Учебно-методический материал по математике

7 класс Алгебра

Тема урока: «Умножение многочлена на одночлен»

Цели урока:

1)      обучающая – отработка правила умножения многочлена на одночлен и приведения многочлена к стандартному виду;

2)      развивающая

– обеспечение возможности каждому учащимся достичь определенного уровня:

- развитие коммуникативных навыков4

- приобретение навыков использования информационных технологий.

3) воспитательная

- воспитание культуры общения;

- воспитание ответственности;

- воспитание взаимопомощи.

Ход урока:

1. Оргмомент

Объявляется тема урока, цели урока, план организации учебной деятельности учащихся на уроке.

( По результатам работы на предыдущем уроке появились 2 группы учащихся: 1 группа справилась с тестом минимального уровня и работала над заданиями уровня 1, вторая группа продолжала работу над заданиями минимального уровня. Поэтому урок начинается с тестирования – для того, чтобы выяснить, какого уровня достиг каждый ученик к настоящему  моменту.Справившиеся с минимальным уровнем выбирают «Тест Б», остальные «Тест А». Время выполнения 5 минут).

Тест А – все 5 заданий верно – резюме «Справился» - оценка «3» (ставится по желанию учащихся);

Тест Б – все 5 заданий верно – резюме «Справился» - оценка «4».

      Иные варианты – резюме «Не справился»

2. Контрольный тест на определение достигнутых уровней

Тест А (минимальный уровень)	Тест Б (общий уровень)
Дан многочлен р(х)=х2-2х+1. Чему равно значение р(2)? А0   Б4  В-8  Г1 Раскройте скобки 2(х2-4). А 2х2-4 Б 2х2-2 В 3х2-8 С 2х2-8 3. Раскройте скобки а(3а-4а2) А 3-4а Б 3а2-4а3 В 3а2-4а2 Г 3а2-4а3+а 4. Раскройте скобки   -2х(х2-х-4) А 2х3+2х2+8 Б -2х3-х2+8х В -2х3+2х2+8х Г -2х3-2х2+8х 5. Выполните действия:  4х2+4х(х-5) А -20х Б 8х2-5 В 8х2-20х Г 8х2+20х	1.Дан многочлен р(а,в)=2а2-7ав-3в2. Чему равно значение р(2,1)? А9   Б-32  В-8  Г12 2.Раскройте скобки   -ав(2а-3в2) А 2а2в-3ав3 Б -2а2в-3ав3 В -2ав-3ав3 С 2а2в-ав3 3. Выполните действия  ав(а-в)-ав(в-а) А -2ав2 Б 2а2в В -2а2в+2ав2 Г 2а2в-2ав2 4. Выполните действия: 12х((х+3)/4) А 4х2+12 Б 4х2+12х В 3х2+9х Г 3х2+9 5. Выполните действия: 15а((а+2)/5)-2а2 А -3а2+6а Б 3а2 В 6а-6а2 Г а2+6а

3. Практическая отработка правила умножения многочлена на одночлен на заданиях 3 уровней сложности.

      Разделение на группы.

         По результатам выполнения теста появляются 3 группы учащихся:

1) выполнявшие тест Б и справившиеся с ним	2) выполнявшие тест А и не справившиеся с ним	3) выполнявшие тест А и справившиеся с ним + выполнявшие тест Б и не справившиеся с ним.
Садятся за отдельный стол и работают в группе над заданием для достижения уровня 2.	Садятся за отдельный стол и работают с консультантом над заданием для достижения минимального уровня.	Садятся за свои рабочие места и работают с учителем над заданием для достижения уровня 1.
№1 Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника на 12 см2. Найдите сторону квадрата. №2 Пусть х=3а2+4, у=12а-13, z=a2-a+1, k=5a3, m=12a2. Составьте и упростите выражение 2x+ky-mz. №3* Представьте число 56 в виде суммы двух слагаемых так, чтобы 1/3 одного слагаемого равнялась ¼ другого слагаемого.	Выполните действия по образцу: Образец выполнения: 5(2а-3)=5*2а+5*(-3)=10а-15 а) 4(3х-2) б) -7(х2+2ху-у2) в) 3у(у2+4у-1) г) -2ху(х2+ху-у3) 2. Выполните действия: а) 3х(х+у)-3х2 б) -5с(с2-а2)-5с3 в) 7а2+7а(а-в) г) 3m2-3m(m-2n)	№1 Найдите значения выражения b=2 №2 Сравните (устно): а) в(в+3) и в2+3в-7 при в>=0; б) а2-3а и а(а-3)+1 при а<0 №3 Пусть a=3x2+4x-8, d=5x2+3x-27.Составьте выражение 2а-3в и упростите его.

4.Срез минимального уровня, срез общего уровня на определение результативности урока.

 После выполнения своих заданий группа, работавшая с консультантом, пишет срез минимального уровня; группа, работавшая с учителем, срез уровня 1; группа, работавшая над заданиями уровня 2 – готовится у доски к публичной защите.

Срез уровня 1	Срез минимального уровня
Вариант Б1 1)      Найти значение выражения   при а=1, в=-2 2)      Упростите выражение а) 4у(у-5)-6(у2-2у+3) б) 5х(4х2+3х)+6х(2х2-7)-15х2	Вариант А1 Выполните действия: а) 9(5х-4) б) -8(3х2-2х-1) в) 2а(4-3а-а2) г) 3а(а+1)-а2 д) 4х2+х(3х-1)
Вариант Б2 1)      Найти значение выражения   при х=-2, у=1 2)      Упростите выражение а) 6х(х-3)-9(х2-2х+4) б) 7х(3х2+4х)+5х(5х2-7)-28х2	Вариант А2 Выполните действия: а) 7(2х-3) б) -5(4х2-3х-1) в) 3у(5-2у-у2) г) 4х(х+1)-х2 д) 2а2+а(3а-1)

5.Выступление группы уровня 2 (публичный отчет) у доски.

6.Подведение итогов урока.