Урок по геометрии на тему "Треугольник" (9 класс)

Задание №05DCAB

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cosB.

Задание №07F434

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=0,75, AC=√7. Найдите AB.

Задание №0418F9

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Задание №05D5F0

Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

       Задание №072CFE

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Задание №05DCAB

В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cosB.

Задание №07F434

В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=0,75, AC=√7. Найдите AB.

Задание №0418F9

Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.

Задание №05D5F0

Катеты прямоугольного треугольника равны √15 и 1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

       Задание №072CFE

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.Начало формы

Конец формы

Технологическая карта урока

         Данные об учителе:     Шарай Татьяна Ивановна  учитель математики  МБОУ СОШ №45 города Рязани     

Предмет:  математика             Класс: 9                  Учебник (УМК): Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э.Г. Позняк, И.И. Юдина  Геометрия 7-9 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2001.

Тема урока: Прямоугольный треугольник. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.                                                            Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений.

Оборудование: доска; мультимедийный проектор.

Характеристика учебных возможностей и предшествующих достижений учащихся класса, для которого проектируется урок:

Учащиеся владеют

• регулятивными УУД:

-        формулировать вопросы по теме на основе опорных (ключевых и вопросительных) слов (2 уровень);

-        преобразовывать практическую задачу в учебно-познавательную совместно с учителем (2 уровень);

• познавательными УУД:

-        собирать и выделять информацию, существенную для решения проблемы, под руководством учителя (2 уровень);

У большинства учащихся не сформированы:

• коммуникативные УУД:

-        высказывать свою точку зрения по инициативе учителя;

• личностные УУД:

-        осуществлять рефлексию своего отношения к содержанию темы.

Цели урока, планируемые результаты обучения, планируемый уровень достижения целей: Ожидаемые результаты:

Личностные

·        Умение определять границу знания и незнания.

·        Умение математически грамотно излагать мысли.

·        Умение распознавать некорректные высказывания.

Метапредметные

·        Умение планировать свою деятельность по решению учебной задачи.

·        Умение строить цепочку логических рассуждений.

·        Умение давать словесную формулировку факту, записанному в виде формулы.

Предметные

·        Умение находить стороны прямоугольного треугольника используя определение тригонометрических функций и теорему Пифагора.

·        Умение применять определения тригонометрических функций для решения задач.

·        Умение читать математическую запись.

Вид планируемых учебных действий	Учебные действия	Планируемый уровень достижения результатов обучения
Предметные	уметь в процессе реальной ситуации использовать правила действий с тригонометрическими функциями	3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
	умение решать основные типы задач	3 - 4 уровень — понимание, адекватное употребление в речи, выборочно — воспроизведение
Регулятивные	самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном	2 уровень — самостоятельное действие учащихся по заданному алгоритму
	планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления	2 уровень— совместное с учителем действие учащихся на основе знания видов источников информации и способов работы с ними
Познавательные	закрепляют  навыки и умения применять алгоритмы при решении задач; систематизируют знания, обобщают и углубляют знания при решении задач по теме «Прямоугольные треугольники».	3 уровень — самостоятельное действие учащихся по применению математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач
Коммуникативные	умение слушать и вступать в диалог; воспитывать чувство взаимопомощи, уважительное отношение к чужому мнению, культуру учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.	2 уровень — совместные действия учащихся в условиях взаимопомощи и взаимоконтроля
Личностные	формировать внимательность и аккуратность в вычислениях; требовательное отношение к себе и своей работе.	2 уровень — самостоятельное выполнение действий с опорой на известный алгоритм

Структура и ход урока

Этап урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учеников	Время (в мин)	Формируемые УУД
1. Организационный этап	Создать благоприятный психологический настрой на работу	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.	Включаются в деловой ритм урока.	1	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками. Регулятивные: организация своей учебной деятельности Личностные: мотивация учения
2. Актуализация знаний	Актуализация опорных знаний и способов действий.	Организация устного счета и повторения основных типов задач.	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	3	Познавательные: структурирование собственных знаний. Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
3. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.	Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.	Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, определяют тему и цель урока.	4	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
4. Применение знаний и умений	Показать разнообразие задач, решаемых с помощью определения тригонометрических функций.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Работают индивидуально над поставленными задачами.	15	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
5. Физкультминутка	Смена деятельности.	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	2
6. Решение задач.	Показать разнообразие задач, решаемых с помощью определения тригонометрических функций.	Организация и контроль за процессом решения задач.	Групповая работа	10	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
7. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	6	Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
8. Рефлексия (подведение итогов урока)	Дать количественную оценку работы учащихся	Подводит итоги работы групп и класса в целом.	Учащиеся высказываются о том насколько понятна тема урока.	3	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке
9. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания детьми содержания и способов выполнения домашнего задания	Дает комментарий к домашнему заданию	Учащиеся записывают в дневники задание.	1

