Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Первообразная" 11 класс

Урок по теме "Первообразная" 11 класс

  • Математика

Название документа Конспект урока Первообразная.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Автор: Серединская Наталья Ивановна

Полное название образовательного учреждения: Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №28» г. Балаково

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 11 класс (физмат)

Тема урока: Обобщающий урок по теме «Определенный интеграл»

Цель урока: обобщение и систематизация знаний по данной теме

Тип урока: комбинированный

Задачи урока:

образовательные:

  • углубление понимания сущности определенного интеграла путем применения его для получения новых знаний;

  • развитие умений и навыков применять определенный интеграл при решении задач

воспитательные:

  • воспитание познавательного интереса к учебному предмету;

  • воспитание у учащихся культуры мышления;

  • формирование умений осуществлять самоконтроль;

развивающие:

  • формирование умений строить доказательства, логическую цепочку рассуждений;

  • формирование умений проводить обобщение, переносить знания в новую ситуацию

Формы работы учащихся.

Фронтальная, групповая, индивидуальная, самостоятельная в режиме самоконтроля и взаимоконтроля.


Учебно-методическое обеспечение: Алгебра и математический анализ для 11 класса: Учеб.пособие для учащихся общеобразовательных учреждений(профильный уровень) / А.Г. Мордкович и др. – 2-е изд. – М.:Мнемозина, 2010.

Время реализации урока: 1 урок (45 минут)

Авторский медиапродукт:

1. редактор Microsoft Power Point, текстовый редактор Microsoft Word.

2. вид медиапродукта: наглядная презентация учебного материала.

Необходимое оборудование и материалы для урока-занятия: компьютер, мультимедийный проектор, экран, слайды, составленные учителем, карточки, 3 ноутбука с выходом в интернет.

Перечень используемых ЭОР

Название ресурса

Тип, вид ресурса

Форма предъявления информации

Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР

1

"Применение интеграла"

Информационный модуль; мультимедиа

флеш-ролик

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113025/?


2

Интерактивное упражнение " Вычисление интеграла"

Практический модуль из 3-х контрольных заданий

Интерактивный тест

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113021/?


3

Интерактивное упражнение

"Вычисление площадей плоских фигур"

Практический модуль

Интерактивный тест

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113023/?


4

Интерактивное упражнение

"Вычисление площадей плоских фигур"(для более сильных учащихся)

Практический модуль

Интерактивный тест

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113024/?


5

Контрольная работа по теме "Первообразная"

Контролирующий модуль

Тест из 10 заданий

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113027/?




План проведения урока (занятия):


Этапы урока

Временная реализация

  1. Организационный момент

  • Вступительное слово учителя

2 мин

  1. Проверка домашней работы

6 мин

  1. Работа с классом

  • Математический диктант, фронтальная работа

  • Групповая работа

23 мин

  1. Дифференцированная самостоятельная работа

10 мин

  1. Подведение итога урока

3 мин

  1. Задание на дом

1 мин



Ход урока:

I. Организационный момент.

Определенный интеграл имеет большое практическое применение: с его помощью можно вычислять объемы и площади поверхностей геометрических тел, длину кривой линии, площади плоских фигур, важные физические величины (работу, силу, теплоту и др.)

- Как вы думаете, какое из высказываний, которое вы видите на экране, более всего подходит к теме нашего занятия?

«Недостаточно только получить знания, надо их систематизировать и найти им достойное приложение» Гете И. (немецкий поэт и мыслитель 18в.)

« Не в количестве знаний заключается образование, но в полном понимании и искусном применении всего того, что знаешь» Дистервег А. (немецкий педагог и политик 19в.)

«Повторение – мать учения» (Русская народная пословица)

(После высказываний учащихся учитель обобщает сказанное).

- Одной из целей нашего урока является повторение пройденного материала, мы с вами продолжать учиться применять полученные знания на практике.


II Основная часть урока

Сегодня оценка будет складываться из вашей работы в течение всего урока. На столах у вас лежат «листы самооценки». Подпишите их.

1. Математический диктант на доске. «Цепочкой» каждый выходит и дописывает ответ по группам:

-Записать первообразные данной функции. (задание заранее записано на закрытой доске).

I группа

II группа

III группа

f(x)=

f(x)=


f(x)=


f(x)=0,2х-3


f(x)=


f(x)=5х+3


f(x)=


f(x)=


f(x)=


f(x)=


f(x)=


f(x)=


f(x)=


f(x)=


f(x)=



-6x+1

f(x)=4

Проверяем. Кто правильно записал ответ, ставит себе в оценочный лист 1 балл.

2. Устная работа.(Учащиеся, правильно ответившие на вопросы, фиксируют свои ответы в листах самооценки)

1.Что такое определенный интеграл?

2.Какие значения может принимать определенный интеграл?


3.В чем состоит геометрический смысл интеграла?

4.Что такое криволинейная трапеция?

5.Какие из данных фигур являются криволинейными трапециями?


hello_html_m5b07171.png

hello_html_m6b44dab8.png

hello_html_a8c6e2d.png

IIӀ. Проверка домашней работы(3 учащихся работают около доски)

Задание 1.

hello_html_fe3c033.png

hello_html_454b906c.png

Задание 2.

hello_html_e367beb.png

hello_html_15a373e.png

Задание 3.

hello_html_978889a.png

hello_html_15e5c15e.png

ӀV .Индивидуальная работа ( во время проверки домашнего задания 3 учащихся выполняют работу на ноутбуках)

Тема: "Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница"(урок 10)

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113021/?

V. Работа в группах. ( После выполнения данной работы один из группы представляет решение на доске)

Задание I группы. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

y = sinx│ и y=│x│-π.

Задание IӀ группы. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями

у = -2х, у =2х+4, у = -

Задание III группы. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:

у = 4х, у = 2х-х2+3.


VӀ. Применение интеграла в различных областях( теоретическое домашнее задание)

1 учащийся рассказывает о применении интеграла при нахождении объема геометрических тел, используя(урок14)

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113025/?

2 учащийся рассказывает о применении интеграла при решении физических задач.( Приложение 1)



VӀӀ .Индивидуальная работа ( во время проверки теоретического домашнего задания 3 учащихся выполняют работу на ноутбуках)

Тема: "Вычисление интегралов. Формула Ньютона-Лейбница"(урок 12)

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113023/?

VӀӀӀ. Дифференцированная самостоятельная работа (учащиеся из предложенных заданий должны решить любые 2 задачи)

1. Тело движется прямолинейно со скоростью (t)=6t+4 м/сек. Найти длину пути, пройденного телом за третью секунду.

hello_html_m50dcb590.gif



2. Линейная плотность (l) неоднородного стержня длиной 36 см изменяется по закону (l)=3l2+4 гр/см. Найти массу стержня.

hello_html_m454d9024.gif

3. Величина тока изменяется по закону I(t)=4t3+1 А. Найти количество электричества, протекающего через поперечное сечение проводника за первые 12 сек.

hello_html_106395d3.gif

4. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у=х2, у=0, х=0, х=2.



hello_html_4e5e019a.gif

5. Найдите объем тела, полученного при вращении вокруг оси абсцисс криволинейной трапеции, ограниченной линиями: у=2-х2, у=х2, х=0

hello_html_4ef2f0c2.gif

6. Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной линиями:

у=х2-4х+5, у=х+5, y=0, х=-3, х=3.


hello_html_2bb714ce.gif

Если кто-то из учащихся раньше справился с предложенным заданием можно предложить задачи более высокого уровня сложности

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113024/?



ӀX. Подведение итогов. Рефлексия.

Давайте подведем итог, суммируйте ваши баллы и оценивайте свою работу на уроке. Сдаете самостоятельную работу и оценочные листы.

С обратной стороны листа самооценки нарисуйте смайлик, который будет характеризовать ваше отношение к сегодняшнему уроку, понравился или нет, было интересно или не очень. Подойдите к доске и прикрепите свою «забавную рожицу» магнитом: красным или желтым, если вы довольны своими баллами и своей самооценкой, синим или зеленым, если вы не довольны своими баллами и своей самооценкой.

X. Домашнее задание.

Домашняя контрольная работа по теме "Первообразная"(урок 16)

http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/8a790bee-ba9d-4b2b-9c3a-6e370cc2df5b/113027/?

Название документа приложение 1.ppt

Интегралы в физике
1. Вычисление пути по известным законам изменения скорости.
Решим задачу: Тело движется прямолинейно со скоростью, которая изменяется по...
2. Вычисление работы переменной силы
Решим задачу: Вычислить работу, которую надо выполнить, чтобы откачать воду и...
3. Вычисление массы неоднородного стержня.
Решим задачу: Найти массу стержня длиной 35см, если его линейная плотность из...
4. Вычисление количества электричества.
Решим задачу: Найти количество электричества, проходящего через поперечное се...
1 из 9

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Интегралы в физике
Описание слайда:

Интегралы в физике

№ слайда 2 1. Вычисление пути по известным законам изменения скорости.
Описание слайда:

1. Вычисление пути по известным законам изменения скорости.

№ слайда 3 Решим задачу: Тело движется прямолинейно со скоростью, которая изменяется по
Описание слайда:

Решим задачу: Тело движется прямолинейно со скоростью, которая изменяется по закону v=2t+1(м/с). Найти путь, который пройдёт тело за интервал времени от t 1 =1c, до t2 =3c.

№ слайда 4 2. Вычисление работы переменной силы
Описание слайда:

2. Вычисление работы переменной силы

№ слайда 5 Решим задачу: Вычислить работу, которую надо выполнить, чтобы откачать воду и
Описание слайда:

Решим задачу: Вычислить работу, которую надо выполнить, чтобы откачать воду из ямы глубиной 4м, имеющей квадратное сечение со стороною 2м. Плотность воды ρ=103 кг/м3 .

№ слайда 6 3. Вычисление массы неоднородного стержня.
Описание слайда:

3. Вычисление массы неоднородного стержня.

№ слайда 7 Решим задачу: Найти массу стержня длиной 35см, если его линейная плотность из
Описание слайда:

Решим задачу: Найти массу стержня длиной 35см, если его линейная плотность изменяется по закону ρ(l)=(4l+3)(кг/м)

№ слайда 8 4. Вычисление количества электричества.
Описание слайда:

4. Вычисление количества электричества.

№ слайда 9 Решим задачу: Найти количество электричества, проходящего через поперечное се
Описание слайда:

Решим задачу: Найти количество электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за 10с, если сила тока изменяется по закону I(t)=(4t+1)(A)

Автор
Дата добавления 11.08.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров91
Номер материала ДБ-154469
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх