Урок по алгебре "Системы уравнений второй степени"

Конспект урока по алгебре 9 класс.

Урок обобщения и систематизации знаний.

Тема: «Решение систем уравнений второй  степени»

Цели:

•       Закрепить понятие  решения системы уравнений;

•       Закрепить умение выражать  одну переменную через другую;

•       Закрепить умение решать системы уравнений способом подстановки; сложения

•       Выработать правило подхода к решению систем уравнений способом подстановки и сложения

Задачи:

1.       повторить способы решения систем уравнений;

2.       акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами;

3.       научить, при решении систем  уравнений, записывать верно ответ

4.       продолжить обучать умению:

·         планировать самостоятельную работу;

·         осваивать информацию и логически ее перерабатывать;

·         вырабатывать собственную позицию, обосновывать ее и защищать ( обосновывать свой способ решения, свой результат);

·         развивать вычислительные навыки;

·         воспитывать сознательное отношение к изучению предмета.

Этапы урока:.

1.       Организационный момент. (Приветствие, сообщение темы урока)

2.       Проверка домашнего задания.

3.       Устный счет. Учащиеся выражают одну переменную через другую. Учитель записывает решение на доске.

4.       Актуализация знаний. (использование  презентации с помощью проектора)

 Слайд 2: Что значит решить систему? (Найти все ее решения или доказать, что их нет.) Какие способы решения систем вы знаете? (Постановки, сложения, графический)

 Слайд 3:Назовите алгоритм решения системы способом подстановки:

1)выражаем, 2)подставляем, 3)решаем, 4)находим значения второй переменной, 5)записываем ответ!

Какой ученик выбрал наиболее рациональный способ?

Поднимите руки, кто считает, что А, … Б,….В… Г. (обсуждение неверных ответов)

Слайд 4: Назовите алгоритм решения системы уравнений методом сложения. Можно ли записать ответ? В чем ошибка?

  Слайд 5: Как найти решение систем уравнений графическим способом?

1)      Построить график.

2)      Найти точки пересечения графиков. Это и будут решения системы.

3)      Записать ответ.

На обдумывание 1 минута. Кто считает, что вариант А правильный поднимите руки? Б? В?Г? (обсуждение ответов)

Слайд 22: Решим систему уравнения. ( у доски по желанию решает ученик, остальные в тетрадях). Проверка решения.

Рассмотрим, как эту систему можно решить более рациональным способом:

·         Рассмотрим второе уравнение.

·         Заметим, что в левой части уравнения  Х - общий множитель слагаемых.

·         Вынесем общий множитель за скобки.

·         Получили произведение двух множителей, один из которых равен 2х-у. Левая часть первого уравнения  также равна 2х-у.

·         Заменим выражение 2х-у во втором уравнении на значение этого уравнения «2» (правая часть)

·         Найдем чему равен Х и У.

5.       Решение систем уравнений у доски. Несколько учеников решают системы уравнений на доске используя любой, понравившийся, способ. Остальные решают в тетрадях.  Затем обсуждается способ решения.

6. Самостоятельная работа по карточкам.

7. Рефлексия. Слайд презентации.

8. Подведение итогов.

Что значит решить систему? Перечислите способы решения систем. Назовите алгоритм решения системы методом сложения; подстановки; графически.

9.Домашнее задание.№527,528,531