Урок геометрии в 7 классе

• 1 слайд

  Физминутка
  Нарисуем песенку
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Ребята,
  берегите
  зрение!
  Чаще бывайте
  на свежем воздухе!
  

Вариант I

1. Смежные углы относятся как 1 : 2. Найдите эти смежные углы.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы.

3. Дано: a = 30°, β = 140°.

Найти: Ð1, Ð2, Ð3, Ð4.

Рис. 3

Вариант II

1. Один из смежных углов больше другого на 20°. Найдите эти смежные углы.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 102°. Найдите остальные углы.

3. Дано: a = 20°, β = 130°.

Найти: Ð1, Ð2, Ð3, Ð4.

Рис. 4

Вариант I

1. Смежные углы относятся как 1 : 2. Найдите эти смежные углы.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы.

3. Дано: a = 30°, β = 140°.

Найти: Ð1, Ð2, Ð3, Ð4.

Рис. 3

Вариант II

1. Один из смежных углов больше другого на 20°. Найдите эти смежные углы.

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 102°. Найдите остальные углы.

3. Дано: a = 20°, β = 130°.

Найти: Ð1, Ð2, Ð3, Ð4.

Рис. 4

.                            ТЕСТОВАЯ РАБОТА

1. Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими?

а) А;                                                                       в) С;

б) В или С;                                                            г) В.

2. Отрезок ХМ пересекает прямую а. Отрезок XD пересекает прямую а. Пересекает ли прямую а отрезок МD?

а) Да;                                                                     в) никогда не пересекает;

б) может не пересекать;                      г) нет правильного ответа.

3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, – прямой. Остальные углы…

а) острые и прямой;                                             в) прямые;

б) тупые и прямой;                                              г) нет правильного ответа.

4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°. Эти углы…

а) смежные;                                                          в) нет правильного ответа;

б) вертикальные;                                  г) могут быть смежными, могут быть вертикальными.

5. Если точка В принадлежит отрезку АС, то...

а) АВ + ВС = АС;                                  в) ВС + АС = АВ;

б) АВ + АС = ВС;                                  г) нет правильного ответа.

6. Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то...

a) ÐAOC = ÐBOC;                                               в) ÐAOB + ÐBOC = ÐAOC;

б) ÐAOC + ÐBOC = ÐAOB;                                г) ÐAOC + ÐAOB = ÐBOC.

7. Если точка В – середина отрезка АС, то…

а) АВ + ВС = АС;                                  в) АВ = 2АС;

б) АС = ВС;                                                           г) АС = 2АВ.

8. Если луч ОС – биссектриса ÐAOB, то…

a) ÐAOB = ÐAOC + ÐBOC;                                в) ÐAOC = ÐBOC;

б) ÐAOC = ÐAOB;                                               г) ÐAOB ≠ ÐBOC.

                          Тестовая работа

1. Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими?

а) А;                                                                       в) С;

б) В или С;                                                            г) В.

2. Отрезок ХМ пересекает прямую а. Отрезок XD пересекает прямую а. Пересекает ли прямую а отрезок МD?

а) Да;                                                                     в) никогда не пересекает;

б) может не пересекать;                      г) нет правильного ответа.

3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, – прямой. Остальные углы…

а) острые и прямой;                                             в) прямые;

б) тупые и прямой;                                              г) нет правильного ответа.

4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°. Эти углы…

а) смежные;                                                          в) нет правильного ответа;

б) вертикальные;                                  г) могут быть смежными, могут быть вертикальными.

5. Если точка В принадлежит отрезку АС, то...

а) АВ + ВС = АС;                                  в) ВС + АС = АВ;

б) АВ + АС = ВС;                                  г) нет правильного ответа.

6. Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то...

a) ÐAOC = ÐBOC;                                               в) ÐAOB + ÐBOC = ÐAOC;

б) ÐAOC + ÐBOC = ÐAOB;                                г) ÐAOC + ÐAOB = ÐBOC.

7. Если точка В – середина отрезка АС, то…

а) АВ + ВС = АС;                                  в) АВ = 2АС;

б) АС = ВС;                                                           г) АС = 2АВ.

8. Если луч ОС – биссектриса ÐAOB, то…

a) ÐAOB = ÐAOC + ÐBOC;                                в) ÐAOC = ÐBOC;

б) ÐAOC = ÐAOB;                                               г) ÐAOB ≠ ÐBOC.

Урок 10

Тема: . Решение задач. Подготовка к Контрольной работе

Цели деятельности учителя	Создать условия для повторения, закрепления материала главы I; совершенствовать навыки решения задач; подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе
Термины и понятия	Угол, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые, биссектриса угла, луч, отрезок
Планируемые результаты
Предметные умения		Универсальные учебные действия
Умеют демонстрировать знание основных понятий, применять полученные знания для решения основных и качественных задач, контролировать процесс и результат учебной математической деятельности		Познавательные: проводят сравнение, сериацию и классификацию по заданным критериям. Регулятивные: вносят необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета характера сделанных ошибок: осуществляют самоанализ и самоконтроль. Коммуникативные: учитывают разные мнения и стремятся к координации различных позиций в сотрудничестве. Личностные: осознают важность и необходимость изучения предмета
Организация пространства
Формы работы	Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)
Образовательные ресурсы	•  Задания для самостоятельной работы. •  Тест

I этап. Актуализация знаний учащихся
Цель деятельности	Совместная деятельность
Проверить уровень сформированности теоретических знаний	(Ф/И) Проверка домашнего задания. К доске вызываются двое учащихся. № 66. а) Если Ð2 + Ð4 = 220°, так как Ð2, Ð4 – вертикальные, то Ð2 = Ð4 = 220° : 2 = 110°. Ð1 = Ð3 = 70° (смежные с Ð2 и Ð4). Рис. 1 Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°. б) Если 3 · (Ð1 + Ð3) = Ð2 + Ð4,                                       в) Если Ð2 – Ð1 = 30°. Примем Ð1 = х, следовательно: так как Ð1 = Ð3 = х,                                                                        Ð2 = х + 30° то Ð2 = Ð4 = 180° – х подставим в условие:                    х + х + 30° = 180° 3 · (х + х) = 180° – х + 180° – х                                            2х = 150° 6х = 360° – 2х                                                                       х = 75° 8х = 360°                                                                               Ð1 = 75°, Ð2 = 105° х = 45°                                                                                   Ответ: 75°, 105°. Ð1 = Ð3 = 45°, Ð2 = Ð4 = 135° Ответ: 45°, 135°, 45°, 135°. № 68. Дано: AD Ç BE Ç FC = O, ÐAOB = 50°, ÐFOE = 70°. Найти: ÐАОС, ÐBOD, ÐCOE, ÐCOD.                                                                                                                                                     Рис. 2 Решение: 1) ÐEOD = ÐAOB = 50°. 2) ÐFOD = ÐFOE + ÐEOD = 70° + 50° = 120°. 3) ÐCOD = 180° – ÐFOD = 180° – 120° = 60°. 4) ÐAOB = 50° + 70° = 120°; ÐCOE = 60° + 50° = 110°; ÐBOD = 70° + 60° = 130°, ÐCOD = 60°. Ответ: 120°, 130°, 110°, 60°
II этап. Самостоятельная работа
Цель деятельности	Задания для самостоятельной работы
Проверить уровень сформированности знаний при решении простейших задач	(И) Работа рассчитана на 10–15 минут. Далее осуществляется взаимопроверка. Вариант I 1. Смежные углы относятся как 1 : 2. Найдите эти смежные углы. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы. 3. Дано: a = 30°, β = 140°. Найти: Ð1, Ð2, Ð3, Ð4. Рис. 3 Вариант II 1. Один из смежных углов больше другого на 20°. Найдите эти смежные углы. 2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 102°. Найдите остальные углы. 3. Дано: a = 20°, β = 130°. Найти: Ð1, Ð2, Ð3, Ð4. Рис. 4 Решение: Вариант I 1. Так как Ð1 : Ð2 = 1 : 2, то Ð1 = х, Ð2 = 2х. Но Ð1 + Ð2 = 180°, тогда х + 2х = 180°, х = 60, значит, Ð1 = 60°, Ð2 = 120°. Рис. 5 2. Пусть Ð1 = 21°, тогда Ð3 = Ð1, как вертикальные, и Ð3 = 21°. Ð1 и Ð2 – смежные и Ð1 + Ð2 = 180°. Тогда Ð2 = 180° – Ðl = 159°. Но Ð2 = Ð4, как вертикальные, значит, Ð4 = 159°. Рис. 6 3. a = 30°, тогда Ð4 = 30°, так как Ð4 и угол с градусной мерой a – вертикальные. β = 140°, тогда Ð2 = 140°, так как Ð2 и угол с градусной мерой β – вертикальные. Ð2 + Ð3 + Ð4 = 180°, тогда Ð3 = 180° – (Ð2 + Ð4) = 10°. Ð3 и Ð1 – вертикальные, поэтому Ð3 = Ð1, Ð1 = 10°. Вариант II 1. Ð2 на 20° больше Ð1, тогда Ð1 = х, Ð2 = х + 20°. Но Ð1 + Ð2 = 180°, тогда х + х + 20° = 180°, х = 80°, значит, Ð1 = 80°, Ð2 = 100°. Рис. 7 2. Пусть Ð1 = 102°, тогда Ð3 = Ð1, как вертикальные, и Ð3 = 102°. Ð1 и Ð2 – смежные и Ð1 + Ð2 = 180°, тогда Ð2 = 180° – Ð1 = 78°. Но Ð2 = Ð4, как вертикальные, значит, Ð4 = 78°. Рис. 8 3. a = 20°, тогда Ð4 = 20°, так как Ð4 и угол с градусной мерой a – вертикальные. β = 130°, тогда Ð2 = 130°, так как Ð2 и угол с градусной мерой β – вертикальные. Ð2 + Ð3 + Ð4 = 180°, тогда Ð3 = 180° – (Ð2 + Ð4) = 30°. Ð3 и Ð1 – вертикальные, поэтому Ð3 = Ð1, Ð1 = 30°
III этап. Тест
Цель деятельности	Тестовые задания
Повторить теоретический материал	(И) 1. Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими? а) А;                                                   в) С; б) В или С;                                        г) В. 2. Отрезок ХМ пересекает прямую а. Отрезок XD пересекает прямую а. Пересекает ли прямую а отрезок МD? а) Да;                                                 в) никогда не пересекает; б) может не пересекать;                  г) нет правильного ответа. 3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, – прямой. Остальные углы… а) острые и прямой;                         в) прямые; б) тупые и прямой;                           г) нет правильного ответа. 4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°. Эти углы… а) смежные;                                      в) нет правильного ответа; б) вертикальные;                              г) могут быть смежными, могут быть вертикальными. 5. Если точка В принадлежит отрезку АС, то... а) АВ + ВС = АС;                              в) ВС + АС = АВ; б) АВ + АС = ВС;                              г) нет правильного ответа. 6. Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то... a) ÐAOC = ÐBOC;                            в) ÐAOB + ÐBOC = ÐAOC; б) ÐAOC + ÐBOC = ÐAOB;                        г) ÐAOC + ÐAOB = ÐBOC. 7. Если точка В – середина отрезка АС, то… а) АВ + ВС = АС;                              в) АВ = 2АС; б) АС = ВС;                                       г) АС = 2АВ. 8. Если луч ОС – биссектриса ÐAOB, то… a) ÐAOB = ÐAOC + ÐBOC;                        в) ÐAOC = ÐBOC; б) ÐAOC = ÐAOB;                           г) ÐAOB ≠ ÐBOC. Ответы: 1 – б; 2 – г; 3 – в; 4 – г; 5 – а; 6 – б; 7 – г; 8 – в
IV этап. Итоги урока. Рефлексия
Деятельность учителя		Деятельность учащихся
(Ф/И) – Оцените свою работу на уроке. – Какие понятия повторяли на уроке?		(И) Домашнее задание: решить задачи № 74, 75, 80, 82

• 1 слайд

  Урок геометрии 7 класс
  Решение задач.
  Подготовка к контрольной работе №1
  МОБУ « Новочеркасская СОШ»
  Булдакова Л.П
  

• 2 слайд

  Цели и задачи урока:
  Создать условия для повторения, закрепления материала главы I; совершенствовать навыки решения задач; подготовить учащихся к предстоящей контрольной работе
  

• 3 слайд

  Проверка домашнего задания
  №66
  а) Если <2 + < 4 = 220°, так как < 2, < 4 – вертикальные, то < 2 = < 4 = 220° : 2 = 110°.
  < 1 = < 3 = 70° (смежные с < 2 и < 4).
  Рис. 1
  Ответ: 70°, 110°, 70°, 110°.
  
  

• 4 слайд

  б) Если 3 · (< 1 + < 3) = < 2 + < 4, в) Если < 2 – <1 = 30°. Примем < 1 = х, следовательно:
  так как < 1 = < 3 = х, < 2 = х + 30°
  то < 2 = < 4 = 180° – х подставим в условие: х + х + 30° = 180°
  3 · (х + х) = 180° – х + 180° – х2х = 150°
  6х = 360° – 2хх = 75°
  8х = 360° < 1 = 75°, < 2 = 105°
  х = 45° Ответ: 75°, 105°.
  < 1 = < 3 = 45°, < 2 = < 4 = 135°
  

• 5 слайд

  № 68.Дано:, < AOB = 50°, < FOE = 70°.
  Найти: < АОС, < BOD, < COE, < COD.
  Решение:
  
  1) < EOD = < AOB = 50°.
  2) < FOD = < FOE + < EOD = 70° + 50° = 120°.
  3) < COD = 180° – <FOD = 180° – 120° = 60°.
  4) < AOB = 50° + 70° = 120°; < COE = 60° + 50° = 110°; < BOD = 70° + 60° = 130°, < COD = 60°.
  Ответ: 120°, 130°, 110°, 60°
  
  

• 6 слайд

  Самостоятельная работа
  Вариант I
  1. Смежные углы относятся как 1 : 2. Найдите эти смежные углы.
  2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 21°. Найдите остальные углы.
  3. Дано: a = 30°, β = 140°.
  Найти: < 1, < 2, < 3, < 4.
  Рис. 3
  
  Вариант2
  1. Один из смежных углов больше другого на 20°. Найдите эти смежные углы.
  2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, равен 102°. Найдите остальные углы.
  3. Дано: a = 20°, β = 130°.
  Найти: < 1, < 2, < 3, < 4.
  
  

• 7 слайд

  Проверь себя
  Вариант 1
  1. <1 = 60; <2 = 120
  2. <4=159
  3. <1=10
  <2=140;
  <3= <1
  Вариант 2
  1. <1=80; <2= 100
  2. <4 = 78
  3. <4=20;
  <2 =130
  <1= <3=30
  

• 8 слайд

  Физминутка для глаз
  
  

• 9 слайд

  Тестовая работа
  1. Точка С лежит на луче АВ. Какая из точек А, В, С лежит между двумя другими?
  а) А; в) С;
  б) В или С; г) В.
  2. Отрезок ХМ пересекает прямую а. Отрезок XD пересекает прямую а. Пересекает ли прямую а отрезок МD?
  а) Да; в) никогда не пересекает;
  б) может не пересекать; г) нет правильного ответа.
  3. Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, – прямой. Остальные углы…
  а) острые и прямой; в) прямые;
  б) тупые и прямой;г) нет правильного ответа.
  4. Сумма двух углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 180°. Эти углы…
  а) смежные; в) нет правильного ответа;
  б) вертикальные; г) могут быть смежными, могут быть вертикальными.
  5. Если точка В принадлежит отрезку АС, то...
  а) АВ + ВС = АС; в) ВС + АС = АВ;
  б) АВ + АС = ВС; г) нет правильного ответа.
  6. Если луч ОС проходит между сторонами угла АОВ, то...
  a) ÐAOC = ÐBOC; в) ÐAOB + ÐBOC = ÐAOC;
  б) ÐAOC + ÐBOC = ÐAOB; г) ÐAOC + ÐAOB = ÐBOC.
  7. Если точка В – середина отрезка АС, то…
  а) АВ + ВС = АС; в) АВ = 2АС;
  б) АС = ВС; г) АС = 2АВ.
  8. Если луч ОС – биссектриса ÐAOB, то…
  a) ÐAOB = ÐAOC + ÐBOC; в) ÐAOC = ÐBOC;
  б) ÐAOC = ÐAOB; г) ÐAOB ≠ ÐBOC.
   
  
  

• 10 слайд

  Проверь себя
  Ответы:
  1 – б; 2 – г; 3 – в; 4 – г;
  5 – а; 6 – б; 7 – г; 8 – в
  

• 11 слайд

  Рефлексия
  Оцените свою работу на уроке.
  – Какие понятия повторяли на уроке?
  

• 12 слайд

  Д/з
  № 74, 75, 80, 82 дом контрольная работа
  

• 13 слайд

  Источники:
  Картинки- поисковая система Яндекс;
  Физминутка - http://nsportal.ru/sites/default/files/2010/10/21/Korrekciya_zreniya.ppt
  Пособие для учителя.
  

• 14 слайд

  
  источник шаблона:
  
  Фокина Лидия Петровна
  учитель начальных классов
  МКОУ «СОШ ст. Евсино»
  Искитимского района
  Новосибирской области
  Сайт http://linda6035.ucoz.ru/
  
  
  
  Шаблон составлен из фигур программы PowerPoint