Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Арифметическая прогрессия"

Урок по теме "Арифметическая прогрессия"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:











Самостоятельная работа



Моделирование урока по теме «Арифметическая прогрессия»






Здоровец Л.А.

учитель математики

средняя школа№ 5












Петропавловск 2015 год.






Структура и содержание урока.


Тема: «Арифметическая прогрессия» Класс: 9

Учитель: Здоровец Л.А.


Тип урока: урок изучения нового материала.


Цель: сформулировать понятие арифметической прогрессии, как одного из видов последовательностей, вывести формулу n –го члена, научиться применять формулу при решении задач.


Задачи:

- обучающая: введение понятия арифметической прогрессии, формулы n-го члена, формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности.

- воспитательная: содействовать воспитанию интереса к математике, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

- развивающая: формирование функциональной грамотности- умений воспринимать и анализировать информацию, сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии.


ФОПДу- групповая

Методы: самостоятельный, исследовательский, частично-поисковый.

Литература: алгебра 9 А. Абылкасымова, «Математика в школе» 2011г.

Морфологическая карта знаний



Тема урока

Жизненно необходимая информация

Информация, которая встречается в других дисциплинах

Информация необходимая для дальнейшего изучения данной дисциплины

Информация общего кругозора

1

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Прогрессии широко применяются в банковских расчетах, в строительстве, в медицине.

Встречается в химии, в биологии, в химии, в физике.

В ходе изучения алгебры, а именно при решении логарифмических и показательных уравнений, при подготовке к ВОУД и ЕНТ, при выполнении вычислительных операций.

Много старинных задач, дошедших до нас, связанных с прогрессиями



Сценарий урока


1. Вводно-мотивационный этап (5 мин)

1.1 Постановка цели урока

1.2 Организация ориентировочной основы действий учащихся для усвоения новой темы.

2. Изучение нового материала (30мин)

3. Д/З (3 мин)

4. Рефлексивно- оценочный этап (7мин)


Ход занятия

1.Вводно- мотивационный этап

1. Приветственное слово учителя

2. – Ребята, предыдущие уроки алгебры были посвящены теме «Последовательности». Из всех числовых последовательностей особо выделяют две. Их назвали прогрессиями.

В силу своих особенностей, или закономерностей, одну прогрессию назвали арифметической, другую- геометрической.

Слово «прогрессия» (с латинского) буквально означает «движение вперед» (как и слово «прогресс»)

Задачи на обе прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах.

Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием арифметической прогрессии и разности арифметической прогрессии, выведем формулу n-го члена арифметической прогрессии.

3. Устная работа:

- Что называется последовательностью?

- Какие способы задания последовательностей вы знаете?

- Найдите первые пять членов последовательности, заданной формулой n-го члена

hello_html_6226f2fa.gifhello_html_m58ec3668.gif

- Найдите первые четыре члена последовательности (hello_html_5a662d51.gif), если:

hello_html_m5b081633.gif, hello_html_m42fcece4.gif


2. Изучение нового материала


Класс разделен на группы по четыре ученика. Каждая группа выбирает спикера.

Учитель предлагает рассмотреть последовательности чисел. Слайд №1

* 3, 7, 11, 15, 19…

* 12, 8, 4, 0, -4…

* 3, 3, 3,3…

Каждой группе предлагается карточка заданий №1

- Чему равен третий член последовательности? Предыдущий? Последующий член?

- Чему равна разность между вторым и первым членами? Третьим и вторым членами? Четвертым и третьим?

- Если последовательность построена по одному закону, сделайте вывод, какой будет разность между шестым и пятым членами?

- Напишите два последующих члена каждой последовательности.

- Каким общим свойством обладают эти последовательности? Сформулируйте его. Затем выслушать спикеров групп по данным заданиям.


Учитель: ребята, каждая из этих последовательностей является арифметической прогрессией.

- Сформулируйте определение арифметической прогрессии.

Слайд№2

Арифметическая прогрессия это____________________,каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, сложенному ___________________.


(Ученики вставляют недостающие слова, словосочетания)

Затем в учебнике простым карандашом выделяют данное определение.


Учитель: (hello_html_5e1e8412.gif)- арифметическая прогрессия, если hello_html_3c384756.gif, d- некоторое число.

Число d, показывающее, на сколько следующий член последовательности отличается от предыдущего, называется разностью прогрессии.


hello_html_m53d4ecad.gifСлайд№3

hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_4a630490.gif


- Обратим внимание на последовательности и поговорим о различиях.

Какие особенности есть у каждой последовательности и с чем они связаны?

* Если в арифметической прогрессии разность положительна ( d=4), то прогрессия является возрастающей.

* Если в арифметической прогрессии разность отрицательна (d=-4), то прогрессия является убывающей

* Если d=0 и все члены равны одному и тому же числу, то последовательность называется стационарной.


Чтобы задать арифметическую прогрессию надо знать первый член и разность арифметической прогрессии,так как мы сможем найти любой член последовательности.


Проанализируем, как зависит каждый член последовательности от первого члена и разности.

Задание группам:

Выразите через hello_html_4924eefa.gif и d, применяя определение арифметической прогрессии, следующие члены: hello_html_58d7977f.gif

- Какую общую закономерность, ребята, вы заметили?

- Следовательно hello_html_2338d57b.gif

Мы получили формулу n-го члена арифметической прогрессии.


Каждой группе предлагается карточка заданий№2 (разноуровневые задания по таксономии Блума)


1ур

1

Выпишите первые пять членов арифметической прогрессии (hello_html_5e1e8412.gif), если hello_html_1839242d.gif

2

№ 165(а)



2ур

3

№ 168 (а)

4

Последовательность(hello_html_5a662d51.gif)-арифметическая прогрессия, первый член которой равен hello_html_719d9a38.gif, а разность равна d. Выразите через hello_html_76d9d4d1.gif и d: hello_html_65ed4fd2.gif

5

№ 169


3ур

6

Найти первый член арифметической прогрессии (hello_html_5a662d51.gif), если hello_html_m5257aaa8.gif

7

Последовательность (hello_html_d9fce9b.gif)- арифметическая прогрессия. Найдите: hello_html_28723455.gif, если hello_html_5b726632.gif и d= 0,7



3. Домашнее задание (два уровня)


А. &10 №165 (б), № 167(в), №169 (б)

В. &10 № 172, № 174, №177 (б)


4 Рефлексивно-оценочный этап


- Ребята, даем себе самооценку.

Начало фразы ученики выбирают из рефлексивного экрана на доске


1. Сегодня я узнал …

2. Было интересно …

3. Было трудно …

4. Я выполнял задания …

5. Я понял, что …

6. Теперь я могу …

7. Я приобрел …

8. У меня получилось …

9. Я научился …

10. Урок дал мне для жизни …


В конце урока учитель быстро анализирует результат работы учеников в группах.

- Урок закончен китайской мудростью:


«Я слышу – я забываю,

Я вижу – запоминаю,

Я делаю – я усваиваю».


Автор
Дата добавления 10.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров667
Номер материала ДВ-142592
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх