Творческий отчет "Использование схем при обучении решению задач".

  Министерство образования Сахалинской области

Государственное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Институт развития образования Сахалинской области»

Управление социальной политики                                                                                                          муниципального образования «Городской округ Ногликский»                                                              муниципальное бюджетное образовательное учреждение

Гимназия

Творческий отчет

Использование схем при обучении решению задач в начальной школе. (Методика Истоминой Н. Б.)

Автор работы:

Лавренчук Ирина Геннадьевна,

учитель начальных классов,

высшая квалификационная категория

Ноглики, 2018

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ                                                                                                      3

РАЗДЕЛ 1.   Аспекты изучения решения текстовых задач                          4-5

 в начальной школе.

РАЗДЕЛ 2. Методические приемы работы над задачей                              6-12  

 по учебникам «Математика» 1 и 2 класс Н.Б. Истоминой

РАЗДЕЛ3.Графы и схемы как средство повышения                                   14-16

математической культуры обучающихся.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ                                                                                               17-18                                                                                          ЛИТЕРАТУРА                                                                                                 19                                

ПРИЛОЖЕНИЕ                                                                                               20-21                                                                                          

Введение

На современном этапе образования под развивающим обучением понимается обучение младших школьников общим приемам умственной деятельности, а на уроках математики – общим приемам по усвоению математических понятий (наблюдению, анализу, сравнению, заключению по аналогии, абстрагированию, синтезу, обобщению, дедуктивному и индуктивному умозаключению, классификации и др.). Но каких бы образовательных концепций учитель не придерживался, по каким бы программам и учебникам ни работал, он не может не ставить перед собой цель научить детей решать задачи. В курсе математики предусмотрено специальное обучение учащихся начальных классов этому умению. Однако далеко не каждый учитель может похвалиться, что его воспитанники хорошо умеют решать задачи. Среди причин, определяющих недостаточный уровень сформированности у учащихся умений решать задачи, выделим формирование у учащихся обобщенных умений, а на «разучивание» способов решения задач определенных видов. И поэтому далеко не каждого ребенка удается научить решать математические задачи. Основная причина, на наш взгляд, заключается в том, что младшие школьники, прочитав задачу, не анализируют ее, а сразу приступают к ее решению, не обосновывая выбор арифметического знака действия.

Цель работы: Представить основные идеи и положения методики обучения решению задач Н.Б. Истоминой, раскрыть методические приемы работы над задачей.

Задачи:

1.         Показать преимущества нового подхода к обучению решения задач по методике Н.Б. Истоминой;

2.         Поэтапно показать приемы работы над задачей в 1 и во 2 классах;

3.         Проанализировать результативность обучения по математике и качество знаний учащихся.

Объект: Технология обучения решению задач.

Предмет: Результативность обучения по математике.

Гипотеза: Если изменить методику работы над задачами, усовершенствовать её специальным заданиями, то можно повысить уровень обученности младших школьников в решении текстовых задач.

Методы: Теоретический: изучение методики обучения решению задач по учебнику «Математика» Н.Б. Истоминой. Эмпирический: освоение и внедрение этой методики.

Этапы: 2004-2005г (1кл), 2005-2006 (2кл), 2006-2007 (3кл). Участие в эксперименте по апробации УМК «Гармония».

Глава I.

 Аспекты изучения решения текстовых задач в начальной школе.

Традиционно сложилось так, что к решению текстовых задач младшие школьники приступают довольно рано. Правда, сначала это простые задачи, для решения которых надо выполнить одно арифметическое действие (сложение или вычитание). Но уже на этом этапе учащихся знакомят со структурой задачи (условие, вопрос), с такими понятиями как известное, неизвестное, данные, искомые, с краткой записью задачи и с оформлением ее решения и ответа. Очевидно, что большинство первоклассников не только не способны на данном этапе проанализировать текст задачи, установить взаимосвязь между условием и вопросом, выделить известные и неизвестное, данные и искомые, выбрать арифметическое действие для решения задачи, но не могут даже прочитать задачу. Естественно, возникает вопрос: может быть, целесообразнее познакомить детей со структурой текстовой задачи и с ее решением позже, когда они научаться читать?

