Урок 1. Перпендикулярные прямые. Математика. 6 класс.

• 1 слайд

  Математика. 6-й класс
  Перпендикулярные прямые
  

• 2 слайд

  Устная работа
  1. Решите уравнения:
  8 + 32у = 10 + 31у
  (у = 2);
  6 - 7х = 7 - 8х
  (х = 1);
  2у + 4 = -6 + 3у
  (у = 10);
  5 - 8у = 7 - 9у
  (у = 2)
  2. За тетрадь и дневник мама заплатила 100 рублей. Дневник дороже тетради в 4 раза. Сколько стоит дневник? (80 руб.)
  3. Какую часть часа составляют 20 минут?
  

• 3 слайд

  Изучение нового материала
  Мы с вами знаем, что бывают разные линии. Сегодня мы узнаем, какие еще бывают прямые.
  Какие виды углов вы знаете?
  (Прямой, острый, тупой, развернутый.)
  Дайте определение прямого угла.
  (Угол, градусная мера которого равна 90°, называется прямым углом.)
  Как называется прибор для измерения углов?
  (Транспортир.)
  
  

• 4 слайд

  Изучение нового материала
  Постройте две пересекающиеся прямые.
  Обозначьте их.
  Сколько углов получилось при пересечении этих прямых?
  Что у них общего?
  (Общая вершина — точка пересечения прямых.)
  Что можете сказать о парах этих углов?
  (Они равны.)
  (Показать на чертеже.)
  Если все четыре угла равны между собой, то каждый угол равен 90°.
  
  

• 5 слайд

  Изучение нового материала
  Постройте две прямые так, чтобы при их пересечении получилось четыре прямых угла.
  Определение. Две прямые, образующие при пересечении прямые углы, называют перпендикулярными.
  Это название произошло от латинского слова «perpendicularis», что означает «отвесный».
  Обозначают: a ⊥ b. Читают: прямая а перпендикулярна прямой b.
  Если a ⊥ b, то b ⊥ а.
  

• 6 слайд

  Изучение нового материала
  Постройте две перпендикулярные прямые a и c.
  Опишите взаимное расположение прямых: a ⊥ с.
  Отметьте по две точки на каждой прямой. Какие геометрические фигуры получились?
  (Отрезки и лучи.)
  Что можете о них сказать?
  (Они перпендикулярны друг другу.)
  Опишите взаимное расположение отрезков: АВ ⊥ CD.
  Дайте определение перпендикулярных отрезков (лучей).
  Определение. Отрезки (или лучи), лежащие на перпендикулярных прямых, называют перпендикулярными.
  Для построения перпендикулярных прямых используют чертежный треугольник или транспортир.
  

• 7 слайд

  Закрепление изученного материала
  1. В тетрадях проведите:
  две перпендикулярные прямые, обозначьте их, запишите в тетрадь, что прямые перпендикулярны;
  две прямые, перпендикулярные одной и той же третьей прямой.
  2. № 1353 стр. 237
  с ⊥ b, k ⊥ l.
  3. № 1354 стр. 237
  Вывод: через точку, не лежащую на прямой, можно провести только одну прямую, перпендикулярную данной прямой.
  4. № 1355 стр. 238
  — С помощью каких инструментов можно провести перпендикуляр к прямой АВ?
  5. № 1356 стр. 238
  — Какие отрезки называют перпендикулярными?
  — Как проверить, какие отрезки являются перпендикулярными?
  (Ответы: EF ⊥ MN, AB ⊥ КР.)
  
  

• 8 слайд

  Работа над задачей
  № 1361 стр. 238
  Решение:
  1) 40% = 0,4
  2) 200 · 0,4 = 80 (гр.) — нашел Никита.
  3) 80 · 1/4 = 20 (гр.) — нашел Олег.
  4) 200 - (80 + 20) = 100 (гр.) — нашел Дима.
  (Ответ: 100 грибов.)
  № 1362 стр. 239
  Решение:
  1) Пусть х (м) — провода было первоначально,
  0,5х (м) — провода отрезали сначала,
  0,2 · (х - 0,5 х) (м) — провода отрезали потом.
  Так как осталось 60 м провода, то
  х - 0,5х - 0,2 · (х - 0,5х) = 60
  0,5х - 0,2 · 0,5х = 60
  0,4x = 60
  х = 60 : 0,4
  х = 600 : 4
  х = 150; 150 м провода было первоначально.
  (Ответ: 150 м.)
  
  

• 9 слайд

  Повторение изученного материала
  № 1358 стр. 238 (самостоятельно, взаимопроверка).
  Сформулируйте правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую.
  Какое свойство уравнений использовали при решении этих уравнений?
  № 1364 (2) стр. 239 (в тетрадях).
  Как называется такое выражение?
  Решите по действиям.
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  Выполните работу по ссылке
  https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScyJSsxqKTMwMgzJG_hztRQwd0Wy-EYtWzN_DpZ2rWISOJmfA/viewform?usp=sf_link
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 11 слайд

  Домашнее задание
  № 1365,
  №1366,
  № 1367,
  №1368 стр. 239,
  № 1369 стр. 240.