332660
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме "Делимость натуральных чисел"

Урок по теме "Делимость натуральных чисел"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Тема урока: «Делимость натуральных чисел»

( 6 класс)


Цель урока: обобщение и систематизация знаний по теме

« Разложение на простые множители. НОД. НОК.»; активизация работы учащихся на уроке за счет вовлечения их в игру; привитие каждому учащемуся вкуса к самостоятельной, активной, творческой деятельности; развитие познавательного интереса учащихся.


Структура урока:


I. Организационный момент. Постановка цели урока.


II. Проверка выполнения домашнего задания.


На дом задавался № 30.1 из рабочей тетради № 2 И.И.Зубаревой «Математика 6».

Ребята, вам необходимо было закрасить ячейки с простыми числами. Рисунок, который вы получили, называют «Скатерть Улама», по фамилии американского ученого, поляка по происхождению Станислава Улама. Однажды, сидя на скучной лекции, он ни о чем не думая, начал рисовать решетку из горизонтальных и вертикальных линий. В одной из полученных клеток он поставил число 1 и стал нумеровать остальные клетки по спирали, расходящейся от первой клетки. Когда спираль совершила несколько оборотов. Он начал обводить кружками простые числа, не преследуя никакой цели. И на его глазах возникла любопытная закономерность. Откуда ни возьмись стали появляться прямые линии. Улам понял, что такие линии говорят о закономерности, которую можно облечь в формулу простых чисел. О своих открытиях Станислав Улам написал занимательную книгу «Приключения математика», правда она еще не переведена на русский язык.

III. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.

«Поле чудес»

Ребята, пользуясь ключом для расшифровки, необходимо прочитать изречение, которое является девизом сегодняшнего урока.


Задание

Ответ


Буква

Число

1

НОК( 9;14)

126

А

60

2

НОД(48;60)

12

Б

126

3

НОК(20;16)

80

В

16

4

НОД(45;30)

15

Е

12

5

НОД(15;16)

1

З

80

6

НОК(10;12)

60

И

20

7

НОД(28;42)

14


К

25

8

НОК(15;20)

60

М

49

9

НОК(12;18)

36

Н

36

10

НОД(20;60)

20

О

125

11

НОК(24;16)

48

Р

14

12

НОД(72;108)

36

С

15

13

НОК(6;4)

12

Т

1

14

НОД(9;8)

1

Ш

0

15

НОК(4;10)

20

Я

48

16

НОД(240;640)

80


17

НОК(9;4)

36

18

НОД(120;180)

60

19

НОД(144;36)

36

20

НОК(20;5)

20

21

НОД(96;48)

48



« Без старания нет и знания»


IV. Систематизация знаний и умений по обобщаемому материалу.


1. Чтобы войти в замок Арифмос, надо набрать шифр: записать последовательно в возрастающем порядке по одному разу 10 простых первых чисел натурального ряда. В полученном многозначном числе, не переставляя цифры, вычеркнуть половину цифр так, чтобы оставшиеся выражали :1 вариант: Наименьшее возможное число;

2 вариант Наибольшее возможное число.

Какие это числа?

Многозначное число: 2357111317192329

1 вариант: 2 вариант

11 111 229 77 192 329


2. Какие же числа бывают на свете?

О, разные числа, милейшие дети!

Какие-то хитрые надобно взять

Чтоб вам не устать, но зевать перестать!

Ребята, разложите на простые множители заданные числа; зачеркните в таблице буквы, соответствующие найденным ответам; из оставшихся букв вы получите слово.

32 = 25; 60 = 22∙3∙5; 84 = 22∙3∙7;

125 = 53; 135 = 33∙5; 150 = 2∙ 3∙ 52



М

О

К


Н

Т


Е

А


В

Э

Д


И

Р


У

223 5

2 325

2252

2 3 52

24

25

34

53

2 3 5 7

2 327

223 7

325 7

33 5



ОКТАЭДР – правильный многогранник, состоящий из восьми граней, каждая из которых является равносторонним треугольником.

( Показывается модель октаэдра)


3. Зайчата получили одинаковую гуманитарную помощь. Во всех овощных наборах было 368 морковок и 207 капустных кочерыжек. Сколько зайчат получили помощь? Сколько морковок и сколько кочерыжек получил каждый?

Для решения задачи необходимо найти НОД( 368; 207).

368 2 207 3

184 2 69 3

92 2 23 23

46 2 1

23 23

1

НОД(369; 207) = 23.

Итак, получили помощь 23 зайчонка

1) 369 : 23 = 16 морковок получил каждыйй

2) 207 : 23 = 9 кочерыжек получил каждый


Ответ: 23 зайчонка; 16 морковок; 9 кочерыжек.


4. Из речного порта одновременно вышли 2 теплохода. Продолжительность рейса одного из них – 15 суток, а продолжительность рейса второго – 24 суток. Через сколько дней теплоходы снова встретятся? Сколько рейсов за это время сделает каждый теплоход?

Для решения задачи требуется найти НОК( 15; 24).


15 3 24 3

5 5 8 2

1 4 2

2 2

1

НОК(15; 24) = 23∙3∙5 = 120.

Итак, теплоходы снова встретятся через 120 суток.

1) 120 : 15 = 8 рейсов сделает один теплоход

2) 120 : 24 = 5 рейсов сделает второй теплоход


Ответ: через 120 суток; 8 и 5 рейсов.


5. Сергей нашел произведение всех чисел от 1 до 11 включительно и записал результат на доске. Во время перемены кто-то случайно вытер три цифры, и в записи осталось число 39 9*6 8**. Юные математики, помогите восстановить цифры, не прибегая к повторному нахождению произведения.


Данное произведение: 1∙2∙3∙4∙5∙6∙7∙8∙9∙10∙11. Значит число оканчивается на две цифры 0. Так как число делится на 9, то его сумма цифр должна быть кратна 9, сумма оставшихся цифр: 3 + 9 + 9 + 6 + 8 = 35, значит, недостаёт цифры 1.

Итак, найденное число: 39 916 800.

Ответ: 39 916 800


6. Выполняя приказ царя Гороха, генерал Муштралкин пытался выстроить всех солдат в ряды сначала по 2, а затем по 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 человек. Но, к его удивлению, каждый раз последний ряд оказывался неполным, так как оставалось соответственно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 солдат. Какое наименьшее число солдат могло быть?

Пусть х – искомое число солдат, тогда х + 1 будет делится и на 2, и на 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Т.е. НОК(2;3;4;5;6;7;8;9;10) = х + 1

НОК(2;3;4;5;6;7;8;9;10) = 2∙5∙32∙22∙7= 2520

х + 1 = 2520; х = 2520 - 1; х = 2519

Ответ: 2519 солдат


7. Барон Мюнхгаузен утверждал, что ему удалось найти такое натуральное число, произведение всех цифр которого равно 6552. Покажите, что он опять сказал неправду.

Для ответа на вопрос задачи разложим число 6552 на простые множители:

6552 2

3276 2 6552 = 2∙2∙2∙3∙3∙7∙13, но 13 это не цифра, а число

1638 2

819 3

273 3

91 7

13 13

1

V. Постановка домашнего задания .

Учебник И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович: № 938; 937 ( в)


VI. Подведение итогов урока. Выставление отметок.



Общая информация

Номер материала: ДВ-471230

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.