Урок математики в 5 классе "Понятие степени"

Цель:        ввести понятие степени числа, квадрата и куба 

                 числа, научить выполнять действия со степенью

 Задачи:

познавательные УУД: формирование умений  по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

регулятивные УУД: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты;

коммуникативные УУД: формирование умений совместно с другими детьми в группе находить решение задачи и оценивать полученные результаты.

Формы работы:     фронтальная и индивидуальная.

Оборудование:      персональный компьютер; мультимедийный  

                                         проектор; экран; доска.

Структура урока:

1. Создание проблемной ситуации.

2. Формулирование  проблемы   (темы и цели урока).

3. Открытие и формулирование нового знания.

4. Закрепление нового материала

5. Рефлексия

6. Домашнее задание

1. Создание проблемной ситуации

Здравствуйте, ребята! Откройте, пожалуйста, ваши тетради, запишите число. Сегодня …..

 Посмотрите на доску и скажите, можно ли перейти к  более компактной записи выражений, как по другому можно записать сумму одинаковых слагаемых

2+2+2=

3+3+3+3+3=

5+5+5=

15+15+15=

4+4+4+4+4=

а+а+а+а+а+а+а+а+а+а=

2+2+2= 2*3

3+3+3+3+3= 3*5

5+5+5= 5*3

15+15+15= 15*3 

4+4+4+4+4= 4*5

а+а+а+а+а+а+а+а+а+а= а*10

  Какую общую структуру имеют полученные числовые выражения?

Ответ учащихся Один и тот же множитель повторяется несколько раз.

 Давайте теперь найдем значение следующего выражения:

 2*2*2*2*2=32

А можем ли мы  это выражение записать более короткой записью, компактной?  

Ответ учащихся  (предлагают свои варианты, обсуждаем (2*5=10))

2. Формулирование  проблемы   (темы и цели урока)

 (Какой у вас возник вопрос при выполнении этого задания? Попробуйте определить свои затруднения.)

Почему не получается?                          (не хватает новых знаний)

Какие действия нам известны?               (+,  -,  *,  : )

Если известных действий  нам недостаточно, то какая учебная задача стоит перед нами?                                                                 (Познакомиться с новым действием)

Чем же мы должны заняться на уроке?         (Познакомиться с новым действием, которое поможет перейти в задании к компактной записи, научиться его применять)

Эту запись можно записать компактно:   2*2*2*2*2=2⁵ и её называют степенью, а читают так : «два в пятой степени»

Формулировка темы урока Степень числа.

Цель: познакомиться с понятием степени и научиться выполнять действия со степенями

3. Открытие и формулирование нового знания

У нового действия есть и  компоненты. Выражение  называют степенью числа, где 2 – основание степени, 5 – показатель степени.

Давайте прочитаем степени и скажем, что нужно сделать, чтобы найти значения следующих выражений?

2⁵,  3⁴,  5²,  9³.

Как вы думаете, а можно прочитать 5² и 9³ как-то по-другому?

Вторая и третья степень называются соответственно квадрат и куб числа. А чему равно число в первой степени?

Скажите, а что значит возвести во 2 степень, в 3 степень, 4 степень,

n-ю cтепень?             (Один и тот же множитель нужно взять 2,3,4,n раз.)

4. Закрепление нового материала

1. Запишите произведение в виде степени:

5*5*5*5

9*9*9*9*9*9*9*9*9*9*9

12*12*12*12

2. Вычислите:

6³ ;  5⁴  ; 7³  ;  11²  ;  100³  ;   32² ; 3⁵  .

стр. 104   № 10

5. Рефлексия:

- скажите, с каким новым действием мы познакомились?

- показатель степени указывает на что?

- как по другому можно прочитать вторую и третью степень?

- сколько будет 100 в первой степени?

- вы научились возводить число в нужную степень, что для этого нужно сделать?

6. Домашнее задание в Яндекс учебнике.