Урок по математике " Поднимись на вершину"

Тема урока: Вычисление производных суммы и разности  

Тип урока: обобщение и систематизация знаний

Вид урока: практикум

Форма проведения: соревнование  в виде игры «Поднимись на вершину»

Характеристика урока: данный урок 3, входит в тему «Правила вычисления производных – 8 час.»

Цели :

Образовательная:

·        Формировать умения  обобщать и систематизировать полученные знания по теме

Развивающая:

·        Побуждать учащихся само и взаимоконтролю, развивать познавательную активность, самостоятельность, упорство в достижении цели.

Воспитательная:

·        Воспитывать коллективизм, внимательное отношение друг к другу

Методы обучения: словесные;

·        Наглядные (работа с презентацией);

·        Частично-поисковые (решение проблемной ситуации);

·        Индуктивные (развитие умения общаться, высказывать своё мнение, доказывать его);

·        Дедуктивные (анализ изученного, применение знаний к решению задач, обобщение)

Формы обучения: парная, индивидуальная

Форма контроля: самоконтроль, взаимоконтроль

Оборудование:

проектор, экран, компьютер;

презентация

раздаточный материал  - приложения

Урок происходит по этапам игры. Результаты каждого этапа игры учащиеся заносят в оценочные листы:

Ход занятия:

1)    Организационный момент. (2 мин.)   - слайд 1

·        Приветствие учащихся.

·        Знакомство учащихся с этапами игры, оценочными листами.

(раздаточный материал и оценочные карты выдаются каждому студенту)

2)    Мобилизирующий этап.(1мин)   - слайд 2

1 этап игры

- Сегодня мы будем «покорять вершину», название которой вы узнаете сложив из букв слово:  задярпооинв  (производная)

3)    Обобщение и систематизация знаний

2 этап игры  «Проверяем рюкзаки»  (приложение 2)  - слайд 3, 4

- Проверьте сколько вещей вы взяли, а сколько забыли.

Работа в парах - отвечают друг другу на вопросы по карточкам, сверяя ответы с эталонами

3 этап игры  «Восхождение на 1 вершину» (приложение 3)  - слайд 5

- Найти производную:                         

 «Привал»  слайд 6

- Физкультминутка

4 этап игры  «Восхождение на 2 вершину» (приложение 4)  - слайд 7

- Решите задание:

5 этап игры  «Перейдем через реку по мосту смекалок» (приложение 5) – слайд 8

- Попробуем перейти по мосту через реку, ответив на вопросы:

6 этап игры  «Восхождение на  вершину «ПРОИЗВОДНАЯ»

(приложение 6)  - слайд 9

Задания :  

Поведем итоги:  Слайд  10

Студенты подсчитывают общее количество баллов, переводят их в оценку.

Приложение 1.

Таблица производных

Формулы суммы и разности производных:

 

Формулы произведения и частного производных:

Приложение 2.

Карточка  1

Найдите производные функций :

функция	ответ	Правильный  + Неправильный  -
1)      f(х) = 8
2)      f(х) = - х
3)      f(х) = х5
4)      f(х) = х-4
5)      f(х) = 4 х
6)        f(х) = 8х4
7)      f(х) = - 2х
8)      f(х) = - 5х2
9)      f(х) = - sin x
10)  f(х) = 2 cos x

Карточка  2

Найдите производные функций :

функция	ответ	Правильный  + Неправильный  -
1)      f(х) = 1
2)      f(х) = х
3)      f(х) = х8
4)      f(х) = х-6
5)      f(х) = 9 х
6)        f(х) = 7х3
7)      f(х) = - 5х
8)      f(х) = -3х2
9)      f(х) = 2sin x
10)  f(х) = - cos x

Приложение 3

Найти производную	Ответ	Правильно + Неправильно  -
1)      f(х) = х6 - 6х	1)	1)
2)      f(х) = cos x + 4 х3	2)	2)
3)      f(х) = ex + 3lnx	3)	3)
4)      f(х) =  ax - 11	4)	4)
5)      f(х) = x + 1/х6	5)	5)

ответы

1)    f  ' (х) = 6х5 - 6

1)    f  ' (х)= - sin х - 12х2

2)    f  ' (х) = ex – 3/х

3)    f  ' (х)= ax . ln a

4)    f  ' (х)= 1 – 6/х7

Приложение 4

Решите                          

Найти производную функции f (х) = 13 + х2 в точке хо= 5	f  ' (х) = (13 + х2) '=2x f  ' (5) = 2*5 = 10		3
Найти производную функции f (х) = х3 – 7х  в точке хо= -2	f  ' (х) = (х3 – 7х) = 3x2 - 7 f  ' (-2) = 5		4
Найти производную функции f (х)= 2sin x+1 в точке хо= π/3	f  ' (π/3) = 2 cos π/3 = 1		5

Приложение 5

Ответы на вопросы записываете в карточке. Если правильно ставим  «+»

Вопросы:

1)    Результат сложения  (сумма)

2)    Сотая часть числа?  (процент)

3)    Сколько четных цифр?  (4)

4)    Сколько грамм в килограмме?   (1000)

5)    50% от 1580 рублей?   (790)

6)    Сделали 7 распилов бревна. Сколько кусков получилось?  (8)

7)    Сколько можно съесть яиц натощак?  (1)

8)    Сколько ног у 2 медведей.?   (ни одной; у медведя – лапы)

9)    Самое большое двухзначное число?  (99)

10)           Горело 8 свечей, 3 погасло. Сколько свечей осталось?  (3)

Приложение 6

Задание	Ответы	баллы
Решите неравенства , если f (х) = 8x - х2	f  ' (x) = 8 – 2x 8 – 2x .> 0 x < 4 (-∞ ; 4)	4-5

Оценочная карта

Ф.И.__________________________________________________

№ этапа	количество  +
1 этап  - 1
2 этап -  1- 10
3 этап – 1 - 5
4 этап – 3-5
5 этап – 1-10
6 этап  - 4-5
всего:

Критерии оценок:

35 - 36	«Вы покорили высоту»  -  отлично
28 - 34	«Вы на подступах к вершине»  -  хорошо
18 -27	«У вас есть к чему стремиться»  - удовлетворительно