Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок математики 6 класс "Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок математики 6 класс "Нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции"

библиотека
материалов

hello_html_e7bb319.gifhello_html_e7bb319.gifhello_html_e7bb319.gifСабақ:Урок: 32

Пән:Предмет: Математика 6

Тақырып:Тема: нахождение процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции

Мақсат: Цели: познакомить учащихся с алгоритмом решения задач нахождения процентов от числа по его процентам с помощью пропорции.

Оқыту мен тәрбиелеудін міндеттері:Учебно воспитательные задачи:

  1. формировать умения и навыки решения задач с помощью пропорции

  2. Развивать навыки внимания, памяти, внимания

  3. Воспитывать самостоятельность выполнения задач

Ход урока



Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность ученика

оценивание

Мотивация

(3 мин)







Поставьте цель урока

Рефлексия на начало урока

а) Мне хорошо, я готова к уроку

в) Мне безразлично

с) Я тревожусь, все ли у меня получится


Повторение теории

6 минут

Ты мне я тебе

Ведёт учёт ответов учащихся.
Анализ карточки консультанта


Что называется процентом?
– Как выразить число в процентах?
– Как выразить проценты десятичной дробью?
– Как найти несколько процентов от числа?
– Как найти число по его процентам?
– Как найти процентное отношение?


устно

Ведёт учёт ответов учащихся.

Выразить в процентах число: 3; 3,7; 3,74; 3,742; 0,374.
– Выразить проценты в виде десятичных дробей: 140%, 125%, 60%, 12%, 8%.
– Найти: 5% от 400, 10% от 600, 3% от 152, 120% от 480.
– Найти число, если 70% его равны 560, 18% его равны 90, 8% его равны 16.


Изучение нового материала

- Ребята, как вы уже поняли, тема нашего урока :Проценты. Сегодня на уроке мы будем решать задачи на проценты по особому алгоритму с помощью пропорции. У каждого из вас на парте лежит таблица.

- Давайте рассмотрим ее данные”

- Я предлагаю вам составить задачу на проценты по следующим данным: в нашем классе 30 учащихся и из них 18 девочек.



- Запишем схему задачи 30*18 __%.

Составьте условие задачи”

- В шестом классе 30 учеников. Девочек – 18. Сколько процентов от числа учащихся составляют девочки?

- После заполнения первой колонки учитель предлагает ученикам такие задания:

а) Составьте обратные задачи, используя схемы:

30, 18, __%; __, 18, 60%; 30, __, 60%.

б) Сформулируйте обратные задачи.

в) Запишите составленные задачи.

г) Решите эти задачи.

Учитель поэтапно вместе с учащимися разбирает оставшиеся типы задач. Условия и решения записываются в таблицу.

- Итак, мы рассмотрели три типа задач. Попробуем им дать названия. В качестве подсказки предлагаю вспомнить схему, которую использовали при решении задач на приведение к единице:

1 -

-



Закрывая последовательно “окошки” схемы, ученики дадут названия типам задач.

Идет знакомство с таблицей











Ученики предлагают разные варианты











Ребята вместе с учителем заполняют таблицу









поэтапно разбирает оставшиеся типы задач. Условия и решения записываются в таблицу.















Нахождение процентного отношение

Нахождение числа по проценту

Нахождение процента от числа





Физкультминутка

2 мин

Включает музыку, вместе с детьми выполняет упражнения. 

Выполняют упражнения под музыку



Отработка вычислительных навыков) 10 мин

Ведет учет верных ответов


Выполняют устно вычисления, дают ответы выполняют самоконтроль
По предложенным схемам определите(устно) типы задач:

100% – 5,4

30% – х

100% – 368(т)

а% – 14,72(т)

100% – 500(км)

56% – х(км)

100% – х(руб.)

7% – 21(руб.)

100% – 165(м)

У% – 10(м)

100% – у(ц)

30% – 1,62(ц)

2. а) Вес на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?

Решение: 100% – 70 кг.

16% – х кг.

http://festival.1september.ru/articles/631456/img8.gif

Ответ: Космонавт будет весить 11,2 кг.

б) Составьте и решите обратную задачу на нахождение числа по его проценту по следующей схеме:

100% – х кг (на Земле)
16% – 11, 2 кг (на Луне)

в) Вычислите свой вес на Луне.

Дополнительные задачи.

  1. С цены товара была сделана скидка 15 руб., что составляет 25% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара? Сколько стоит товар после уценки?

  2. Рабочий изготовил 240 деталей, выполнив норму на 120%. Сколько деталей должен был изготовить рабочий по норме?

  3. За первый час автобус прошел 30%, за второй – 35% расстояния от деревни до города, а за третий – 70 км. Каково расстояние от деревни до города?





Подведение итогов урока, рефлексия учащихся. 4 мин


Учитель задает вопросы по теме урока, слушает ответы учащихся, анализирует их.

Домашняя работа №188, 190


Рефлексия учащихся. Анализируют проделанную работу на уроке, оценивают свои знания.

Записывают домашнюю работу

Оценка за урок



опрос.

1. Вопросы на повторение:

Что называется процентом?
– Как выразить число в процентах?
– Как выразить проценты десятичной дробью?
– Как найти несколько процентов от числа?
– Как найти число по его процентам?
– Как найти процентное отношение?

устно:

Выразить в процентах число: 3; 3,7; 3,74; 3,742; 0,374.
– Выразить проценты в виде десятичных дробей: 140%, 125%, 60%, 12%, 8%.
– Найти: 5% от 400, 10% от 600, 3% от 152, 120% от 480.
– Найти число, если 70% его равны 560, 18% его равны 90, 8% его равны 16.


1. По предложенным схемам определите(устно) типы задач:

100% – 5,4

30% – х

100% – 368(т)

а% – 14,72(т)

100% – 500(км)

56% – х(км)

100% – х(руб.)

7% – 21(руб.)

100% – 165(м)

У% – 10(м)

100% – у(ц)

30% – 1,62(ц)


2. а) Вес на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?

б) Составьте и решите обратную задачу на нахождение числа по его проценту по следующей схеме:

100% – х кг (на Земле)
16% – 11, 2 кг (на Луне)

в) Вычислите свой вес на Луне.


Дополнительные задачи.

  1. С цены товара была сделана скидка 15 руб., что составляет 25% первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара? Сколько стоит товар после уценки?


  1. Рабочий изготовил 240 деталей, выполнив норму на 120%. Сколько деталей должен был изготовить рабочий по норме?



  1. За первый час автобус прошел 30%, за второй – 35% расстояния от деревни до города, а за третий – 70 км. Каково расстояние от деревни до города?



Новая тема.

Тип задачи




Схема задачи

30 18 __%

__ 18 60%

30 __ 60%

Условие задачи

В шестом классе 30 учеников. Девочек– 18. Сколько процентов от числа учащихся составляют девочки?








Напишем в левом верхнем углу 100%, а рядом напишем соответствующее число

100% – 30

Х% – 18



Составим пропорцию

http://festival.1september.ru/articles/631456/img1.gif



Найдем неизвестный член пропорции

http://festival.1september.ru/articles/631456/img2.gif



Ответ

Девочки составляют 60% от всех учащихся класса.





















Получается следующая таблица:

Тип задачи

Нахождение процентного отношение

Нахождение числа по проценту

Нахождение процента от числа

Схема задачи

30 18 __%

__ 18 60%

30 __ 60%

Условие задачи

В шестом классе 30 учеников. Девочек– 18. Сколько процентов от числа учащихся составляют девочки?

В классе 18 девочек, что составляет 60% всех учащихся класса. Сколько учащихся в классе?

В классе 30 учащихся. Девочки составляют 60% от всех учащихся класса. Сколько девочек в классе?

Напишем в левом верхнем углу 100%, а рядом напишем соответствующее число

100% – 30

Х% – 18

100% – у

60% – 18

100% – 30

60% – z

Составим пропорцию

http://festival.1september.ru/articles/631456/img1.gif

http://festival.1september.ru/articles/631456/img4.gif

http://festival.1september.ru/articles/631456/img5.gif

Найдем неизвестный член пропорции

http://festival.1september.ru/articles/631456/img2.gif

http://festival.1september.ru/articles/631456/img6.gif

http://festival.1september.ru/articles/631456/img7.gif

Ответ

Девочки составляют 60% от всех учащихся класса.

В классе 30 учеников.

В классе 18 девочек.












Нахождение процентов от числа:

Нахождение числа по его процентам:

Нахождение процентного отношения чисел:

В семенах подсолнуха содержится 30% масла. Сколько масла содержится в 5.4 кг. семян подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
х кг. = 30%

Составим пропорцию: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_4c6b342b.gif
Найдём неизвестный член пропорции: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_4d6b57a8.gif
х=1,62 .

Ответ: 1,62

Некоторая масса семян подсолнуха содержит 1,62 кг. масла. Найти массу семян, если известно , что масло составляет 30% массы семян. 
Запишем краткое условие задачи:
х кг. =100%
1,62кг. = 30%
Составим пропорцию: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_m12280946.gif
Найдём неизвестный член пропорции : http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_33a794c4.gif
х = 5,4

Ответ: 5,4

Семена подсолнуха массой 5,4 кг содержат 1,62 кг. масла. Найти процентное содержание масла в семенах подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
1,62кг. = х %
Составим пропорцию: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_m3c2cc22a.gif ;
Найдём неизвестный член пропорции: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_m6f6d0aa7.gif 
х = 30

Ответ: 30%



Нахождение процентов от числа:

Нахождение числа по его процентам:

Нахождение процентного отношения чисел:

В семенах подсолнуха содержится 30% масла. Сколько масла содержится в 5.4 кг. семян подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
х кг. = 30%

Составим пропорцию: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_4c6b342b.gif
Найдём неизвестный член пропорции: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_4d6b57a8.gif
х=1,62 .

Ответ: 1,62

Некоторая масса семян подсолнуха содержит 1,62 кг. масла. Найти массу семян, если известно , что масло составляет 30% массы семян. 
Запишем краткое условие задачи:
х кг. =100%
1,62кг. = 30%
Составим пропорцию: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_m12280946.gif
Найдём неизвестный член пропорции : http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_33a794c4.gif
х = 5,4

Ответ: 5,4

Семена подсолнуха массой 5,4 кг содержат 1,62 кг. масла. Найти процентное содержание масла в семенах подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
1,62кг. = х %
Составим пропорцию: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_m3c2cc22a.gif ;
Найдём неизвестный член пропорции: http://edu.znate.ru/tw_files2/urls_3/4126/d-4125286/4125286_html_m6f6d0aa7.gif 
х = 30

Ответ: 30%



Общая информация

Номер материала: ДВ-099385

Похожие материалы