Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок алгебры по теме"Функция y=√x "

Урок алгебры по теме"Функция y=√x "

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Название документа Функция квадратный корень из х.ppt

Задание 1. Решите уравнения:
Задание 2. Сократите дробь:
Задание 3. Найдите площадь фигуры:
Задачи, приводящие к понятию функции Площадь квадрата S см2. Найдите сторону...
Задачи, приводящие к понятию функции Площадь круга можно вычислить по формуле...
График функции Построим график функции по точкам
4 9 16 2 3 4
Найдите значение функции при х = 1,5; 5,5; 7,2; 15. №1 х = 1,5 у ≈ 1,2 х = 5,...
Найдите значение х, которому соответствует у = 1,5; 1,8; 2,5. №2 у = 1,5 х ≈...
Принадлежит ли графику функции точка А (64; 8)? №3 ( 64; 8 ) х у Определить с...
С помощью графика функции сравните числа. №4 < < < 2 4 5 3 6 7 8
Свойства функции Выводы. 1 Областью определения функции является множество вс...
Тест 1) Какой из графиков соответствует графику функции у=√х ? (чертежи подг...
Домашнее задание: §15 прочитать, выучить свойства функции, решить № 355, 356,...
1. Я все знаю, понял и смогу объяснить другим. 2. Я все знаю понял, но не уве...
Доп. задание 1. Построить график функции: Построим график функции по точкам -...
Сравним. -х у =
Доп. задание 2. Построить график функции: Построим график функции по точкам...
График получился в результате сдвига графика функции вдоль оси х.
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Задание 1. Решите уравнения:
Описание слайда:

Задание 1. Решите уравнения:

№ слайда 3 Задание 2. Сократите дробь:
Описание слайда:

Задание 2. Сократите дробь:

№ слайда 4 Задание 3. Найдите площадь фигуры:
Описание слайда:

Задание 3. Найдите площадь фигуры:

№ слайда 5 Задачи, приводящие к понятию функции Площадь квадрата S см2. Найдите сторону
Описание слайда:

Задачи, приводящие к понятию функции Площадь квадрата S см2. Найдите сторону квадрата. 1.

№ слайда 6 Задачи, приводящие к понятию функции Площадь круга можно вычислить по формуле
Описание слайда:

Задачи, приводящие к понятию функции Площадь круга можно вычислить по формуле S = πr2. Задайте формулой зависимость r от S 3.

№ слайда 7 График функции Построим график функции по точкам
Описание слайда:

График функции Построим график функции по точкам

№ слайда 8 4 9 16 2 3 4
Описание слайда:

4 9 16 2 3 4

№ слайда 9 Найдите значение функции при х = 1,5; 5,5; 7,2; 15. №1 х = 1,5 у ≈ 1,2 х = 5,
Описание слайда:

Найдите значение функции при х = 1,5; 5,5; 7,2; 15. №1 х = 1,5 у ≈ 1,2 х = 5,5 у ≈ 2,3 х = 7,2 у ≈ 2,7 х = 15 у ≈ 3,8 5 3 7 15 2 3 4

№ слайда 10 Найдите значение х, которому соответствует у = 1,5; 1,8; 2,5. №2 у = 1,5 х ≈
Описание слайда:

Найдите значение х, которому соответствует у = 1,5; 1,8; 2,5. №2 у = 1,5 х ≈ 2,2 у = 1,8 х ≈ 3,2 у = 2,5 х ≈ 6,3 2 3 2 2 3 6

№ слайда 11 Принадлежит ли графику функции точка А (64; 8)? №3 ( 64; 8 ) х у Определить с
Описание слайда:

Принадлежит ли графику функции точка А (64; 8)? №3 ( 64; 8 ) х у Определить самостоятельно. В (10000; 100); С (-81; 9); D (25; -5)

№ слайда 12 С помощью графика функции сравните числа. №4 &lt; &lt; &lt; 2 4 5 3 6 7 8
Описание слайда:

С помощью графика функции сравните числа. №4 < < < 2 4 5 3 6 7 8

№ слайда 13 Свойства функции Выводы. 1 Областью определения функции является множество вс
Описание слайда:

Свойства функции Выводы. 1 Областью определения функции является множество всех неотрицательных чисел. 2 3 4 Большему значению аргумента соответствует большее значение функции. Если x = 0, то y = о Если x > 0, то y > о

№ слайда 14 Тест 1) Какой из графиков соответствует графику функции у=√х ? (чертежи подг
Описание слайда:

Тест 1) Какой из графиков соответствует графику функции у=√х ? (чертежи подготовить учителю) В) Г) Д) Б) 2) Какая из заданных точек принадлежит графику функции у=√х ? К) (-1; 1) Л) (0; 5) М) (2; 4) Е) (4; 2). 3) Наименьшее значение функции у=√х равно : А) 0,001 К) 0 В) 1 Г) не существует. 4) Область определения функции у= √х : А) х ≥ 0 Н) х > 0 П) х < 0 О) х ≤ 0. 5) Корнем уравнения √х = 2-х является число, равное П) 4; К) 0; С) 3; Р) 1. 6) Между какими целыми числами заключено число √27 В) 26 и 28; Т) 5 и 6; М) 13 и 14; К) 0 и 7

№ слайда 15 Домашнее задание: §15 прочитать, выучить свойства функции, решить № 355, 356,
Описание слайда:

Домашнее задание: §15 прочитать, выучить свойства функции, решить № 355, 356, 363.

№ слайда 16 1. Я все знаю, понял и смогу объяснить другим. 2. Я все знаю понял, но не уве
Описание слайда:

1. Я все знаю, понял и смогу объяснить другим. 2. Я все знаю понял, но не уверен, что смогу объяснить другим. 3. Я почти все понял и запомнил. 4. Я кое-что понял и запомнил. 6. Я ничего не понял. 5. Я ничего не запомнил

№ слайда 17 Доп. задание 1. Построить график функции: Построим график функции по точкам -
Описание слайда:

Доп. задание 1. Построить график функции: Построим график функции по точкам -х у =

№ слайда 18 Сравним. -х у =
Описание слайда:

Сравним. -х у =

№ слайда 19 Доп. задание 2. Построить график функции: Построим график функции по точкам
Описание слайда:

Доп. задание 2. Построить график функции: Построим график функции по точкам

№ слайда 20 График получился в результате сдвига графика функции вдоль оси х.
Описание слайда:

График получился в результате сдвига графика функции вдоль оси х.

Название документа урок.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Донецкая общеобразовательная школа-интернат

І-ІІІ ступеней №3









Открытый урок по алгебре в 8 классе.

Тема:

«Функция у=, её свойства и график».






Разработала и провела

учитель I категории

Плахотник Н.С.













Цель урока:

1. Обучающая

- познакомить учащихся с функцией квадратного корня и ее графиком, научить использовать график функции квадратного корня при решении иррациональных уравнений.

2. Развивающие

- развивать логическое мышление, внимание, математическую речь учащихся, самосознание, самооценку

3. Воспитательная

- воспитывать личностные качества: ответственность, добросовестность, самостоятельность, умение слушать друг друга



Ход урока.

Добрый день, ребята! Я рада вас видеть.

«День прожит не зря, если вы узнали что-то новое» - так сказал ученый Дэвид Эддингс.

Вот и сегодня на уроке вы познакомитесь с новой функцией, функцией у=√х; научитесь изображать график этой функции, изучите её свойства. В конце урока мы проверим ваши знания с помощью теста.

Откройте тетради и запишите тему урока:

А сейчас повторим изученный вами ранее материал, который пригодиться вам при изучении новой темы

І. Актуализация опорных знаний.

  1. Сформулируйте определение арифметического квадратного корня.

  2. При каких значениях a выражение √a имеет смысл?
    √100, √81, √0, √-25

  3. Имеет ли уравнение x2 = a корни при а > 0, a = 0, a < 0, и если имеет, то сколько?

  4. Решите уравнения: x2 = 4, x2 =5, x2 =
    = 4, = 5, =

  5. Сократите дробь: hello_html_4417bea9.gif, hello_html_54b670a8.gif, hello_html_5d514e49.gif, hello_html_m35b89a6e.gif

  6. Найдите площадь фигуры.

  7. Задачи, приводящие к понятию функции y = √x.

а) сторона квадрата а = √S;

б) радиус круга r =

Что особенного в этих заданиях? (Зависимость задана формулой y = hello_html_m72dae961.pngс которой мы еще не встречались).

ІІ. Изложение новой темы.

Для построения графика функции у=√х, дадим как обычно, независимой переменной х несколько конкретных значений и вычислим соответствующие значения переменной у. Как вы думаете, могу ли я взять для вычислений, отрицательные значения х? (нет, так как квадратный корень из отрицательного числа не существует.)

Мы будем давать переменной х такие значения, для которых известно точное значение квадратного корня.

Итак: если х=0, то у= √0=0

Если х=1, то у= √1=1

Если х=4, то у= √4=2

Если х=6,25 то у= √6,25=2,5

Если х=9, то у= √9=3

Составим таблицу значений функций.

Запишите её.

Построим найденные точки на координатной плоскости. Они располагаются на некоторой линии, начертите её. Мы построили график функции у = √х.
  1. Работа по графику функции:

  2. -найдите значение у, если х = 1,5; 5,5; 7,2; 15.
    - найдите значение х, если у = 1,5; 1,8; 2,5.

  3. Принадлежат ли графику функции точки: А(64; 8), B(100; 10), С(-81; 9), D(25; -5).

  4. С помощью графика сравнить числа: √0,5 и √0,8; √4,2 и √5,7; √7 и √8.

Свойства функции:

  1. область определения: луч [0;+∞) или х≥0;

  2. если х=0, то у=0;

  3. у>0 при х>0;

  4. f(х) возрастает при х принадлежащем [0;+∞);

  5. у наим.=0 (при х=0), у наиб. не существует.

ІІІ. Первичное закрепление. А сейчас вы будете работать с тестом. Задания выполняйте по порядку, выписывая те буквы, под которыми находятся правильные ответы. Если задания будут выполнены верно, то вы получите фамилию математика. (ДЕКАРТ).

Тест

1) Какой из графиков соответствует графику функции у=√х ? (чертежи подготовить учителю)

В) hello_html_4b801b24.png Г) Д) hello_html_m7bbd1707.png Б)

2) Какая из заданных точек принадлежит графику функции у=√х ?

К) (-1; 1) Л) (0; 5) М) (2; 4) Е) (4; 2).

3) Наименьшее значение функции у=√х равно :

А) 0,001 К) 0 В) 1 Г) не существует.

4) Область определения функции у= √х :

А) х ≥ 0 Н) х > 0 П) х < 0 О) х ≤ 0.

5) Корнем уравнения √х = 2-х является число, равное

П) 4; К) 0; С) 3; Р) 1.

6) Между какими целыми числами заключено число √27

В) 26 и 28; Т) 5 и 6; М) 13 и 14; К) 0 и 7

Что вы знаете об этом математике?

IV.Домашнее задание: §15 прочитать, выучить свойства функции,
решить № 355, 356, 363. Разгадать кроссворд.

V. Подведение итогов, выставление оценок.

VI. Рефлексия. Ребята, выберите смайлик, который больше всего подходит вашему настроению.















Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 21.11.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров24
Номер материала ДБ-377086
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх