Урок по алгебре для 8 - 9 класса "Свойства функций"

Ширшова Елена Викторовна, учитель математики МОАУ «СОШ №2»

г. Свободный, Амурская область

Аннотация

Данный урок проводится в 8 классе, если учитель работает по учебнику «Алгебра» А. Г. Мордковича, и в 9 классе, если по учебнику «Алгебра» под редакцией Теляковского, в разделе «Функции. Свойства функций.» Это урок изучения новой темы, так как ребята учатся читать графики: исследовать функции по графикам и, наоборот, по свойствам строить графики.

Слайды 1,2,3 дают возможность повторить аналитическую запись и графический вид известных функций, т. е. провести актуализацию опорных знаний. Слайд 4 (список свойств функций) - схема исследования. Слайды 5-12 помогут ребятам разобраться в изучении новой темы, а слайды 13,14 – в том, на сколько хорошо усвоен материал.

Учителям математики известно как сложно на словах, при помощи мела и доски, объяснять темы, связанные с графиками функций. Использование компьютера значительно упрощает эту работу.

^{тема: Свойства функций}

^Цель:

• познакомить ребят со свойствами функций, научить определять свойства функций по графику;

• с помощью выполнения подобных заданий развивать логическое мышление;

• воспитывать терпение и усидчивость при чтении графиков, умение слушать и слышать других, искать ошибки в рассуждениях.

Структура урока

этап урока

время

Организационный момент

1 мин

Устная работа

Слайды 1, 2, 3

4 мин

Изучение нового материала

Слайд 4

1 мин

Линейная функция

Слайды 5, 6

5 мин

Квадратичная функция

Слайды 7, 8

4 мин

Обратная пропорциональность

Слайды 9, 10

4 мин

Кусочная функция

Слайды 11,12

4 мин

Закрепление

Слайд 13, 14

14 мин

Итог

3 мин

^{ход урока}

I. Организационный момент.

Тема сегодняшнего урока « Свойства функций». Я хочу, чтобы благодаря мультимедиа и моему рассказу вы разобрались, какие у функций бывают свойства и как их определить, глядя на график.

II. Устная работа.

(Слайды по очереди)

слайд 1 - Выберите из предложенных функций:

а) линейную

б) квадратичную

в) обратную пропорциональность

слайды 2,3 - Какой функции соответствует график?

III. Изучение новой темы

У вас на карточках перечислены свойства функций (слайд 4) Глядя на них, попробуем исследовать известные вам функции.

слайд 5, 6 - линейная функция у = 2х + 2

(учитель дает определение каждому свойству и, с помощью мультимедиа, показывает ребятам, как определить то или иное свойство по графику, используя слова «проецируем на ось Ох, Оу» ; ребята перечерчивают схематично график функции в тетрадь и рядом записывают свойства).

слайд 7, 8 - квадратичная функция у= -2х²

слайд 9, 10 – обратная пропорциональность у=

слайд 11 , 12- кусочная функция (из каких функций составлена данная кусочная функция и на каком интервале)

IV. Закрепление

1. Слайд 13 (I часть) - самостоятельно попытайтесь записать свойства функций
по графику

/спустя 5 мин/

II часть слайда - свойства функции (проверьте)

2. Слайд 14 - по данным свойствам построить график функции и спустя 3-4 минуты проверить.

V. Итог

- Повторить определение свойств функции

• Оценки

• Домашнее задание (каждому ученику выдать графики функций для описания свойств)

• 1 слайд

  Тема: «Свойства функций» (чтение графиков) 8 класс учитель математики МОУ «СОШ№2» г. Свободный, Амурская область Ширшова Е.В.

• 2 слайд

  Цель урока: познакомить учащихся со свойствами функций; научить определять свойства функции по её графику; развивать логическое мышление, умения работать с аналогиями; воспитывать эстетический вкус, умения видеть красоту графика.

• 3 слайд

  Выберите из предложенных функций: А) линейную; Б) квадратичную; В) обратную пропорциональность. 4. у = 8-х 1 5. у = ----- 5 х -3 7.f (х) = ----- х 8.f (х) = х – 2.5 2.у =7х-3 8 3.у = - --- х у = кх + в 1.у =5х2 х2 6. у = ---- 4 у = кх2 к у = ---- х 1 9. f (х) = - -----х2 7

• 4 слайд

  Какой функции соответствует график

• 5 слайд

• 6 слайд

  Свойства функций: Область определения функции Д Область значения функции Е Промежутки возрастания и убывания Промежутки знакопостоянства, т.е. значения х, при которых у0 у0 Непрерывность Наименьшее и наибольшее значение функции Ограниченность функции

• 7 слайд

  ИССЛЕДУЕМ у=2х+2 Д(у) = (- ∞;+ ∞) Е(у) = (- ∞;+ ∞)

• 8 слайд

  Функция возрастающая ИССЛЕДУЕМ у=2х+2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞;+∞) у0 при хє(-1; +∞) у0 при хє(- ∞; -1) Непрерывная Неограниченная Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞;+∞)

• 9 слайд

  у = -2х2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞; 0]

• 10 слайд

  функция возрастает при х є (-∞; 0] у = -2х2 Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = (-∞; 0] функция убывает при х є [0; +∞) у0 при х = ø у0 при х є (-∞; 0)U (0; +∞) Непрерывная уmax = 0 Ограниченная сверху

• 11 слайд

  4 у = ----- х Д (у)=(-∞; 0)U (0; +∞) Е (у) =(-∞; 0)U (0; +∞) Функция убывающая

• 12 слайд

  у0 при хє (0; +∞) 4 у = ----- х Д (у)=(-∞; 0)U (0; +∞) Е (у) =(-∞; 0)U (0; +∞) Функция убывающая у0 при хє (-∞; 0) Х=0 – точка разрыва Неограниченная

• 13 слайд

  Квадратичная функция Кусочная функция Линейная функция Обратная пропорциональность х≤0 хє (0;2) хє [2; +∞) Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = [0 +∞;)

• 14 слайд

  Функция возрастает при х є [0; 2] Кусочная функция Д(у) = (-∞;+∞) Е(у) = [0 +∞;) функция убывает при х є (-∞; 0], [2; +∞) у0 при х є (-∞; 0)U(0; +∞) у0 х = ø Непрерывная У min=0 Ограничена снизу

• 15 слайд

  1. Д (у) = (-∞; +∞) 2. Е (у) = (-∞; 4] 3. функция возрастает при х є [-2; 2] функция убывает при х є (-∞; -2],[2; +∞) 4. у0 при х є (0; 7) у0 при х є (-∞; 0)U (7; +∞) 5. уmax=4 6. Ограниченная сверху

• 16 слайд

  Д (у) = (-∞; +∞) Е(у) = (-∞; +5] функция возрастает при х є (-∞; 2] функция убывает при х є [2; +∞) у 0 при х є (-1; 5) у 0 при х є (-∞; -1)U(5; +∞) Непрерывная У max= 5 Ограниченная сверху По данным свойствам постройте график функции

Краткое описание документа:

Данный урок проводится в 8 классе, если учитель работает по учебнику «Алгебра» А. Г. Мордковича, и в 9 классе, если по учебнику «Алгебра» под редакцией Теляковского, в разделе «Функции. Свойства функций.» Это урок изучения новой темы. Ребята учатся читать графики: исследовать функции по графикам и, наоборот, по свойствам строить графики.