Урок по теме: "Площадь сложной фигуры", 5 класс

Вариант  1                                                                      Вариант 2

На клетчатой бумаге с размером клетки                  На клетчатой бумаге с размером клетки

1*1 изображена фигура.                                              1*1 изображена фигура.

 Найдите площадь этой фигуры.                               Найдите площадь этой фигуры.

А)                                                                                       А)

Б)                     

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  5 класс
  
  
  
  «Площадь прямоугольника »
  
  Начать тест
  Использован шаблон создания тестов в PowerPoint
  Маренникова Татьяна Сергеевна
  учитель математики МБОУ СОШ № 26
  

• 2 слайд

  Верно: 13
  Ошибки: 0
  Отметка: 5
  Время: 0 мин. 44 сек.
  Время: 0 мин. 25 сек.
  ещё
  исправить
  

• 3 слайд

  121
  44
  110
  Вычислите площадь квадрата со стороной 11 см
  

• 4 слайд

  12 см
  
  7 см
  84 см2
  38 см2
  19 см2
  Вычислите площадь фигуры:
  

• 5 слайд

  1
  2
  3
  Какая фигура имеет большую площадь?
  

• 6 слайд

  63
  54
  7
  Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке
  
  

• 7 слайд

  104
  21
  42
  Вычислите площадь прямоугольника, одна сторона которого 13 см, а другая – на 5 см короче.
  

• 8 слайд

  12 м2
  120 дм2
  1200 см2
  Укажи самое большое значение площади.
  

• 9 слайд

  18
  360
  38
  Периметр прямоугольника равен 38, одна из сторон равна 18. Найдите площадь этого прямоугольника.
  

• 10 слайд

  12
  
  5
  44
  60
  56
  Из прямоугольника вырезали квадрат со стороной 4. Найдите площадь получившейся фигуры.
  

• 11 слайд

  1 га = 10000 м2
  1 га > 10000 м2
  1 га < 10000 м2
  Сравни и выбери ответ
  1 га * 10000 м2
  

• 12 слайд

  3
  8
  4
  Периметр прямоугольника равен 8 мм, и он в 8 раз больше одной из его сторон. Найдите площадь прямоугольника ?
  

• 13 слайд

  400 см2
  40 см2
  56 см2
  Стороны прямоугольника равны 4 дм и 10 см. Найдите его площадь.
  

• 14 слайд

  2100
  120
  1800
  Найдите площадь фигуры, изображенной на рисунке:
  
  

• 15 слайд

  Посмотри отметку
  Источники:
  -http://images.google.ru/ ;
  www.lenagold.ru;
  http://www.nachalka.com/test_shablon;
  - Н.Г .Белицкая, А.О. Орг, Школьные олимпиады, М, Айрис-пресс, 2014 г.;
  - А.Г. Мерзляк и др. учебник «Математика», 5 класс,
  Вентана-Граф, Москва 2014 год.
  

Технологическая карта урока

«Площадь сложной фигуры».

1.      Учитель Маренникова Т.С.

2.      МБОУ СОШ № 26

3.      Урок математики в 5В классе

4.      Тема урока «Площадь сложной фигуры»

5.      Учебник «Математика 5» Мерзляк А.Г., Полонский В.Б.. и др.

6.      Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний, умений, навыков

7.      Формы работы учащихся: групповая, фронтальная, индивидуальная.

8.      Оборудование урока: ПК, проектор, интерактивная доска, презентация, тест, раздаточный материал с заданиями.

