Сабақ:Урок: 32
Пән:Предмет: Математика
6
Тақырып:Тема: нахождение
процентов от числа и числа по его процентам с помощью пропорции
Мақсат: Цели: познакомить
учащихся с алгоритмом решения задач нахождения процентов от числа по его
процентам с помощью пропорции.
Оқыту мен
тәрбиелеудін міндеттері:Учебно
воспитательные задачи:
1.
формировать
умения и навыки решения задач с помощью пропорции
2.
Развивать
навыки внимания, памяти, внимания
3.
Воспитывать
самостоятельность выполнения задач
Ход
урока
Этап
урока
|
Деятельность
учителя
|
Деятельность
ученика
|
оценивание
|
Мотивация
(3
мин)
|
Поставьте
цель урока
|
Рефлексия на начало
урока
а) Мне хорошо, я
готова к уроку
в) Мне безразлично
с) Я тревожусь, все ли
у меня получится
|
|
Повторение теории
6 минут
|
Ты мне я тебе
Ведёт учёт ответов учащихся.
Анализ карточки консультанта
|
– Что называется процентом?
– Как выразить число в процентах?
– Как выразить проценты десятичной дробью?
– Как найти несколько процентов от числа?
– Как найти число по его процентам?
– Как найти процентное отношение?
|
|
устно
|
Ведёт учёт ответов учащихся.
|
– Выразить в процентах число: 3; 3,7; 3,74; 3,742; 0,374.
– Выразить проценты в виде десятичных дробей: 140%, 125%, 60%, 12%, 8%.
– Найти: 5% от 400, 10% от 600, 3% от 152, 120% от 480.
– Найти число, если 70% его равны 560, 18% его равны 90, 8% его равны 16.
|
|
Изучение нового материала
|
- Ребята, как вы уже поняли, тема нашего урока :Проценты.
Сегодня на уроке мы будем решать задачи на проценты по особому алгоритму с
помощью пропорции. У каждого из вас на парте лежит таблица.
- Давайте рассмотрим ее данные”
- Я предлагаю вам составить задачу на проценты по следующим
данным: в нашем классе 30 учащихся и из них 18 девочек.
- Запишем схему задачи 30*18 __%.
Составьте условие задачи”
- В шестом классе 30 учеников. Девочек – 18. Сколько процентов
от числа учащихся составляют девочки?
- После заполнения первой колонки учитель предлагает ученикам
такие задания:
а) Составьте обратные задачи, используя схемы:
30, 18, __%; __, 18, 60%; 30, __, 60%.
б) Сформулируйте обратные задачи.
в) Запишите составленные задачи.
г) Решите эти задачи.
Учитель поэтапно вместе с учащимися разбирает оставшиеся типы
задач. Условия и решения записываются в таблицу.
- Итак, мы рассмотрели три типа задач. Попробуем им дать
названия. В качестве подсказки предлагаю вспомнить схему, которую
использовали при решении задач на приведение к единице:
1 -
-
Закрывая последовательно “окошки” схемы, ученики дадут
названия типам задач.
|
Идет знакомство с таблицей
Ученики предлагают разные варианты
Ребята вместе с учителем заполняют таблицу
поэтапно разбирает оставшиеся типы задач. Условия и решения
записываются в таблицу.
Нахождение процентного отношение
|
Нахождение числа по проценту
|
Нахождение процента от числа
|
|
|
Физкультминутка
2 мин
|
Включает музыку, вместе с детьми выполняет упражнения.
|
Выполняют упражнения под музыку
|
|
Отработка вычислительных навыков) 10 мин
|
Ведет учет верных ответов
|
Выполняют устно вычисления, дают ответы выполняют самоконтроль
По предложенным схемам определите(устно) типы задач:
100% – 5,4
30% – х
|
100% – 368(т)
а% – 14,72(т)
|
100% – 500(км)
56% – х(км)
|
100% – х(руб.)
7% – 21(руб.)
|
100% – 165(м)
У% – 10(м)
|
100% – у(ц)
30% – 1,62(ц)
|
2. а) Вес на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле.
Сколько будет весить на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?
Решение: 100% – 70 кг.
16% – х кг.
Ответ: Космонавт будет весить 11,2 кг.
б) Составьте и решите обратную задачу на нахождение числа по
его проценту по следующей схеме:
100% – х кг (на Земле)
16% – 11, 2 кг (на Луне)
в) Вычислите свой вес на Луне.
Дополнительные задачи.
1.
С цены товара была сделана скидка 15 руб., что составляет 25%
первоначальной цены товара. Чему равна первоначальная цена товара? Сколько
стоит товар после уценки?
2.
Рабочий изготовил 240 деталей, выполнив норму на 120%. Сколько
деталей должен был изготовить рабочий по норме?
3.
За первый час автобус прошел 30%, за второй – 35% расстояния
от деревни до города, а за третий – 70 км. Каково расстояние от деревни до
города?
|
|
Подведение итогов урока, рефлексия учащихся. 4 мин
|
Учитель задает вопросы по теме урока, слушает ответы учащихся, анализирует
их.
Домашняя работа №188, 190
|
Рефлексия учащихся. Анализируют проделанную работу на уроке, оценивают свои
знания.
Записывают домашнюю работу
|
Оценка за урок
|
опрос.
1.
Вопросы на повторение:
–
Что называется процентом?
– Как выразить число в процентах?
– Как выразить проценты десятичной дробью?
– Как найти несколько процентов от числа?
– Как найти число по его процентам?
– Как найти процентное отношение?
устно:
–
Выразить в процентах число: 3; 3,7; 3,74; 3,742; 0,374.
– Выразить проценты в виде десятичных дробей: 140%, 125%, 60%, 12%, 8%.
– Найти: 5% от 400, 10% от 600, 3% от 152, 120% от 480.
– Найти число, если 70% его равны 560, 18% его равны 90, 8% его равны 16.
1.
По предложенным схемам определите(устно) типы задач:
100% – 5,4
30% – х
|
100% – 368(т)
а% – 14,72(т)
|
100% – 500(км)
56% – х(км)
|
100% – х(руб.)
7% – 21(руб.)
|
100% – 165(м)
У% – 10(м)
|
100% – у(ц)
30% – 1,62(ц)
|
2.
а) Вес на Луне составляет 16% веса этого же тела на Земле. Сколько будет весить
на Луне космонавт, если на Земле он весит 70 кг?
б) Составьте и решите обратную задачу на нахождение числа по его проценту по
следующей схеме:
100%
– х кг (на Земле)
16% – 11, 2 кг (на Луне)
в) Вычислите свой вес на Луне.
Дополнительные задачи.
1. С
цены товара была сделана скидка 15 руб., что составляет 25% первоначальной цены
товара. Чему равна первоначальная цена товара? Сколько стоит товар после
уценки?
2. Рабочий
изготовил 240 деталей, выполнив норму на 120%. Сколько деталей должен был
изготовить рабочий по норме?
3. За
первый час автобус прошел 30%, за второй – 35% расстояния от деревни до города,
а за третий – 70 км. Каково расстояние от деревни до города?
Новая тема.
Тип задачи
|
|
|
|
Схема задачи
|
30 18 __%
|
__ 18 60%
|
30 __ 60%
|
Условие задачи
|
В шестом классе 30 учеников. Девочек– 18. Сколько процентов от
числа учащихся составляют девочки?
|
|
|
Напишем в левом верхнем углу 100%, а рядом напишем
соответствующее число
|
100% – 30
Х% – 18
|
|
|
Составим пропорцию
|
|
|
|
Найдем неизвестный член пропорции
|
|
|
|
Ответ
|
Девочки составляют 60% от всех учащихся класса.
|
|
|
Получается
следующая таблица:
Тип задачи
|
Нахождение процентного отношение
|
Нахождение числа по проценту
|
Нахождение процента от числа
|
Схема задачи
|
30 18 __%
|
__ 18 60%
|
30 __ 60%
|
Условие задачи
|
В шестом классе 30 учеников. Девочек– 18. Сколько процентов от
числа учащихся составляют девочки?
|
В классе 18 девочек, что составляет 60% всех учащихся класса.
Сколько учащихся в классе?
|
В классе 30 учащихся. Девочки составляют 60% от всех учащихся
класса. Сколько девочек в классе?
|
Напишем в левом верхнем углу 100%, а рядом напишем
соответствующее число
|
100% – 30
Х% – 18
|
100% – у
60% – 18
|
100% – 30
60% – z
|
Составим пропорцию
|
|
|
|
Найдем неизвестный член пропорции
|
|
|
|
Ответ
|
Девочки составляют 60% от всех учащихся класса.
|
В классе 30 учеников.
|
В классе 18 девочек.
|
|
:
|
|
В семенах подсолнуха содержится 30% масла.
Сколько масла содержится в 5.4 кг. семян подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
х кг. = 30%
Составим пропорцию:
Найдём неизвестный член пропорции:
х=1,62 .
Ответ: 1,62
|
Некоторая масса семян подсолнуха содержит 1,62
кг. масла. Найти массу семян, если известно , что масло составляет 30% массы
семян.
Запишем краткое условие задачи:
х кг. =100%
1,62кг. = 30%
Составим пропорцию:
Найдём неизвестный член пропорции :
х = 5,4
Ответ: 5,4
|
Семена подсолнуха массой 5,4 кг содержат 1,62
кг. масла. Найти процентное содержание масла в семенах подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
1,62кг. = х %
Составим пропорцию: ;
Найдём неизвестный член пропорции:
х = 30
Ответ: 30%
|
|
:
|
|
В семенах подсолнуха содержится 30% масла.
Сколько масла содержится в 5.4 кг. семян подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
х кг. = 30%
Составим пропорцию:
Найдём неизвестный член пропорции:
х=1,62 .
Ответ: 1,62
|
Некоторая масса семян подсолнуха содержит 1,62
кг. масла. Найти массу семян, если известно , что масло составляет 30% массы
семян.
Запишем краткое условие задачи:
х кг. =100%
1,62кг. = 30%
Составим пропорцию:
Найдём неизвестный член пропорции :
х = 5,4
Ответ: 5,4
|
Семена подсолнуха массой 5,4 кг содержат 1,62
кг. масла. Найти процентное содержание масла в семенах подсолнуха.
Запишем краткое условие задачи:
5,4 кг. =100%
1,62кг. = х %
Составим пропорцию: ;
Найдём неизвестный член пропорции:
х = 30
Ответ: 30%
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.