональю  в точке . Найдите , если известно, что около четырёхугольника  можно описать окружность, , .