Описание урока
Тип урока (мероприятия, занятия)	Урок систематизации и обобщения знаний, умений, навыков
Время реализации урока(мероприятия, занятия)	45 минут
Цель урока	Повторение ранее пройденного материала, формирование  понятий площадь прямоугольника, площадь сложной фигуры, единицы площади, закрепление и систематизация знаний по теме.
Задачи урока	Образовательные закрепление знаний формул площади прямоугольника, квадрата, перевода одних единиц измерения площади в другие; отработка навыков нахождения площади прямоугольника на примере задач на готовых чертежах, анализ заданий на вычисление площади “сложной” фигуры и способов их выполнения; решение заданий из тестов ОГЭ на нахождение площади “сложной” фигуры; самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков. Развивающие: ·         способствовать повышению познавательного интереса к математике через проблемные ситуации; ·         развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности; развитие умения слушать и объяснять ход решения. Воспитательные: воспитывать у учащихся навыки учебного труда; воспитывать культуру устной и письменной математической речи; воспитывать дружеское отношение в классе и умение работать в группах;
Планируемые результаты Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют/ приобретут/закрепят/др. ученики в ходе урока (мероприятия, занятия)	Предметные: - формировать умение применять формулу нахождения площади прямоугольника при решении задач и на практике при определении площадей фигур; - формировать умение переводить из одной единицы площади в другую. Личностные: - выработать устойчивый познавательный интерес; - развивать навыки сотрудничества со сверстниками и умения находить решения в спорных ситуациях. Метапредметные: - развивать логическое мышление; - адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации; - владеть устной и письменной речью; отображать в речи содержание совершаемых действий.
Формируемые УУД	·      Личностные УУД:   - ответственное отношение к учению; -        - готовность и спо­собность учащихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; -        - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; -        - умение контролировать процесс и результат учебной ма­тематической деятельности; ·         - коммуникативная компетентность в об­щении и сотрудничестве со сверстниками. ·         Регулятивные УУД: -        - критически оценивать полученный ответ; -        - осуществлять самоконтроль, взаимоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию; -        - вносить необходимые дополнения и коррективы в план и способ действия в случае расхождения реального действия и его результата; -        - вносить изменения в результат своей деятельности, исходя из оценки этого результата самим обучающимся, товарищами. ·          Коммуникативные УУД: -        - адекватно использовать речевые средства и аргументировать свою позицию; -        - представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме. -        - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, договариваться о совместной деятельности, приходить к общему решению; -        - контролировать действия партнера. -        - владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. ·         Познавательные УУД: - анализировать и осмысливать задания, осуществлять поиск и выделение необходимой информации; - уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных.

Ход урока

1. Организационный момент (самоопределение к деятельности)	Приветствие учителя, пожелание успеха в работе на уроке. (Здравствуйте, дорогие ребята! Я рада вас всех видеть! Давайте проверим, готовы ли начать работать? Нам сегодня понадобятся тетрадь, ручка, линейка, карандаш. Также у вас на столе карта урока, куда вы будете записывать результаты работы. Все готовы? Желаю вам успехов в работе).
2. Этап актуализации знаний.	Урок начинается с разминки: учащимся даны квадратные единицы измерения, им необходимо выразить одни единицы измерения в другие. - Начнем наш урок с разминки: выразите в предложенных единицах (слайд 2). Проверяют, считают количество правильных ответов и записывают в карту. - Что мы с вами измеряем в квадратных единицах? (площади). Площади каких фигур мы уже умеем находить? (прямоугольник, квадрат) - Давайте проверим. Установите соответствие между фигурой и ее площадью (слайд 3). - Какой формулой вы пользовались для нахождения площади прямоугольника, квадрата? (слайд 4)
3. Этап исследования: нахождение площади многоугольника через площадь прямоугольника	- Мы с вами умеем находить площадь прямоугольника, умеем выражать одни квадратные единицы в другие. Для чего нам нужно в жизни уметь находить площадь прямоугольника?  Где нам это пригодится? (учащиеся предлагают свои варианты). Формулируется цель урока: научиться решать конкретные жизненные задачи.  - В гости пришел к нам герой известного вам мультфильма – Шрек. Наверное, у него к нам вопросы или ему нужна наша помощь. Шрек: Затеял я ремонт. Но вот чтобы рассчитать площадь поверхности пола – это не по мне. С математикой совсем плохо! Помогите… Учитель: Поможем Шреку? (Да!) Задача: Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который имеет следующую форму (см. рис.), если на 1 м2 расходуется 200 г краски? Мы с вами умеем находить площади простых фигур – прямоугольника и квадрата. В жизни не всегда комнаты имеют прямоугольную форму Эту фигуру можно отнести к простой? (Нет). Значит она какая? (сложная). - Перед нами возникла проблема. Какая? Что мы сегодня должны научиться? (Задача: научиться рассчитывать площадь сложной фигуры) Тема урока? (Площадь сложной фигуры)   Задания для групп: 1)      Найдите площадь фигуры, предварительно разбив фигуру на прямоугольники. 2)      Найдите площадь заштрихованной фигуры, достроив до полного прямоугольника. - Каждые две группы получили карточку с одинаковым заданием: вам надо было найти площадь заштрихованной фигуры, но подходы к решению вам предлагались разные.  После окончания работы рассматривается решения групп у доски, учащиеся делают  вывод: площади многоугольников можно найти, разбив их на прямоугольники, или достроив до полного прямоугольника (слайд 7). Решение. S1 = 7 • 2 = 14 (м2) S2 = (7 – 4) • (8 – 2 – 3) = 3 • 3 = 9 (м2) S3 = 7 • 3 = 21 (м2) S = S1 + S2 + S3 = 14 + 9 + 21 = 44 (м2) 44*200=8800 граммов краски=8 кг 800г Ответ: 8 кг 800г
4. Этап обобщения и систематизации знаний	Шрек: А если понадобится площадь поверхности стен, мне аналогично рассчитывать площадь? Ученики: Да. Теперь мы можем рассчитать площадь любой сложной фигуры, составленной из прямоугольников и квадратов. Физкультминутка. А теперь, ребята, встали. Быстро руки вверх подняли. В стороны, вперед, назад. Повернулись вправо, влево. Тихо сели, вновь за дело. Составляют алгоритм решения задач на нахождение площади «сложной» фигуры и записывают в справочник. Алгоритм нахождения площади «сложной» фигуры: 1.      Разбиваем фигуру на простые фигуры (квадраты, прямоугольники) 2.      Находим площади простых фигур 3.      Находим площадь «сложной» фигуры как сумму площадей простых фигур Учитель: Мы много говорили о том, что данная тема, нахождение площадей фигур, нужна нам в реальной жизни, в быту. Ну а теперь посмотрим, где же нам пригодятся эти знания в дальнейшем изучении курса математики средней школы. Вашему вниманию представлено одно из заданий Основного Государственного Экзамена по математике для учащихся 9 класса. Это задания мы с вами можем решить уже сейчас. Задание:  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1        изображена фигура. Найдите её площадь.  (Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 29.09.2015 вариант МА90103)     Можно разбить на несколько простых фигур. Можно найти количество квадратов по 1 см2   Ответ: 11 Самостоятельная работа (обучающего характера) Найти площади изображенных на рисунке фигур. Проверяем (на слайде) Работа с учебником: № 578 (а) (82 см, 310 см2), 580 (нет), 589 2 -3 ученика проходят за компьютерами тест.
5. Итог урока.  Домашнее задание	Домашнее задание: ·         №579, ·          план-схема вашей квартиры с рассчитанной для нее площадью. (это будет первая часть нашего нового проекта по теме «Площадь») Подводится итог урока: Посмотрим на № 579. Прочитайте внимательно задание. Кто считает, что он успешно справится с д/з? Теперь вы умеете…? Что было интересно? Что было трудно? - На этом мы завершаем наш урок. Всего вам хорошего. До свидания.

• 1 слайд

  РАЗМИНКА
  Выразите:
  В дм2: 15 м2
  530000 см2
  2) В см2: 5 м2
  20 м2
  3) В м2: 4 га
  
  1500 дм2
  5300 дм2
  50000 см2
  200000 см2
  40000 м2
  
  

• 2 слайд

  УСТАНОВИТЕ СООТВЕТСТВИЕ
  18 см
  4 см
  
  
  5 м
  5 м
  
  
  4 см
  
  25 см
  1) 100 см2
  
  
  2) 72 см2
  
  
  3) 25 м2
  
  А
  
  
  Б
  
  
  
  В
  Ответ:
  

• 3 слайд

  ФОРМУЛЫ
  Площадь прямоугольника
  
  
  
  
  Площадь квадрата
  

• 4 слайд

  Привет, ребята!
  Я пришел к вам в гости на урок.
  Мне нужна ваша помощь.
  

• 5 слайд

  Значит так, это мой дом. Затеял я ремонт. Но вот чтобы рассчитать площадь поверхности пола – это не по мне. С математикой совсем плохо! Помогите…
  

• 6 слайд

  Сколько надо краски, чтобы покрасить пол, который имеет следующую форму (см. рис.), если на 1 м2 расходуется 200 г краски?
  

• 7 слайд

  Площадь
  сложной фигуры
  06.12.2016
  Площадь
  сложной
  фигуры
  06.12.2016
  

• 8 слайд

  ВЕРНЕМСЯ К ЗАДАЧЕ
  

• 9 слайд

  Спасибо, помогли! А если понадобится площадь поверхности стен, мне аналогично рассчитывать площадь?
  

• 10 слайд

  Алгоритм нахождения площади «сложной» фигуры:
  Разбиваем фигуру на простые фигуры (квадраты, прямоугольники)
  
  Находим площади простых фигур
  Находим площадь «сложной» фигуры как сумму площадей простых фигур
  

• 11 слайд

  ЗАДАЧА №2
  На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображена фигура. Найдите её площадь.
  (Источник: СтатГрад: Тренировочная работа по математике 29.09.2015 вариант МА90103)
  
  

• 12 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  А) 17
  Б) 36
  
  2 вариант
  А)10
  Б) 29
  

• 13 слайд

  С вами было интересно, но мне нужно возвращаться домой. Я приготовил для нескольких ребят компьютерный тест! Ну а остальных ждут задания из учебника. Еще увидимся. Пока.