Урок геометрии по теме "Треугольник" (7 класс)

Тема: «Треугольники».

Цели урока: Повторение изученного материала. Развитие интереса к предмету. Обучение работать в группе.

План урока:

1. Разминка – 5 мин.

2. Конкурс капитанов – 3 мин.

3. Математическое лото – 3 мин.

4. Решение задач (по готовым чертежам) – 5 мин.

5. Найди ошибку – 5 мин.

6. «Аукцион знаний» - 7 мин.

7. «Подумай!, Отгадай!, Выполни!» - 7 мин.

8. Д/з Математическая сказка

9. Подведение итогов. Оценки за урок. 5 мин.

За несколько дней до урока класс делится на группы по 5 – 6 человек. Каждая группа получает задание придумать сказку в которой персонажами были бы геометрические фигуры.

Ход урока.

1. Разминка.

Отгадай кроссворд:

По горизонтали:

1. Луч, делящий угол пополам.

2. Углы, стороны которого являются продолжением сторон другого угла.

3. Часть прямой ограниченная одной точкой.

4. ¹/₃₆₀ часть круга.

5. Угол, между биссектрисами смежных прямых углов.

6. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие образуют прямую.

По вертикали

7. Часть прямой, ограниченная двумя точками.

8. Геометрическая фигура.

9. Основная геометрическая фигура плоскости.

10. Угол, меньший прямого.

11. Фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

12. Угол, больший прямого, но меньший развернутого.

II.Конкурс капитанов.

Сосчитать сколько треугольников?

В это время 2 команды читают сказку (д/з).

III. «Математическое лото».

За отведенное время найти соответствующий ответ для задач.

1 А 5 E

30⁰

60⁰

2

В 6 F

6 см.. 5 см.

11 см.

3 С 7 M

5см.

4 см. 10 см.

4 D 8 N

II призн. I призн.

IV. Решение задач по готовым чертежам.

V.Этап. Найти ошибку в решении задач.

Представлено 5 решенных задач. Команда вытягивает номер задачи, дается одна минута на обдумывание ответа, затем устный ответ. Если команда не отвечает, отвечает любая другая команда за дополнительное очко.

1).Дано: АВС, 1 = 2, 3 = 4.

Доказать: АВ = ВС

Доказательство:

1 = 2 АОС – равнобедренный АО = ОС 3 = 4 (по условию)

Выпустить ОВ – общая

АОВ = ВОС (по 2м сторонам и ) АВ = ВС

2).Дано а ║ в, с – секущая. 1 в 4 р. > 2.

Найти: 1, 2.

Решение:

Пусть 2 = х, тогда 1 = 4х, т.к. сумма односторонних углов = 180⁰ ,

составим уравнение:

х + 4х = 180⁰

4х = 180 Ошибка!

х = 180 : 4

х = 45

45 · 4 = 180

Ответ: 45⁰; 180⁰

3).Дано: MNP, N – K – M, NKP < 90⁰,

Доказать: KP < MP.

Доказательство:

NKP = 90⁰ КМР > 90⁰ (ошибка!) т.к. они смежные.

Тупой угол в МКР один, значит против большего угла лежит большая сторона и КР <МР.

4).Дано: MPE, FMQ

MP = MQ, FM = ME

Доказать: PE ║ FQ

Доказательство:

PM = MQ (по условию)

FM = ME (по условию) PME = EMQ (по 2м

PME = FMQ (верт.) сторонам и углу)

PME = FMQ (накр. леж.) PE ║ FQ

пропустить!

5).Дано: АВС, АВ = ВС, MN ║ BC

Доказать: AMN – равнобедренный.

Доказательство:

BC ║ MN 1 = 3 (соотв.);

2 =4 (соотв.); 3=4

<1 = <2 (т.к. равнобедр). пропустить! AMN–равносторонний.

VI. Этап: «Аукцион знаний».

Тема: «Треугольники».

Учащиеся говорят по очереди все сведения, которые они знают о треугольниках. Кто последний скажет, тот получает очко. Кто не говорит, тот выбывает.

VII. Этап: Подумай! Отгадай! Выполни!

1). Куда делась линия?

Сдвигаем одну часть вправо, исчезает одна линия.

2).Обвести одним росчерком (не отрывая карандаша и не вычерчивая линии дважды).

3). Исчезновение S = 1см²

ОТВЕТЫ!

1. 1. Кроссворд:

По горизонтали

Биссектриса.

Вертикальный.

Луч.

Градус.

Прямой.

Смежные

По вертикали

Отрезок

Треугольник

Точка

Острый

Угол

Тупой

II. 28

III.1 – М; 3 – А; 5 – С; 7 – Д;

2 – N; 4 – B; 6 – E; 8 – F.

IV. 1 – 37⁰; 4 – 149⁰; 7 – 135⁰; 10 - 50⁰

2 – 60⁰; 5 – 100⁰; 8 – 130⁰; 11 - 37⁰

3 – 70⁰; 6 – 25⁰; 9 – 50⁰; 12 - 120⁰

V.1. пропуск: ОВ – общая сторона.

2. Ошибка: не 4х, а 5х. 5x =180; х = 180 : 5; х = 36; 36 · 4 = 144

3.Ошибка: КМР > 90⁰.

4. Пропуск: РЕМ = MFQ (накр. п)

5. Пропуск : 1 = 2 (т.к. равнобедренный).

Литература.

1. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 – 9 . – М.: Просвещение, 2001.

2. Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. – М.: Наука, 1987г.

3. Саврасова С.М. Упражнения по планиметрии на готовых чертяжах. – М.: Просвещение, 1987г.