Но в преподавании математики уже сложились определённые традиции. Так учили решать задачи в курсе «Арифметика» ориентируясь на типы простых задач и рассматривая как основное средство формирования у младших школьников представлений о конкретном смысле арифметических действий. Эта же методика нашла отражение в учебниках математики (автор М.И. Моро), по которым учителя начальных классов работают с 1969 года. Позже в них были внесены дополнения, связанные с названиями структурны компонентов задачи. Этот же методический подход, при котором простая задача является основным средством формирования у младших школьников математических понятий, остался в учебниках математики 2002 года издания для 1-4 классов, хотя нельзя не отметить, что авторы увеличили время подготовительного периода для знакомств с задачей.

Представляя определенную познавательную ценность такой подход имеет один существенный недостаток: решая простые задачи с помощью предметных моделей, ученик не осознает необходимости выбора арифметического действия для ответа на вопрос задачи, так как может ответить на него формальной операцией, дополнительной нагрузкой. Например, решая задачу: «У зайчика было 9 морковок, 3 морковки он съел. Сколько морковок осталось у зайчика?», ученик выставляет на наборе полотно 9 морковок. «Это в задаче известно», - говорит он. Затем убирает 3 морковки: «Это тоже известно, эти морковки зайчик съел». Фактически ответ на вопрос задачи получен, так как оставшиеся на доске морковки ученик может пересчитать. Но теперь надо записать решение задачи. «Морковок стало меньше, чем было, значит надо вычитать», - произносит ребенок и записывает решение задачи. Как видим, логика выполняемых учеником действий лишена всякого смысла. Сначала он ответил на вопрос задачи, затем сделал вывод, «что получилось меньше», и поэтому выбрал вычитание. Если мы обратим обратимся к ученику с вопросом: «Какое действие ты выберешь для решения задачи?», то у него должны быть определенные представления о тех действиях, из которых он будет осуществлять выбор. Но оказывается, что эти представления только формируются у младших школьников в процессе решения простых задач. А для выбора арифметических действий используются житейские представления детей, которые сориентированы в большинстве случаев на слова – действие в тексте задачи: подарили – взяли, пришли – ушли, улетели – прилетели, было – осталось, или на способность ребенка представить ситуацию, которая описывается в задаче. Но и с этим справляются не все дети, так как этому их не учили. Поэтому возникает второй вопрос: может быть, целесообразно сначала разъяснять детям смысл действий сложения и вычитания, потом уже приступать к решению простых задач?

Сторонником этой точки зрения был прогрессивный русский методист Ф.А, Эрн, который считал, что у ученика сначала должны быть сформированы понятия об арифметических действиях, а лишь после этого – умение выбирать то или иное действие для решения данной простой задачи.

Посмотрим, на проблему обучения решения текстовых задач младших школьников с другой стороны. Как известно, процесс решения задачи связан с выделением посылок и построением умозаключений. Поэтому, прежде чем приступать к решению задач, необходимо провести определенную работу по формированию у школьников основных приемов умственной деятельности (анализ, синтез, сравнение, обобщение), использование которых является необходимым при анализе текста задачи.

В методической литературе выделены основные этапы работы над задачей:

Ø  Усвоение содержания текста

Ø  Поиск решения

Ø  Оформление решения

Ø  Работа с решенной задачей

Обычно, наибольшее внимание учителя уделяют второму и третьему этапам. Но опыт показывает, что пропуск первого и последнего этапа приводит к формальным, а часто к неправильным решениям, отсутствию понимания того, что, почему так, а не иначе должна решаться задача.

