Тема урока: «Делимость
натуральных чисел»
Цель: обобщение и систематизация знаний по теме « Разложение на простые
множители. НОД. НОК.»; активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения
их в игру; привитие каждому учащемуся вкуса к самостоятельной, активной,
творческой деятельности; развитие познавательного интереса учащихся.
Структура урока:
I. Организационный момент. Постановка цели урока.
II. Проверка выполнения домашнего задания.
На дом задавался № 30.1 из рабочей тетради № 2 И.И.Зубаревой
«Математика 6».
Ребята, вам необходимо было закрасить ячейки с
простыми числами. Рисунок, который вы получили, называют «Скатерть Улама», по
фамилии американского ученого, поляка по происхождению Станислава Улама.
Однажды, сидя на скучной лекции, он ни о чем не думая, начал рисовать решетку
из горизонтальных и вертикальных линий. В одной из полученных клеток он
поставил число 1 и стал нумеровать остальные клетки по спирали, расходящейся
от первой клетки. Когда спираль совершила несколько оборотов. Он начал обводить
кружками простые числа, не преследуя никакой цели. И на его глазах возникла
любопытная закономерность. Откуда ни возьмись стали появляться прямые линии.
Улам понял, что такие линии говорят о закономерности, которую можно облечь в
формулу простых чисел. О своих открытиях Станислав Улам написал занимательную
книгу «Приключения математика», правда она еще не переведена на русский язык.
III. Актуализация опорных знаний и умений
учащихся.
«Поле чудес»
Ребята, пользуясь ключом для расшифровки,
необходимо прочитать изречение, которое является девизом сегодняшнего урока.
|
№
|
Задание
|
Ответ
|
|
Буква
|
Число
|
|
1
|
НОК( 9;14)
|
126
|
А
|
60
|
|
2
|
НОД(48;60)
|
12
|
Б
|
126
|
|
3
|
НОК(20;16)
|
80
|
В
|
16
|
|
4
|
НОД(45;30)
|
15
|
Е
|
12
|
|
5
|
НОД(15;16)
|
1
|
З
|
80
|
|
6
|
НОК(10;12)
|
60
|
И
|
20
|
|
7
|
НОД(28;42)
|
14
|
|
К
|
25
|
|
8
|
НОК(15;20)
|
60
|
М
|
49
|
|
9
|
НОК(12;18)
|
36
|
Н
|
36
|
|
10
|
НОД(20;60)
|
20
|
О
|
125
|
|
11
|
НОК(24;16)
|
48
|
Р
|
14
|
|
12
|
НОД(72;108)
|
36
|
С
|
15
|
|
13
|
НОК(6;4)
|
12
|
Т
|
1
|
|
14
|
НОД(9;8)
|
1
|
Ш
|
0
|
|
15
|
НОК(4;10)
|
20
|
Я
|
48
|
|
16
|
НОД(240;640)
|
80
|
|
|
17
|
НОК(9;4)
|
36
|
|
18
|
НОД(120;180)
|
60
|
|
19
|
НОД(144;36)
|
36
|
|
20
|
НОК(20;5)
|
20
|
|
21
|
НОД(96;48)
|
48
|
« Без старания нет и знания»
IV. Систематизация знаний и умений по
обобщаемому материалу.
1. Чтобы
войти в замок Арифмос, надо набрать шифр: записать последовательно в
возрастающем порядке по одному разу 10 простых первых чисел натурального ряда.
В полученном многозначном числе, не переставляя цифры, вычеркнуть половину цифр
так, чтобы оставшиеся выражали :
1
вариант:
2 вариант
Наименьшее возможное число; Наибольшее возможное число.
Какие это числа?
Многозначное число: 2357111317192329
1
вариант: 2
вариант:
11
111 229 77
192 329
2.
Какие же числа бывают на свете?
О, разные числа,
милейшие дети!
Какие-то хитрые
надобно взять,
Чтоб вам не
устать, но зевать перестать!
Разложите на простые множители заданные числа. Зачеркните в таблице
буквы, соответствующие найденным ответам. Из оставшихся букв получите слово.
32 = 25; 60 = 22∙3∙5;
84 = 22∙3∙7;
125 = 53; 135 = 33∙5;
150 = 2∙ 3∙ 52
|
М
|
О
|
К
|
Н
|
Т
|
Е
|
А
|
В
|
Э
|
Д
|
И
|
Р
|
У
|
|
223 5
|
2 325
|
2252
|
2 3 52
|
24
|
25
|
34
|
53
|
2 3 5 7
|
2 327
|
223 7
|
325 7
|
33 5
|
ОКТАЭДР – правильный многогранник, состоящий из
восьми граней, каждая из которых является равносторонним треугольником.
( Показывается модель октаэдра)
3.
Ребята получили на новогодней
ёлке одинаковые подарки. Во всех подарках было 123 апельсина и 82 яблока.
Сколько ребят присутствовало на ёлке? Сколько апельсинов и сколько яблок
получил каждый?
Для решения задачи необходимо найти НОД( 123; 82).
123
3 82 2
41
41 41 41
1
1
НОД(123; 82) = 41.
Итак, на ёлке присутствовали 41 школьник.
1) 123 : 41 = 3 апельсина получил каждый
2) 82 : 41 = 2 яблока получил каждый.
Ответ: 41 ребёнок; 3 апельсина; 2 яблока.
4. Из
речного порта одновременно вышли 2 теплохода. Продолжительность рейса одного из
них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько
дней теплоходы снова встретятся? Сколько рейсов за это время сделает каждый
теплоход?
Для решения задачи требуется найти НОК( 15; 24).
15 3
24 3
5
5 8 2
1
4 2
2 2
1
НОК(15; 24) = 23∙3∙5 = 120.
Итак, теплоходы снова встретятся через 120 суток.
1) 120 : 15 = 8 рейсов сделает один теплоход
2) 120 : 24 = 5 рейсов сделает второй теплоход
Ответ: через 120 суток; 8 и 5 рейсов.
5. Сергей
нашел произведение всех чисел от 1 до 11 включительно и записал результат на
доске. Во время перемены кто-то случайно вытер три цифры, и в записи осталось
число 39 9*6 8**. Юные математики помогите восстановить цифры, не
прибегая к повторному нахождению произведения.
Данное произведение: 1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8∙9∙10∙11.
Значит число оканчивается на две цифры 0. Так как число делится на 9, то его
сумма цифр должна быть кратна 9, сумма оставшихся цифр: 3 + 9 + 9 + 6 + 8 = 35,
значит, недостаёт цифры 1.
Итак, найденное число: 39 916 800.
Ответ: 39 916 800
V. Постановка домашнего задания .
Учебник И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: № 938; 937 ( в)
VI. Подведение итогов урока. Выставление
отметок.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.