185294
столько раз учителя, ученики и родители
посетили официальный сайт ООО «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
Добавить материал и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015

Скидка 0%

112 курсов профессиональной переподготовки от 3540 руб.

268 курсов повышения квалификации от 840 руб.

МОСКОВСКИЕ ДОКУМЕНТЫ ДЛЯ АТТЕСТАЦИИ

Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана 26 сентября 2017 г. Департаменотом образования города Москвы

Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыУрок алгебры по теме"Функция y=√x "

Урок алгебры по теме"Функция y=√x "

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Функция квадратный корень из х.ppt

библиотека
материалов
Задание 1. Решите уравнения:
Задание 2. Сократите дробь:
Задание 3. Найдите площадь фигуры:
Задачи, приводящие к понятию функции Площадь квадрата S см2. Найдите сторону...
Задачи, приводящие к понятию функции Площадь круга можно вычислить по формуле...
График функции Построим график функции по точкам
4 9 16 2 3 4
Найдите значение функции при х = 1,5; 5,5; 7,2; 15. №1 х = 1,5 у ≈ 1,2 х = 5,...
Найдите значение х, которому соответствует у = 1,5; 1,8; 2,5. №2 у = 1,5 х ≈...
Принадлежит ли графику функции точка А (64; 8)? №3 ( 64; 8 ) х у Определить с...
С помощью графика функции сравните числа. №4 < < < 2 4 5 3 6 7 8
Свойства функции Выводы. 1 Областью определения функции является множество вс...
Тест 1) Какой из графиков соответствует графику функции у=√х ? (чертежи подг...
Домашнее задание: §15 прочитать, выучить свойства функции, решить № 355, 356,...
1. Я все знаю, понял и смогу объяснить другим. 2. Я все знаю понял, но не уве...
Доп. задание 1. Построить график функции: Построим график функции по точкам -...
Сравним. -х у =
Доп. задание 2. Построить график функции: Построим график функции по точкам...
График получился в результате сдвига графика функции вдоль оси х.

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд
Описание слайда:

2 слайд Задание 1. Решите уравнения:
Описание слайда:

Задание 1. Решите уравнения:

3 слайд Задание 2. Сократите дробь:
Описание слайда:

Задание 2. Сократите дробь:

4 слайд Задание 3. Найдите площадь фигуры:
Описание слайда:

Задание 3. Найдите площадь фигуры:

5 слайд Задачи, приводящие к понятию функции Площадь квадрата S см2. Найдите сторону
Описание слайда:

Задачи, приводящие к понятию функции Площадь квадрата S см2. Найдите сторону квадрата. 1.

6 слайд Задачи, приводящие к понятию функции Площадь круга можно вычислить по формуле
Описание слайда:

Задачи, приводящие к понятию функции Площадь круга можно вычислить по формуле S = πr2. Задайте формулой зависимость r от S 3.

7 слайд График функции Построим график функции по точкам
Описание слайда:

График функции Построим график функции по точкам

8 слайд 4 9 16 2 3 4
Описание слайда:

4 9 16 2 3 4

9 слайд Найдите значение функции при х = 1,5; 5,5; 7,2; 15. №1 х = 1,5 у ≈ 1,2 х = 5,
Описание слайда:

Найдите значение функции при х = 1,5; 5,5; 7,2; 15. №1 х = 1,5 у ≈ 1,2 х = 5,5 у ≈ 2,3 х = 7,2 у ≈ 2,7 х = 15 у ≈ 3,8 5 3 7 15 2 3 4

10 слайд Найдите значение х, которому соответствует у = 1,5; 1,8; 2,5. №2 у = 1,5 х ≈
Описание слайда:

Найдите значение х, которому соответствует у = 1,5; 1,8; 2,5. №2 у = 1,5 х ≈ 2,2 у = 1,8 х ≈ 3,2 у = 2,5 х ≈ 6,3 2 3 2 2 3 6

11 слайд Принадлежит ли графику функции точка А (64; 8)? №3 ( 64; 8 ) х у Определить с
Описание слайда:

Принадлежит ли графику функции точка А (64; 8)? №3 ( 64; 8 ) х у Определить самостоятельно. В (10000; 100); С (-81; 9); D (25; -5)

