Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Презентации / Урок по геометрии на тему "Площадь вписанного четырехугольника"

Урок по геометрии на тему "Площадь вписанного четырехугольника"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Площадь вписанного четырехугольника Учитель: Мирзаханов К.Х. МБОУ "Ики-Буруль...
Как найти площадь вписанного четырехугольника?
Площадь четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, можно найти как сумму...
Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность,    Так как cos(180º-α)= — c...
Отсюда
Найдём синус этого угла, используя основное тригонометрическое тождество     ...
И  по формуле    найдём
Аналогично (так как их сумма равна 180º, а sin(180º-α )=sinα
В частных случаях: если в окружность вписан правильный четырёхугольник (то ес...
Площадь любого четырёхугольника, в том числе, и вписанного, равна половине пр...
1 из 10

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Площадь вписанного четырехугольника Учитель: Мирзаханов К.Х. МБОУ "Ики-Буруль
Описание слайда:

Площадь вписанного четырехугольника Учитель: Мирзаханов К.Х. МБОУ "Ики-Бурульская СОШ им.А.Пюрбеева" www.konspekturoka.ru

№ слайда 2 Как найти площадь вписанного четырехугольника?
Описание слайда:

Как найти площадь вписанного четырехугольника?

№ слайда 3 Площадь четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, можно найти как сумму
Описание слайда:

Площадь четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, можно найти как сумму площадей треугольников, например, ABC и ADC. Из треугольника ABC по теореме косинусов    Аналогично, из треугольника ADC  

№ слайда 4 Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность,    Так как cos(180º-α)= — c
Описание слайда:

Так как четырехугольник ABCD вписан в окружность,    Так как cos(180º-α)= — cosα    Отсюда,    , Приравниваем правы части равенств для AC²      

№ слайда 5 Отсюда
Описание слайда:

Отсюда

№ слайда 6 Найдём синус этого угла, используя основное тригонометрическое тождество     
Описание слайда:

Найдём синус этого угла, используя основное тригонометрическое тождество      (для 0º<α<180º sinα>0)

№ слайда 7 И  по формуле    найдём
Описание слайда:

И  по формуле    найдём

№ слайда 8 Аналогично (так как их сумма равна 180º, а sin(180º-α )=sinα
Описание слайда:

Аналогично (так как их сумма равна 180º, а sin(180º-α )=sinα

№ слайда 9 В частных случаях: если в окружность вписан правильный четырёхугольник (то ес
Описание слайда:

В частных случаях: если в окружность вписан правильный четырёхугольник (то есть квадрат), прямоугольник либо четырёхугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны — решение задачи может быть упрощено.

№ слайда 10 Площадь любого четырёхугольника, в том числе, и вписанного, равна половине пр
Описание слайда:

Площадь любого четырёхугольника, в том числе, и вписанного, равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними:

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 18.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров42
Номер материала ДБ-271499
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх