Урок на тему «Прямоугольный параллелепипед».

• 1 слайд

  Прямоугольный параллелепипед
  1
  составитель: преподаватель математики
  ГПОУ «ИЖПТ»
  Семяшкина Ирина Васильевна
  

• 2 слайд

  Цели урока
  Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда;
  Рассмотреть свойства его граней, двугранных углов и диагоналей;
  Сформировать навык решения задач о диагонали прямоугольного параллелепипеда.
  2
  

• 3 слайд

  Параллелепипед -
  Призма, основания которой являются параллелограммы. (параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны).
  Он имеет 6 граней, каждая из которых является параллелограммом.
  3
  

• 4 слайд

  Опрос
  1. На модели параллелепипеда назвать:
  а) вершины;
  б) боковые ребра;
  в) грани;
  г) основания;
  д) диагонали граней.
  2. Теорема Пифагора.
  4
  

• 5 слайд

  Общего вида – все грани которого произвольные параллелограммы
  параллелепипед
  Прямой – у которого боковые грани являются прямоугольниками
  Прямоугольный – все грани которого прямоугольники.
  Виды параллелепипедов
  5
  

• 6 слайд

  Примеры параллелепипеда
  6
  

• 7 слайд

  Двугранные углы параллелепипеда
  Полуплоскости, в которых расположены смежные грани параллелепипеда, образуют двугранные углы, которые называются двугранными углами параллелепипеда.
  
  7
  

• 8 слайд

  Свойства параллелепипеда
  В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней – прямоугольники.
  Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда – прямые.
  8
  

• 9 слайд

  Что такое измерения?
  Длины трёх рёбер, имеющих общую вершину, назовём измерениями прямоугольного параллелепипеда.
  У параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 в качестве измерений можно взять рёбра AB, AD и AA1.
  A
  B
  C
  D
  A1
  B1
  C1
  D1
  9
  

• 10 слайд

  Теорема
  10
  

• 11 слайд

  Доказательство.
  Так как ребро СС1 перпендикулярно к основанию ABCD, то угол АСС1 прямой.
  Из прямоугольного треугольника АСС1 по теореме Пифагора получаем: АС12 = АС2 + СС12.
  Но АС – диагональ прямоугольника ABCD, поэтому АС2 = АВ2 + AD2.
  Кроме того, СС1 = АА1. Следовательно,
  
  АС12 =АВ2 + AD2 + АА12.
  ч.т.д.
  B1
  A
  B
  C
  D
  A1
  C1
  D1
  11
  

• 12 слайд

  Следствие
  Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.
  B1
  A
  B
  C
  D
  A1
  C1
  D1
  АС1 = BD1
  12
  

• 13 слайд

  Куб
  Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом. Все грани куба – равные друг другу квадраты.
  
  A
  B
  C
  D
  A1
  B1
  C1
  D1
  DA = DC = DD1
  13
  

• 14 слайд

  Задача № 1. Сколько ушло проволоки на каркас модели прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 10 см, 7см и 5 см?
  
  Задача № 2. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 2,4 дм. Длина его в 3 раза меньше высоты, а ширина в 6 раз меньше высоты. Найдите площадь основания прямоугольного параллелепипеда.
  14
  (88 см)
  (0,32 дм2)
  

• 15 слайд

  15
  

• 16 слайд

  Домашнее задание:
  
  Повторить изученный материал;
  № 187; 188
  16
  

• 17 слайд

  17
  д
  Пара/
  л/
  ле/
  пи/
  пе/
  

• 18 слайд

  18
  Спасибо за
  внимание!
  

Урок на тему «Прямоугольный параллелепипед».

Цели урока:

Образовательные:

·         Ввести понятие прямоугольного параллелепипеда;

·         Рассмотреть свойства его граней, двугранных углов и диагоналей;

·         Сформировать навык решения задач о диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Развивающие: Развивать внимание, память, логическое мышление, речь.

Воспитательные: Воспитывать стремление достигать поставленную цель, чувство ответственности, уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Тип урока: Урок изучения нового материала и комплексного применения знаний и умений учащихся.

Программное обеспечение: Программа Power Point для демонстрации презентаций.

Оборудование:

®    ПК и мультимедиапроектор;

®    модели многогранных фигур;

Ход урока

1. Организационный момент:	Дежурный докладывает об отсутствующих.
Тема урока (Слайд 1)
Сегодня мы должны: (Слайд 2)	®            Разобрать понятие прямоугольного параллелепипеда; ®            Рассмотреть свойства его граней, углов и диагоналей; ®            Научиться применять эти свойства при решении задач по данной теме.
2. Актуализация опорных знаний:	®               Вспомним определение параллелепипеда; (слайд 3) ®               Опрос (слайд 4)
3. Классифицируем параллелепипеды.	®            Вспомним виды параллелепипедов (слайд 5) ®             Примеры параллелепипеда, встречающиеся в жизни (слайд 6)
4. изучения нового материала	®            Двугранные углы параллелепипеда (слайд 7) ®            Свойства параллелепипеда (слайд 8) ®            Измерения (слайд 9) ®            Теорема (слайд 10) и её доказательство (слайд 11) ®            Следствие теоремы (слайд 12) ®             Куб (слайд 13)
5. Формирование умений и навыков учащихся:	®            Задачи на закрепление (слайд 14, 15) ®             Домашнее задание (слайд 16)
6. Итоги урока.	®             Самооценка учащихся.
7. Занимательная минутка.	®    Рефлексия (слайд 17)

Приложение 1.