12 слайд С помощью графика функции сравните числа. №4 &lt; &lt; &lt; 2 4 5 3 6 7 8
Описание слайда:

С помощью графика функции сравните числа. №4 < < < 2 4 5 3 6 7 8

13 слайд Свойства функции Выводы. 1 Областью определения функции является множество вс
Описание слайда:

Свойства функции Выводы. 1 Областью определения функции является множество всех неотрицательных чисел. 2 3 4 Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Если x = 0, то y = о Если x > 0, то y > о

14 слайд Тест 1) Какой из графиков соответствует графику функции у=√х ? (чертежи подг
Описание слайда:

Тест 1) Какой из графиков соответствует графику функции у=√х ? (чертежи подготовить учителю) В) Г) Д) Б) 2) Какая из заданных точек принадлежит графику функции у=√х ? К) (-1; 1) Л) (0; 5) М) (2; 4) Е) (4; 2). 3) Наименьшее значение функции у=√х равно : А) 0,001 К) 0 В) 1 Г) не существует. 4) Область определения функции у= √х : А) х ≥ 0 Н) х > 0 П) х < 0 О) х ≤ 0. 5) Корнем уравнения √х = 2-х является число, равное П) 4; К) 0; С) 3; Р) 1. 6) Между какими целыми числами заключено число √27 В) 26 и 28; Т) 5 и 6; М) 13 и 14; К) 0 и 7

15 слайд Домашнее задание: §15 прочитать, выучить свойства функции, решить № 355, 356,
Описание слайда:

Домашнее задание: §15 прочитать, выучить свойства функции, решить № 355, 356, 363.

16 слайд 1. Я все знаю, понял и смогу объяснить другим. 2. Я все знаю понял, но не уве
Описание слайда:

1. Я все знаю, понял и смогу объяснить другим. 2. Я все знаю понял, но не уверен, что смогу объяснить другим. 3. Я почти все понял и запомнил. 4. Я кое-что понял и запомнил. 6. Я ничего не понял. 5. Я ничего не запомнил

17 слайд Доп. задание 1. Построить график функции: Построим график функции по точкам -
Описание слайда:

Доп. задание 1. Построить график функции: Построим график функции по точкам -х у =

18 слайд Сравним. -х у =
Описание слайда:

Сравним. -х у =

19 слайд Доп. задание 2. Построить график функции: Построим график функции по точкам
Описание слайда:

Доп. задание 2. Построить график функции: Построим график функции по точкам

20 слайд График получился в результате сдвига графика функции вдоль оси х.
Описание слайда:

График получился в результате сдвига графика функции вдоль оси х.

Выбранный для просмотра документ урок.docx

библиотека
материалов

Донецкая общеобразовательная школа-интернат

І-ІІІ ступеней №3









Открытый урок по алгебре в 8 классе.

Тема:

«Функция у=, её свойства и график».






Разработала и провела

учитель I категории

Плахотник Н.С.













Цель урока:

1. Обучающая

- познакомить учащихся с функцией квадратного корня и ее графиком, научить использовать график функции квадратного корня при решении иррациональных уравнений.

2. Развивающие

- развивать логическое мышление, внимание, математическую речь учащихся, самосознание, самооценку

3. Воспитательная

- воспитывать личностные качества: ответственность, добросовестность, самостоятельность, умение слушать друг друга



Ход урока.

Добрый день, ребята! Я рада вас видеть.

«День прожит не зря, если вы узнали что-то новое» - так сказал ученый Дэвид Эддингс.

Вот и сегодня на уроке вы познакомитесь с новой функцией, функцией у=√х; научитесь изображать график этой функции, изучите её свойства. В конце урока мы проверим ваши знания с помощью теста.

Откройте тетради и запишите тему урока:

А сейчас повторим изученный вами ранее материал, который пригодиться вам при изучении новой темы

І. Актуализация опорных знаний.

  1. Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.

  2. При каких значениях a выражение √a имеет смысл?
    √100, √81, √0, √-25

  3. Имеет ли уравнение x2 = a корни при а > 0, a = 0, a < 0, и если имеет, то сколько?

  4. Решите уравнения: x2 = 4, x2 =5, x2 =
    = 4, = 5, =

  5. Сократите дробь: hello_html_4417bea9.gif, hello_html_54b670a8.gif, hello_html_5d514e49.gif, hello_html_m35b89a6e.gif

  6. Найдите площадь фигуры.

  7. Задачи, приводящие к понятию функции y = √x.

а) сторона квадрата а = √S;

б) радиус круга r =

Что особенного в этих заданиях? (Зависимость задана формулой y = hello_html_m72dae961.pngс которой мы еще не встречались).

ІІ. Изложение новой темы.

Для построения графика функции у=√х, дадим как обычно, независимой переменной х несколько конкретных значений и вычислим соответствующие значения переменной у. Как вы думаете, могу ли я взять для вычислений, отрицательные значения х? (нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует.)

Мы будем давать переменной х такие значения, для которых известно точное значение квадратного корня.

Итак: если х=0, то у= √0=0

Если х=1, то у= √1=1

Если х=4, то у= √4=2

Если х=6,25 то у= √6,25=2,5

Если х=9, то у= √9=3

Составим таблицу значений функций.

Запишите её.

Построим найденные точки на координатной плоскости. Они располагаются на некоторой линии, начертите её. Мы построили график функции у = √х.
  1. Работа по графику функции:

  2. -найдите значение у, если х = 1,5; 5,5; 7,2; 15.
    - найдите значение х, если у = 1,5; 1,8; 2,5.

  3. Принадлежат ли графику функции точки: А(64; 8), B(100; 10), С(-81; 9), D(25; -5).

  4. С помощью графика сравнить числа: √0,5 и √0,8; √4,2 и √5,7; √7 и √8.

Свойства функции:

  1. область определения: луч [0;+∞) или х≥0;

  2. если х=0, то у=0;

  3. у>0 при х>0;

  4. f(х) возрастает при х принадлежащем [0;+∞);

  5. у наим.=0 (при х=0), у наиб. не существует.

ІІІ. Первичное закрепление. А сейчас вы будете работать с тестом. Задания выполняйте по порядку, выписывая те буквы, под которыми находятся правильные ответы. Если задания будут выполнены верно, то вы получите фамилию математика. (ДЕКАРТ).

Тест

1) Какой из графиков соответствует графику функции у=√х ? (чертежи подготовить учителю)

В) hello_html_4b801b24.png Г) Д) hello_html_m7bbd1707.png Б)

2) Какая из заданных точек принадлежит графику функции у=√х ?

К) (-1; 1) Л) (0; 5) М) (2; 4) Е) (4; 2).

3) Наименьшее значение функции у=√х равно :

А) 0,001 К) 0 В) 1 Г) не существует.

4) Область определения функции у= √х :

А) х ≥ 0 Н) х > 0 П) х < 0 О) х ≤ 0.

5) Корнем уравнения √х = 2-х является число, равное

П) 4; К) 0; С) 3; Р) 1.

6) Между какими целыми числами заключено число √27

В) 26 и 28; Т) 5 и 6; М) 13 и 14; К) 0 и 7

Что вы знаете об этом математике?

IV.Домашнее задание: §15 прочитать, выучить свойства функции,
решить № 355, 356, 363. Разгадать кроссворд.

V. Подведение итогов, выставление оценок.

VI. Рефлексия. Ребята, выберите смайлик, который больше всего подходит вашему настроению.















Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
ВНИМАНИЮ УЧИТЕЛЕЙ: хотите организовать и вести кружок по ментальной арифметике в своей школе? Спрос на данную методику постоянно растёт, а Вам для её освоения достаточно будет пройти один курс повышения квалификации (72 часа) прямо в Вашем личном кабинете на сайте "Инфоурок".

Пройдя курс Вы получите:
- Удостоверение о повышении квалификации;
- Подробный план уроков (150 стр.);
- Задачник для обучающихся (83 стр.);
- Вводную тетрадь «Знакомство со счетами и правилами»;
- БЕСПЛАТНЫЙ доступ к CRM-системе, Личному кабинету для проведения занятий;
- Возможность дополнительного источника дохода (до 60.000 руб. в месяц)!

Пройдите дистанционный курс «Ментальная арифметика» на проекте "Инфоурок"!

Подать заявку

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.