Урок по математике "Екі нүктенің арақашықтықтары"8 класс

                                                Қ. Терібаев атындағы орта мектебінің

                                                 математика пәні мұғалімі.

                                                Мұсағкалиев Ермек Жанпейзұлы

Сабақ   саны 50

 Тақырыбы: Екі нүктенің арақашықтығы
Сабақтың мақсаты:
 Білімділік: оқушыларға берілген координатасы бойынша жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын  түсіндіру.
 Дамытушылық: Оқушыларды тікбұрышты координата жүйесінде екі нүктенің арақашықтығын табу формуласын пайдалана білуге үйрету және өз өмірлерінде пайдаға асыра білу.
 Тәрбиелілік: Оқушыларды зеректікке,ұқыптылыққа, тәрбиелеу.
Сабақтың әдісі: түсіндіру,сұрақ - жауап,
Сабақтың типі: Жаңа білімді игеру сабағы.
Сабақтың түрі: Танымдық - теориялық білім беру..
Сабақтың барысы:

I.                   Ұйымдастыру бөлімі.
Оқушылардың  назарын  сабаққа аудару.
II. Үй тапсырмасын тексеру.
1. Үйге берілген есептерді тексеру
Есептің дұрыс шешімі мен шығару жолы тақтаға жазу, сол арқылы оқушылар бір - бірін тексереді.
2. Қайталау сұрақтары:
1) Пифагор теоремасын жатқа айт;
2) Кесінді ортасының координатасын табу формуласын айт;
3) Кесіндінің бір ұшы мен ортасының координатасы берілсе, екінші ұшының координатасы қалай табылады?

III. Жаңа сабақты түсіндіру.
Координаталық түзу салып, А(3), В(9) нүктелерін белгілеп, АВ кесіндісінің ұзындығын табамыз: А В ІАВІ=6
3 9
Яғни, А(х1), В(х2) болса ІАВІ =Іх2 - х1І
Ой шақыру:
Координаталық жазықтықта А(х1; у1) және В(х2; у2) нүктелері берілсін.
Берілген координаталары бойынша олардың арақашықтығын анықтайық. А және В нүктелерінен координаталық осьтерге параллель түзулер жүргізіп, қиылысуын С нүктесімен белгілеңдер.
Ой шақыру:
У А 1) х1≠ х2, у1 ≠ у2 жағдайын қарастырамыз:
С В А мен С нүктелерінің арақашықтығы Іу2 - у1І мәніне тең, ал
О х С мен В нүктелерінің арақашықтығы Іх2 - х1І мәніне тең. АВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырамыз:
Нәтижесі:
Пифагор теоремасы бойынша: АВ2=АС2+ВС2 сонда, АВ2=(х2 - х1) 2+(у2 - у1) 2
А(1;- 2), В(- 2; 2) болса, А және В нүктелерінің арақашықтығын табайық:
АВ2= (- 2 - 1) 2+(- 2 - 2) 2=9+16=25, АВ=5
Есте сақта:
1) Егер координаталар басы О(0; 0) нүктесі мен Р(х; у) нүктесіне дейінгі қашықтықты табу керек болса: ОР2=х2+у2
2) Егер екі нүктеде абсцисса осінде жатса: d=Ix2 - x1I
3) Егер екі нүктеде ордината осінде жатса: d=Iy2 - y1I
Нәтиже: Жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығы олардың сәйкес координаталарының айырымдарын квадраттап қосып, одан квадраттық түбір тапқанға тең.
Екі нүктенің арақашықтығының формуласы:
1 - мысал: А(2; 5), В(- 1;- 3). Шешуі: АВ=
2 - мысал: Х осінің бойынан (1; 2) және (2; 3) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктені табу керек.
Шешуі: (х: 0) нүктесі - ізделінді нүкте болсын, сонда: (х - 1) 2+(0 - 2) 2= (х - 2) 2+(0 - 3) 2
Бұдан х=4, ізделінді нүкте: (4; 0)
Ойын «Ойлан тап»

II.                Есептер шығару
IV. Бекіту.
Не білдік? Не үйрендік?

III.             V. Логикалақ тапсырмалар
VI. Қорытындылау. Тесттік тапсырма.
VII. Үйге тапсырма: §14. №183 есеп
VIII. Бағалау.