Например, всем известна ситуация, когда дети решают составную задачу как простую.  Это происходит потому, что ребенок не внимательно прочитал задачу, не выполняя анализ ее текста. Кроме того, первоклассники и не чувствуют необходимости в анализе текста задачи, так как большинство задач, которые они решают – в одно действие, поэтому ученик при решении не выбирает необходимое действие, а пытается его угадать. И эта тактика часто приводит к правильному решению, так как выбирать приходится одно действие из двух возможных. Так, при решении задачи: «Когда из поезда вышло 15 человек, в нем осталось 44 пассажира. Сколько человек было в поезде?» - некоторые ученики рассуждают так: «Из 15 нельзя вычесть 44, значит эти числа надо складывать». Это рассуждение неверно по существу, но приводит к правильному результату.

Сказанное выше объясняет почему, еще не успев прочитать задачу, ученики начинают выполнять какие-то арифметические действия с данными числами. Это становится причиной ошибок. Потому именно в 1 классе необходимо приучить ученика не торопиться с выбором арифметического действия. Он должен понять, насколько важно внимательно читать текст задачи не один раз, ребенок должен сопоставлять взаимосвязь между данными и искомыми. Для формирования этого умения необходимы специальные задания.

Обучая детей решению задач, у каждого учителя возникает неудовлетворение. Возможно, что это было связано с тем, что, работая с любой задачей, мы учителя задаем одни и те же вопросы и предлагаем одни и те же задания: О чем задача? Что известно? Что неизвестно? Прочитайте условие. Прочитайте вопрос. Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи? И т.д.

Еще одна проблема – это оформление краткой записи. В первом классе, когда дети только овладевают письмом, оформление кратких записей в словесной форме занимают слишком много времени и, на наш взгляд, не только не помогает детям научится решать задачи, но и снижает интерес к ним. Например, мне бы хотелось, чтобы дети думали и рассуждали, решая задачи, а не узнавали в каждой ту, которую решали раньше. Но как это сделать, я не знала.

Глава II

Методические приемы работы над задачей по учебникам «Математика» 1 и 2 класс Н.Б. Истоминой

В 2004 году начальная школа Ногликской гимназии начала работать по УМК «Гармония».

Анализ учебника математики И.Б. Истоминой показал, что в нем созданы благоприятные условия для развития младших школьников при обучении решению текстовых задач. Система обучения, методические приемы работы над задачами помогли мне не только снять ту неудовлетворенность, которую испытывала, но и научить детей читать задачу, осознанно выбирать действия для ее решения, составлять свои задачи, решать так называемые нестандартные задачи, а самое главное – решать задачи стало интересно.

Система заданий из учебника Н.Б. Истоминой позволяет прочно сформировать у учеников понятие «задача», умение вычленять условие, вопрос, устанавливать взаимосвязь между данным и искомым.

Подробно остановимся на методических приемах работы над задачами.

В отличие от традиционной школы, задачи по методике Н.Б. Истоминой начинают решать только во 2 классе. В 1 классе идет подготовка к решению задач. При изучении темы: «Сложение. Смысл сложения» основная цель уроков – разъяснить смысл действия. Основа этого разъяснения – взаимосвязь сложения натуральных чисел с операцией объединения попарно-непересекающихся конечных множеств, которая легко интерпретируется на действиях с предметами. Идея перевода различных действий с предметами на язык математики является наиболее плодотворной для усвоения детьми смысла арифметических действий.

Приведем примеры таких заданий в учебнике «Математика» 1 класс Н.Б. Истоминой.

Стр. 70 №154. Чем похожи эти рисунки?

Какому рисунку соответствует каждое равенство:

4+2=6 3+3=6 1+5=6

Стр. 74 №163. Выбери равенства, которые соответствуют рисунку:

4+3=7 5+2=7 1+6=7 3+4=7

Стр. 86 №197. По какому признаку разбили все фигуры на две группы? Можно ли утверждать, что равенство 4+5=9 соответственному рисунку?

При изучении темы «Вычитание» также используется прием соотношения рисунка и математической записи. Выделение подмножества из множества, нахождение части от целого.

