Урок математики 5 класс "Признаки делимости"

Муниципальное образовательное учреждение

Средняя образовательная школа с углублённым изучением отдельных предметов №78

 

Разработка урока математики учителя высшей квалификационной категории Романовой И.С.

                                     Тема :    Делимость натуральных чисел.

                                                                    5 «А» класс

Воронеж.

Тема: Делимость натуральных чисел.

Цель: повторить и закрепить признаки делимости натуральных чисел и

          сформировать способность к их использованию для рационализа-

          ции вычислений.

Задачи: 1.Образовательные - повторение и обобщение материала темы,              

                                                  контроль усвоения знаний и умений.

              2.Развивающие – развитие математического и общего кругозо-

                                            ра, мышления и речи, внимания и памяти.

              3. Воспитательные – воспитание интереса к математике посред-

                                                  ством использования современных ком-

                                                  пьютерных технологий, умения общаться

                                                  и памяти.

       Структура урока:

       I. Организационный момент

       II. Проверка домашнего задания.

       III. Актуализация знаний учащихся.

       IV. Формирование знаний и умений.

       V. Физкультминутка.

       VI. Тестирование с помощью компьютера.

       VII. Закрепление материала.

       VIII. Домашнее задание.

        IX. Итог урока.

Ход урока

I. Организационный момент.

Задачи: - психологическая готовность  учащихся к общению;

              - проверка подготовки учащихся к уроку;

              - организация внимания учащихся;

              -  объявление темы и цели урока.

II. Проверка домашнего задания.

Задачи:  - установить правильность выполнения домашней работы;

                - выявление пробелов в знаниях и их устранение.

III . Актуализация знаний

Задачи: - обеспечить мотивацию учащихся;

              - сформировать цели совместно с учащимися в виде проблемного

                  задания;

              - показать практическую значимость материала.

       Устный счёт

125∙38∙8                   124∙35+65∙124       найди половину 12

4∙24∙35∙0∙74            374-(27+274)                      четверть 36

2∙75∙5                         (964+38)-764                      треть 120

354∙123-254∙123        11∙34

4∙39∙25                        101∙23 

       IV. Формирование знаний и умений.

         Задачи:   - обеспечить воспроизведение, осмысление материала, перенос  

                          знаний в новую   ситуацию.

Вспомним признаки делимости чисел.

Признак делимости на  2.

Задание: выписать множества решений неравенства  988<X<1001

                кратных  2

Признак делимости на 5 и на 10.

Задание: можно ли с помощью цифр 1, 2, 5, 6 (без повторения)

                составить трехзначное число, делящееся на 5 и на 10 

Признак делимости на 3 и на 9.

Задание: какую цифру нужно поставить вместо *, чтобы получилось

                число, делящееся на 3 и на 9

                 4*, 85*, 738*, 24*0, *72.

Вопрос а) Если число делится на 3, то оно обязательно ли разделится на

                   На 9?

         б) Если число делится на 9, оно разделится на 3 или нет? 

Признак делимости на 4.

Задание: Из множества чисел { 7928, 3553, 1024, 7568936, 1791} выбе-

                ри те числа, которые являются кратными 4.

Признак делимости на 11.

Задание: Докажи,  не выполняя вычислений, что произведение

                39∙8230541∙60  делится на 11.

Признак делимости на 6.

Задание: Вместо * подставить такую цифру, при которых значение

                выражения делится на 6. 

       V. Физкультминутка.

Итак , мы повторили признаки делимости чисел, а теперь применим

их к решению заданий.

VI. Тестирование с помощью компьютера.

Цель: - выявить пробелы в знаниях;

            -  устранение ошибок.

1.     Работа за компьютером, выполнение теста.

                                              Тест №1.

Какие из множеств являются делителями 36

а) {2,3,9,12}   б){1,9,12,15}   в){1,2,3,10}?

Какие из множеств являются кратными 8

а)  {2,8,24,100}   б){8,24,32,40 }   в){1,2,8,50}?

Какие из множеств являются кратными 5

а)  {5,21,30,45}   б){15,100,125,171}   в){5,30,45,50}?

Какие из множеств являются кратными 4

а)   {128,1015,1024,2836}  б){116,1124,2020,3112}  в){116,1124,2020,2127}?

Следующий этап нашего урока будет заключаться в нахождении НОК и НОД чисел, где нам понадобятся знания признаков делимости чисел. Но прежде, вспомним, какие числа называются простыми, а какие составными? (ответ учащихся). Определение НОД и НОК чисел.

Работа оставшихся ребят на местах, выполнение теста №2.

                                            Тест №2

1.     Найти наибольший общий делитель чисел 180 и 336.

        а) 12              б) 21             в) 6                г) 9

2.     Найти наименьшее общее кратное чисел 21 и 18.

        а) 48              б) 36              в) 72             г) 108

3.     Найти наибольший общий делитель чисел 180 и 336.

        а) 12              б) 21             в) 6                г) 9

4.     Найти наименьшее общее кратное чисел 21 и 18.

        а) 48              б) 36              в) 72             г) 108

VII. Закрепление материала.

Цель: - развитие умений самостоятельно применять знания;

          - организация деятельности учащихся по переводу отдельных знаний

           в целостную систему.

Работа у доски вместе с классом.

Задание №1

К задуманному числу прибавили3, полученную сумму умножили на 4, а затем прибавили 5. Может ли результат равняться 666666 ?

Задание №2

Используя свойства делимости чисел докажи или опровергни утверждения

1.     36+72 делится на 36,

2.     2100-16 не делится на 21,

3.     24∙17∙35 не делится на 6,

4.     (63-19)∙80 делится на 10.

Задание №3

Между какими числами кратными 3, заключено каждое из чисел

317, 523?

Не выполняя деления чисел «углом» найти остатки от деления на 3 чисел 25996, 527408.

Следующий этап нашего урока будет заключаться в нахождении НОК и НОД чисел, где нам понадобятся знания признаков делимости чисел. Но прежде, вспомним, какие числа называются простыми, а какие составными? (ответ учащихся)

Работа за компьютером, выполнение теста №2.

У доски вместе с классом выполняются задания.

Задание №4

Имеется по 48 синих и зеленых карандашей, 72 красных карандаша и 120 картинок для раскрашивания. Какое наибольшее число одинаковых наборов можно составить из этих картинок и карандашей и по сколько предметов в каждом наборе?

Задание №5

В морской порт теплоход «Витязь» прибывает один раз в 12 дней, теплоход «Адмирал Ушаков»-один раз в 20 дней, а теплоход «Надежда»-один раз в 18 дней. В прошлый понедельник все три теплохода были в этом порту. В какой день они в следующий раз все вместе прибудут в этот порт?

VIII. Домашнее задание. Стр. 146, №717 (3) , 719 *.

1.     IX. Итог урока.

2.     Какие признаки делимости мы рассматривали на уроке?

3.     Найди истинные высказывания. Из соответствующих им букв составь  название реки. Где она расположена?

С  553  делится на 4.

Е  3 является делителем 12756.

М  347022 не кратно 9.

В  11 является делителем 777777.

Л  45921 делится на 2 и на 5.

О  9999 кратно 9, но не кратно 3.

А  647+35∙831 не делится на 6.