Урок математики "Квадратное уравнение"

Открытый урок по теме «Квадратные уравнения»

(с презентацией)

Учитель математики Мирзаева Г.Ш.

Тип урока: обобщение изученного материала.

Цели урока:

Образовательные:

• отработка способов решения квадратных уравнений;
• формирование навыков решения квадратных уравнений по формуле.

Развивающие:

• развитие логического мышления, памяти, внимания;
• развитие общеучебных умений, умения сравнивать и обобщать.

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Коммуникативные: умение слушать и слышать других, оценивать себя и других, умение вести диалог, толерантность.

Оборудование и материалы:

• Мультимедийный проектор.
• Презентация по теме “Квадратные уравнения”.

План урока

1.    Организационный момент, характеризующийся внешней и внутренней (психологической) готовностью учащихся к уроку.

2.    Постановка цели занятия перед учащимися.

3.    Проверка знаний и умений учащихся.

а) устная работа;
б) практическая работа.

4.    Организация восприятия и осмысления информации, т. е. усвоение исходных знаний.

5.    Первичная проверка понимания (решение уравнений).

6.    Организация усвоения способов деятельности путем воспроизведения информации и упражнений в ее применении по образцу.

7.    Обобщение изучаемого на уроке и введение его в систему ранее усвоенных знаний и умений.

8.    Контроль за результатами учебной деятельности, осуществляемой учителем и учащимися, оценка знаний.

9.    Домашнее задание к следующему уроку.

10.                      Подведение итогов урока.

См. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд1.

I. Организационный момент.

Ребята работают в парах.

Мы приступили к изучению квадратных уравнений и сегодня обобщим всё, что мы узнали о квадратном уравнении. Знания по этой теме необходимы прежде всего на уроках алгебры, геометрии, физике, химии, алгебры и начала анализа, при решении практических задач с помощью квадратных уравнений.

Мы сегодня будем работать в парах, это не значит, что кто-то будет работать за двоих, а кто-то отдыхать. Просто ребята в паре могут общаться, советоваться, помогать друг другу. А так же они будут оценивать работу товарища.

«Помоги себе сам и спаси товарища» -пусть это станет вашим девизом.

Эмоциональный настрой.

Улыбнитесь себе, друг другу и мне, мы дружно и с хорошим настроением начинаем работать.

Унынье и лень уничтожить на нуль.

См. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд2

II. Актуализация знаний.

1. Устная работа

1. Дайте определение квадратного уравнения.

2. Какие виды квадратных уравнений вам известны?

2.Какое квадратное уравнение называется полным и какое - неполным?

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 3.

 3. Назовите  коэффициенты этих уравнений.

III. Закрепление изученного материала.

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 4.

4. Самостоятельная работа №1. Запишите коэффициенты этих уравнений(взаимопроверка)(оценка на полях).

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 5.

Давайте вспомним виды неполных квадратных уравнений и способы их решений.

2. Практическая работа

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 6.

 1. Самостоятельная работа №2. Решите уравнения самостоятельно, поменяйтесь с товарищем работами и проверим полученные результаты.( 2 ученика на обратной стороне доски проверяют работы друг друга.)

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 7.

Динамическая пауза

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 8.

Я буду называть коэффициенты, а вы если не согласны, то встаете.

2x² + 6x + 5 = 0          

x²-7x +10 = 0

3x² - 25x + 28 = 0

2x² + 4x = 0

4x² – 25 = 0

x² – 64 = 0

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 9.

2. Известно несколько способов  решения квадратных уравнений:

- способом выделения квадрата двучлена;

- по формулам;

-теорема Виета.

Наша задача на этот урок закрепить способ решения квадратных уравнений по формулам.

Квадратное уравнение может иметь не более 2-х корней, от чего это зависит?

 см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 10..

Это зависит от знака дискриминанта (от латинского- различитель).

Вспомните где вы встречались с похожим понятием? (на уроках обществоведения-дискриминация).

3. . Самостоятельная работа №2.

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 11.

Вычислите дискриминант и определите количество корней квадратного уравнения(к доске выходят пара учеников).

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 12.

 3. Решите следующие уравнения (к доске выходят пара учеников).

см. Презентацию “Квадратные уравнения”, слайд 13,14.

На следующем уроке мы будем решать с помощью квадратных уравнений задачи.

IV. Исторические сведения

История алгебры уходит своими корнями в древние времена.

Задачи, связанные с уравнениями решались ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Теория уравнений интересовала и интересует математиков всех времён и народов.

В древней Индии были распространены публичные соревнования в решении трудных задач. Задачи часто представлялись в стихотворной форме.

Задача знаменитого индийского математика XII века Бхаскары:

Обезьянок резвых стая
Всласть поевши, развлекалась.
Их в квадрате часть восьмая
На поляне забавлялась,
А двенадцать по лианам
Стали прыгать, повисая…
Сколько ж было обезьянок.
Ты скажи мне, в этой стае?

Решение:

Всего - х

Забавлялись -

Прыгали – 12

+ 12 = х,        + 12 = х,       х² – 64х + 768 = 0,   х₁=16, х₂=48.

Ответ : 16 или 48 обезьян.

V. Рефлексия урока

1. Какое впечатление о нашем уроке?

2. Оцените свою деятельность на уроке?

3. Как вы себя чувствовали на уроке?

Спасибо вам, дети, за урок.

Оценки за урок.

Домашнее задание. Повторить п.22, 1 гр.- № 543, 2 гр. - № 544-547(а)

Приложения к уроку.

Тест.

1. - 7х² – 6х + 18 = 0,

а) а=7, в=6, с=18;

б) а= -7, в=6, с=18;

в) а= -7, в= -6, с=18.

2. 2x² + 6x + 5 = 0

а) больше 0;  б) меньше 0;   в) равен 0.

3. 2x² + 4x = 0  -      

    4x² + 25 = 0  -

    x²-5x +25 = 0  -