Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок на тему " уравнение окружности и прямой"

Урок на тему " уравнение окружности и прямой"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ #U041b#U0438#U0441#U0442 #U0441#U0430#U043c#U043e#U043a#U043e#U043d#U0442#U0440#U043e#U043b#U044f.doc

библиотека
материалов

Лист самоконтроля


Домашнее задание

таблица

Быстро ответь

Решение задач










Домашнее задание

таблица

Быстро ответь

Решение задач










Домашнее задание

таблица

Быстро ответь

Решение задач











Домашнее задание

таблица

Быстро ответь

Решение задач











Домашнее задание

таблица

Быстро ответь

Решение задач











Домашнее задание

таблица

Быстро ответь

Решение задач











Домашнее задание

таблица

Быстро ответь

Решение задач










Выбранный для просмотра документ #U041f#U0440#U0435#U0437#U0435#U043d#U0442#U0430#U0446#U0438#U044f1#U0434#U043b#U044f #U0443#U0440#U043e#U043a#U04309#U043a#U043b #U043c#U043e#U044f.ppt

библиотека
материалов
МОБУ « Новочеркасская СОШ» Булдакова Л.П
Уравнение окружности и прямой
Познакомить уч-ся с уравнением прямой и показать, как можно использовать это...
Линейные функции y = ах + b
у = а y = kx y = kx + m y = x2 y = 1/x Прямая, параллельная оси Ох Парабола Г...
1	2	3	4	5
(х-2)2+(х-6)2=16 3х+у+9=0 (х-2)2+(х-5)2=0 х2+у2=16 2у –х +1 =0
№969 а) М(-3;5) N(7;3) центр (2;1) ОМ = (х-2)2 +(у-1)2 = 41   б) М(2;-1) N( 4...
Что мы изучали на прошлом уроке? какая фигура называется окружностью? - Как з...
Задачи 2 2 2 2 Координаты центра окружности	Радиус окружности	 Уравнение окру...
Задачи № 1 Заполнить таблицу по следующим данным: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Координ...
1.Найдите координаты вектора , если Е ( -2; 3), F ( 1; 2). 2. Найдите рассто...
АВ = С ( 3; 4) |АВ| = 10 (х+2)2 + (у -3) 2 = 16
*...
* Уравнения прямых Прямые на координатной плоскости могут располагаться тольк...
* Уравнение вида x = a - это прямая параллельна оси ОУ( вертикальная прямая)...
А(1; -1) В (-3;2) Написать уравнение прямой ах+ву+с =0 а-в+с =0 -3а +2в +с =0...
АВСД трапеция А(-2;-2) В(-3,1) С(7;7) Д(3,1) АС : -2а-2в+с=0; 7а+7в +с = 0 -2...
Ах +Ву + С=0 – уравнение прямой Прямая || оси ОХ у = m прямая || оси ОУ х =...
№ : 1) № 972(б) №978 2) 1003(а) повыш уровень 	вопросы к зачету
20 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МОБУ « Новочеркасская СОШ» Булдакова Л.П
Описание слайда:

МОБУ « Новочеркасская СОШ» Булдакова Л.П

№ слайда 2 Уравнение окружности и прямой
Описание слайда:

Уравнение окружности и прямой

№ слайда 3 Познакомить уч-ся с уравнением прямой и показать, как можно использовать это
Описание слайда:

Познакомить уч-ся с уравнением прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач; закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности и прямой»; содействовать в ходе урока воспитанию решительности, при выполнении заданий, самостоятельности;развитие памяти Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

№ слайда 4 Линейные функции y = ах + b
Описание слайда:

Линейные функции y = ах + b

№ слайда 5 у = а y = kx y = kx + m y = x2 y = 1/x Прямая, параллельная оси Ох Парабола Г
Описание слайда:

у = а y = kx y = kx + m y = x2 y = 1/x Прямая, параллельная оси Ох Парабола Гипербола Прямая, проходящая через начало координат Прямая Выберите описание каждой математической модели.

№ слайда 6 1	2	3	4	5
Описание слайда:

1 2 3 4 5

№ слайда 7 (х-2)2+(х-6)2=16 3х+у+9=0 (х-2)2+(х-5)2=0 х2+у2=16 2у –х +1 =0
Описание слайда:

(х-2)2+(х-6)2=16 3х+у+9=0 (х-2)2+(х-5)2=0 х2+у2=16 2у –х +1 =0

№ слайда 8 №969 а) М(-3;5) N(7;3) центр (2;1) ОМ = (х-2)2 +(у-1)2 = 41   б) М(2;-1) N( 4
Описание слайда:

№969 а) М(-3;5) N(7;3) центр (2;1) ОМ = (х-2)2 +(у-1)2 = 41   б) М(2;-1) N( 4;3) центр (3;1) радиус R = (х-3)2 +(у-1)2 =5

№ слайда 9 Что мы изучали на прошлом уроке? какая фигура называется окружностью? - Как з
Описание слайда:

Что мы изучали на прошлом уроке? какая фигура называется окружностью? - Как записывается уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке? - Как записывается уравнение окружности с центром в начале координат.?

№ слайда 10 Задачи 2 2 2 2 Координаты центра окружности	Радиус окружности	 Уравнение окру
Описание слайда:

Задачи 2 2 2 2 Координаты центра окружности Радиус окружности Уравнение окружности (0; 0) 7 ? (-1; 4) 6 ? ? ? (х – 4) 2 + (у – 1,5) 2 = 100 ? ? (х + 12) + у = 8 ? 9 (2 + х) 2 + (3 – у) 2 = ?

№ слайда 11 Задачи № 1 Заполнить таблицу по следующим данным: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Координ
Описание слайда:

Задачи № 1 Заполнить таблицу по следующим данным: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Координаты центра окружности Радиус окружности Уравнение окружности (0; 0) 7 х + у = 49 (-1; 4) 6 (х + 1) + (у – 4) = 36 (4; 1,5) 10 (х – 4) + (у – 1,5) = 100 (-12; 0) 2 корня из 2 (х + 12) + у = 8 (-2; 3) 9 (2 + х) + (3 – у) = 81

№ слайда 12 1.Найдите координаты вектора , если Е ( -2; 3), F ( 1; 2). 2. Найдите рассто
Описание слайда:

1.Найдите координаты вектора , если Е ( -2; 3), F ( 1; 2). 2. Найдите расстояние между точками А (2; 0) и В (-3; 1). 3. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1) Найти координаты середины (С) отрезка АВ Б) найти длину АВ 4.Написать уравнение окружности с центром в точке С(-2; 3) и радиусом 4 Быстро ответь

№ слайда 13 АВ = С ( 3; 4) |АВ| = 10 (х+2)2 + (у -3) 2 = 16
Описание слайда:

АВ = С ( 3; 4) |АВ| = 10 (х+2)2 + (у -3) 2 = 16

№ слайда 14 *
Описание слайда:

*

№ слайда 15 * Уравнения прямых Прямые на координатной плоскости могут располагаться тольк
Описание слайда:

* Уравнения прямых Прямые на координатной плоскости могут располагаться только тремя способами: горизонтально вертикально под наклоном к осям

№ слайда 16 * Уравнение вида x = a - это прямая параллельна оси ОУ( вертикальная прямая)
Описание слайда:

* Уравнение вида x = a - это прямая параллельна оси ОУ( вертикальная прямая) Уравнение вида у = в - это прямая параллельна оси ОХ( горизонтальная прямая) линейная функция Ах+Ву+С = 0

№ слайда 17 А(1; -1) В (-3;2) Написать уравнение прямой ах+ву+с =0 а-в+с =0 -3а +2в +с =0
Описание слайда:

А(1; -1) В (-3;2) Написать уравнение прямой ах+ву+с =0 а-в+с =0 -3а +2в +с =0 3а-3в+3с=0 3а-3в+3с=0  -в +4с =0 а -4с +с =0 в= 4с а =3с 3с х+ 4су +с =0 3х +4у +1 =0

№ слайда 18 АВСД трапеция А(-2;-2) В(-3,1) С(7;7) Д(3,1) АС : -2а-2в+с=0; 7а+7в +с = 0 -2
Описание слайда:

АВСД трапеция А(-2;-2) В(-3,1) С(7;7) Д(3,1) АС : -2а-2в+с=0; 7а+7в +с = 0 -2а = 2в -с а = 0,5с -в 7(0,5с -в) +7в +с = 0 3,5с -7в +7в +с = 0 4,5с = 0 с=0 а= -в ах -ау =0 х-у = 0

№ слайда 19 Ах +Ву + С=0 – уравнение прямой Прямая || оси ОХ у = m прямая || оси ОУ х =
Описание слайда:

Ах +Ву + С=0 – уравнение прямой Прямая || оси ОХ у = m прямая || оси ОУ х = n прямая ОХ у =0 Прямая ОУ х=0

№ слайда 20 № : 1) № 972(б) №978 2) 1003(а) повыш уровень 	вопросы к зачету
Описание слайда:

№ : 1) № 972(б) №978 2) 1003(а) повыш уровень вопросы к зачету

Выбранный для просмотра документ #U0421#U0430#U043c#U043e#U0430#U043d#U0430#U043b#U0438#U0437 #U0443#U0440#U043e#U043a#U0430 #U0433#U0435#U043e#U043c#U0435#U0442#U0440#U0438#U0438 #U0432 9 #U043a#U043b#U0430#U0441#U0441#U0435.doc

библиотека
материалов

Самоанализ урока геометрии в 9 классе


учителя математики


МБОУ «Новочеркасская средняя общеобразовательная школа»


Булдаковой Л.П


 


Тема: Уравнение окружности и прямой



1. Тип урока: комбинированный.


. В тематическом планировании данный урок является третьим уроком по указанной теме.

Учебник: Геометрия 7-9 Л.С.Атанасян, Просвещение 2010г.

  • Основной целью урока является Познакомить уч-ся с уравнением прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач;

  • закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности и прямой»;

  • содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности;

  • развитие памяти, логического мышления обучающихся при решении задач.

Задача урока: Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

 

Урок несет обучающие, воспитательные, развивающие задачи:


а) формирование навыков работы учащихся с научно-популярной литературой, устной и письменной речи;

б) развитие геометрических представлений учащихся, логического мышления при решении геометрических задач;

в) активизация самостоятельной деятельности учащихся и привитие интереса к предмету;

 

Оборудование: Компьютер, проектор, учебник, раздаточный материал,



2. Организация пространства:

     Фронтальная работа, индивидуальная работа, групповая работа.


     Большинство обучающихся имеют средний уровень развития, есть дети с низким уровнем, В классе 7 учащихся: 3 человека успевают на "4" и трое - очень низкий уровень

     На протяжении всего урока осуществлялась взаимосвязь через организацию мотивации в начале урока, создание сюжета действий для актуализации знаний учащихся, плавного перехода одного этапа урока в другой, соблюдая принцип от простого к сложному, сочетания письменной работы с устной и т.д., велась подготовка к ОГЭ посредством решения задач из банка заданий по подготовке к экзамену( базовый уровень)


     Подготовила мультимедийную презентацию по теме урока, дидактический материал


     У каждого ребёнка есть своё рабочее место, материал для индивидуальной работы.


3. На уроке осуществляется принцип наглядности. Решения задач графики необходимые для получения знаний учащихся, сопровождались компьютерной презентацией.


4. Структура урока продумана, осуществляется плавный переход от одного этапа к другому. Целесообразность структуры урока объясняются выбором типа урока.


     . Предложенные задания и все виды работ носили как развивающий, так и воспитывающий характер.

     Для осуществления четкой организации учебного процесса на урок составлен план,

5. Методы обучения на уроке объясняются спецификой его проведения. На уроке используются объяснительно иллюстративный метод при демонстрации чертежей и рисунков,.

Материал урока соответствовал уровню подготовленности учащихся класса, что обеспечивало обратную связь.  Выбранный темп учебной работы на уроке позволил добиться поставленных задач.


6. Активизации познавательной деятельности учащихся способствуют: выбранные методы обучения, четкая организация учебного процесса,

. Приветствовалась активность детей, поощрялась самостоятельность.

Доброжелательный тон, умение контролировать внутриколлективные отношения позволили комфортно чувствовать себя детям на уроке.


7. Выводы по уроку. Урок достиг цели и представляет интерес учащимся.

На уроке осуществляется дифференцированный подход: каждый ученик имеет возможность ответить на вопрос в зависимости от сложности, помочь оформить рисунки, сообщения.

Подведен итог урока.

Выбранный для просмотра документ #U0437#U0430#U0434#U0430#U043d#U0438#U044f #U0443#U0447-#U0441#U044f.doc

библиотека
материалов

1 Заполнить таблицу.

Координаты центра окружности

Радиус окружности

Уравнение окружности

(0; 0)

7

?

(-1; 4)

6

?

?

?

(х – 4) + (у – 1,5) = 100

?

?

(х + 12) + у = 8

?

9

(2 + х) + (3 – у) = ?









2.Быстро ответь.

. 1.Найдите координаты вектора , если

Е ( -2; 3), F ( 1; 2).

4. 2. Найдите расстояние между точками

А (2; 0) и В (-3; 1).

3. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1) Найти координаты середины (С) отрезка АВ

Б) найти длину АВ

. 4.Написать уравнение окружности с центром в точке С(-2; 3) и радиусом 4





Выбранный для просмотра документ #U0443#U0440#U043e#U043a 9#U043a#U043b #U0433#U0435#U043e#U043c#U0435#U0442#U0440#U0438#U044f.doc

библиотека
материалов

УРОК №

ТЕМА: " Уравнение окружности и прямой"


Цели:

  • Познакомить уч-ся с уравнением прямой и показать, как можно использовать это уравнение при решении геометрических задач;

  • закрепить умения и навыки по теме «Уравнение окружности и прямой»;

  • содействовать в ходе урока воспитанию решительности, смелости при выполнении заданий, самостоятельности;

  • развитие памяти, логического мышления обучающихся при решении задач.

Задача урока: Знать: формулы уравнений окружности и прямой и уметь их применять при решении задач.

Тип урока: комбинированный.



Ход урока.

. I. Организационный момент .Приветствие учителя. Задания ОГЭ- минутка повторения.

1) hello_html_m19df855.gif слайд №3


2) слайд 4

hello_html_4b283b2a.gif

слад №5

hello_html_m6af14d5d.gif


hello_html_454141d0.gifслайд 6

II. Проверка домашнего задания.hello_html_m53d4ecad.gif

969

а) М(-3;5) N(7;3)

центр (2;1) ОМ = hello_html_m8db0255.gif

(х-2)2 +(у-1)2 = 41


б) М(2;-1) N( 4;3)

центр (3;1)

радиус hello_html_m59c8c0fc.gif

(х-3)2 +(у-1)2 =5


III. Актуализация опорных знаний:

-Что мы изучали на прошлом уроке?


1) опрос по теории : какая фигура называется окружностью?

- Как записывается уравнение окружности данного радиуса с центром в данной точке?

- Уравнение окружности с центром в начале координат.


2)Заполнить таблицу.


hello_html_m6fed4362.gifhello_html_m538bffa.gifпроверка


3.Быстро ответь:


3. 1.Найдите координаты вектора , если

Е ( -2; 3), F ( 1; 2).

. 2. Найдите расстояние между точками

А (2; 0) и В (-3; 1).

3. Даны точки А ( - 1; 7 ) и В ( 7; 1

)а) Найти координаты середины (С) отрезка АВ

Б) найти длину АВ

4.Написать уравнение окружности с центром в точке С(-2; 3) и

радиусом 4


5. Взаимопроверка и оценка своих работ

hello_html_m359dece2.gif

IV. Изучение нового материала.


1. Уравнением любой прямой в прямоугольной системе координат является уравнение первой степени с двумя переменными. И обратно, любое уравнение первой степени с двумя переменными задает прямую.


2. Линейная функция задана уравнением, графиком которого является прямая: у = кх +в или общий вид ах+ву+с=0

Как вы думаете, какой вил будет иметь уравнение прямой


4. Ось ОХ имеет уравнение у=0,

ось ОУ – уравнение х=0.

5. Прямая парал оси ОХ : у=у0

6. Прямая, парал оси ОУ : х=х0

V.Закрепление.

1 Разбор задачи № 972(а) объяснение учителя совместно с уч-сяhello_html_m53d4ecad.gif

А(1; -1) В (-3;2) Написать уравнение прямой

ах+ву+с =0

hello_html_m53d4ecad.gif а-в+с =0 3а-3в+3с=0 -в+4с =0


-3а +2в +с =0 -3а +2в +с =0 в=4с


-3а +8с +с =0 -3а =-9с а =3с


ах +ву +с =0 3сх +4су +с =0 3х +4у +1


2 Решить


974(а) – самостоятельно.


АВСД трапеция А(-2;-2) В(-3,1) С(7;7) Д(3,1)

АС : -2а-2в+с=0; 7а+7в +с = 0

-2а = 2в -с

а = 0,5с -в 7(0,5с -в) +7в +с = 0

3,5с -7в -7в +с = 0

4,5с = 0

а= -в

ах -ау =0

х-у = 0

Решение: № 974 (б)

1.)

hello_html_20609d57.gif


2)

hello_html_m34137285.gif

3) hello_html_m6223c936.gif;

4) hello_html_m728c2bb4.gif- уравнение прямой MN.



VI.Итог урока.

Выводы по теме:


1. Уравнение прямой в прямоугольной системе координат является уравнением первой степени.


2. Уравнение ах+by+c=0 является уравнением прямой d в заданной прямоугольной системе координат.


3. Уравнение прямой параллельной одной из координатных осей имеет вид у=у0 или х=х0. при этом, ось Ох имеет уравнение у=0, а ось Оу имеет уравнение х=0.



Рефлексия: Все ли понятно на уроке?

В чем трудность?

Задание на дом : 1) № 972(б) №978

2) 1003(а) повыш уровень

вопросы к зачету



Общая информация

Номер материала: ДВ-111705

Похожие материалы