Урок по теме "Дроби"

МБОУ Золотореченская СОШ

ОТКРЫТЫЙ УРОК

по теме

«КВАДРАТНЫЕ УРАВНЕНИЯ»

Провела:

учитель математики

Е.В.Баранова

Цели: 1.Обобщить и систематизировать материал по данной теме.

2. Провести проверку усвоения  системы знаний и умений , применение этих знаний  для выполнения практических заданий  стандартного  (базового) уровня с  переходом на более  высокий уровень.

3.Содействовать рациональной организации труда: введением игровой ситуации снять нервно-психическое напряжение, развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность, вырабатывать умение организовать свою работу и работу товарища, сформировать  у учащихся положительный мотив учения.

Ход урока:

I.      Орг.момент (сообщение о том, как проходит урок)

II.   Отборочный тур.                  

 Задание1.  Каждой команде предлагается ответить на следующие вопросы:

ü Определение квадратного уравнения;

ü Виды квадратных уравнений;

ü Что называется дискриминантом квадратного уравнения?

ü От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

ü Каковы формулы для нахождения корней квадратного уравнения?

ü  О уравнения

ü Теорема, обратная теореме Виета (если числа х₁ и х₂ таковы, что х²+хр+q=0.

Ответы записываются с оценкой в баллах на доске в таблицу.

Задание2. Перед каждой командой карточка с уравнениями. Нужно расшифровать слово. Для расшифровки нужно брать больший корень  уравнения. Я смотрю правильно ли решают.

Первой команде:

а) 3х-х²=0                 б)х²-4=0,             в)х²+5х-6=0,        г)3х²-х-4=0,

   х²-3х=0,                   х²=4^,                                 х₁+х₂=-5,            D=1=48=49,

  х(х-3)=0,                  х₁=2                     х₁·х₂=-6,             х₁=,

х=0   х=3                    х₂=-2                    х₁=-6, х₂=1,        х₂==-1

д)   2х²-7х+5=0

      D =49-40=9

х₁===2,5                                         Кодовое слово «ВЕРНО»

х₂==1

а)   х²-9=0,                        б)2х-х²=0                   в) 9х²+х-10=0

      х²=9                            х²-2х=0                      D=1+360=361

х₁=3                                     х(х-2)=0                     х₁₌=1,

х₂=-3                           х=0 и х=2                   х₂==-

г)         х²-7х+10=0                      д) 2х²-5х+3=0,

            х₁=х₂=7,                     D=25-24=1

            х₁·х₂=10,                    х₁===1,5             кодовое слово «БРАВО»

            х₂=2                            х₂==1

Задание 3.

а) чему равно произведение корней уравнения               х²+4х-5=0,   х²+4х-3=0;

б)определите знаки корней квадратного уравнения:

1. х²+4х-5=0,             х²-4х-5=0,                              2. х²+4х+3=0,            х2-4х+3=0

х₁+х₂=-4,                    х₁+х₂=4,                                 х₁+х₂=-4,                    х₁+х₂=4,

х₁·х₂=-5                      х·х₂=-5,                                  х₁·х₂=+3,                    х₁·х₂=3,

х₁=-5,  х₂=1                х₁=5,  х₂=-1,                           х₁=-3,  х₂=-1,              х₁=5,  х₂=1

III.Полуфинал.

Решить уравнение х=.             Каким способом можно решить уравнение?  Графическим и аналитическим.,

Графическим:

 
 

Аналитическим :

х=,   НОЗ: х≠0,

х²-6=0,

х²=6,

х₁=

х₂=-6.

Какой способ в данном случае позволяет дать более правильный ответ?

III.             Финал.

IV.            1.Решить уравнение: (х²+6х)(х²+6х+8)=105,

 пусть х²+6х=у               у₁+у₂=-8

Д=64+420=484, Д>0,                  у(у+8)=105                   у₁·у₂=-105

                                                    у2+8у-105=0,                у₁=7_,  у₂=-15,

                                                    х²+6х=7,                       х²+6х=-15,

                                                    х²+6х-7=0,                    х²+6х+15=0,

                                                    х₁+х₂=-6,                                х₁+х₂=-6

                                                    х₁·х₂=-7,                                 х₁·х₂=15

х₁=-7_, х₂=1                             Д=36-60<0  корней нет.

Ответ: -7;1.

Решить задачу.

Моторная лодкав прошла 20км против течения реки и 14км по озеру, затратив на путь по озеру на 1час меньше, чем на путь по реке. Скорость течения реки равна 4км/ч. Найдите скорость лодки против течения.                               (10км/ч)

	S	V	T
Против течения	20	Х-4	20 х-4
По озеру	14	х	14 х

В это же время класс выполняет дифференцированное задание.

Группа А. решить уравнения:

2х²=3х-5=0,                            5х²=7х+2=0,                  2х²-7х+3=0,

Д=9+40=49,Д>0                     Д=49-40=9, Д>0,           Д=49-24=25,Д>0,

х₁==1,                              х₁==1,                      х₁₌=3,

х₂==-=-2,5                    х₂==0,4.                   Х₂==

Группа В

                                      сократите дробь:

х⁴-3х+2=0,                    ==

х²=у                              5х²+х-4=0,

у²-3у+2=0,                    Д=1+80=81, Д>0

у₁+у₂=3,                        х₁====0,8

у₁·у₂=2                          х₂===-1.

у₁=1, у₂=2                     Какую применили теорему?

х²=1, х²=2

х₁=1,  х₁=-√ 2

х₁=-1,  х₁=-√ 2

V. Подводим итоги, консультанты и учащиеся оценивают себя.

Вручается медаль  «Магистру квадратных уравнений»

Сегодня наш урок  пройдет в виде игры 2 команд, в каждой команде по 2 консультанта : Фалилеева С. –Ахметова Д, Калинин С-Лапшакова Н.

Каждый из вас работает в команде и в то же время сам за себя, каждый правильный ответ оценивается в один балл (записывается на доске). Консультанты помогают своим  игрокам и оценивают их ответы. Команды борятся за то, чтобы быстрее и верно справляться с заданиями, но каждый учащийся  борется за звание  «Магистр квадратных уравнений» . Для того чтобы выиграть это звание, нужно пройти отборочный тур, полуфинал, набрать 10 баллов и выйти в финал. В конце подводим итоги.