Урок по математике на тему "Основные свойства дроби"

Основное свойство дроби

Дробь  это число записываемое с помощью двух натуральных чисел, которые  разделены между собой чертой. Например, 1/2, 14/4, ¾, 5/9 и т.д. Цифра, которая записана сверху над чертой, называется числителем дроби, а цифра записанная под чертой, называется знаменателем дроби.

• Например, дробь 2/3.

Цифра 2 числитель дроби.

Цифра 3 знаменатель дроби.

Знаменатель дроби показывает, на сколько равных частей было поделено целое. Числитель дроби показывает, сколько таких частей взято. Например, имеется пирог. И его разделили на 7 равных частей. Три части отдали Кате, две части отдали Вите, и еще две части отдали Сереже.

Получается, у Кати 3/7 пирога, у Вити 2/7 пирога и у Сережи тоже 2/7 пирога.

Дроби бывают правильные и неправильные.

• Дробь, в которой числитель дроби меньше знаменателя дроби называют правильно дробью.

• Дробь, в которой числитель дроби, больше знаменателя дроби или равен ему, называют неправильно дробью.

Основное свойство дроби и его применение

Если числитель и знаменатель дроби умножить или поделить на одно и то же натуральное число, то значение дроби не изменится. Другими словами, получится новая дробь равная исходной.

• Например, 2/3 = 6/9, или 12/5 = 24/10, или  9/15 = 3/5.

Две равные между собой дроби являются различными записями одного и того же числа.

Основное свойство дроби используется при сокращении дробей.

Например, если числитель и знаменатель дроби 20/25 поделить на 5, то получим равную ей дробь 4/5, то есть 20/25 = 4/5.

Сокращение дробей

Сокращением дроби называется деление числителя и знаменателя дроби на их общий делитель, который не равен единице. Но не все дроби можно сократить. Например, дробь 4/5,  так как числа 4 и 5 не имеют общего делителя кроме единицы. 

Такие числа называют взаимно простыми. А дробь в этом случае называется несократимой.