Стр. 91 №207. Подбери каждому рисунку три выражения и найди их значения. Объясни, что обозначают числа в каждом равенстве.

Стр. 96 №220. Чем похожи рисунки? Чем отличаются? Запиши свой ответ, пользуясь числами и знаками «+» и «-» и «=».

Стр. 96 №221. Пользуясь словами «целое» и «части», объясни, что обозначают на рисунки равенства.

Подумай! Какие равенства та можешь записать к рисункам:

Основная цель темы «Сложение и вычитание отрезков» - познакомить учащихся со способом построения суммы и разности отрезков. Это полезно для осознанного использования схем при решении задач.

Покажем на примере.

Стр. 112 №256, №257.

Разгадай, что обозначают на рисунке записи справа.

Подумай! Как начертить отрезок, равный разности отрезков AB и CD?

30

Миша: Я сделаю так (рис.1).

Маша: А я так (рис. 2).

Объясни, как действовала Маша и Миша, кто из них прав?

Затем постепенно вводятся задачи без вопроса. Идея этих заданий – перевести вербальную модель в предметную. Дети еще не знакомы с задачей, с ее структурой и решением, но ответить на вопросы, составить рисунок они могут.

Стр. 111 №254. Петя сделал 7 корабликов и 3 из них подарил Саше. Обозначь каждый кораблик квадратом и покажи, сколько корабликов Петя подарил Саше, и сколько корабликов у него осталось.

Маша выполнила задание так:

Миша так:

Кто прав, Маша или Миша?

Стр. 110 №250. На одной полке 7 книг, а на другой на 4 книги меньше. Обозначь каждую книгу кругом и покажи на рисунке, сколько всего книг на двух полках.

Миша выполнил так:

Маша так:

Кто допустил ошибку?

Затем идет постепенный переход к схемам, картинки предметы – заменяются отрезками.

Стр. 140 №317. В одной коробке 40 конфет, а в другой – 30. Догадайся: какое кол-во конфет обозначает отрезок АВ?

Стр. 167 №409. У мальчика 10 тетрадей, из них 6 в клетку, а остальные в линейку. Обозначь тетрадь квадратом и покажи, сколько у мальчика тетрадей в линейку. Можно обозначить тетрадь кругом, тогда получится такой рисунок:

Маша:

Можно обозначить тетрадь отрезком. Получится такой рисунок:

Миша:

Подумай: Правы ли Миша и Маша?

Средством организации этой деятельности являются специальные обучающие задания, включающие методические приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.

Для приобретения опыта в самантическом и математическом анализе текста задач (простых и составных) используется приём сравнения текстов задач. Для этой цели предлагаются задания:

1) Сравни текст задач. Чем похожи? Чем отличаются? Запиши решение задачи №135 стр. 53:

В товарном поезде 36 вагонов. На станции отцепили первый и второй вагоны. Сколько вагонов осталось в поезде?

В товарном поезде 36 вагонов. На станции отцепили 36 и 35 вагоны. Сколько вагонов осталось в поезде?

2) Определить условия к данному вопросу;

На сколько больше марок у Пети чем у Иры? С.49 № 129

3) Постановка к данному условию;

Маша нашла 7 лисичек, а Миша на 3 лисички больше

4) Анализ задач с противным условием и вопросом

На одной тарелке 3 огурца, а на другой 4. Сколько помидоров на тарелках?

5) Задачи с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно

На клумбе росло 5 тюльпанов и 3 розы. Сколько тюльпанов росло на клумбе?

6) Задачи с недостающими данными.

На одном проводе видели ласточки, а на другом 7 воробьёв. Сколько всего птиц сидело на проводах?

 7) Включение в условие личных данных. Возле дома росло 7 яблонь, 3 вишни и 2 берёзы. Сколько фруктов деревьев росло возле дома?

Такие задания требуют от школьников быть внимательными при чтении текста задачи (так как их может поджидать ловушка), нужно думать, анализировать. Эти задания позволяют сделать первые шаги в осмысление структуры задачи.

 С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач предлагают задания, в которых используются приёмы:

Выбор схемы к тексту задач стр. 61 № 153.

В портфеле лежит 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежало в портфеле?

Маша нарисовала к задаче такую схему:

Миша такую:

Кто из них невнимательно читал текст задачи?

1)           Выбор вопросов. Стр. 72 №191

От проволоки 15дм отрезали 2 дм, потом еще 4дм

Подумай! На какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:

А) сколько всего дм у проволоки?

Б) на сколько дм отрезали меньше, чем во второй?

В) на сколько дм проволока стала короче?

Г) сколько для проволоки осталось?

2)           Выбор выражений. Стр. 76 № 204

На велогонках стартовало 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли

велосипедиста. На втором этапе – 6. Сколько спортсменов пришло к финишу?

3)           Выбери выражение, которое является решением задачи:

             6+4                                6-4                                             70-6

             70-6-4                            70-4+6                                       70-4

4)            Выбор условия к данному вопросу.

Подбери условие к данному вопросу и реши задачу. Сколько всего детей занимается в студии? Стр. 83 № 230

А) в студии 30 детей: из них – 16 мальчиков.

Б) в студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше чем девочек

В) в студии 8 мальчиков и 20 девочек

Г) в студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.

5)            Выбор данных стр. 88 № 248

На аэродроме было 75 самолётов. Сколько самолётов осталось?

Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный в ней вопрос:

А) утром прилетело 10 самолётов, а вечером улетело 30

Б) улетело на 20 самолётов больше чем было.

В) улетело сначала 30 самолётов, а потом 20

Стр. 78 № 214

6)           Изменение текста задачи в соответствии с данным решением

Подумай! Что нужно изменить в тексте задач, чтобы выражение 9-6 было решение каждой?

А) на двух скамейках сидели 6 девочек. На первой 9 девочек. Сколько девочек сидело на второй скамейке?

Б) в саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколько кустов черной смородины?

В) в гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?

7)           Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.

Коля выше Пети на 20см, а Петя выше Вовы на 7см. Рассмотри схему и подумай на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием. 

Объяснение выражений, составленных по данному условию стр. 98 №285

8)           Фермер отправил 45кг укропа, петрушки на 4кг больше чем укропа и 19кг сельдерея. Сколько всего кг зелени отправил фермер в магазин

Что обозначает выражения, составленные по данному условию:

45-19  45+19 45+4  45-4

9) Выбор решения задачи. Стр. 103 № 301.

Курица легче зайца на 4кг, а заяц легче собаки на 8кг. На сколько собака тяжелее курицы? На сколько курица легче собаки?

Маша решила эту задачу так: 8+4=12(кг)

А Миша так: 8-4=4(кг)

Кто прав: Миша или Маша?

Проверь себя, обозначив данные и искомое задачи на схеме:

Использование эти разнообразных обучающих заданий абсолютно исключает постановку однотипных вопросов, которые учитель обычно задает классу, разбирая задачу, и позволяет разнопланово рассмотреть один и тот же объект. Работать с задачами интересно, скрытые в тексте ловушки не дают «расслабиться», требуют вдумчивого чтения, быть внимательными, находчивыми учениками. А включенные в учебник диалоги между Мишей и Машей создают для детей комфортные условия, в которых уч-ся не боятся высказывать свое мнение, разные точки зрения, даже не верные. Дети учатся комментировать ответы, анализировать ошибки. Эти диалоги помогают учителю не только привлечь уч-ся к обсуждению того или иного вопроса, но и самому включиться в эту работу, заняв тем самым позицию не контролирующего, а помогающего детям, сотрудничающего с ними. Детям дается больше самостоятельности в усвоении содержания, создаются все условия для активного включения в познавательную деятельность, а то, что многое задания содержат несколько вариантов ответов, позволяет учитывать индивидуальные особенности уч-ся: каждый ученик выберет свой ответ, который соответствует его математической подготовке, его жизненному опыту, т.е созданы каждому ребенку условия для максимального эмоционального благополучия. Ну а главным положительным моментом в этой методике является схематическое изображение задачи. Она более наглядна, предметна. Чем отвлеченная словесная запись, а также занимает меньше времени на оформление. При правильном построении схема достаточно конкретна, легко воспринимается зрителю. Полностью отражает внутренние связи и количественное отношение.

    Сравним: Задача: В первый день Максим прочитал 7 страниц, вот второй в 3 раза больше. Сколько страниц прочитал он за 2 дня. Словесная запись условия:

1д. – 7 стр.

2д. - ?, в 3 раза больше чем в                        первый   

                                                           

По –моему преимущества схемы очевидны. На схеме даже виден новый способ решения задачи: 7*4=28(стр.) – за 2 дня.

    Схема просто в исполнении, посильна для ребенка, который в первом классе не умеет читать и писать и кроме этого вызывает положительные эмоции: дети с удовольствием составляют схемы. В то же время исследования, приведенные М.М. Тоненковой² показывают, что графы, схемы способствуют развитию логического и абстрактного мышления, что необходимо в младшем школьном возрасте.

    2. Тоненкова М.М   Графы и схемы как средство повышения математической культуры уч-ся 1-3 кл-М., 1967

Глава III

 Графы и схемы как средство повышения математической культуры обучающихся.

Мы убеждены, что составлять схемы можно и нужно к любой задаче, даже на пропорциональную зависимость, к тем задачам, условия которых мы записываем в таблице

Цена	Кол-во	Стоимость
Масса одного предмета	Кол-во предметов	Общая масса

Выработка за 1 день	Кол-во дней	Общая выработка
Расход ткани на 1 вещь	Кол-во вещей	Общий расход

Не секрет, что очень часто учащиеся не обдуманно выбирают действие в решении задачи, а заученно, «машинально», зная, третью колонку находят умножением, а первую и вторую делением. Схема же заставит вникнуть в смысл задачи, осознанно выбрать действие. Пример 3 класс «Математика» Н.Б.Истомина 2003г.

   Стр. 95 №293. Один рабочий делает за 1 час – 5 деталей, а другой 4. Сколько деталей они изготовят вместе за 3 часа? Запись условия задачи в таблицу:

Выработка за 1 день	Время работы	Общая выработка
1р. – 5 дет. 2р. – 4 дет.	3ч Одинаковое 3ч	? =? ?

Схема:

Стр. 101 № 316. На 3 костюма пришивают столько же больших пуговиц, сколько маленьких на 2 костюма. Сколько маленьких пуговиц пришивают на один костюм, если больших пуговиц пришивают 6?

Кол-во пуговиц на 1 костюм	Кол-во костюмов	Общее кол-во пуговиц
Б. 6 пуг. М. ?	3шт. 2шт.	? одинаково ?

Схема:

Покажем на конкретных примерах, как организуются и проводится работа над заданиями по теме «Задача» во 2 классе

Фрагмент урока:

Учитель: Прочитайте текст. Скажите, это задача?

В лесу собрали 3 литра земляники, столько же черники, а малины меньше, чем черники и земляники вместе. Сколько литров клубники собрали?

Дети(1уч): - Этот текст не является задачей, так как в вопросе спрашивается про клубнику, а в условии ничего про клубнику не сказано

2уч.: - Здесь условие и вопрос не связаны между собой

3уч.: - Нет смысла в вопросе, потому что в лесу клубника не растет.

Учитель: - А что надо сделать, чтобы получилась задача?

Дети: - Надо изменить вопрос

Учитель: - Попробуйте

1уч.: - Сколько всего литров ягод собрали?

2уч.: - Сколько литров малины собрали?

3уч.: - Сколько литров черники и малины собрали?

Учитель: - Выберем первый вариант: Сколько всего литров ягод собрали?

                  - Можем сейчас решить задачу?

1уч.: - Можем!

2уч.: - Но этот текст все равно не задача, потому что в условии не достает данного.  Не известно на сколько литров меньше малины.

Учитель: - Хвалю за внимательность, давайте дополним условие задачи необходимым данным. Любой число можно взять? Выслушиваем различные варианты, выбираю заведомо неправильное данное: на 6 литров меньше. Составим схему к задаче.

1 ученик у доски: - В задаче говорится о землянике, чернике и малине. Нам известно, что земляники собрали 3л – обозначу 3л – небольшим отрезком, про чернику сказано, что ее собрали столько же, нарисуем точно такой же отрезок, а про малину сказано, что ее на 6 л меньше, чем земляники и черники вместе – нарисуем два одинаковых отрезка вместе:

Некоторые из учеников уже догадались, что данное выбрали неверное, потому что уже сложили собранные литры земляники и черники.

Учитель: что значит на 6 литров меньше? Собрали малины?

1 ученик – это столько же земляники и черники, но без 6.

Ясно, что данное подобрали неверно.

Учитель: Измените данное, дополните условие новым, прочитаем вновь составленную задачу и решим ее.

В лесу собрали 3 литра земляники, столько же черники, а малины на 2л меньше, чем земляники и черники вместе. Сколько всего литров ягод собрали?

Учитель: Дорисуем схему.

1 ученик – Я хочу предложить более удобную схему к этой задаче.

Обсуждаем новую схему. Действительно удобнее, виднее.

Составляем решение задачи.

Из приведенных выше размышлений следует, что решению текстовых задач должна предшествовать большая подготовительная работа, целью которой является форматирование у младших школьников:

А) Навыков чтения

Б) приёмов умственной деятельности (анализ и синтез, сравнение, обобщение)

В) представление о смысле арифметических действий, на которые они смогут опираться, осуществляя поиск решения задач.

Заключение

    Рассматривая текстовую задачу, как словесную модель ситуации (явление, события, процесса), а ее решение – как перевод словесной модели в символическую (математическую – выражение, равенства, уравнения и т.д., целесообразно до решения текстовых задач создать учащимся условие для приобретения опыта интерпретации той или иной ситуации на различных моделях. Средством создания этих условий может являться методика формирования у учащихся представлений о смысле арифметических действий, в основе которой лежит установление соответствий между словесным (вербальным), предметным, графическими (схематическими и символическими моделями). Овладев этими умениями до решения текстовых задач, учащиеся смогут использовать приёмы моделирования как общий способом деятельности, а не как частный приём для рения той или иной конкретной задачи. Данный методический подход к обучению младших школьников решать текстовых задач является ответом на вопрос: «как научить младших школьников решать текстовые задачи».  Этот подход можно представить в виде двух этапов:

1 этап – подготовительный. На неё младшие школьники овладевают

А) навыками чтения

Б) приёмами умственно деятельности (анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии, обобщение)

В) усиливают смысл основных математических понятий: «сложение», «увеличить ан», «вычитания», «уменьшить на», «разностное сравнение».

Г) учатся использовать отрезки как средства моделирования этих понятий, овладевают умением складывать и вычитать отрезки;

Д) знакомятся со схемой.

2 этап- основной. На нем учащиеся:

А) знакомятся со структурой задачи (условие, вопрос, известные, не известные).

Б) учатся анализировать текст задачи (не имеет значения, простая задача или сложная)

В) переводить словесную модель в схематическую и (или) в символическую

Г) овладевают умением записывать решение и ответ задачи

Работа по учебникам «математика» Н.Б Истоминой позволяют эффективно обучать младших школьников решению задач. Система специальных заданий действительно развивает и поддерживает естественное стремление ребенка рассуждать, учит логически правильное обосновывать собственные решения. В процессе такой работы учеников прочно сформировывается понятие «задачи», они умеют вычленять условия, вопрос, устанавливать взаимосвязь между данными и искомыми, могут иллюстрировать и доказывать рисунки, схемы и использовать их для обоснования выбора знака действия, доказывать, обосновывать свой выбор, составлять разные способы решения задачи. Учащиеся больше стали работать самостоятельно. Предложенный Н.Б. Истоминой подход к обучению решению текстовых задач способствует формированию устойчивых умений решать задачи. Это подтвердили результаты контрольных работ.

Анализ контрольных работ показал, что только приблизительно 15% учащихся допускают ошибки в задачах.

Средний балл итогов годовой контрольной работы составил во 2 классе – 4.2, процент качества – 89%; в 3 классе – 4.5, процент качества – 89%

2 класс: средний балл – 4.5, процент качества – 90%

3 класс: средний балл – 4.1, процент качества – 89%

Результат успеваемости по математике:

2кл   3кл.

(2005-2006гг.)        (2006-2007гг.)

«3» - 2 чел. – 10%  «3» - 4 чел. – 20%

«4» - 13 чел. – 65%            «4» - 12 чел. – 60%

«5» - 5 чел. – 10%  «5» - 4 чел. – 20%

Также совместно с психологом проводилась диагностика развития логического мышления учащихся, которая показала, что за учебный год показатели развития умений сравнивать, обобщать, классифицировать улучшились в среднем на 20% по сравнению с началом учебного года. Таблицы прилагаются.

Таким образом данные показатели подтверждают нашу гипотезу об эффективности методики работы над текстовыми задачами Н.Б Истоминой.

Уровень развития умения решать задачи зависит от методов обучения. Разработанная система методических подходов по учебникам Н.Б Истоминой ведет не на разучивание способов решения задач определенных видов, а на формирование у уч-ся обобщенных умений, целенаправленному усвоению систем, понятий, закономерностей. У детей развивается подвижность и гибкость мышления, поисковая активность. Они учатся рассуждать, гибко подходить к проблемам, стремятся сами делать выводы, находить новые оригинальные подходы получать красивые решения, что позволяет детям получить удовольствие от обучения. Такие качественные характеристики не менее важны, чем результаты, представленные в цифрах и диаграммах.

Литература

1.            Тоненкова М.М   Графы и схемы как средства повышения математической культуры учащихся 1-3 классов. - М., 1967.

2.            Фаустона  Н.П.   Обучение первоклассников решению простых арифметических задач. Липецк: 1982

3.            Александрова Э.И   Как учить решать текстовые задачи? Начальная школа.-1999 №7

4.            Вычужанина О.В    Решать задачи стало интересно. Начальная школа. -1999 №3

5.            Истомина Н.Б.   Концепция обучения математики в начальной школе. Начальная школа.-1996-№10

6.            Истомина Н.Б   Как учить младших школьников решать текстовые задачи? 1 сентября.-2004.-№6

7.            Кузнецов В.И   К вопросу о решении математических задач. Начальная школа.-1999-№5

8.            Реутская А.А   Учебник помогает мыслить ученику и учителю. Начальная школа.-1999 №3

9.            Свищ М.А Развитие школьников  в процессе обучения решения задач по альтернативным учебникам. Начальная школа.-2000.№4

10.        Туркина В.М.  Задачи в первом классе. Начальная школа.-1996.-№9

11.        Царёва С.Е.  Обучение решению задач. Начальная школа.-1998.-№1.

12.        УМК «гармония».-Смоленск: Ассоциация 21 век 2003 год.

 Приложения

Итоги успеваемости по математики

	2006-2007
	3 класс
	Октябрь	Май	Улучшение
			балл	%
Аналогия	7,4	9,9	2,5	25
Сравнение	2,6	3,9	1,3	33
Обобщение	7,9	9,3	1,4	15
Классификация	8,2	9,6	1,4	15