Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по алгебре для 8 - 9 класса "Свойства функций"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям рекомендуем принять участие в Международном конкурсе «Я люблю природу», приуроченном к году экологии. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

СЕГОДНЯ (15 ДЕКАБРЯ) ПОСЛЕДНИЙ ДЕНЬ ПРИЁМА ЗАЯВОК!

Конкурс "Я люблю природу"

Урок по алгебре для 8 - 9 класса "Свойства функций"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Аннотация и конспект урока.Ширшова Е. В..docx

библиотека
материалов


Ширшова Елена Викторовна, учитель математики МОАУ «СОШ №2»

г. Свободный, Амурская область


Аннотация


Данный урок проводится в 8 классе, если учитель работает по учебнику «Алгебра» А. Г. Мордковича, и в 9 классе, если по учебнику «Алгебра» под редакцией Теляковского, в разделе «Функции. Свойства функций.» Это урок изучения новой темы, так как ребята учатся читать графики: исследовать функции по графикам и, наоборот, по свойствам строить графики.

Слайды 1,2,3 дают возможность повторить аналитическую запись и графический вид известных функций, т. е. провести актуализацию опорных знаний. Слайд 4 (список свойств функций) - схема исследования. Слайды 5-12 помогут ребятам разобраться в изучении новой темы, а слайды 13,14 – в том, на сколько хорошо усвоен материал.

Учителям математики известно как сложно на словах, при помощи мела и доски, объяснять темы, связанные с графиками функций. Использование компьютера значительно упрощает эту работу.

























тема: Свойства функций


Цель:

  • познакомить ребят со свойствами функций, научить определять свойства функций по графику;

  • с помощью выполнения подобных заданий развивать логическое мышление;

  • воспитывать терпение и усидчивость при чтении графиков, умение слушать и слышать других, искать ошибки в рассуждениях.


Структура урока



этап урока


время

Организационный момент


1 мин

Устная работа

Слайды 1, 2, 3

4 мин

Изучение нового материала

Слайд 4

1 мин

Линейная функция

Слайды 5, 6

5 мин

Квадратичная функция

Слайды 7, 8

4 мин

Обратная пропорциональность

Слайды 9, 10

4 мин

Кусочная функция

Слайды 11,12

4 мин

Закрепление

Слайд 13, 14

14 мин

Итог


3 мин










ход урока

I. Организационный момент.

Тема сегодняшнего урока « Свойства функций». Я хочу, чтобы благодаря мультимедиа и моему рассказу вы разобрались, какие у функций бывают свойства и как их определить, глядя на график.

II. Устная работа.

(Слайды по очереди)

слайд 1 - Выберите из предложенных функций:

а) линейную

б) квадратичную

в) обратную пропорциональность

слайды 2,3 - Какой функции соответствует график?

III. Изучение новой темы

У вас на карточках перечислены свойства функций (слайд 4) Глядя на них, попробуем исследовать известные вам функции.

слайд 5, 6 - линейная функция у = 2х + 2

(учитель дает определение каждому свойству и, с помощью мультимедиа, показывает ребятам, как определить то или иное свойство по графику, используя слова «проецируем на ось Ох, Оу» ; ребята перечерчивают схематично график функции в тетрадь и рядом записывают свойства).

hello_html_75baead1.gifслайд 7, 8 - квадратичная функция у= -2х2

слайд 9, 10 – обратная пропорциональность у=

слайд 11 , 12- кусочная функция (из каких функций составлена данная кусочная функция и на каком интервале)

IV. Закрепление

1. Слайд 13 (I часть) - самостоятельно попытайтесь записать свойства функций
по графику

/спустя 5 мин/

II часть слайда - свойства функции (проверьте)

2. Слайд 14 - по данным свойствам построить график функции и спустя 3-4 минуты проверить.

V. Итог

- Повторить определение свойств функции

  • Оценки

  • Домашнее задание (каждому ученику выдать графики функций для описания свойств)

Выбранный для просмотра документ Презентация свойства функций. Ширшова Е. В..ppt

библиотека
материалов
Тема: «Свойства функций» (чтение графиков) 8 класс учитель математики МОУ «СО...
Цель урока: познакомить учащихся со свойствами функций; научить определять св...
Выберите из предложенных функций: А) линейную; Б) квадратичную; В) обратную п...
Какой функции соответствует график
Свойства функций: Область определения функции Д Область значения функции Е Пр...
ИССЛЕДУЕМ у=2х+2 Д(у) = (- ∞;+ ∞) Е(у) = (- ∞;+ ∞)
Функция возрастающая ИССЛЕДУЕМ у=2х+2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞;+∞) у0 при х...
у = -2х2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞; 0]
функция возрастает при х є (-∞; 0] у = -2х2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞; 0] фун...
 4 у = ----- х Д (у)=(-∞; 0)U (0; +∞) Е (у) =(-∞; 0)U (0; +∞) Функция убывающая
у0 при хє (0; +∞) 4 у = ----- х Д (у)=(-∞; 0)U (0; +∞) Е (у) =(-∞; 0)U (0; +...
Квадратичная функция Кусочная функция Линейная функция Обратная пропорциональ...
Функция возрастает при х є [0; 2] Кусочная функция Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = [0 +...
1. Д (у) = (-∞; +∞) 2. Е (у) = (-∞; 4] 3. функция возрастает при х є [-2; 2]...
Д (у) = (-∞; +∞) Е(у) = (-∞; +5] функция возрастает при х є (-∞; 2] функция у...
16 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема: «Свойства функций» (чтение графиков) 8 класс учитель математики МОУ «СО
Описание слайда:

Тема: «Свойства функций» (чтение графиков) 8 класс учитель математики МОУ «СОШ№2» г. Свободный, Амурская область Ширшова Е.В.

№ слайда 2 Цель урока: познакомить учащихся со свойствами функций; научить определять св
Описание слайда:

Цель урока: познакомить учащихся со свойствами функций; научить определять свойства функции по её графику; развивать логическое мышление, умения работать с аналогиями; воспитывать эстетический вкус, умения видеть красоту графика.

№ слайда 3 Выберите из предложенных функций: А) линейную; Б) квадратичную; В) обратную п
Описание слайда:

Выберите из предложенных функций: А) линейную; Б) квадратичную; В) обратную пропорциональность. 4. у = 8-х 1 5. у = ----- 5 х -3 7.f (х) = ----- х 8.f (х) = х – 2.5 2.у =7х-3 8 3.у = - --- х у = кх + в 1.у =5х2 х2 6. у = ---- 4 у = кх2 к у = ---- х 1 9. f (х) = - -----х2 7

№ слайда 4 Какой функции соответствует график
Описание слайда:

Какой функции соответствует график

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Свойства функций: Область определения функции Д Область значения функции Е Пр
Описание слайда:

Свойства функций: Область определения функции Д Область значения функции Е Промежутки возрастания и убывания Промежутки знакопостоянства, т.е. значения х, при которых у0 у0 Непрерывность Наименьшее и наибольшее значение функции Ограниченность функции

№ слайда 7 ИССЛЕДУЕМ у=2х+2 Д(у) = (- ∞;+ ∞) Е(у) = (- ∞;+ ∞)
Описание слайда:

ИССЛЕДУЕМ у=2х+2 Д(у) = (- ∞;+ ∞) Е(у) = (- ∞;+ ∞)

№ слайда 8 Функция возрастающая ИССЛЕДУЕМ у=2х+2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞;+∞) у0 при х
Описание слайда:

Функция возрастающая ИССЛЕДУЕМ у=2х+2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞;+∞) у0 при хє(-1; +∞) у0 при хє(- ∞; -1) Непрерывная Неограниченная Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞;+∞)

№ слайда 9 у = -2х2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞; 0]
Описание слайда:

у = -2х2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞; 0]

№ слайда 10 функция возрастает при х є (-∞; 0] у = -2х2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞; 0] фун
Описание слайда:

функция возрастает при х є (-∞; 0] у = -2х2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞; 0] функция убывает при х є [0; +∞) у0 при х = ø у0 при х є (-∞; 0)U (0; +∞) Непрерывная уmax = 0 Ограниченная сверху

№ слайда 11  4 у = ----- х Д (у)=(-∞; 0)U (0; +∞) Е (у) =(-∞; 0)U (0; +∞) Функция убывающая
Описание слайда:

4 у = ----- х Д (у)=(-∞; 0)U (0; +∞) Е (у) =(-∞; 0)U (0; +∞) Функция убывающая

№ слайда 12 у0 при хє (0; +∞) 4 у = ----- х Д (у)=(-∞; 0)U (0; +∞) Е (у) =(-∞; 0)U (0; +
Описание слайда:

у0 при хє (0; +∞) 4 у = ----- х Д (у)=(-∞; 0)U (0; +∞) Е (у) =(-∞; 0)U (0; +∞) Функция убывающая у0 при хє (-∞; 0) Х=0 – точка разрыва Неограниченная

№ слайда 13 Квадратичная функция Кусочная функция Линейная функция Обратная пропорциональ
Описание слайда:

Квадратичная функция Кусочная функция Линейная функция Обратная пропорциональность х≤0 хє (0;2) хє [2; +∞) Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = [0 +∞;)

№ слайда 14 Функция возрастает при х є [0; 2] Кусочная функция Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = [0 +
Описание слайда:

Функция возрастает при х є [0; 2] Кусочная функция Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = [0 +∞;) функция убывает при х є (-∞; 0], [2; +∞) у0 при х є (-∞; 0)U(0; +∞) у0 х = ø Непрерывная У min=0 Ограничена снизу

№ слайда 15 1. Д (у) = (-∞; +∞) 2. Е (у) = (-∞; 4] 3. функция возрастает при х є [-2; 2]
Описание слайда:

1. Д (у) = (-∞; +∞) 2. Е (у) = (-∞; 4] 3. функция возрастает при х є [-2; 2] функция убывает при х є (-∞; -2],[2; +∞) 4. у0 при х є (0; 7) у0 при х є (-∞; 0)U (7; +∞) 5. уmax=4 6. Ограниченная сверху

№ слайда 16 Д (у) = (-∞; +∞) Е(у) = (-∞; +5] функция возрастает при х є (-∞; 2] функция у
Описание слайда:

Д (у) = (-∞; +∞) Е(у) = (-∞; +5] функция возрастает при х є (-∞; 2] функция убывает при х є [2; +∞) у 0 при х є (-1; 5) у 0 при х є (-∞; -1)U(5; +∞) Непрерывная У max= 5 Ограниченная сверху По данным свойствам постройте график функции

Краткое описание документа:

Данный урок проводится в 8 классе, если учитель работает по учебнику «Алгебра» А. Г. Мордковича, и в 9 классе, если по учебнику «Алгебра» под редакцией Теляковского, в разделе «Функции. Свойства функций.» Это урок изучения новой темы. Ребята учатся читать графики: исследовать функции по графикам и, наоборот, по свойствам строить графики.

Общая информация

Номер материала: ДВ-521014

Похожие материалы