Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Уравнения, приводящиеся к квадратным
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Уравнения, приводящиеся к квадратным

библиотека
материалов

hello_html_50167f25.gifhello_html_8c45a14.gifhello_html_adbf64a.gifhello_html_m1968aa7f.gifhello_html_6c749c60.gifДисциплина – Математика

Учебники: 1) Н.В. Богомолов, П.И.Самойленко «Математика», учебник для СПО, Москва, «Дрофа», 2014;

2) Н.В. Богомолов «Сборник задач по математике», учебное пособие СПО, Москва, «Дрофа», 2014

Курс – 1

Семестр - 1

Номер занятия -

Вид занятия – урок закрепления знаний

Количество часов -2


Тема: «Уравнения, приводящиеся к квадратным»


Содержание учебного материала:

  1. Биквадратные уравнения

  2. Уравнения, левая часть которых разлагается на множители

  3. Двучленные уравнения


Цель: углубление и расширение знаний об уравнениях; закрепление знаний о свойствах уравнений; начать работу по формированию умений решать биквадратные уравнении, уравнения, левая часть которых разлагается на множители, двучленные уравнения(частные случаи)



Ход занятия

  1. Организационный момент

  2. Постановка целей, формулировка задач урока

  3. Устная работа

-Какое уравнение называют биквадратным и как находят его корни?

-Как найти корни уравнения, левая часть которого разлагается на множители?


  1. Фронтальная работа (приложение 1)

  2. Самостоятельная работа студентов по вариантам с последующей взаимопроверкой (приложение 2)


  1. Упражнения для закрепления

60 (1,3), №61 (1,3), §8

  1. Итог урока

  1. Биквадратные уравнения

  2. Уравнения, левая часть которых разлагается на множители

  3. Двучленные уравнения

Домашнее задание: №60 (2,4,6), №61 (2,4,6), §8 п. повт.п.1-10




Приложение 1

Занятие ____

Упражнения для закрепления:

  1. Решите биквадратное уравнение

х4-2х-8=0

http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=4x%5e4%20-%205x%5e2%20%2B%201%20=%200

Решение.

Решим биквадратное уравнение http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=4x%5e4%20-%205x%5e2%20%2B%201%20=%200. Сначала приводим это уравнение к квадратному. Для этого введем вспомогательное неизвестное http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=y такое, что http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=y%20=%20x%5e2. Тогда http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=x%5e4%20=%20y%5e2. Теперь данное биквадратное уравнение приводится к виду:

http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=4y%5e2%20-%205y%20%2B%201%20=%200

Решая это квадратное уравнение, мы получим http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=y_1%20=%201, http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=y_2%20=%201/4. Так как http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=y%20=%20x%5e2, то данное биквадратное уравнение эквивалентно системе двух уравнений:

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1688/aea408d943.jpg

Решим каждое из этих уравнений и найдем объединение множеств их решений.

http://www.grandars.ru/images/1/review/id/1688/8d06991b1d.jpg

Ответ: http://chart.apis.google.com/chart?cht=tx&chl=x_1%20=%201,%20x_1%20=%20-1,%20x_3%20=%201/2,%20x_4%20=%20-1/2


2. Разложение левой части уравнения на множители.

Решим уравнение х2 + 10х - 24 = 0. Разложим левую часть на множители:

х2 + 10х - 24 = х2 + 12х - 2х - 24 = х(х + 12) - 2(х + 12) = (х + 12)(х - 2).

Следовательно, уравнение можно переписать так:

(х + 12)(х - 2) = 0

Так как произведение равно нулю, то, по крайней мере, один из его множителей равен нулю. Поэтому левая часть уравнения обращается нуль при х = 2, а также прих = - 12. Это означает, что число 2 и - 12 являются корнями уравнения х2 + 10х - 24 = 0.


3. Представьте в виде многочлена:

(3a+b) 2 ; (a- 3b) 2 ; (a+7b) 2 ; (4x-9y) 2 ;(1-у) 2 .



Приложение 3.

Занятие ____

hello_html_12839c46.gifhello_html_m2fc7b8a5.gif


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 27.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров263
Номер материала ДВ-292333
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх