Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по геометрии для 10 класса по теме « Многогранники»

Урок по геометрии для 10 класса по теме « Многогранники»

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Урок по теме « Многогранники», 10 класс



Тема урока: « Многогранники»

Класс: 10


Тип урока: повторительно-обобщающий

Цели урока: 1. Повторить и обобщить теоретический материал по теме «Многогранники».

2. Закрепить умения применять теоретический материал при решении задач.

3. Способствовать развитию пространственного воображения и графической грамотности, навыков работы на компьютере.

4. Способствовать воспитанию эстетического вкуса и интереса к предмету.

Межпредметные связи: информатика.

Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор, модели многогранников.

Дидактический материал: видео- презентация «многогранники», информационный материал «правильные многогранники».

Раздаточный материал: индивидуальные карточки-задания, листы с задачами.

Применяемые формы и методы: работа в парах, самоконтроль, фронтальный опрос, демонстрация, самостоятельная работа.



Ход урока: 1. Орг. момент (приветствие обучающихся, сообщение целей и плана урока).

2. Актуализация знаний.

Сегодня мы проводим завершающий урок по теме «Многогранники». Нам предстоит повторить и обобщить изученный материал, закрепить его при решении задач и, может быть, узнать что-то новое, ещё не сказанное по данной теме.

Начнём наш урок с традиционного повторения. Первое задание

Заключается в решении задач на тему «Правильные многогранники». Обратите внимание на то, что все задания авторские. Обучающиеся вашего класса составили эти задачи в качестве домашнего творческого задания.

Иhello_html_5279ace7.gifндивидуальные задания: решить задачи с карточки, используя информацию, находящуюся в компьютере (три пары обучающихся).


Фронтальный опрос: ответить на вопросы по рисункам, спроектированным на экран (см. приложение).

Рисунок 1.

  • Дать характеристику многогранника.

  • В каком случае эта призма будет правильной?

Рисунок 2.

  • Дать характеристику многогранника.

  • Можно ли считать эту призму правильной, зная, что в основании лежит квадрат?

Рисунок 3.

  • Дать характеристику многогранника.

  • Можно ли в качестве высоты этой призмы принять боковое ребро?

  • Будет ли эта призма правильной, если в основании лежит равносторонний треугольник?

Рисунок 4.

  • дайте характеристику многогранника.

  • При каких условиях эта пирамида будет правильной?

  • Как в этом случае можно назвать высоту боковой грани?

Рисунок 5.

  • Дайте все возможные названия этого многогранника, при условии, что все его грани равные между собой квадраты.

Рисунок 6.

  • Как называется этот многогранник? Как его можно получить?


В следующем задании я предлагаю вам проверить себя на знание формул по темам «Призма» и «Пирамида». Пропущенными могут быть как компоненты формулы, так и её название.


Работа в тетрадях: заполнить пропуски (задание спроектировано на экран), выполнить самопроверку (эталон ответов выведен на экран)


S=P0H -------------------------------------------------------------

----------- - площадь полной поверхности пирамиды

S=hello_html_m3d4efe4.gifP0h - --------------------------------------------------------

------------- - объём призмы

S=Sб + 2S0 - ------------------------------------------------------


V=------H – объём пирамиды


S=a2 - ----------------------------------------------------------


Vhello_html_5279ace7.gif=------(Q1 + √Q1Q2 + Q2) - ------------------------------------

Эталоны ответов

S = P0H – площадь боковой поверхности призмы


S = Sб + So – площадь полной поверхности пирамиды


S =hello_html_m3d4efe4.gifP0H – площадь боковой поверхности пирамиды


V = S0H – объём призмы


S = Sб + 2 S0 – площадь полной поверхности призмы


V =hello_html_m19e8bb17.gifS0H – объём пирамиды


S = a2 - площадь основания (квадрата)

hello_html_m70fc4668.gif

V =hello_html_m19e8bb17.gifh (Q1 + √Q1Q2 + Q2) – объём усеченной пирамиды


3. Решение задач.

Переходим к самому важному и ответственному виду деятельности на любом уроке – решению задач. Условия задач, которые вам предстоит решить, лежат на ваших столах. Первые две задачи мы разберём вместе по готовому чертежу, а последние вы решите самостоятельно. (Чертежи к первым двум задачам поочерёдно проецируются на экран).


  1. Основанием прямой призмы служит ромб, диагонали призмы равны 8 см и 5 см, а высота 2 см. Найдите сторону основания.

  2. Вычислить площадь полной поверхности и объём правильной четырёхугольной пирамиды, если её высота равна 4 м, а апофема 5 м.

  3. Два металлических куба с рёбрами 1 см и 2 см соответственно, сплавлены в один куб. Найдите ребро этого куба

  4. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.

По окончании решения задач проверяем ответы и краткий план решения.


4. Демонстрация видео-презентации (обзор по теме «Многогранники»)

Итак, все многогранники, о которых мы с вами говорили сегодня и на предыдущих уроках, относятся к разряду выпуклых. Однако, невыпуклых многогранников ничуть не меньше, и они не менее интересны и достойны внимания. Предлагаю вам посмотреть презентацию многогранников, появившихся благодаря фантазии человека и возможностей компьютера.

Во время просмотра постарайтесь ответить на вопросы: сколько выпуклых многогранников вы встретили? Что обозначают названия многогранников? (демонстрация видеопрезентаций)

  • Невыпуклые многогранники (компьютерный дизайн).

  • Именованные многогранники.

  • Многогранники в искусстве (кусудама).



5. Задание на дом: повторить теорию по теме «Многогранники», подготовиться к написанию контрольной работы, решить задачи, записанные в тетрадь.


6. Итог урока (подводится итог, объявляются оценки за урок).

Рефлексия:

  • Что нового для себя Вы открыли на сегодняшнем уроке?

  • С какими трудностями Вы столкнулись на уроке?

(ответы записываются на отдельных листочках и сдаются преподавателю).

Плиложение 1


Решите следующие задачи


  1. Основанием прямой призмы служит ромб, диагонали призмы равны 8 см и 5 см, а высота 2 см. Найдите сторону основания.

  2. Вычислить площадь полной поверхности и объём правильной четырёхугольной пирамиды, если её высота равна 4 м, а апофема 5 м.

  3. Два металлических куба с рёбрами 1 см и 2 см соответственно, сплавлены в один куб. Найдите ребро этого куба

  4. Основание пирамиды прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.






Приложение 2

Чертежи к фронтальному опросу


hello_html_m47e04fa6.gifhello_html_48ca1b17.gifhello_html_m47e04fa6.gifhello_html_mc2991c3.gifhello_html_7ef6cf0a.gifhello_html_7ad0286.gifhello_html_7ef6cf0a.gifhello_html_m7e113d93.gifhello_html_m47e04fa6.gifhello_html_m491d46ff.gifhello_html_e295ee7.gifhello_html_m577008b5.gifhello_html_4ffefb85.gifhello_html_26ed1064.gifhello_html_4140cb46.gifhello_html_7b93d517.gifhello_html_6590101c.gifhello_html_316ff5fc.gifhello_html_316ff5fc.gifhello_html_m4ecd326a.gifhello_html_m4ecd326a.gifhello_html_4ad21c5.gifhello_html_m6a4ef64e.gifhello_html_1d96c1de.gifhello_html_64149947.gifhello_html_61a47fce.gifhello_html_m3cc539f5.gifhello_html_43ba92e2.gifhello_html_21317210.gifhello_html_1a42d454.gifhello_html_22a0b91.gifhello_html_m3454dd00.gifhello_html_m34d93905.gifhello_html_m51b83a91.gifhello_html_54b00166.gifhello_html_744fe2f9.gifhello_html_m41e571c.gifhello_html_1060a792.gifhello_html_m41e571c.gifhello_html_m79d54932.gifhello_html_m79d54932.gifhello_html_744fe2f9.gifhello_html_m79d54932.gifhello_html_m41e571c.gifhello_html_m217c1711.gifhello_html_744fe2f9.gifhello_html_m9ee7a8d.gifhello_html_1599352.gifhello_html_m7080bbf8.gifhello_html_51853c9d.gifhello_html_m1b000af2.gifhello_html_436062a8.gifhello_html_m5e6313b3.gifhello_html_m1b3567dc.gifhello_html_m33597068.gifhello_html_53aea4e7.gifhello_html_m6b77b8f2.gifhello_html_m211e8ed2.gifhello_html_m530f83f5.gif











Автор
Дата добавления 08.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров445
Номер материала ДВ-041027
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх