336608
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок по теме: Повторение. Линейные и квадратные неравенства

Урок по теме: Повторение. Линейные и квадратные неравенства

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Предмет: Алгебра

Класс: 9

УМК "Алгебра. 9 класс. Мордкович А.Г., Александрова Л.А., Семенов П.В.", Мнемозина - 2009 г.

Уровень обучения: базовый

Тема урока: Линейные и квадратные неравенства

Общее количество часов, отведенное на изучение темы: 3 часа


У р о к 1. Линейные и квадратные неравенства.

Цель урока:

1. Обучающие: уточнить определение понятия неравенство, выделить виды неравенств, повторить определение линейного неравенства с одной переменной; вспомнить определение равносильных неравенств и правила преобразования неравенств и закрепить их знание в ходе выполнения упражнений.

2. Развивающие: развивать логическое мышление и математическую речь, самостоятельность, самоконтроль, умения сравнивать и делать выводы.

3. Воспитательные: воспитывать точность, последовательность, аккуратность, положительную мотивацию при изучении материала и применении полученных знаний.

Планируемые результаты: Иметь понятие о линейных неравенствах с одной переменной, решении неравенства. Знать и уметь применять правила для равносильных преобразований неравенств. Уметь находить решение неравенства с помощью числовой прямой.

Техническое обеспечение урока: рабочие тетради, слайды с образцами решения, презентация к уроку, мультимедийный проектор, интерактивная доска, компьютер.

План урока:

1) Организационный этап.

2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

3) