Общая
цель:
|
научить
учащихся применять формулы сокращенного умножения при выполнении упражнений
различной сложности и творческих заданий.
1) Образовательная:
Повторить
знание формул сокращённого умножения;
Закрепить
знание формул сокращённого умножения и их применение при упрощении выражений;
Отработка
вычислительных навыков;
Формирование
у учащихся мотивации к изучению предмета.
2) Развивающая:
Формировать
умение анализировать,
Обобщать,
развивать математическое мышление.
Формировать
навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.
3) Воспитательная:
Воспитание
ответственности за выполненную работу;
Воспитывать
умение правильно оценивать результаты своего труда
|
Источники,
оснащение и оборудование, ресурсы:
|
Слайдовая
презентация, ресурсный материал, листы А3, цветные карандаши, карточки –
тесты, оценочные листы с критериями
|
Организационный
этап (3-5 мин)
|
Мотивация: Здравствуйте, ребята! Я рада снова вас видеть.
Давайте настроимся на работу. Я хочу вас попросить, чтоб каждый из вас
пожелал друг другу успехов в сегодняшнем уроке. Садитесь. Тема сегодняшнего
урока формулы сокращенного умножения. Прежде, чем приступить к работе, каждый из вас должен поставить
перед собой цель сегодняшнего урока. Перед вами лежат оценочные листы,
подпишите их. На каждом этапе урока вы будете оценивать себя, выставляя
количество заработанных баллов от 1 до 5 в оценочные листы.
Запишите
в тетрадях число и тему урока.
“Я познание сделал своим ремеслом…”
Фамилия и имя: ____________________________________________________________________________________________
Задание № 1
«Установи соответствие»
|
Задание № 2
Тест.
|
Задание № 3
«Замени звезду»
|
Задание № 4
Игра “Алгебраическая мозаика”
|
Задание № 5
Дополнительное задание
|
итоги
|
|
(групповая
работа)
Собрать
формулу и назвать эту формулу и дать полное название
|
Для
каждого выражения из левого столбца подберите ему тождественно равное в правом:
|
Замените одночленом
так, чтобы получившееся равенство было тождеством.
|
Составить
из предложенных выражений формулы.
Кто
больше.
|
Применяя
формулы сокращенного умножения решить уравнения
|
Посчитать
количество баллов за все задания
|
|
«5»
- все верно
«4»
- 1- 2 ошибки
«3» - 3 ошибки
|
«5»
- все верно
«4»
- 1- 2 ошибки
«3»
- 3 ошибки
|
«5»
- все верно
«4»
- 1- 2 ошибки
«3»
- 3 ошибки
|
«5»
- все верно
«4»
- 1- 2 ошибки
«3»
- 3 ошибки
|
«5»
- все верно
«4»
- 1- 2 ошибки
«3»
- 3 ошибки
|
«25-20»
оценка – 5
«19-15»
оценка - 4
«14»
оценка - 3
|
|
Балл___________
|
Балл
________
|
Балл ________
|
Балл _________
|
Балл __________
|
Оценка
___
|
|
Достиг
ли ты своих целей? Оцени степень усвоенности:
|
усвоил
полностью усвоил частично не усвоил
|
Продолжи
одно из предложений:
“Мне
понятно…_____________________________________________________________________________________________________________________
“Я
запомнил…__________________________________________________________________________________________________________________________
“Мне
на уроке…____________________________________________________________________________________________________________________
“Я
думаю…______________________________________________________________________________________________________________________________
|
|
|
Настрой:
ребята желают друг другу пожелания
Записывают
число и тему урока
Озвучивают
цель урока
Заполоняют
оценочные листы
|
Актуализация
знаний. (10 мин)
|
Раздает карточки и объясняет правило «Установить соответствие»
(групповая работа)
Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение
в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении
уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении
значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять
их в преобразованиях выражений.
а) А сейчас мы начнем наш путь с повторения формул и правил. У вас на партах
лежат разные карточки ваша задача составить из карточек формулы сокращенного
умножения на листе А4. Выйти к доске и рассказать правило вашего кластера
=
(а – в)(а + в)
разность
квадратов двух выражений
|
Разность
квадратов двух выражений равна произведению их разности на их сумму.
|
(а + в)2 = а2 +
2ав + в2
квадрат суммы двух выражений
|
Квадрат
суммы двух выражений равен квадрату первого выражения, плюс удвоенное
произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
|
(а –
в)2 = а2 – 2ав + в2
квадрат разности двух выражений
|
Квадрат
разности двух выражений равен квадрату первого выражения, минус удвоенное
произведение первого выражения на второе и плюс квадрат второго выражения.
|
(а + в)3 = а3 +
3а2 в + 3ав2 + в3
куб суммы двух выражений
|
Куб
суммы двух выражений равен кубу первого выражения, плюс утроенное
произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное
произведение первого выражения на квадрат второго, плюс куб второго
выражения.
|
(а – в)3 = а3 –
3а2 в + 3ав2 – в3
куб
разности двух выражений
|
Куб
разности двух выражений равен кубу первого выражения, минус утроенное
произведение квадрата первого выражения на второе, плюс утроенное
произведение первого выражения на квадрат второго, минус куб второго
выражения.
|
а3 + в3 =
(а + в)(а2 – ав + в2)
сумма кубов двух выражений
|
Сумма
кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений на неполный
квадрат их разности.
|
а3 – в3 =
(а – в)(а2 + ав + в2)
разность кубов двух выражений
|
Разность
кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный
квадрат их суммы.
|
Если кластер составлен верно: группа заполняет оценочный лист от
1 – 5 баллов
|
Ребята
решают вместе в группе составляют из карточек формулы соответствие и
заполняют оценочные листы
|
Обобщение
и систематизация знаний.
|
Раздаю ресурсный материал
Задание № 2 Тест. Расшифровка. Для каждого выражения из левого
столбца подберите ему тождественно равное в правом: («5» - все верно, «4» -
1- 2 ошибки, «3» - 3 ошибки)
№ формулы
|
формула
|
№ ответа
|
ответ
|
буква
|
1
|
(x+3)²
|
1
|
4x²-9
|
О
|
2
|
x²-16
|
2
|
16x²-40xy+25y²
|
А
|
3
|
(2x-3)(2x+3)
|
3
|
(x-4)(x+4)
|
И
|
4
|
81-18x+x²
|
4
|
(3y+6x)²
|
Т
|
5
|
(4x-5y)²
|
5
|
x²+6x+9
|
Д
|
6
|
25x²-49y²
|
6
|
(9-x)²
|
Ф
|
7
|
9y²+36yx+36x²
|
7
|
(5x-7y)(5x+7y)
|
Н
|
Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает
соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).
Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.
Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали
замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению
науке. В то время, все алгебраические утверждения выражали в геометрической
форме. Вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение
двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым,
который отказался от геометрических способов выражения и перешел к
алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке
до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами
сокращенного умножения.
Задание № 3 «Замени звезду» Замените одночленом так, чтобы получившееся равенство было
тождеством. (Индивидуальное задание.) («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки,
«3» - 3 ошибки)
Ответы:
1
|
|
a
|
2
|
|
2m
|
3
|
|
3b
|
4
|
|
0,4y
|
5
|
|
х2, y2
|
6
|
|
х3, 64
|
- Какими формулами вы пользовались в данном задании?
ЗАДАНИЕ №4: Игра “Алгебраическая мозаика”. Составить из
предложенных выражений формулы. Кто больше.
3х,
5у, 3х, 5у, 9х2, 30ху, 27х3, 125х2, 15ху,
25у2 , 125у3 .
Ответы: (Всего 7 формул. («5» - все верно, «4» - 1- 2 ошибки,
«3» - 3 ошибки)
·
(3х + 5у)2 = 3х2+30ху+25у2
·
(3х – 5у)(3х + 5у) = 9х2– 25у 2
·
27х3 + 125у3 =
(3х + 5у)(9х2+ 15ху+25у2)
·
(5у – 3х)2 = 25у2 –
30ху + 9х2
Задание № 5. Дополнительное (Работа с одаренными детьми)
Решить уравнения
·
(3 - у)(3 +
у)= 18у - у²
·
(2х - 3)(2х
+ 3) = (2х - 3)²
|
Решают
задания по карточкам и выставляют оценки
|
Подведение
итогов (5 мин)
Рефлексия
|
Итак,
ребята урок подошел к концу.
-
Оценка ваша за урок будет в оценочном листе, который вы мне сейчас сдадите.
Сложите все 5 оценок и разделите на 5, это и будет ваша оценка за урок.
Ребята, достигли ли Вы своей цели на этом уроке? В оценочном листе
подчеркните свой ответ.
Рефлексия. В оценочном
листе продолжи одно из предложений: (по желанию голос ученика)
“Мне
понятно…
“Я
запомнил…
“Мне на
уроке…
“Я
думаю…
- Урок
закончен. До свидания!
|
Ответы
учащихся.
|
Анализ
занятия (самоанализ)
|
Урок
цели достиг. Ребятам понравилось обучаться по-новому, они привыкли к работе в
группах и малых группах. Учащиеся уже с первого раза понимают, что от них
требуется. При составлении вопросов друг к другу обращались по имени,
добавляли образные выражения, хотя большинство вопросов были низкого порядка.
Составили
кластер на тему формулы сокращенного умножения, что показывает развитие
критического мышления у учащихся.
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.