Урок обобщение по теме: Делимость натуральных чисел

Конспект урока по математике для 5 класса на тему

«Обобщение и систематизация знаний по теме: Делимость натуральных чисел».

Учитель: Ходюш М. В.

Урок: № 94

Дата: 25.01.2019 г.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

Цель урока: Совершенствовать знания и умения учащихся по данной теме. Отрабатывать умения систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении НОД и НОК и разложении числа на простые множители.

Планируемые результаты

Предметные: ученик получит возможность систематизировать и отработать умения и навыки по теме «Делимость натуральных чисел».

ученик получит возможность применять знания при решении задач с практическим содержанием.

Личностные (УУД):

ученик получит возможность контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;

Метапредметные (УУД): ученик научится определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии с известными правилами;

ученик получит возможность научиться элементам волевой саморегуляции, мобилизации сил к преодолению препятствий.

Основные понятия: признаки делимости, простые и составные числа, общее кратное, наименьшее общее кратное, правило нахождения наименьшего общего кратного, наибольшего общего делителя.

План урока:

1.    Организационный момент. (1 мин)

2.    Проверка домашнего задания (2 мин)

3.    Тема урока, мотивация и целеполагание. (2 мин)

4.    Актуализация опорных знаний. (5 мин)

5.    Повторение и закрепление изученных тем (25 мин)

6.    Домашнее задание. (3 мин)

7.    Итоги урока. Рефлексия. (7 мин)

Ход урока:

1.   Организационный момент. Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организации рабочего места, проверка отсутствующих.

Здравствуйте, я рада вас видеть. Проверьте свою готовность к уроку: дневник, тетрадь, учебник, ручка, карандаш, линейка и, конечно же, хорошее настроение.

Давайте запишем число и классную работу в тетрадях.

Ученики слушают и записывают в тетрадях число, классная работа

Личностные: самоопределение, смыслообразование

Познавательные: целеполагание

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества

2. Проверка домашнего задания.

Разбор не выполненных учащимися заданий (один из учащихся выходит к доске и объясняет ход своего решения домашней работы под чутким контролем учителя. Сравнить результаты класса по заданиям, сделать вывод).

Ученики проводят контроль домашнего задания.

3. Тема урока, мотивация и целеполагание.

- Изучением какой темы, мы занимались на предыдущих уроках?

( Изучением делимости натуральных чисел.)

- Завершением изучения любой темы является написание контрольной работы, а чтобы успешно справится с этой задачей, что мы должны будем сделать на сегодняшнем уроке?

( Формулируют цель: вспомнить изученный материал, обобщить и систематизировать полученные знания, подготовиться к контрольной работе.)

-Сегодняшний наш урок будет необычным. Мы с Вами совершим увлекательное путешествие по городу: «Делимость натуральных чисел». Кто живет в этом городе? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости, а также НОД и НОК. Надеюсь, наше путешествие будет интересным и увлекательным. Итак, в путь!

Запишите в тетрадях тему урока «Обобщение и систематизация знаний».

Ученики отвечают на вопросы, строят предположения.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

4. Актуализация знаний.

Собери рюкзак. Прежде чем отправиться в путешествие, нам нужно собрать самое необходимое, что может нам понадобиться в пути. Запишите в тетрадь заголовок.

Запишите в своих тетрадях ответы на мои вопросы.

Вопросы:

1.                  Как называется число, на которое данное натуральное число делится без остатка? (делитель)

2.                  Как, по - другому, называется делимое, если оно делится на делитель нацело? (Кратное)

3.                  Какое число делится только на единицу и на само себя? (простое)

4.                  Как называется число, которое имеет более двух делителей? (Составное)

5.                  Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка данные числа. (НОД)

6.                  Наименьшее натуральное число, которое делится без остатка на данные натуральные числа. (НОК)

7.                  Два числа, наибольший общий делитель которых равен 1. (взаимно простые)

Познавательные: анализ, сравнение, аналогия, использование знаковой системы, осознанное построение речевого высказывания, подведение под понятие

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся.

5. Повторение и закрепление изученных тем.

1.                  Город «Признаки делимости» (записать)

 Два ученика у доски, а остальные в тетрадях.

а) Какие из чисел 501, 432, 83, 954 - делятся на 3?

Признак делимости на 3

Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.

Ответ: 501, 432,954

б) Какие из чисел 609, 333, 59,549 - делятся на 9?

Признак делимости на 9

Если сумма цифр числа делится на 9, то и само число делится на 9

Ответ: 333, 549.

2. Остановка «Простой множитель»

Разложите на простые множители число -999?

Ответ: 999=3*3*3*37

Физкультминутка.

Вы ребята, все устали,

Много думали, считали,

Отдохнуть уже пора!

Считаем до 20, вместо чисел кратных 3, хлопаем в ладоши

Руки вверх – если четные числа, руки перед собой – если нечетные числа

3. Дом, где живут НОД и НОК (работа в парах).

Найдите:

а) НОД(48,36)=2*2*3=12

б)НОК(42,56)=2*7*3*2*2=168

Регулятивные: самоконтроль и самооценка; коррекция.

Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение.

4. Рыночная площадь (работа по вариантам).

А) Некто записал девятизначное число, делящееся на 9. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 9 и почему?

Ответ: Число делится на 9, если сумма цифр делится на 9. И от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Значит новое число будет делится на 9.

Б) Некто записал девятизначное число, делящееся на 3. Переставил несколько цифр и получил новое число. Делится ли это новое число на 3 и почему?

Ответ: Число делится на 3, если сумма цифр делится на 3. И от перестановки мест слагаемых сумма не меняется. Значит новое число будет делится на 3.

7.                  Домашнее задание. Объяснение домашнего задания.

1)                 Может ли число 2*а+6*b, где а,b-некоторые натуральные числа, быть простыми. Почему?

2)                 Какую цифру можно поставит вместо звездочки, чтобы число 951* делилось на 3, но не делилось на 9? Рассмотрите всевозможные случаи.

Ученики слушают и записывают задание в дневник.

8.                  Итоги урока.
Итак, наше путешествие подошло к концу. Пора подвести итоги.

Какую задачу мы с вами поставили перед собою в начале урока?

Как вы считаете, выполнив все предложенные вам задания, вы выполнили эту задачу?

Приблизились к тому, чтобы улучшить наши знания? (ДА)

На доске вы видите предложение. Вам предлагается выбрать по 1-2 и закончить их:

o                  сегодня я узнал...

o                  было трудно…

o                  я понял, что…

o                  я научился…

o                  я смог…

o                  было интересно узнать, что…

o                  меня удивило…

o                  мне захотелось… и т.д.

Урок окончен!

Желаю Вам всем успехов на контрольной работе!