Внеклассное мероприятие "Математический калейдоскоп"

Донецк - 2012 г.

Цель: активизировать познавательную деятельность учащихся, продолжить работу по воспитанию устойчивого интереса к математике; развивать у учащихся стремление к самоанализу; ознакомить с исто­рией математики, показать связь математики с поэзией; воспитывать любовь к математике.

Девиз: Предмет математики настолько серьезный, что не следует терять возможности сделать его намного интереснее (Блез Паскаль).

Страницы журнала

1. «Как воздух математика нужна...»

2. Они стояли у истоков

3. Математика и поэзия

4. Викторина «Математическая мозаика»

5. Познай себя

6. Чему научил журнал

Первая страница
«Как воздух математика нужна...»

Учитель. Любовь к математике присуща не всем людям. У некоторых это чувство является как бы врожденным, а у других любовь к мате­матике возникает во время изучения ее в школе.

Но найдется немного людей в наше время, которые поставили бы под сомнение огромное значение математики в развитии других наук и даже в повседневной жизни человека.

Зародившись чуть ли не вместе с появле­нием человека на земле, математика к насто­ящему времени достигла таких вершин, так расширилась область ее применения, что даже специалисты в этой области не могли несколько десятков лет назад представить, какими гигант­скими шагами пойдет развитие этой науки.

1-й ведущий. Несколько десятилетий на­зад в Америке был проведен любопытный кон­курс. Организаторы конкурса предложили напи­сать книгу «Как жил человек без математики». Победителю была обещана большая премия, но эта награда не была вручена. Ни одной работы на конкурс не поступило. Между тем, премия прельщала многих. Многие люди одарены фан­тазией, однако самая богатая фантазия оказа­лась бессильной представить жизнь человека, полностью лишенного математических пред­ставлений.

История этого забавного конкурса очень по­учительна. Она является красноречивым свиде­тельством нелепости темы о жизни человеческо­го общества без математики.

2-й ведущий

Ракета небо прочеркнула,

Ей в космос путь давно не нов.

Не слышно рокота и гула

из-под облачных ковров,

И укрощенный мирный атом,

Послушен разуму людей:

Над падуном, плотиной сжатым,

Свет электрических огней!

Все это — плод людских исканий,

Все это создано не вдруг.

Могучей силой точных знаний

И мастерством рабочих рук!

И прежде чем, заметьте кстати,

Ракете той был дан прицел,

Ее маршрутом математик

На крыльях формул пролетел.

Сухие строки уравнений —

В них сила разума влилась,

В них — объяснение явлений,

Вещей разгаданная связь!

1-й ведущий. Применение математики в производстве дает поразительные результаты. Как-то королева Англии пригласила к себе великого ученого Ньютона и попросила под­считать, сколько необходимо добавить станков и рабочих рук, чтобы увеличить выпуск монет в 1,5 раза. Ньютон осмотрел монетный двор и, проведя необходимые расчеты, сказал, что нуж­но переставить станки и изменить последова­тельность операций и выпуск монет увеличить­ся в 2 раза.

2-й ведущий. Задача подобная той, кото­рую решил Ньютон, сейчас имеет массовый ха­рактер: как рационально организовать перевоз­ку груза, как раскроить материал, чтобы было меньше отходов, как получить максимальную прибыль на производстве и т. д.

1-й ведущий. А возьмите военное дело. Там математика имеет самое широкое примене­ние. Об этом говорится в стихотворении М. Барзаковского.

Как воздух математика нужна.

Одной отваги

Офицеру мало.

Расчеты! Залп! —

И цель поражена

Могучими ударами

Металла.

И воину припомнилось на миг,  

Как школьником

Мечтал в часы ученья

О подвиге,

О шквалах огневых,  

 О яростном

Порыве наступления.

Но строг учитель был.

И каждый раз

Он обрывал мальчишку резковато:

«Мечтать довольно!

Повтори рассказ

О свойствах круга

И углах квадрата!»

И воином

Любовь сбережена

К учителю,

Далекому, седому,

Как воздух

Математика нужна

Сегодня

Офицеру молодому.