Ход урока

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность учеников
1. Организационный этап	Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Однажды Сократ, окруженный учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера: «Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной». Мудрец же ответил так: «Да, но ты зовешь их вниз, в теплую веселую долину, а я веду их вверх, к неприступным чистым вершинам». Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, «преодолевая» задачи, которые будут рассматриваться на уроке. Откройте тетради, запишите число, классная работа.	Учащиеся слушают учителя.
2. Актуализация знаний	Устный счет:   Запишите номера верных утверждений. 1.      Смежные углы равны. 2.      Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 3.      Один из углов треугольника всегда не превышает 60º. 4.      Треугольник со сторонами 1; 2; 4 не существует. 5.      Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов. 6.      Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90º. 7.      В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов. 8.      Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему. 9.      Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету, деленному на синус угла, противолежащего этому катету.   - Проверьте правильность выполнения задания. Учащиеся выполнившие все задания правильно получают поощрительные баллы. -  Что нужно было сделать для того, чтобы справиться с заданием? - Почему так много ошибок допустили при выполнении задания?	Учащиеся устно выполняют предложенные задания. Записывают ответы в тетрадь. Ответ. 3; 4; 5; 9 Самопроверка. - Внимательно прочитать задание. - Вспомнить соответствующую теорию: определение, теорему, свойство. - Сделать рисунок, запись. - Не внимательно читали задание. - Забыли теорию.
3. Сообщение темы урока.	- Чем же мы с вами будем заниматься сегодня на уроке? Посмотрите на задания, которые вы выполняли. О чем пойдет речь на уроке? Тема нашего урока: «Прямоугольный треугольник». Наша задача вспомнить все, что мы знаем о треугольниках. Наша цель на уроке – повторить все, что мы изучали о прямоугольном треугольнике. Вспомнить свойства прямоугольного треугольника, теорему Пифагора, определение синуса, косинуса и тангенса. Тренироваться в применении теории к решению задач.	- Продолжим повторять тему «Треугольники», «Прямоугольный треугольник» Формулируют тему и цель урока. Записывают в тетради дату и тему урока.
4. Работа по теме урока.	- Сначала, повторим теорему о соотношении между углами и сторонами треугольника (стр. 72) и следствия из нее. -  А теперь, вспомним свойства прямоугольного треугольника. (стр.76) На странице 130 учебника или в тетради с теорией найдите теорему Пифагора. На странице 156 учебника найдите определение синуса, косинуса, тангенса. - Расскажите правило. Вернемся к заданиям, которые выполняли и проанализируем их с точки зрения теории.  Очень часто наблюдается такая картина: получив задачу, ученик делает вывод, что он не знает, как решается данная задача и, конечно, ее не решает. Сегодня мы с вами еще раз поговорим о том, как надо решать задачи, отвечать на поставленные вопросы, что очень важно при подготовке к ГИА. Рассмотрим несколько задач. Фронтальная работа с классом. 1.      Катеты прямоугольного треугольника равны и 2. Найдите синус наименьшего угла прямоугольного треугольника. - Прочитайте задачу. О какой геометрической фигуре идет речь в задаче? - Сделайте чертеж. - Какие элементы треугольника известны? - Какой из них больше? - Расставьте данные задачи на рисунке. - О чем спрашивают в задаче? - Что надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи? - Как выяснить какой из углов треугольника меньший? - Можно посмотреть эту теорему на стр. 72 учебника. - Кто может ответить на вопрос: какой угол треугольника является наименьшим? - Как найти синус этого угла? - Все ли известно в этом отношении? - Как найти гипотенузу прямоугольного треугольника? - Запишите решение задачи. -          Посмотрите ещё раз на решение задачи. Какие у вас остались вопросы по её решению? -          Что же надо делать, чтобы решить задачу? Вывод: 1.      Выделить темы, имеющие место в задании. 2.      Найти в учебнике, справочной литературе сведения по данной теме. Повторить, выучить. Помнить! Нельзя решить задачу, не зная свойств, определений понятий, которые указаны в задаче. Решите самостоятельно задачу №2227 из сборника «3000 задач». (Все решают на месте. 1 человек у доски. Через 5-7 минут проверяем). В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ = 10, Sin A = . Найти АС. - Сравните эти две задачи. Что о них можно сказать? - Какие теоретические знания мы использовали в решении этих задач?	Учащиеся открывают учебники и ищут свойства. Затем1 ученик читает вслух. Ответы детей. Разбирают задания под руководством учителя. - О прямоугольном треугольнике.            А              С             2               В  - Катеты. - -  Найти синус меньшего угла. - Определение синуса острого угла. - Какой из углов меньший. - Вспомнить теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. - Угол А, т. К. он лежит напротив меньшего катета. - По определению SinA= . - Нет. Неизвестна гипотенуза АВ. - По теореме Пифагора. Решение. По теореме Пифагора: АВ= АС+ВС АВ= =36∙11+4=396+4=400 АВ = 20 Значит, Sin A = Ответ: 0,1 Решение.   А         Sin A =                      10     С                        В По определению: Sin A =; =;  ВС= 2. По Теореме Пифагора: АС= АВ- ВС АС=100 - 4∙21 = 100 – 84=16 АС = 4 Ответ: 4 - Эти задачи обратные. -  Определение синуса острого угла и теорему Пифагора.
Физкультминутка	5. Физкультминутка Давайте немного отдохнем. Положите ручки, сядьте поудобней, опустите руки. -Поворот головы вправо, влево (6 - 8 раз) - Не поворачивая головы посмотрите (поворот глаз) вправо – влево (6-8 раз) - круговые движения плечами (6-8 раз) -Поднимите руки вверх и потянитесь. Продолжаем работать.	Учащиеся поднимаются с мест, повторяют действия за учителем.
	Работа в группах. №2231 из сборника «3000 задач». В треугольнике АВС угол С равен 90º, Sin A = 0,1, АС = 3. Найдите АВ. Дети решают задачу в группах. Когда решение найдено 1 ученик показывает и объясняет его на доске. Работа с классом. Задание. Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. - С чего в первую очередь начать решение задачи? - Какие вопросы вы должны себе задать? - Как получить прямоугольный треугольник на рисунке? - Откуда взять значения катетов? Решите задачу. 1 ученик у доски. Дополнительная задача. В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cosB.	Решение.        А               Sin A = 0.1 3                    С                       В 1 способ. По определению Sin A = . Тогда =0,1; ВС=0,1АВ или АВ = 10 ВС. Пусть ВС = х, тогда АВ = 10х По теореме Пифагора АВ= АС+ВС 100х= 99 + х 99 х=99 х=1 х=1; х=-1 ВС = 1; АВ = 10 Ответ: 10 -Что такое тангенс? Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему - Достроить на рисунке. - Посчитать клеточки. Решение. Tg AOB ==2 Ответ: 2 Решение. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. По определению CosB=. По теореме Пифагора: BH= AB- AH BH=1600 - 400∙3=400 BH=20 CosB==0,5 Ответ: 0,5
Этап подведения итогов. Домашнее задание.	Наш урок подходит к концу. Давайте вспомним какие цели вы ставили на сегодняшний урок. Достигли мы их? Давайте обсудим: какие задачи вызвали у вас затруднения и почему? Итак, вы сегодня учились решать задачи. Скажите, что вы должны сделать, чтобы задача стала понятной?   Домашнее задание. Задание №05DCAB В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cosB. Задание №07F434 В треугольнике ABC угол C равен 90∘, sinA=0,75, AC=√7. Найдите AB. Задание №0418F9 Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке. . Задание №05D5F0 Катеты прямоугольного треугольника равны 15 и √1. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника. Задание №072CFE На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах. Или № 2224; 2232; 2240; 1878 Выучить теорию. Повторить свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенную из вершины прямого угла.	Учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач. 1.      Выделить темы, имеющие место в задании. 2.      Найти в учебнике, справочной литературе сведения по данной теме. Повторить, выучить. Помнить! Нельзя решить задачу, не зная свойств, определений понятий, которые указаны в задаче.

• 1 слайд

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

  Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.
  В. Произволов
  

• 6 слайд

  Знаменитый древнегреческий ученый Аристотель вопрос трактовал, как мыслительную форму, обеспечивающую переход от незнания к знанию.
  “Ответы на вопросы”
  

• 7 слайд

  “Ответы на вопросы”
  1. Какую фигуру называют треугольником?
  2. Перечислите элементы треугольника.
  3. Назовите виды треугольников по углам.
  4. Назовите виды треугольников по сторонам.
  5. Какой треугольник называется равносторонним?
  6. Как называется третья сторона в равнобедренном треугольнике?
  
  

• 8 слайд

  7. Перечислите свойства равнобедренного треугольника.
  8. Перечислите свойства прямоугольного треугольника.
  9. Сформулируйте теорему Пифагора.
  10. Какие из следующих треугольников существуют?
  И почему? 5 см, 5 см, 5 см.
  3 м, 6 м, 3 м.
  12 дм, 3 дм, 8 дм.
  3 см, 4 см, 5 см.
  11. Как называется треугольник со сторонами 3, 4, 5?
  
  
  

• 9 слайд

  Однажды Сократ, окруженный учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера: «Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной». Мудрец же ответил так: «Да, но ты зовешь их вниз, в теплую веселую долину, а я веду их вверх, к неприступным чистым вершинам».
  
  

• 10 слайд

  Выберите номера верных утверждений.
  Смежные углы равны.
  Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой.
  Один из углов треугольника всегда не превышает 60ᵒ.
  Треугольник со сторонами 1;2 и 4 не существует.
  Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
  

• 11 слайд

  Выберите номера верных утверждений.
  6. Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90ᵒ.
  7. В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.
  8. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника равен отношению прилежащего катета к противолежащему.
  9. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна катету деленному на синус угла, противолежащего
  этому катету.
  

• 12 слайд

  Проверь себя
  
  
  
  3; 4; 5; 9
  
  

• 13 слайд

  Прямоугольный треугольник
  

• 14 слайд

  Повторить: изученный материал, связанный с прямоугольным треугольником.
  Вспомнить: свойства прямоугольного треугольника, теорему Пифагора, определения синуса, косинуса, тангенса.
  Тренироваться в применении теории к решению задач.
  

• 15 слайд

  «Прямоугольный треугольник».
  Повторяем теорию по теме:
  

• 16 слайд

  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  Синус (sinα)
  

• 17 слайд

  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  Косинус (cosα)
  

• 18 слайд

  Тангенс (tgα)
  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
  

• 19 слайд

  Прямоугольный Треугольник
  Решение прямоугольных треугольников
  Теорема Пифагора:
  
  
  
  где a – катет, противолежащий углу α ,
  b – катет, прилежащий к углу α
  
  
  
  
  
  Площадь прямоугольного треугольника
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике:
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 20 слайд

  Найдите длину гипотенузы АВ (размеры клетки 1х1 см):
  А
  В
  С
   
  

• 21 слайд

  Решите задачу (устно):
  При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъёма на высоту 2,5 м под углом 30° к горизонту.
  Найдите длину эскалатора (в метрах).
  30°
  2,5 м
  2,5 • 2 =5 м
  

• 22 слайд

  Решите задачу: Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 800 м, затем повернул на север и прошёл 600 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
  800 м
  600 м
   
  

• 23 слайд

  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если один из катетов равен 12 см, а гипотенуза равна 13 см.
  12 см
  13 см
  А
  В
  С
   
   
  

• 24 слайд

  Какова длина лестницы, которую прислонили к дереву, если верхний её конец находится на высоте 1,2 м над землёй, а нижний отстоит от ствола дерева на 0,5 м?
  1,2 м
  0,5 м
  

• 25 слайд

  Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 12
  Ответ: 0,8.
  Найти синус угла ВАС
  25
  В
  С
  А
  4
  3
  По теореме Пифагора в ∆АВС
  Повторение (1)
  

• 26 слайд

  Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 12
  Ответ: 0,2.
  Найти косинус угла ВАС
  26
  В
  С
  А
  По теореме Пифагора в ∆АВС
  Повторение (1)
  

• 27 слайд

  Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 12
  Ответ: 2,4.
  Найти тангенс угла ВАС.
  27
  В
  С
  А
  12
  13
  По теореме Пифагора в ∆АВС
  Повторение (1)
  12
  

• 28 слайд

  Модуль «ГЕОМЕТРИЯ» № 12
  Ответ: 0,6.
  Найти косинус угла АВС
  28
  В
  С
  А
  Проведем перпендикуляр из такой точки луча ВА до пересечения с лучом ВС, чтобы в катетах треугольника АВС укладывалось целое число единиц измерения.
  
  где АВ=3, АС=4, значит, по теореме Пифагора ВС=5 (Пифагоров треугольник)
  В данном случае единицей измерения стала клетка.
  

• 29 слайд

  Задача.
  Катеты прямоугольного треугольника равны
  и 2. Найдите синус наименьшего угла прямоугольного треугольника.
  
  А
  
  
  С В
  2
  Ответ: 0,1
  

• 30 слайд

  В остроугольном треугольнике ABC высота AH равна 20√3, а сторона AB равна 40. Найдите cosB.
  
  

• 31 слайд

  Найдите тангенс угла AOB, изображённого на рисунке.
  
  

• 32 слайд

  Как мы косинус считаем,
  Ты спроси медузу.
  — Делим прилежащий катет
  На гипотенузу.
  Синус вычислить сумеет
  Зверь любой из чащи:
  На гипотенузу делит
  Катет противолежащий.
  Чтобы тангенс получить,
  Нужно катеты делить.
  Вы в числителе берете
  Тот, что для угла напротив.
  Тот, который прилежит,
  В знаменателе стоит.
  A
  B
  C
  

• 33 слайд

  Тест по теме: «Треугольники»
  Проверь ответы:
  1Вариант 2 Вариант
  №1 3 №1 2
  
  №2 1 №2 3
  
  №3 4 №3 2
  
  №4 1 №4 2
  
  

• 34 слайд

  Площадь треугольника
  

• 35 слайд

  Решение задач
  по готовым чертежам.
  Необходимо по рисунку
  и условию задачи
  ответить на поставленный
  вопрос.
  В задачах присутствуют
  подсказки.
  

• 36 слайд

  В прямоугольном треугольнике один из катетов
  равен 10, а угол, лежащий напротив него,
  равен 300 . Найдите площадь треугольника.
  Задание 16
  (№ 169838)
  А
  В
  С
  S-?
  Подсказка (3):
  10
  300
  АВ=20
  АС=10√3
  

• 37 слайд

  Сторона равностороннего треугольника
  равна 10. Найдите его площадь.
  Задание 16
  (№ 169847)
  А
  В
  С
  10
  Подсказка (2):
  S-?
  

• 38 слайд

  В равнобедренном треугольнике боковая
  сторона равна 10, а угол, лежащий
  напротив основания равен 1200.
  Найдите площадь треугольника.
  Задание 16
  (№ 169850)
  А
  В
  С
  Подсказка (4):
  S-?
  Н
  10
  1200
  

• 39 слайд

  Периметр равнобедренного треугольника
  равен 16, а боковая сторона — 5.
  Найдите площадь треугольника.
  Задание 16
  (№ 169851)
  А
  В
  С
  Подсказка (4):
  S-?
  Н
  5
  ВС
  

• 40 слайд

  Периметр равнобедренного треугольника
  равен 16, а боковая сторона — 5.
  Найдите площадь треугольника.
  Задание 16
  (№ 169851)
  А
  В
  С
  Подсказка :
  S-?
  5
  

• 41 слайд

  В треугольнике одна из сторон равна 10,
  другая равна 12,
  а косинус угла между ними равен .
  Найдите площадь треугольника.
  А
  В
  С
  ?
  Задание 16
  (№ 169860)
  10
  S-?
  Подсказка (2):
  12
  20
  

• 42 слайд

  Спасибо за урок!
  “Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает возможность правильно мыслить и рассуждать”.