Урок и презентация по математике на тему "Сложение и вычитание десятичных дробей" (5 класс)

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА

Тема: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Класс: 5

Тип урока: изучение нового материала

Цель:   ознакомить с приемом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.

Задачи:

образовательные: подвести учащихся к пониманию того, что сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно, учить складывать и вычитать десятичные дроби по алгоритму;

развивающие: развивать умения анализировать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь;

воспитательные : воспитывать умение слушать другого, уважение к

мнению одноклассников, самостоятельность.

Планируемые образовательные результаты

предметные: складывать и вычитать десятичные дроби по алгоритму;

метапредметные:

ставить цели и планировать пути их достижения с помощью учителя, находить и исправлять ошибки с помощью учителя и самостоятельно; слушать собеседника, аргументировать свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера, анализировать (выделять главное), обобщать (делать выводы), понимать информацию.

личностные:

проявлять познавательный интерес к предмету, давать адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Форма работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная работа; работа в парах.

Необходимое техническое оборудование: проектор, компьютер, экран;

Демонстрационный материал: карточки для составления алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей.

Ресурсы:

Презентация Мicrosoft Power Point: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Структура и ход урока

I. Мотивация к учебной деятельности.

Приветствие учащихся. Проверка готовности класса к уроку; организация внимания учащихся.

Ребята, сегодня на уроке вы будете настоящими исследователями и откроете новые знания. ( Слайд№1)

-В какой большой теме мы сейчас с вами работаем? (Десятичные дроби.)

-Что мы умеем делать с десятичными дробями?

(Записывать, сравнивать, округлять.)

2.Актуализация знаний, фиксация затруднений в деятельности

1)Прочитайте дроби (Слайд №2)

4,5; 0,475; 120,08; 81,792; 9,51.

Задания:

1.1Что можно выделить у каждой десятичной дроби?

Ответ: целую часть, дробную часть.

1.2 Назовите:

-целую часть, дробную часть

-числа в порядке возрастания, убывания

2) (Слайд№3) Я приготовила несколько заданий на сравнение десятичных дробей и записала несколько пар чисел, между которыми нужно поставить знак «больше» или «меньше», но

Когда я к вам шла, в сумку попал снег и некоторые цифры стерлись.

Вот что получилось: а)5,3** и 5,7**; б)**,778 и *,9*; в)0,764 и 0,763**; г)**,* и *,***;

3) (Слайд №4) Уравняйте количество знаков после запятой

а) 3,5 и 2,67; в) 4 и 12, 345

б) 8,37 и 4, 259 г) 15, 63 и 8,1

4) (Слайд№5) Посмотрите условия задач и определите, какую из них вы сможете решить? А какую нет?

3.1. Собственная скорость теплохода 24 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найти скорость катера по течению и против течения.

3.2 На платье для первой куклы израсходовали 6/25 м ткани, а на платье для второй куклы на 2/25 м меньше. Сколько м. ткани израсходовали на оба платья.

3.3. С одного участка собрали 95,37 т зерна, а с другого на 16,2 т больше. Сколько тонн зерна собрали с другого участка(слайд 3)

-Почему возникли затруднения? (Не умеем складывать десятичные дроби)

-Так что нам нужно еще узнать , чтобы решить третью задачу? (Научиться складывать и вычитать десятичные дроби).

-Значит тема нашего урока… ( «Сложение и вычитание десятичных дробей».)(Слайд №6)

-Вот об этом мы сегодня и поговорим. Открыли тетради, записали число и тему «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Какова же цель нашего урока, чему мы должны научиться

Цель урока открыть для себя правило, с помощью которого мы сможем решать задачи, подобные третьей

3.Построение проекта выхода из затруднения.

Как вы думаете, какой теорией можно воспользоваться, чтобы сложить десятичные дроби: а) 95,37 + 16,2

(Сложением смешанных чисел. Сначала переводим числа в смешанные, а затем складываем.) 95,37 + 16,2 =95 + 16

Знаменатели разные. Что делать?

- Уравнять число знаков после запятой и сложить

95,37 + 16,20 =95 =111 = 111,57

Точно такой же ответ можно получить, если сложить эти числа столбиком:

95,37

16,20

111,57

- Как вычесть десятичные дроби? (порядок выполнения действий такое же)

3,6 – 2,351 = 3,600 – 2,351 = = 1,249

_ 3,600

2,351

1,249

 А теперь попробуем сформулировать правило сложения и вычитания десятичных дробей Для этого мы разделимся на группы. Вы получите блоки алгоритма, проанализируете их и расположите на столе в том порядке в каком считаете правильным , а затем сравните его с данным на слайде и в учебнике.

Чтобы сложить две десятичные дроби, надо:

- уравнять в слагаемых количество цифр после запятой;
- написать слагаемые друг под другом так. чтобы каждый разряд второго слагаемого оказался под соответствующим разрядом первого слагаемого ;
-сложить полученные числа так, как складывают натуральные числа ;
-)поставить в полученной сумме запятую под запятыми в слагаемых.

Чтобы из одной десятичной дроби вычесть другую, надо

-уравнять в уменьшаемом и вычитаемом количество цифр после запятой;

-записать вычитаемое под уменьшаемым так, чтобы каждый разряд вычитаемого оказался под соответствующим разрядом уменьшаемого4

-произвести вычитание так, как вычитают натуральные числа;

-поставить в полученной разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом;

Откройте учебник на стр 221 и проверьте себя правильно ли вы его составили.

Рассмотрим пример применения этих правил ( Слайд № 7, 8)

Небольшое выступление об истории десятичных дробей подготовила ______, ей слово (Слайд №9)

Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Аль – Каши Джемшид Ибн Масуд. Работающий в городе Самарканде в обсерватории Улугбека в начале XV века.

Записывал Аль – Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой.

Но об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и ученым Симоном Стевином. Стевин записывал десятичные дроби довольно сложно. Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века.

В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики

«Арифметика, сиречь наука числительная».

4.Реализация построенного проекта.

1.Работают с учебником: решают упражнение.

№864,866

Ученики работают по очереди у доски и проговаривают правило.

5. Включение в систему знаний и повторение.

5.1. В каком пункте при сложении допущена ошибка? (Слайд № 9)

а) 3,7 -1,2 = 2,5 в) 7,34 +10,1 = 17,35 (17,44)

б) 5,02 + 1,2 = 6,22 г) 5,6 + 7,4 = 13

6. Физкульминутка (Слайд№10)

Мы дружно трудились,

Немного устали.

Быстро все сразу

За партами встали.

Руки поднимем,

Потом разведем.

И очень глубоко

Всей грудью вдохнем

5.2. Для упаковки продуктов в магазине имеются пакеты, выдерживающие массу 5 кг; 10 кг; 12 кг. Какой из пакетов нужно выбрать, чтобы упаковать 1,2 кг яблок, 0,7 кг мандарин и 2,9 кг слив (Слайд №11)

5.3. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.( Слайд №12)

Отметить плюсиком верно выполненные задания.

7. Подведение итогов урока.

Какую цель ставили перед собой на уроке? ( вывести правило сложения и вычитания десятичных дробей и научиться его применять.

-Смогли ли ее достичь? (Достигли).

Кто желает сформулировать правила? (Учащиеся формулируют правило)

7. Рефлексия Притча. (Слайд 13)

Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.

- Кто работал как первый человек?

- Кто работал добросовестно?

- Кто принимал участие в строительстве храма?

8. Информация о домашнем задании

№ 865,№867

1.Практическая работа: найдите периметр вашего рабочего стола в метрах.

9. Итоги урока

И так ребята вы видите, что новые знания, которые вы получили на уроке, помогли решить вам трудные задания. Желаю вам успехов в дальнейших познаниях. Помните, что «Учение свет, а не учение тьма».

Спасибо за урок

Самоанализ урока математики

На уроке присутствовало 5 ученика, двое отсутствовали. Учащиеся 5 класса имеют довольно высокий учебный потенциал, достаточно активны и мотивированы. При планировании было учтено то, что ученики могут продуктивно и слаженно работать как самостоятельно, так и в парах, оказывая взаимопомощь.

Замысел данного урока связан с тем, что действия с десятичными дробями одна из значимых тем в разделе математики 5 класса.

Главная стержневая задача – мотивировать учеников на самостоятельное овладение знаниями. В этом классе такая задача выполнима.

Тип урока: урок усвоения новых знаний.

На уроке решались следующие цели и задачи, направленные на достижение личностных, предметных и метапредметных результатов:

Цель:   ознакомить с приемом выполнения сложения и вычитания десятичных дробей.

Задачи:

образовательные: подвести учащихся к пониманию того, что сложение и вычитание десятичных дробей выполняется поразрядно, учить складывать и вычитать десятичные дроби по алгоритму;

развивающие: развивать умения анализировать, обобщать, делать выводы, развивать внимание, развивать устную речь;

воспитательные : воспитывать умение слушать другого, уважение к

мнению одноклассников, самостоятельность.

Планируемые образовательные результаты

предметные: складывать и вычитать десятичные дроби по алгоритму;

метапредметные:

ставить цели и планировать пути их достижения с помощью учителя, находить и исправлять ошибки с помощью учителя и самостоятельно; слушать собеседника, аргументировать свою позицию при выработке общего решения в совместной деятельности; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнера, анализировать (выделять главное), обобщать (делать выводы), понимать информацию.

личностные:

проявлять познавательный интерес к предмету, давать адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Форма работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная работа; работа в парах.

Необходимое техническое оборудование: проектор, компьютер, экран;

Демонстрационный материал: карточки для составления алгоритма сложения и вычитания десятичных дробей.

Ресурсы:

Презентация Мicrosoft Power Point: «Сложение и вычитание десятичных дробей».

Методы обучения, применяемые на уроке, соответствовали целям и задачам урока и по источнику передачи знаний были:

-практический, наглядный, словесный;

-частично-поисковый.

Использовалась технология проблемного обучения.

В соответствии с задачами и содержанием деятельности урок строился по следующим этапам:

I. Мотивация к учебной деятельности.

2.Актуализация знаний, фиксация затруднений в деятельности

3.Построение проекта выхода из затруднения.

4.Реализация построенного проекта.

5. Включение в систему знаний и повторение.

6. Физкульминутка

7. Подведение итогов урока.

8. Рефлексия

В ходе проведения урока все структурные элементы были выдержаны:

Мною применены следующие приемы обучения:

-устный счетс целью быстрого включения учащихся в деловой ритм;

-с целью развития самоконтроля и взаимоконтроля учащихся, развития самостоятельности, на уроке интересна и эффективна работа в парах, которая построена с учетом возрастных особенностей;

-работа у доски позволила учащимся закрепить материал на решение задач и оценить степень усвоения материала;

-самостоятельное решение заданий способствовало развитию грамотной математической речи (умение высказываться, используя математические понятия, умение аргументировать свой ответ), работе над речевой деятельностью, в которой учащиеся выражали суть выполняемых действий;

-фронтальная работа: самостоятельное решение заданий показал, что каждый ученик мог себя проверить, все ли он понял, запомнил ли запись, решение. Считаю, что на данном этапе каждый ученик смог пережить ситуацию успеха, убедиться, что им усвоен материал урока.

Общие результаты урока: Цели и задачи урока реализованы. Учащиеся освоили новую тему и закрепили в ходе решения задач действия по сложению и вычитанию десятичных дробей. Для выполнения поставленных задач материально-техническая база оказалось достаточной, презентация была доступна всем. Рабочее место учащихся было оптимально организовано.

Все этапы урока были выдержаны.

Значение данного урока прежде всего обучающе-познавательное, так как ученики получили новые знания о десятичных дробях, увидели практическую значимость этих понятий. Также урок несет в себе важное развивающее значение: развитие самоконтроля и взаимоконтроля, самостоятельности, организованности, грамотной математической речи.

Воспитывающее значение урока также немаловажно, так как учащимся прививалось чувство взаимопомощи и доброжелательное отношение друг другу через организацию работы в парах, коллективе.

Психологический климат урока был благоприятный. Стиль взаимоотношений учителя и учащихся можно охарактеризовать как умеренно - демократический: каждому ученику представлялось право высказаться, обосновать и доказать свою позицию. В связи с этим активность на уроке была высокой, учащиеся были сосредоточены и внимательны.

За счет разнообразия форм работы я обеспечивала высокую работоспособность учащихся, этому способствовала физкультминутка. Учащиеся правильно и осознанно выполняли задания. Удалось избежать переутомления учащихся, развить мотивацию учения, навыки контроля и самоконтроля.

МБОУ «СОШ имени Героя Советского Союза Н.С. Маркелова с. Максимовка Базарно-Карабулакского муниципального района Саратовской области»

Открытый урок по математике в 5 классе

«Сложение и вычитание десятичных дробей»

Провела учитель

математики Беспалова Л.А.

3.03 2016 г

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

  Прочитайте дроби 4,5; 0,475; 120,08; 81,792; 9,51. Задания: Что можно выделить у каждой десятичной дроби? 2) Назовите: целую часть, дробную часть числа в порядке возрастания, убывания

• 4 слайд

  Сравните числа 5,3** и 5,7** **,178 и *,9* 0, 764 и 0, 763*** **,* и *,***

• 5 слайд

  а) 3,5 и 2,67 б) 81,37 и 4,259 в) 4 и 12,345 г) 15,63 и 8,1 Уравняйте количество знаков после запятой:

• 6 слайд

  Реши задачи 3.1. Собственная скорость теплохода 24 км/ч, а скорость течения реки 4 км/ч. Найти скорость катера по течению и против течения. 3.2. На платье для первой куклы израсходовали 6/25 м ткани, а на платье для второй куклы на 2/25 м меньше. Сколько м. ткани израсходовали на оба платья. 3.3. С одного участка собрали 95,37 т зерна, а с другого на 16,2 т больше. Сколько тонн зерна собрали с другого участка

• 7 слайд

• 8 слайд

  Выполните сложение 8,4 + 0,685 1. Уравняйте количество знаков после запятой 8,400 + 0,685 2. Запишите дроби друг под другом 8,400 + 0,685 3. Выполните сложение, как сложение натуральных чисел 8,400 + 0,685 9 085 4. Поставьте запятую в сумме под запятой в слагаемых 8,400 + 0,685 9,085 5. Запишите ответ 8,4 + 0,685 = 9, 085

• 9 слайд

  Выполните вычитание 8,1 – 5,46 Уравняйте количество знаков после запятой 8,10 – 5,46 2. Запишите дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой 8,10 - 5,46 3. Выполните вычитание, как вычитание натуральных чисел8,10 - 5,46 2 64 4. Поставьте в разности запятую под запятыми в уменьшаемом и вычитаемом8,10 - 5,46 2,64 5. Запишите ответ 8,1 – 5,46 = 2,64

• 10 слайд

  Историческая справка Правила вычислений с десятичными дробями описал знаменитый ученый средневековья Аль – Каши Джемшид Ибн Масуд. Работающий в городе Самарканде в обсерватории Улугбека в начале XV века. Записывал Аль – Каши десятичные дроби так же, как принято сейчас, но он не пользовался запятой: дробную часть он записывал красными чернилами или отделял вертикальной чертой. Но об этом в Европе в то время не знали, и только через 150 лет десятичные дроби были заново изобретены фламандским инженером и ученым Симоном Стевином. Стевин записывал десятичные дроби довольно сложно. Запятая или точка для отделения целой части стали использоваться с XVII века. В России учение о десятичных дробях изложил Леонтий Филиппович Магницкий в 1703 году в первом учебнике математики «Арифметика, сиречь наука числительная».

• 11 слайд

  В каком пункте при сложении допущена ошибка? а) 3,7 -1,2 = 2,5 в)34 +10,1 = 10,35 б) 5,02 + 1,2 = 6,22 г) 5,6 + 7,4 = 13

• 12 слайд

  Физкультминутка Мы дружно трудились, Немного устали. Быстро все сразу За партами встали. Руки поднимем, Потом разведем. И очень глубоко Всей грудью вдохнем

• 13 слайд

  Реши задачу Для упаковки продуктов в магазине имеются пакеты, выдерживающие массу 5 кг; 10 кг; 12 кг. Какой из пакетов нужно выбрать, чтобы упаковать 1,2 кг яблок, 0,7 кг мандарин и 2,9 кг слив

• 14 слайд

  Математический диктант 1) 3) 4) 5) 6) 2) 3,57 – 0,5 = 2,3 – 0,15 = 4,08 + 4,02 = 15,1 + 4,08 = 7,11 + 2,03 = 14,79 – 4,09 = Проверьте себя 3,07 9,14 2,15 8,1 19,18 10,7 1) 3) 4) 5) 6) 2) 9,64 – 0,6 = 8,09 + 2,01 = 4,5 – 0,25 = 17,45 – 2,05 = 1,55 + 4,04 = 12,3 + 7,06 = 9,04 5,59 10,1 4,25 15,4 19,36 I вариант II вариант

• 15 слайд

  Притча Шел мудрец, а я навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал вопрос каждому. У первого спросил: «А что ты делал целый день?». И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнил свою работу.» А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»

• 16 слайд

  Информация о домашнем задании . № 865, №867 Практическая работа: найдите периметр вашего рабочего стола в метрах.

• 17 слайд

  СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!