Урок "Отношения и пропорции"

«Жизнь украшается двумя вещами:

изучением математики и ее преподаванием»

С. Пуассон

Урок математики в 6 классе

«Отношения. Пропорции»

Разработка учителя математики ГБОУ школы № 335 Пушкинского района г. Санкт-Петербурга

Мальченко Надежды Петровны

Место урока в учебном плане:

урок проводится после изучения  темы «Отношения. Пропорции.»

Тип урока:

урок применения знаний и умений и навыков,

 урок обобщения и систематизации знаний.

Формы работы:

 устная и письменная формы работы;

 коллективная, групповая, индивидуальная формы работы; дидактические игры (элементы):

 «Математический марафон» и «Мастерская художника»

Оборудование:

·        Интерактивная доска

·        Мультимедийный проектор

·        Компьютер

·        Распечатки с заданиями для учащихся

·        Оценочные листы

·        «Палитры» и «лепестки» для «Мастерской художника»

Предмет, класс	Математика, 6 г класс
Тема урока	«Отношения. Пропорции»
Актуальность использования средств ИКТ	Урок обобщения и систематизации знаний с использованием средств и ресурсов ИКТ
Цели урока ·        образовательные ·        развивающие ·        воспитательные	1.обобщить и систематизировать знания учащихся по темам «Отношения. Пропорции» 2.  закрепить умения применять правила в процессе выполнения       упражнений 3.формировать навыки самостоятельной работы 4.повторить действия с десятичными и обыкновенными дробями
	1.     развивать логическое мышление, математическую речь, внимание, вычислительные навыки 2.     развивать умения применять полученные знания к решению прикладных задач 3.     расширять кругозор 4.     развивать умения проверки и оценивания выполненной работы
	1.     воспитание познавательного интереса к предмету с привлечением информационных технологий 2.     воспитание сотрудничества, взаимопомощи  3.     воспитание организационных навыков у учащихся-консультантов
Вид используемых на уроке средств ИКТ	·        мультимедийный проектор, экран, компьютер, интерактивная доска, ресурсы сети Интернет

Ход урока

1.Организационный этап.

Вступительное слово учителя (слайд 1.)

«Жизнь украшается двумя вещами:

изучением математики и ее преподаванием»

Этими словами Пуассона я начинаю наш урок – урок сотрудничества и взаимопонимание. Я надеюсь, что со всеми заданиями вы удачно справитесь.

Весь урок работаем в группах. Моим помощникам – консультантам сегодня придется много потрудиться!

Но уж такая наука математика! (слайд 2)

Работа серьезная:

на каждом этапе урока мы будем подводить итоги, отмечать их в «Оценочных листах» (слайд 3.)

и исправлять свои ошибки.

В каждой группе есть ученики с разным уровнем знаний.

Те, кто испытывает затруднения при выполнении заданий, могут использовать образцы решений – «Карточки-помощницы» - они перед вами, на столе (приложение).

В конце урока мы подведем итоги нашей работы в группах и проанализируем ее.

Желаю удачи и хороших результатов! (слайд 4.)

2.Проверка домашнего задания по теме «Отношения».

Отчет консультантов (результаты отмечены в «Оценочном листе»):

- кто выполнил творческое задание?

- у кого процент освещенности меньше 20% (анализ и рекомендации).

3. Актуализация опорных знаний.

Перед серьезной работой необходимо провести «Разминку»

а) Вспомним:

1) как умножить обыкновенные дроби;

2) правило деления обыкновенных дробей;

3) как выделить целую часть из неправильной        дроби.

А правила действий с десятичными дробями вы вспомните на «Математическом марафоне».

б) «Математический марафон» (слайд 5.)

Консультанты, приготовьте задание!

Указанные действия выполняете по очереди, закончив решение, отдаете результат консультанту!

Начали!

Консультанты, продемонстрируйте выполнение задания (поднять!)

Результат оценим во время взаимопроверки между группами (проверяют консультанты).

Взаимопроверка (слайд 6.)

Поменяйтесь решениями по часовой стрелке!

Если результат правильный, то поставьте рядом с ним «+», если нет, то проверьте весь пример, отмечая «+» правильные промежуточные ответы!

Поменяйтесь решениями против часовой стрелки.

Консультант выставляет результаты в «Оценочный лист».

Если «+», то всей группе, если нет, то только за правильные ответы.

Размялись! Пора серьезно поработать!

4.   Закрепление и применение умений и навыков

Открыли тетради.

Тему урока узнаете, разгадав анаграмму на доске

(слайды 7 и 8.).

Запишите: «Пропорция»

На этом этапе группа должна справиться с решением трех уравнений в виде пропорции и задач на пропорциональную зависимость.

Что такое пропорция?

Какие еще определения надо вспомнить?

Откройте ДММ (стр. 16) (А. С.Чесноков).

Номера заданий у консультантов, которые распределят их по уровням (слайд 9.)

1. №174(а)

2. №174(в)

3. №174(б)

4. №175

5. №181

На этом этапе каждая группа работает в мастерской художников-математиков (слайд 10.)

Математика – это искусство: искусство мыслить, искусство рассуждать, искусство находить правильное решение!

В вашей мастерской есть волшебная палитра, на которой соответствие цвета краски и числа.

Это – ваш помощник! (слайд 11.)

Инструкция (слайд 12.)

1. Выполнить свое задание (если есть трудности, то воспользоваться карточкой-помощницей или помощью группы (консультанта) или помощью учителя).

2. Ищи полученный ответ на палитре (из 10 чисел только 5 являются ответами к заданиям).

3. Если нашел, то возьми «лепесток» соответствующего цвета. Если не нашел, то ищи ошибку в своей работе.

4. Консультант готовит «букет» - последовательность цветов, соответствующих ответам заданий по порядку.

Через 5 минут проверяем результаты!

Удачи!

Проверка:

- перед консультантом лепестки,

если ответа на «Палитре» нет, то лепесток белого цвета.

Консультанты показывают всем полученные «букеты» и сверяют последовательность лепестков (слайд 14.)

Консультанты отмечают результаты в «Оценочном листе».

Какие ошибки были допущены?

 (При необходимости можно вспомнить правило)

Молодцы! Физкультминутка.

Закрыли тетради.

Переходим к заключительному этапу, на котором каждый сам выполнит тест, т. е. оценит готовность к контрольной работе.

5. Проверка знаний, умений и навыков.

Тест (учитель раздает консультантам)

 (слайд 15. и «Приложение»)

 Приготовили черновики.

 На решение теста дается 7 минут.

 В бланке ответов поставьте один номер ответа для каждого задания и сдайте консультанту.

Дополнительно: задача на отношения («Приложение»)

Проверка теста:

 взаимопроверка (по часовой стрелке), (слайд 16.)

 Консультанты результаты отмечают в «Оценочном листе» и сдают учителю.

6.Домашнее задание:

Тесты (взаимообмен в группе).

7. Итог урока.

Беседа с учащимися.

Что понравилось?

Что не удалось?

Какие вопросы надо повторить перед контрольной работой?

 слайд 17.)

Спасибо за урок! (слайд 18.)

• 1 слайд

  С.Пуассон
  “Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием.”
  

• 2 слайд

  Виленкин Н.Я.
  ”Решение трудной математической проблемы можно сравнить с взятием крепости. ”
  

• 3 слайд

  Оценочный лист
  

• 4 слайд

  Удачи и хороших результатов
  

• 5 слайд

  Математический марафон
  нет
  да
  х 0,6
  : 0,02
  чётное
  х 0,2
  х 0,5
  + 2,7
  + 0,3
  3
  

• 6 слайд

  Проверка
  нет
  да
  х 0,6
  : 0,02
  чётное
  х 0,2
  х 0,5
  + 2,7
  + 0,3
  1,8
  90
  45
  47,7
  3
  

• 7 слайд

  Тема урока
  “Ципрояпор”
  

• 8 слайд

  Тема урока
  “Пропорция”
  

• 9 слайд

  Задание
  №174(а)
  №174(в)
  №174(б)
  №175
  №181
  ДММ(стр.16):
  

• 10 слайд

  Математика - это искусство:
  искусство мыслить,
  искусство рассуждать,
  искусство находить
  правильное решение!
  Мастерская
  художников-математиков
  

• 11 слайд

  300
  3/4
  1/4
  150
  30
  0,24
  1/2
  216
  2,4
  1/4
  

• 12 слайд

  Выполнить свое задание(если есть трудности, то воспользоваться карточкой-помощницей, помощью группы(консультанта) или помощью учителя)
  Ищи полученный ответ на палитре(из 10 чисел только 5 являются ответами к заданиям)
  Если нашел, то возьми “лепесток” соответствующего цвета. Если не нашел, то ищи ошибку в своей работе.
  Консультант готовит “цветок” – последовательность цветов, соответствующих ответам заданий по порядку.
  
  Инструкция
  

• 13 слайд

  Удачи и хороших результатов
  

• 14 слайд

  Ответ:
  

• 15 слайд

  Тест (7 мин)
  

• 16 слайд

  Проверка теста
  1в - 21
  2в - 32
  3в - 12
  4в - 31
  5в - 13
  

• 17 слайд

  Успех урока – плодотворное сотрудничество учителя и учеников
  

• 18 слайд

  Спасибо за урок!
  

Карточки-помощницы

Основное свойство пропорции

ПРАВИЛО	ОБРАЗЦЫ	ЗАДАНИЯ
1.      Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов.	1)      Проверить пропорцию: 9 : 3 = 3 : 1 Решение: 9·1 = 9 3·3 = 9	Проверить пропорцию: Решить уравнения:
2.      Неизвестный крайний член пропорции равен произведению ее средних членов, деленному на известный крайний.	2)      Решить уравнения: а) x : 7 = 18 : 14 б) 25 : 75 = 2 : х Решение: а) х = 7·18:14 = 9 б) х = 75·2:25 = 6	Проверить пропорцию: Решить уравнения:
3.      Неизвестный средний член пропорции равен произведению ее крайних членов, деленному на известный средний	3)      Решить уравнения: а) 24 : х = 8 : 13 б) 6 : 2 = х : 70 Решение: а) х = 24·13:8 = 39 б) х = 6·70:2 = 210	Проверить пропорцию: Решить уравнения:

Умножение дробей

ПРАВИЛО	ОБРАЗЦЫ	ЗАДАНИЯ
Умножь числитель на числитель, а знаменатель на знаменатель.	1)      2)      3)	Найти произведения:

Деление дробей

ПРАВИЛО	ОБРАЗЦЫ	ЗАДАНИЯ
Умножь числитель на знаменатель, а знаменатель на числитель.	1)      2)      3)   4)      5)	Найти произведения:

Тест.

      Вариант 1

А1. Укажите средние члены пропорции:

      

1) 5 и 10;                    2) 10 и 0,1;                 3) 5 и 0,2

А2. Найди х:

       х : 6 = 5 : 3

1) 10;              2) 16;               3) 90

       Вариант 2

А3. Найди неизвестный член пропорции:

       2 : 13 = 0,5 : х

1) 3,25;                       2) 13;              3) 32,5

А4. Реши уравнение:

      

       1) 2/5;                  2) ;              3) 32

        Вариант 3

А5. Реши уравнение:

       у : 2,5 = 12 : 0,5

1) 60;              2) 6;                 3) 4

А6. Из 5 кг семян получается 1,5 кг масла. Сколько кг масла получится из 15 кг семян?

1) 0,5 кг;         2) 3 кг;            3) 4,5 кг

       Вариант 4

А7. Реши уравнение:

       х : 1/3 = 3/4: 1/2

1) 1/6;             2) 1/2;              3) 2

А8. На покраску 3 окон ушло 1,5 кг краски. Сколько кг краски надо для покраски 12 таких окон?

1) 3 кг;                        2) 4,5 кг;         3) 6 кг

       Вариант 5

А9. Реши уравнение:

       (х + 2) : 5 = 16 : 0,8

1) 100;            2) 98;               3) 102

А10. Путь между городами машина со скоростью 60 км/ч прошла за 6 часов. За сколько часов этот путь пройдет машина со скоростью 90 км/ч?

1) 6 ч;             2) 4 ч;              3) 9 ч

Дополнительное задание

Отношение застекленной площади окон к площади пола в классе должно быть не менее 1,5. Достаточно ли света в классе, где 3 окна 2,5м х 1,6м, а размеры класса 9,6м х 7,5м?