Урок на тему " уравнение окружности и прямой"

            1 Заполнить таблицу.

Координаты центра окружности	Радиус окружности	Уравнение окружности
(0; 0)	7	?
(-1; 4)	6	?
?	?	(х – 4) + (у – 1,5) = 100
?	?	(х + 12) + у = 8
?	9	(2 + х) + (3 – у) = ?

2.Быстро ответь.

. 1.Найдите координаты вектора         , если

    Е ( -2; 3), F ( 1; 2).

4. 2. Найдите расстояние между точками

    А (2; 0) и В (-3; 1).

3. Даны точки  А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1) Найти координаты середины   (С) отрезка АВ

Б) найти длину АВ

. 4.Написать уравнение окружности с центром в точке С(-2; 3) и радиусом 4

       Лист самоконтроля

Домашнее задание	таблица	Быстро ответь	Решение задач

Домашнее задание	таблица	Быстро ответь	Решение задач

Домашнее задание	таблица	Быстро ответь	Решение задач

Домашнее задание	таблица	Быстро ответь	Решение задач

Домашнее задание	таблица	Быстро ответь	Решение задач

Домашнее задание	таблица	Быстро ответь	Решение задач

Домашнее задание	таблица	Быстро ответь	Решение задач

• 1 слайд

  Урок геометрии 9класс
  МОБУ « Новочеркасская СОШ»
  Булдакова Л.П
  

• 2 слайд

  Уравнение окружности и прямой
  Тема урока
  

• 3 слайд

  Познакомить уч-ся с уравнением прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач;
  закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности и прямой»;
  содействовать в ходе урока воспитанию решительности, при выполнении заданий, самостоятельности;развитие памяти
  Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.
  
  Цели и задачи урока
  

• 4 слайд

  Минутки повторения(задания ОГЭ)Назовите:
  Линейные функции
  y = ах + b
  

• 5 слайд

  у = а
  y = kx
  y = kx + m
  y = x2
  y = 1/x
  Прямая, параллельная оси Ох
  Парабола
  Гипербола
  Прямая, проходящая через
  начало координат
  Прямая
  Выберите описание каждой
  математической модели.
  

• 6 слайд

  Установите соответствие:
  
  у
  х
  б
  у
  х
  д
  а
  у
  х
  х
  г
  у
  у
  в
  х
  

• 7 слайд

  (х-2)2+(х-6)2=16
  3х+у+9=0
  (х-2)2+(х-5)2=0
  х2+у2=16
  2у –х +1 =0
  
  Какие графики задают эти уравнения?
  

• 8 слайд

  №969
  а) М(-3;5) N(7;3)
  центр (2;1) ОМ =
  (х-2)2 +(у-1)2 = 41
   
  б) М(2;-1) N( 4;3)
  центр (3;1)
  радиус R =
  (х-3)2 +(у-1)2 =5
  
  Проверка домашнего задания
  

• 9 слайд

  Что мы изучали на прошлом уроке?
  какая фигура называется окружностью?
  - Как записывается уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке?
  - Как записывается уравнение окружности с центром в начале координат.?
  
  Ответь на вопрос
  

• 10 слайд

  Задачи
  2
  2
  2
  2
  

• 11 слайд

  Задачи
  № 1
  Заполнить таблицу по следующим данным:
  2
  2
  2
  2
  2
  2
  2
  2
  2
  2
  

• 12 слайд

  
  
  1.Найдите координаты вектора , если
  Е ( -2; 3), F ( 1; 2).
  
  2. Найдите расстояние между точками
  А (2; 0) и В (-3; 1).
  3. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1) Найти координаты середины (С) отрезка АВ
  
  Б) найти длину АВ
  
  4.Написать уравнение окружности с центром в точке С(-2; 3) и радиусом 4
  Быстро ответь
  
  

• 13 слайд

  Проверка
  АВ =
  С ( 3; 4)
  |АВ| = 10
  (х+2)2 + (у -3) 2 = 16
  

• 14 слайд

  14
  Уравнение прямой
  на координатной плоскости
  
  

• 15 слайд

  15
  Уравнения прямых
  Прямые
  на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами:
  горизонтально
  вертикально
  под наклоном к осям
  

• 16 слайд

  16
  Уравнение вида x = a - это прямая параллельна оси ОУ( вертикальная прямая)
  
  
  Уравнение вида у = в - это прямая параллельна оси ОХ( горизонтальная прямая)
  линейная функция
  Ах+Ву+С = 0
  

• 17 слайд

  А(1; -1) В (-3;2) Написать уравнение прямой
  ах+ву+с =0
  а-в+с =0 -3а +2в +с =0 3а-3в+3с=0 3а-3в+3с=0
   -в +4с =0 а -4с +с =0
  в= 4с а =3с
  
  3с х+ 4су +с =0 3х +4у +1 =0
  
  Решить задачу № 972(а)
  

• 18 слайд

  АВСД трапеция А(-2;-2) В(-3,1) С(7;7) Д(3,1)
  АС : -2а-2в+с=0; 7а+7в +с = 0
  -2а = 2в -с
  а = 0,5с -в 7(0,5с -в) +7в +с = 0
  3,5с -7в +7в +с = 0
  4,5с = 0 с=0
  а= -в
  ах -ау =0
  х-у = 0
  
  Решить самостоятельно №974
  

• 19 слайд

  Подведение итогов
  Ах +Ву + С=0 – уравнение прямой
  Прямая || оси ОХ у = m
  прямая || оси ОУ х = n
  прямая ОХ у =0
  Прямая ОУ х=0
  
  

• 20 слайд

  № : 1) № 972(б) №978
  2) 1003(а) повыш уровень вопросы к зачету
  
  Задание на дом.
  

Самоанализ урока геометрии в 9 классе

учителя математики

МБОУ «Новочеркасская средняя общеобразовательная школа»

Булдаковой Л.П

Тема: Уравнение окружности и прямой

1. Тип урока: комбинированный.

. В тематическом планировании данный урок является третьим уроком по указанной теме.

Учебник: Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян, Просвещение 2010г.

-        Основной целью урока является Познакомить уч-ся с уравнением  прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач;

-        закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности  и прямой»;

-        содействовать в ходе урока воспитанию  решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности;

-        развитие памяти, логического мышления обучающихся при решении задач.

Задача урока: Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

Урок несет обучающие, воспитательные, развивающие задачи:

а) формирование навыков работы учащихся с научно-популярной литературой, устной и письменной речи;

б) развитие геометрических представлений учащихся, логического мышления при  решении геометрических задач;

в) активизация самостоятельной деятельности учащихся и привитие интереса к предмету;

Оборудование: Компьютер, проектор, учебник, раздаточный материал,

2. Организация пространства:

     Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.

     Большинство обучающихся имеют средний уровень развития, есть дети с низким уровнем, В классе 7 учащихся: 3 человека  успевают на "4"  и трое -  очень низкий уровень

     На протяжении всего урока осуществлялась взаимосвязь через организацию мотивации в начале урока, создание сюжета действий для актуализации знаний учащихся, плавного перехода одного этапа урока в другой, соблюдая принцип от простого к сложному, сочетания письменной работы с устной и т.д., велась подготовка к ОГЭ посредством решения задач из банка заданий по подготовке к экзамену( базовый уровень)

     Подготовила мультимедийную презентацию по теме урока, дидактический материал

     У каждого ребёнка есть своё рабочее место, материал для индивидуальной работы.

3. На уроке осуществляется принцип наглядности. Решения задач  графики необходимые для получения знаний учащихся, сопровождались компьютерной презентацией.

4. Структура урока продумана, осуществляется плавный переход от одного этапа к другому. Целесообразность структуры урока объясняются выбором типа урока.

     . Предложенные задания и все виды работ носили как развивающий, так и воспитывающий характер.

     Для осуществления четкой организации учебного процесса на урок составлен план,

5. Методы обучения на уроке объясняются спецификой его проведения. На уроке используются объяснительно иллюстративный метод при демонстрации чертежей и рисунков,.

 Материал урока соответствовал уровню подготовленности учащихся класса, что обеспечивало обратную связь.  Выбранный темп учебной работы на уроке позволил добиться поставленных задач.

6. Активизации познавательной деятельности учащихся способствуют: выбранные методы обучения, четкая организация учебного процесса,

. Приветствовалась активность детей, поощрялась самостоятельность.

Доброжелательный тон, умение контролировать внутриколлективные отношения позволили комфортно чувствовать себя детям на уроке.

7. Выводы по уроку. Урок достиг цели и представляет интерес учащимся.

На уроке осуществляется дифференцированный подход: каждый ученик имеет возможность ответить на вопрос в зависимости от сложности, помочь оформить рисунки, сообщения.

Подведен итог урока.

УРОК  №

ТЕМА: " Уравнение окружности и прямой"

Цели:

-       Познакомить уч-ся с уравнением  прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач;

-       закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности  и прямой»;

-       содействовать в ходе урока воспитанию  решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности;

-       развитие памяти, логического мышления обучающихся при решении задач.

Задача урока: Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

. I. Организационный момент  .Приветствие учителя. Задания ОГЭ- минутка повторения.

1)    слайд №3

2) слайд   4

слад №5

слайд  6

II. Проверка домашнего задания.

№969

а) М(-3;5)  N(7;3)

центр (2;1)   ОМ =  

(х-2)² +(у-1)² = 41

б) М(2;-1)   N( 4;3)

центр (3;1)

радиус

(х-3)² +(у-1)² =5

 III.  Актуализация опорных знаний:

-Что мы изучали на прошлом уроке?

1) опрос  по теории :  какая фигура называется окружностью?

                                   - Как записывается уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке?

- Уравнение окружности с центром  в начале координат.

2)Заполнить таблицу.

                                проверка

3.Быстро ответь:

3. 1.Найдите координаты вектора         , если

    Е ( -2; 3), F ( 1; 2).

. 2. Найдите расстояние между точками

    А (2; 0) и В (-3; 1).

3. Даны точки  А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1

)а) Найти координаты середины   (С) отрезка АВ

Б) найти длину АВ

4.Написать уравнение окружности с центром в точке С(-2; 3) и

 радиусом 4

5.  Взаимопроверка  и оценка своих работ

IV. Изучение нового материала.

1. Уравнением любой прямой в прямоугольной  системе координат является уравнение первой степени с двумя переменными.  И обратно, любое уравнение первой степени с двумя переменными задает прямую.

2. Линейная функция задана уравнением, графиком которого является прямая: у = кх +в          или общий вид    ах+ву+с=0

Как вы думаете, какой вил будет иметь уравнение прямой

4. Ось ОХ имеет уравнение у=0,

 ось ОУ – уравнение х=0.

5. Прямая парал оси ОХ : у=у₀

6. Прямая, парал оси ОУ : х=х₀

V.Закрепление.

1 Разбор задачи № 972(а)   объяснение учителя совместно с уч-ся

А(1; -1) В (-3;2) Написать уравнение прямой

ах+ву+с =0

    а-в+с =0                                 3а-3в+3с=0                            -в+4с =0

     -3а +2в +с =0                           -3а +2в +с =0                            в=4с

-3а +8с +с =0                             -3а =-9с                                         а =3с

ах +ву +с =0                                    3сх +4су +с =0                  3х +4у +1

2 Решить

№974(а) – самостоятельно.

АВСД трапеция А(-2;-2) В(-3,1) С(7;7) Д(3,1)

АС : -2а-2в+с=0;               7а+7в +с = 0

      -2а = 2в -с                   

   а = 0,5с -в                 7(0,5с -в) +7в +с = 0

3,5с -7в -7в +с = 0

4,5с = 0

а= -в

ах -ау =0

х-у = 0

Решение: № 974 (б)

1.)

2)

3) ;

4)     - уравнение прямой MN.

VI.Итог урока.

Выводы по теме:

1.   Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени.

2.   Уравнение ах+by+c=0 является уравнением прямой d в заданной прямоугольной системе координат.

3.   Уравнение прямой параллельной одной из координатных осей имеет вид у=у₀ или х=х₀. при этом, ось Ох имеет уравнение у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0.

Рефлексия: Все ли понятно на уроке?

                      В чем трудность?

Задание на дом : 1) № 972(б)      №978

                                    2) 1003(а) повыш уровень

                                           вопросы к зачету