Урок по математике в 5 классе по теме « Среднее арифметическое»

Открытый урок по теме» Среднее арифметическое».

Учитель математики Кудряшова Валентина Федоровна

МОУ « Ковернинская средняя школа №2».

Технологическая карта урока «Среднее арифметическое».

Тема	Среднее арифметическое.
Цель темы	Дидактическая цель: создать условия для формирования новой учебной информации – алгоритма нахождения среднего арифметического.                                                                                                                                                                        Цели по содержанию: обучающие: ввести определение понятия среднего арифметического и алгоритм  нахождения среднего арифметического, сформировать умение работать по этому алгоритму; развивающие: развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать, сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память, познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля,  взаимопроверки и самопроверки; воспитательные: воспитание культуры математической речи, умения высказывать свою точку зрения, слушать других, принимать участие в диалоге, формировать способность к позитивному сотрудничеству.
Основное содержание темы, термины и понятия	Среднее арифметическое нескольких чисел, алгоритм нахождения среднего арифметического.
Планируемый результат	-первичное усвоение определения и алгоритма нахождения среднего арифметического нескольких чисел; -умение применять правило (алгоритм) нахождения среднего арифметического при решении задач; -первичные знания о применении понятия «среднее арифметическое» в практической деятельности человека.
Личностные УУД	самоопределение, смыслообразование
Познавательные УУД	-формулирование проблемы, самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; -осуществление поиска необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; -осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме.
Регулятивные УУД	-учитывать правило в планировании и контроле способа решения; -уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.
Коммуникативные УУД	-уметь договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности; -уметь контролировать действия партнера; -строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Организация пространства	Учебный кабинет
Межпредметные связи
Формы работы	Работа фронтальная, индивидуальная, самостоятельная,групповая.

Этапы урока	Задачи этапа	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
1. Этап мотивации (самоопределения) к учебной деятельности.	Создать благоприятный психологический настрой на работу.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Посмотрите, всё ль в порядке: Книжки, ручки и тетрадки. Прозвенел сейчас звонок. Начинается урок! Поднимите руки вверх, Разведите руки в стороны. Поймайте правой рукой удачу, а левой – успех. Прижмите их к себе. Всё у вас получится!	Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание. Ученики уже распределены на группы и выбраны ответственные в каждой группе.
2. Этап актуализации и пробного учебного действия.	Актуализация опорных знаний и способов действий по теме	Знания всегда очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда начнем урок с устного счета. Ну - ка в сторону карандаши! Ни костяшек, ни ручки, ни мела: Устный счёт! Мы творим это дело Только силой Ума и души! В результате  устного счета ребята получили в итоге число 33. Именно столько медалей в зачете нашей олимпийской сборной. -А вы следили за выступлениями наших спортсменов, «болели»? -Соревнования по каким видам спорта самые азартные? -А какой зимний вид спорта, по вашему мнению, самый красивый? -А мне кажется фигурное катание.	Учащиеся устно решают примеры. Работа ведется в группах и возможно в виде соревнования. Слайд 1, 2, 3. Ученики отвечают на вопросы учителя.
3. Этап выявления места и причины затруднения.	Осознание того, в чем именно состоит недостаточность их знаний, умений или способностей.	1.Соревнования по фигурному катанию очень эффектные, красивые и не предсказуемые. Кто это смотрит, тому очень нравится. А в то же самое время в сказочном лесу так же проходили соревнования по фигурному катанию. Давайте посмотрим фрагмент выступлений участников (просмотр видеофрагмента). 2. Комментарий учителя к просмотренному фрагменту, вопросы - За свое выступление участники получили следующие оценки: Маша: 3;4;4;5;4; Мишка: 6;6; 2; 4 . -Как вы думаете, кто победил в соревнованиях? - Как вы определили? - А как оценивают спортсменов в настоящем спорте? - А что еще может быть средним? Придумайте несколько словосочетаний со словом «средний». -А может быть «среднее» в математике и как его можно найти? -Записываем тему урока в тетради «Среднее арифметическое». -Посмотрите на данный слайд и подумайте, какова будет цель нашего урока?	Слайд 4. Отвечают на вопросы Слайд 5.  - Маша, т.к. сумма баллов у неё больше, чем у Мишки. - Сложили числа.  - Находят среднюю оценку. - Средняя температура, среднее образование, средняя цена, среднее ухо, средняя заработная плата и т.д. -Да, среднее математическое? -Узнать, что такое среднее арифметическое и научиться находить его. Выяснить, где применяется среднее арифметическое. Слайд 6, 7, 8.
4. Этап построения проекта выхода из затруднения.	Постановка целей учебной деятельности и на этой основе - выбор способа и средств их реализации.	-Ознакомиться с правилом  нахождения среднего арифметического  нам поможет учебник (стр.226). Ответьте на вопрос, кто же победил в соревнованиях, Миша или Маша, а после этого вы выполните задание, узнайте средний рост учеников вашей группы.	Читают параграф, отвечают на вопросы к параграфу, стараются запомнить определение и правило нахождения среднего арифметического. Выполняют поставленную перед ними задачу (работа в группах).
5. Этап реализации построенного проекта.	Построение учащимися нового способа действий и формирование умений его применять как при решении задачи, вызвавшей затруднение, так и при решении задач такого класса или типа вообще.	Учитель вызывает к доске представителей от каждой группы. -Что называется средним арифметическим? -Правило нахождения среднего арифметического. - Я предлагаю вам немного отдохнуть, но не забывать о теме нашего урока. Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. Итак, среднее арифметическое: -Велосипеда и мотоцикла (Мопед.) Апельсина и лимона (Грейпфрут.) -Пианино и баяна. (Аккордеон.) Холодильника и вентилятора (Кондиционер.) Носка и чулка (Гольф.) Ежа и змеи (Колючая проволока.) Портфеля и рюкзака (Ранец.) Физкультминутка! Сели все ровно, продолжим работу.	Ученики у доски  делают отчеты о работе своей группы. Делают выводы. Ученики дают ответы на поставленные вопросы. Учащиеся сменили вид деятельности (отдохнули) и готовы продолжать работу. Слайд 10. 11.
6.Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи.	Формирование навыка применения определения и правила нахождения среднего арифметического.	1.Нахождения самого теплого дня. 2.Ежедневно зарплата рабочего в течение пяти дней была: 660 руб., 725 руб., 690 руб., 710 руб. и 645 руб. Какова средняя зарплата рабочего за один день? 3.За первый час лыжник прошёл 10,8 км, за второй 9,4 км и за третий 9,2 км. Сколько километров в среднем проходил лыжник?	(12+19+22+17+11):5=16,2 (13=19+21+16+10):5=15,8 (11+20+23+18+12):5=16,8 Вывод. Слайд 14.15. (660+725+690+710+645):5=686 рублей Слайд 12. (10,8+9,4+9,2):3=9,8км. Слайд 13.
7.Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону.	Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков.	Тест по теме: «Среднее арифметическое чисел» Ответ на вопрос обведите кружком  1. Найдите среднее арифметическое чисел 1,5 и 2,3 а) 1,9         б) 3,8     в) 3 2. Среднее арифметическое чисел 2, 4, 6, и 0 равно: а) 3     б) 6     в) 4 3. Незнайка по математике получил следующие оценки 5, 3, 1, 4, 4, 1. Найдите среднюю оценку Незнайки. а) 3   б) 4   в) 5 4. Вини - Пух съел 18 конфет, Пятачок - 9 конфет, Кролик - 3 конфеты. Сколько конфет в среднем съел каждый? а) 12     б) 5     в) 10 5. Найдите среднее арифметическое чисел: 20,22 и 18,26 а) 23,78     б) 19,24     в) 12,43 1 2 3 4 5 а а а в б	Слайд 15,16.
8. Этап включения в систему знаний и повторения.	Включение нового способа действий в систему знаний, при этом - повторение и закрепление ранее изученного материала и подготовка к изучению следующих разделов курса.	На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап, если её средняя оценка не менее 5,1.Участница соревнований  получила оценки  5,2; 5,1; 4,7; 5,1; 4,9; 4,9; 5,3; 4,8; 5,0.  Пройдёт ли участница в следующий этап?	(5,2+5,1+4,7+5,1+4,9+4,9+5,3+4,8+5,0+5,5):10=5,05. Вывод: Участница в следующий этап не пройдет. Слайд 17.
9. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке.	Самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода построения и границ применения нового способа действия.	А теперь посмотрите на эти незаконченные предложения и продолжите их. Что вызвало у вас затруднение, что может быть не понравилось? Домашнее задание(стр.226). №1524,1526  Посмотри дома в интернете: (для любознательных) ·         http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/1f885395-c82b-4258-9617-5cddce505c17/%5BM56_5-13_%5BMP%2BMA_03%5D.swf ·         http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/a940c3e8-f5ae-48d1-9c88-a455a84a370b/%5BM56_5-14%5D_%5BQS_10-02%5D.html ·         http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5fda1ac7-4733-42eb-b177-07fdf8471a2a/%5BM56_5-14%5D_%5BQS_01%5D.html ·           (материал с сайта http://school-collection.edu.ru/) ·         Задача (материал с сайта http://school-collection.edu.ru/)  «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». (А.Н. Крылов) И я надеюсь, вычисление среднего арифметического, вам рано или поздно, но пригодится в том или ином деле.	Ученики дают самооценку своей работы на уроке. Слайд 20.

Резерв для урока.

1.У фермера было засеяно три поля по 200 га каждое. На первом поле собрали 7220ц пшеницы, на втором – 7560ц, а на третьем – 7090ц пшеницы. Определите урожайность на каждом поле и найдите среднюю урожайность.
Вопросы:
Как найти урожайность одного поля?
Как найти среднюю урожайность трёх полей?

Решение:

7220:200 = 36,1(ц.) – урожайность на первом поле.
7560:200 = 37,8(ц.) – урожайность на втором поле.
7090:200 = 35,45(ц.) – урожайность на первом поле.
(36,1 + 37,8 + 35,45):3 = 36,45(ц.) – средняя урожайность трёх полей.