Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Арифметическая прогрессия"
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

Урок по теме "Арифметическая прогрессия"

библиотека
материалов











Самостоятельная работа



Моделирование урока по теме «Арифметическая прогрессия»






Здоровец Л.А.

учитель математики

средняя школа№ 5












Петропавловск 2015 год.






Структура и содержание урока.


Тема: «Арифметическая прогрессия» Класс: 9

Учитель: Здоровец Л.А.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Цель: сформулировать понятие арифметической прогрессии, как одного из видов последовательностей, вывести формулу n –го члена, научиться применять формулу при решении задач.


Задачи:

- обучающая: введение понятия арифметической прогрессии, формулы n-го члена, формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

- воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

- развивающая: формирование функциональной грамотности- умений воспринимать и анализировать информацию, сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии.


ФОПДу- групповая

Методы: самостоятельный, исследовательский, частично-поисковый.

Литература: алгебра 9 А. Абылкасымова, «Математика в школе» 2011г.

Морфологическая карта знаний



Тема урока

Жизненно необходимая информация

Информация, которая встречается в других дисциплинах

Информация необходимая для дальнейшего изучения данной дисциплины

Информация общего кругозора

1

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Прогрессии широко применяются в банковских расчетах, в строительстве, в медицине.

Встречается в химии, в биологии, в химии, в физике.

В ходе изучения алгебры, а именно при решении логарифмических и показательных уравнений, при подготовке к ВОУД и ЕНТ, при выполнении вычислительных операций.

Много старинных задач, дошедших до нас, связанных с прогрессиями



Сценарий урока


1. Вводно-мотивационный этап (5 мин)

1.1 Постановка цели урока

1.2 Организация ориентировочной основы действий учащихся для усвоения новой темы.

2. Изучение нового материала (30мин)

3. Д/З (3 мин)

4. Рефлексивно- оценочный этап (7мин)


Ход занятия

1.Вводно- мотивационный этап

1. Приветственное слово учителя

2. – Ребята, предыдущие уроки алгебры были посвящены теме «Последовательности». Из всех числовых последовательностей особо выделяют две. Их назвали прогрессиями.

В силу своих особенностей, или закономерностей, одну прогрессию назвали арифметической, другую- геометрической.

Слово «прогрессия» (с латинского) буквально означает «движение вперед» (как и слово «прогресс»)

Задачи на обе прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии, выведем формулу n-го члена арифметической прогрессии.

3. Устная работа:

- Что называется последовательностью?

- Какие способы задания последовательностей вы знаете?

- Найдите первые пять членов последовательности, заданной формулой n-го члена

hello_html_6226f2fa.gifhello_html_m58ec3668.gif

- Найдите первые четыре члена последовательности (hello_html_5a662d51.gif), если:

hello_html_m5b081633.gif, hello_html_m42fcece4.gif


2. Изучение нового материала


Класс разделен на группы по четыре ученика. Каждая группа выбирает спикера.

Учитель предлагает рассмотреть последовательности чисел. Слайд №1

* 3, 7, 11, 15, 19…

* 12, 8, 4, 0, -4…

* 3, 3, 3,3…

Каждой группе предлагается карточка заданий №1

- Чему равен третий член последовательности? Предыдущий? Последующий член?

- Чему равна разность между вторым и первым членами? Третьим и вторым членами? Четвертым и третьим?

- Если последовательность построена по одному закону, сделайте вывод, какой будет разность между шестым и пятым членами?

- Напишите два последующих члена каждой последовательности.

- Каким общим свойством обладают эти последовательности? Сформулируйте его. Затем выслушать спикеров групп по данным заданиям.


Учитель: ребята, каждая из этих последовательностей является арифметической прогрессией.

- Сформулируйте определение арифметической прогрессии.

Слайд№2

Арифметическая прогрессия это____________________,каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному ___________________.


(Ученики вставляют недостающие слова, словосочетания)

Затем в учебнике простым карандашом выделяют данное определение.


Учитель: (hello_html_5e1e8412.gif)- арифметическая прогрессия, если hello_html_3c384756.gif, d- некоторое число.

Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью прогрессии.


hello_html_m53d4ecad.gifСлайд№3

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_4a630490.gif


- Обратим внимание на последовательности и поговорим о различиях.

Какие особенности есть у каждой последовательности и с чем они связаны?

* Если в арифметической прогрессии разность положительна ( d=4), то прогрессия является возрастающей.

* Если в арифметической прогрессии разность отрицательна (d=-4), то прогрессия является убывающей

* Если d=0 и все члены равны одному и тому же числу, то последовательность называется стационарной.


Чтобы задать арифметическую прогрессию надо знать первый член и разность арифметической прогрессии,так как мы сможем найти любой член последовательности.


Проанализируем, как зависит каждый член последовательности от первого члена и разности.

Задание группам:

Выразите через hello_html_4924eefa.gif и d, применяя определение арифметической прогрессии, следующие члены: hello_html_58d7977f.gif

- Какую общую закономерность, ребята, вы заметили?

- Следовательно hello_html_2338d57b.gif

Мы получили формулу n-го члена арифметической прогрессии.


Каждой группе предлагается карточка заданий№2 (разноуровневые задания по таксономии Блума)


1ур

1

Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (hello_html_5e1e8412.gif), если hello_html_1839242d.gif

2

№ 165(а)



2ур

3

№ 168 (а)

4

Последовательность(hello_html_5a662d51.gif)-арифметическая прогрессия, первый член которой равен hello_html_719d9a38.gif, а разность равна d. Выразите через hello_html_76d9d4d1.gif и d: hello_html_65ed4fd2.gif

5

№ 169


3ур

6

Найти первый член арифметической прогрессии (hello_html_5a662d51.gif), если hello_html_m5257aaa8.gif

7

Последовательность (hello_html_d9fce9b.gif)- арифметическая прогрессия. Найдите: hello_html_28723455.gif, если hello_html_5b726632.gif и d= 0,7



3. Домашнее задание (два уровня)


А. &10 №165 (б), № 167(в), №169 (б)

В. &10 № 172, № 174, №177 (б)


4 Рефлексивно-оценочный этап


- Ребята, даем себе самооценку.

Начало фразы ученики выбирают из рефлексивного экрана на доске


1. Сегодня я узнал …

2. Было интересно …

3. Было трудно …

4. Я выполнял задания …

5. Я понял, что …

6. Теперь я могу …

7. Я приобрел …

8. У меня получилось …

9. Я научился …

10. Урок дал мне для жизни …


В конце урока учитель быстро анализирует результат работы учеников в группах.

- Урок закончен китайской мудростью:


«Я слышу – я забываю,

Я вижу – запоминаю,

Я делаю – я усваиваю».

Общая информация

Номер материала: ДВ-142592

Похожие материалы