Вторая страница

«Они стояли у истоков»

1-й ведущий

«Наука математика — царица всех наук», —

Запомни то, что Гаусс всем сказал,

Творить в огне трудов и мук

Не зря поэтому он завещал.

Безмерна роль ее в открытии законов

В создании машин, воздушных кораблей.

Пожалуй, трудно нам пришлось бы без Нью­тонов,

Каких дала история до наших дней.

Сегодня вспомни формулу Герона,

Которую не раз писал,

Припомни также и Ньютона,

Бином которого познал.

Пусть в памяти твоей возникнет Архимед,

Сраженный за великие творенья.

Пусть вспомнится известный всем Виет,

Открывший формулу для уравненья.

Тебе знаком талантливый Декарт —

системы координат создатель.

Ты знаешь Лобачевского, он русский брат,

Коперник — геометрии творец, ваятель.

Велик и ныне Чебышев — титан,

А Софья Ковалевская — «чудесная русалка»!

Дана была им гениальная смекалка.

Творцы великих мыслей и идей,

Какие род людской вынашивал столетья,

Пройдя сквозь бури трудных дней,  

Переживут теперь тысячелетья.

В. Треба, 1958

2-й   ведущий. Выдающиеся математики всех времен (читает запись на доске):

1.  Архимед (ок. 287-212 до н. э.)

2.  Фалес (ок. 625-547 до н. э.)

3.  Пифагор (ок. 580 — ок 500 до н. э.)

4.  Евклид (ок. 365 — ок. 300 до н. э.)

5.   Эратосфен (ок. 276-194 до н. э.)

6.   Франсуа Виет (1540-1603)

7.   Рене Декарт (1596-1650)

8.   Карл Гаусс (1777-1855)

9.   Николай Лобачевский (1792-1856)

10. Софья Ковалевская (1850-1891)

1-й ведущий. Сейчас мы проверим, как вы сильны в истории математики. Знаете ли вы, о ком идет речь?

2-й ведущий. О ком из математиков древ­ности гласит легенда: «Обрадованный своим открытием, он в благодарность богам принес жертву 100 быков»?

Назовите его имя и открытие. (Пифагор, открыл теорему Пифагора)

Пребудет весной истина, как скоро

Ее познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, пришедший с облаков.

А. Шамиссо

1-й ведущий. Он оказался настолько способным, что привел в удивление египетско­го царя Амазиса, измерив высоты пирамид по отбрасываемым ими теням. Он, наблюдая за звез­дами, упал в колодец. Является автором теоремы: «Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне». Кто же этот математик? (Фалес Милетский, древнегреческий ученый)

2-й ведущий. Однажды царь Птоломей спросил его: нет ли в геометрии более коротко­го пути, чем тот, который он предложил в своих книгах? И получил ответ: «Для царей нет особо­го пути в геометрии». В течение долгого времени геометрию изучали по его книге. Геометрию, ко­торую изучают в школе, называют его именем. Укажите имя этого ученого. (Евклид, древнегре­ческий ученый)

1-й ведущий. Погруженный в математи­ческие исследования, он забывал о своих насущ­ных потребностях. Сидя в ванне, он открыл за­кон. Убит он был римским воином, которого про­сил об одном: «Не трогай мои чертежи!» Кто этот ученый? (Архимед, древнегреческий ученый)

Архимед

Нет, не всегда смешон и узок

Мудрец глухой к делам земли:

Уже на рейде в Сиракузах

Стояли римлян корабли.

Над математиком курчавым

Солдат занес короткий нож,

А он на отмели песчаной

Окружность вписывал в чертеж.

Д. Кедрин

2-й ведущий. Если произносят имя Пи­фагора, то многие сразу вспоминают рисунок, который общеизвестен, и рифмовку к нему: «Пифагоровы штаны на все стороны равны».

1-й ведущий. Если говорят о Ньютоне, то вспоминают яблоко, которое упало ему на голо­ву, и закон всемирного тяготения.

2-й ведущий. Если говорят о простых чис­лах, то вспоминают ученого, который их просе­ял через решето. Кто тот ученый? (Эратосфен)

1-й ведущий. Давайте поговорим о мате­матиках нашего тысячелетия, чьи открытия по­могают изучать математику, познавать мир.

2-й ведущий. Знаете ли вы, кто произвел настоящую революцию в геометрии, создал не­евклидову геометрию? В этой геометрии, напри­мер, сумма углов треугольника меньше 180°. (Николай Иванович Лобачевский)

Высокий лоб, нахмуренные брови.

В холодной бронзе — отраженный луч...

Но даже неподвижный и суровый

Он как живой,— спокоен и могуч.

Когда-то здесь, на площади широкой,

На этой вот Казанской мостовой,

Задумчивый, неторопливый, строгий,

Он шел на лекции — великий и живой.

Пусть новых линий не начертят руки,

Он здесь стоит, взнесенный высоко,

Как утверждение бессмертья своего.

Как вечный символ торжества науки.

В. Фирсов

1-й ведущий. Этот известный матема­тик считать научился раньше, чем разговари­вать. В первом классе на уроке математики учитель предложил задачу: найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, Он решил ее за 2 минуты.

           =5050

 Его называют «королем математики». (Немец­кий математик Карл Гаусс)

2-й ведущий. Занимая в театре места со­гласно купленным билетам, мы не задумываемся о том, что кто-то когда-то предложил метод ну­мерации кресел по рядам и местам, Оказывается, эта идея осенила знаменитого математика, жив­шего в XVII в. во Франции, того самого, чьим именем названа прямоугольная система коорди­нат. Назовите имя этого ученого. (Рене Декарт)

1-й ведущий. И еще один великий ма­тематик, чье имя постоянно с нами на уроках

алгебры. Он занимался решением уравнений. Первым начал обозначать буквами не только переменные, но и коэффициенты. Его называют «отцом алгебры». Назовите его имя. (Француз­ский математик Франсуа Виет)

2-й ведущий. В прошлом было мало ученых женщин, а еще меньше — женщин-математиков. Первой женщиной-математиком, согласно до­шедших до нас сведений, была гречанка Гипатия, жившая в Александрии с 370 г. по 415 г.

Она изучала медицину, математику, астрономию.

1-й ведущий. Выдающейся женщиной-математиком была Софья Васильевна Ковалев­ская, которая родилась в Москве в 1850 г. Она не только превзошла своих немногих предше­ственниц в математическом образовании, но за­няла среди современных математиков одно из самых видных мест. Софья Васильевна любила литературу, писала стихи, сочетала математи­ку с поэзией. Кто знает, как произошло первое знакомство Сони с математикой? (Когда ей было 8 лет, для ремонта ее комнаты не хватило обо­ев и стены оклеили листами лекций М. В. Ост­роградского по .математическому анализу. Со­фья Васильевна Ковалевская вспоминала: «От долгого созерцания внешний вид многих из фор­мул так и врезался в моей памяти...»,)

Третья страница

«Математика и поэзия»

1-й ведущий, «Вдохновение в геоме­трии нужно не меньше, чем в поэзии»,— сказал А. С. Пушкин.

2-й ведущий. «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»,— под­тверждает эту мысль Н. Е. Жуковский, русский ученый, физик.

Многие поэты на досуге любили заниматься математикой, а математики увлекались литера­турой, искусством.

1-й ведущий. Математические высказы­вания - определения, теоремы -сопоставимы с поэзией по силе воздействия на воображение. Истинный поэт, математик и педагог одинаково озабочены отбором слов и фраз, наиболее точно выражающих мысль.

Благодаря гармонии слов, образов и рифмы стихотворения обретают эмоциональность, звуч­ность, красоту. Ритм, гармония и даже стиль присущи и математическим трудам.

2-й ведущий. Классик венгерской поэзии Лайош Кашшан в своем стихотворении признается:

Если бы я родился музыкантом,

Я бы стремился

Перепробовать шумы мира

С помощью стройных звуков.

Если бы я родился архитектором,

Я бы строил людям

Не квартиры, а домашние очаги.

Я одарил бы их

Светом, цветом и тишиной.

Но поскольку я поэт,

Я хотел бы так же четко и ясно

Говорить на языке слов,

Как математики

Говорят на языке чисел.

1-й ведущий. Послушаем несколько сти­хотворений о математике.

1.   О математика земная,

Гордись, прекрасная,собой.

Ты всем наукам мать родная,

И дорожат они тобой.

Твои расчеты величаво

Ведут к планетам корабли

Не ради праздничной забавы,

А ради гордости земли.

Чтоб мысль людская в поколенье

Несла бесценные дары

Великих гениев творенье,

Полеты в дальние миры.

В веках овеяна ты славой,

Светило всех земных светил.

Тебя царицей величавой

Недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава,

Стройна в полете, как стрела,

Твоя немеркнущая слава

В веках бессмертье обрела.

Я славлю разум человека,

Дела его волшебных рук,

Надежду нынешнего века,

Царицу всех земных наук!

2-й ведущий

Ей было тысяча сто лет,

Она в сто первый класс ходила,

В портфеле по сто книг носила —

Все это правда, а не бред.

Когда пыля десятком ног,

Она шагала по дороге,

За ней всегда бежал щенок

С одним хвостом, зато стоногий.

Она ловила каждый звук

Своими десятью ушами,

И десять загорелых рук

Портфель и поводок держали.

И десять темно-синих глаз

Рассматривали мир привычно...

Но станет все совсем привычным

Кода поймете наш рассказ.

А. Н. Стариков «Необыкновенная девочка»

2-й ведущий. Действительно, впечатляю­щий портрет девочки. Не правда ли? Кто сможет объяснить?

1-й ведущий. В программировании ис­пользуется двоичная система, где есть только две цифры 1 и 0.

Как хороша двоичная система

И так проста в ней вычислительная схема!

Забавна записи канва:

Один с нулем не 10 здесь, а два.

В системе этой, как легко понять,

Сто плюс 1 не 101, а пять.

2-й ведущий

Не за высокими горами,

Не за синими морями,

Не в тридесятом царстве,

Не в тридевятом государстве

Есть прекрасная страна —

Зовется Математикой она.

По утрам, шурша листами,

Собирается народ.

Пифагор штаны стирает.

Эйлер интеграл берет.

Гаусс корни извлекает,

Ньютон делает бином,

Кто-то оси расставляет,

Архимед сидит с числом.

К вечеру им всем не спится,

В логарифмы Бригг глядит,

Брадис возится с таблицей,

Измеряет мир Евклид.

Л. Гаврилюк, Л. Хромова

Четвертая страница

«Викторина "Математическая мозаика"»

За каждый правильный ответ — 1 балл. Ведущие по очереди задают вопросы.

1.  Почему штативы для фотоаппаратов, рояль, некоторые измерительные приборы имеют три ножки? {Три точки всегда лежат в од­ной плоскости)

2.  Как называется раздел геометрии, в котором изучают фигуры на плоскости? (Планиметрия)

3.  Название какой геометрической фигуры в переводе с греческого означает «столик»? {Трапеция)

4.  Что означает высказывание «на седьмом небе»? {Большая радость)

5.  Что означает высказывание «семь пятниц на неделю»? (Очень быстрое изменение решений)

6.  Имя какого ученого носит геометрия, кото­рую мы изучаем? (Евклида)

7.  Как с помощью одной линейки нарисовать угол, равный данному? (Построить угол, вертикальный данному)

8.  Чему равна градусная мера одного радиана?
     (57°)

9.  Как называется равенство двух отношений? (Пропорция)

10. Сколько граней имеет новый шестигранный карандаш?

Пятая страница

 «Познай себя»

Учитель. Польская пословица гласит: «Хорошее мнение о себе — половина счастья». Почему бы эту половину не приобрести путем самопознания?! Сейчас попробуем познать себя. В этом нам тоже поможет математика. Какую фигуру вы любите рисовать, когда вам скучно и неинтересно? Нарисуйте ее. А теперь давайте узнаем, какие вы.

Квадрат — трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство. Высо­коклассные специалисты. Любят раз и навсегда заведенный порядок. Им не по душе сюрпризы.

Прямоугольник — временная форма личнос­ти, которую могут носить устойчивые фигуры в определенные периоды жизни. Люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, "поэтому ищут лучшего положения. Качества — любознательность, пытливость, жи­вой интерес ко всему происходящему и смелость. Открыты для новых идей, ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают все новое.

Треугольник — символизирует лидерство. Самая главная особенность — умение концентри­роваться на главном. Неудержимые, энергичные, сильные личности, которые ставят ясные цели и достигают их, честолюбивы, прагматичны. Умеют представить вышестоящему руководству значимость собственной работы и работы своих подчиненных. Личность постоянно соперничес­кая, конкурирующая, желающая быть правой и управлять положением дел.

Круг — символизирует доброжелательность. Люди обладают высокой чувствительностью, развитой телепатией, способностью сопережи­вать, сочувствовать, эмоционально отзываться на переживания другого, ощущают чужую ра­дость и чужую боль. Счастливы, когда все ладят друг с другом, уступают первыми.

Зигзаг — символизирует творчество, ком­бинирует различные несхожие идеи, создает что-то новое, оригинальное, вносит новшества. Это самый восторженный тип людей, способный увлечь за собой всех.

Вот теперь вы знаете о себе больше!

Шестая страница

«Чему научил журнал»

Учитель. Послушайте притчу.

Шел мудрец, а на встречу ему три человека, которые под горячим солнцем везли тележки с камнями. Мудрец остановился и задал каждо­му из них вопрос: «Что ты делал целый день?»

Первый с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни.

Второй сказал: «А я добросовестно выполнял свою работу».

А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал учас­тие в строительстве храма!»

Запомните эту притчу. На мир, окружающий нас, можно смотреть разными глазами, все, про­исходящее вокруг, воспринимать по-разному.

Вот и сегодня можно сказать, что слушали устный журнал, а можно сказать, что приня­ли участие в путешествии в далекое прошлое царицы наук — математики, узнали о некоторых достижениях, поняли, как связана математика с другими науками.

Чему научил вас журнал сегодня? Сколько страниц прочитано? На этом можно не останавли­ваться. Всегда можно почитать дополнительную литературу, художественную или научную, по­полняя свои знания. Важно помнить: «Знание — самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит»,— так сказал Ах­мед Аль-Бируни — азиатский ученый-математик.

• 1 слайд

  Устный журнал
  Математический
  калейдоскоп
  

• 2 слайд

  Первая страница
  "Как воздух
  математика нужна"
  

• 3 слайд

  Вторая страница
  "Они стояли
  у истоков"
  

• 4 слайд

  Выдающиеся математики всех
  времен
  
  Архимед (ок. 287-212 до н. э.)
  Фалес (ок. 625-547 до н. э.)
  Пифагор (ок. 580 — ок 500 до н. э.)
  Евклид (ок. 365 — ок. 300 до н. э.)
  Эратосфен (ок. 276-194 до н. э.)
  Франсуа Виет (1540-1603)
  Рене Декарт (1596-1650)
  Карл Гаусс (1777-1855)
  Николай Лобачевский (1792-1856)
  Софья Ковалевская (1850-1891)
  

• 5 слайд

  О ком из математиков древности гласит легенда:
  
  «Обрадованный своим открытием, он в благодарность богам принес жертву 100 быков»?
  
  Назовите его имя и открытие.
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Он оказался настолько способным, что привел в удивление египетского царя Амазиса, измерив высоты пирамид по отбрасываемым ими теням.
  Он, наблюдая за звездами, упал в колодец.
  
  Является автором теоремы: «Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне».
  Кто же этот математик?
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Однажды царь Птоломей спросил его: нет ли в геометрии более короткого пути, чем тот, который он предложил в своих книгах?
  
  И получил ответ: «Для царей нет особого пути в геометрии».
  В течение долгого времени геометрию изучали по его книге.
  Геометрию, которую изучают в школе, называют его именем.
  Укажите имя этого ученого.
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Погруженный в математические исследования, он забывал о своих насущных потребностях.
  
  Сидя в ванне, он открыл закон.
  
  Убит он был римским воином, которого просил об одном: «Не трогай мои чертежи!»
  Кто этот ученый?
  

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

  Этот известный математик считать научился раньше, чем разговаривать.
  
  В первом классе на уроке математики учитель предложил задачу: найти сумму всех натуральных чисел от 1 до 100, Он решил ее за 2 минуты.
  
  Его называют «королем математики».
  

• 15 слайд

  Математика
  –
  царица наук
  К. Гаусс
  

• 16 слайд

  Занимая в театре места согласно купленным билетам, мы не задумываемся о том, что кто-то когда-то предложил метод нумерации кресел по рядам и местам,
  Оказывается, эта идея осенила знаменитого математика, жившего в XVII в. во Франции, того самого, чьим именем названа прямоугольная система координат.
  Назовите имя этого ученого.
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  Он занимался решением уравнений.
  Первым начал обозначать буквами не только переменные, но и коэффициенты.
  Его называют «отцом алгебры».
  Назовите его имя.
  

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  "Математика
  и
  поэзия"
  Третья страница
  

• 22 слайд

  «Вдохновение в геометрии нужно не меньше, чем в поэзии»,
  А. С. Пушкин.
  
  
  «В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»,
  Н. Е. Жуковский, русский ученый, физик.
  

• 23 слайд

  Четвертая страница
  Викторина
  "Математическая
  мозаика"
  

• 24 слайд

  1. Почему штативы для фотоаппаратов, рояль, некоторые измерительные приборы имеют три ножки?
  Как называется раздел геометрии, в котором изучают фигуры на плоскости?
  Название какой геометрической фигуры в переводе с греческого означает «столик»?
  Что означает высказывание «на седьмом небе»?
  Что означает высказывание «семь пятниц на неделю»?
  Имя какого ученого носит геометрия, которую мы изучаем?
  Как с помощью одной линейки нарисовать угол, равный данному?
  Чему равна градусная мера одного радиана? Как называется равенство двух отношений?
  Петух на одной ноге весит 3 кг. Сколько весит петух на двух ногах?
  Эти кристаллы имеют форму куба и есть в каждом доме. Что это за кристаллы?
  

• 25 слайд

  Пятая страница
  "Познай себя"
  

• 26 слайд

  Польская пословица гласит:
  
  «Хорошее мнение о себе — половина счастья».
  

• 27 слайд

  Квадрат — трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство. Высококлассные специалисты. Любят раз и навсегда заведенный порядок. Им не по душе сюрпризы.
  Прямоугольник — временная форма личности, которую могут носить устойчивые фигуры в определенные периоды жизни. Люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, "поэтому ищут лучшего положения. Качества — любознательность, пытливость, жи­вой интерес ко всему происходящему и смелость. Открыты для новых идей, ценностей, способов мышления и жизни, легко усваивают все новое.
  

• 28 слайд

  Треугольник — символизирует лидерство. Самая главная особенность — умение концентрироваться на главном. Неудержимые, энергичные, сильные личности, которые ставят ясные цели и достигают их, честолюбивы, прагматичны. Умеют представить вышестоящему руководству значимость собственной работы и работы своих подчиненных. Личность постоянно соперническая, конкурирующая, желающая быть правой и управлять положением дел.
  Круг — символизирует доброжелательность. Люди обладают высокой чувствительностью, развитой телепатией, способностью сопереживать, сочувствовать, эмоционально отзываться на переживания другого, ощущают чужую ра­дость и чужую боль. Счастливы, когда все ладят друг с другом, уступают первыми.
  

• 29 слайд

  Зигзаг — символизирует творчество, комбинирует различные несхожие идеи, создает что-то новое, оригинальное, вносит новшества. Это самый восторженный тип людей, способный увлечь за собой всех.
  

• 30 слайд

  Шестая страница
  "Чему научил
  журнал?"
  

• 31 слайд

  «Знание — самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит»
  Ахмед Аль-Бируни,
  азиатский ученый-математик.