Тема урока:
"Определение квадратного уравнения.
Неполные квадратные уравнения"
Цели урока:
·
Образовательные: сформировать понятия:
квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение, полное квадратное
уравнение, неполное квадратное уравнение; научить различать виды неполных
квадратных уравнений и решать эти уравнения.
·
Развивающие: развивать навыки
творческой, познавательной, мыслительной деятельности, логическое мышление;
вырабатывать умение анализировать и сравнивать.
·
Воспитательные: воспитывать сознательное
отношение к учебному труду, развивать интерес к математике, самостоятельность,
прививать аккуратность и трудолюбие.
Оборудование к уроку: Доска
и мел, компьютер и проектор, бумажные варианты всех заданий.
Технологии: ИКТ-технологии;
технология проблемного обучения.
1. Организационный момент
"Настроимся на урок!"
Цель:подготовка учащихся к работе,
активизация внимания для быстрого включения в деятельность.
Учитель: Здравствуйте, ребята. Добрый
день уважаемые гости нашего урока! Как вы думаете, можно ли прожить без
математики? Зачем надо изучать математику?
Ответ на этот вопрос вы найдёте, если узнаете, что означает в
переводе с греческого слово «математика». «Математика» – знание, наука. Именно
поэтому, если человек был умен в математике, то это всегда означало высшую
ступень учености. А умение правильно видеть и слышать – первый шаг к мудрости.
Вот поэтому мне сегодня очень хочется, чтобы вы стали немного мудрее и
расширили свои знания по математике.
Мы с вами начинаем изучать новый большой раздел «Квадратные
уравнения». Сегодня первый урок из этой главы, однако, вы уже умеете решать
некоторые квадратные уравнения. Знания не только надо иметь, но и надо уметь их
показать, что вы и сделаете на сегодняшнем уроке, а я вам в этом помогу.
2. Актуализация знаний
Устные
упражнения
1)
- Как в общем виде выглядит квадратное уравнение? (ах2 + вх +с = 0)
-
Почему оно получило такое название? (есть квадрат)
-
Что такое а,в,с? (а - старший коэф., в – средний(второй), с – свободный член)
2)
В данных квадратных уравнениях назовите коэффициенты а,в,с.
а. 2х2
– х + 3 = 0
б. Х2
+ 25 = 0
в. – 2х2
= 0
г. 6х2
– 3х = 0
3)
По заданным коэффициентам составьте квадратные уравнения
а. А = -2, в
= 3, с = -5
б. А = 1, в =
4, с= 0
в. А = 2, в =
0, с = -8
г. А = 7, в =
0, с = 0
4)
Распределите данные уравнения на 4 группы и объясните, по какому признаку вы
это сделали.
|
2х2 –
х + 3 = 0
-2х2
+ 3х - 5 = 0
|
6х2 –
3х = 0
х2 +
4х = 0
|
Х2 +
25 = 0
2Х2 -
8 = 0
|
– 2х2
= 0
7х2 =
0
|
|
|
|
|
|
-
Запишите как в общем виде выглядит каждая группа уравнений.
|
ах2
+ вх +с = 0
|
ах2
+ вх = 0
|
ах2
+ с = 0
|
ах2
= 0
|
-
Все ли уравнения здесь полные? (нет)
-
В каких случаях квадратные уравнения можно считать неполными? (когда в или с
равны 0)
-
Каких уравнений записано больше? (неполных)
-
Умеем ли мы решать подобные уравнения? (да)
-
Тогда какая же задача встаёт перед нами? (систематизировать знания по решению
неполных квадратных уравнений).
-
Речь пойдет о неполных
квадратных уравнениях, значит надо выяснить определение и виды неполных
квадратных уравнений и научиться их решать.
3. Изучение нового материала. Определение квадратного
уравнения
1) Работа с текстом
учебника. (Прежде, чем открыть учебник попробуйте самостоятельно
сформулировать..)
- Найдите определение квадратного
уравнения.
- Какое уравнение называется неполным. (Если в квадратном уравнения х2 + bх + с = 0 хотя бы один
из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным
квадратным уравнением.)
- Как называется квадратное уравнение
первый коэффициент которого = 1. (Приведённым)
2) Давайте проведём исследование как решать
неполные квадратные уравнения и сделаем выводы о корнях этих уравнений.
- Разделимся на три группы. Каждая
получает своё задание.
- Что выяснила 1 группа, 2 группа, 3
группа.
3) Не решая, определите количество корней
для каждого неполного квадратного уравнения.
а. 2х2 – 3 = 0
б. 3х2 + 4 = 0
в. 5х2 – х = 0
г. 0,6х2 = 0
д. – 8х2 – 4 = 0
4) Работа у доски
5) тест.(в парах)
6) Самостоятельная работа
|
1 вариант
|
2 вариант
|
|
8х2 = 0
|
3х2 = 0
|
|
х2 – 5х = 0
|
4х2 + 2х = 0
|
|
3х2 + 6х = 0
|
х2 – 7х = 0
|
|
х2 – 9 = 0
|
х2 – 4 = 0
|
|
4х2 – 36 = 0
|
3х2 – 27 = 0
|
Оцените себя:
«5» – нет ошибок,
«4» – одна ошибка,
«3» – две ошибки,
«2» – три ошибки и более.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.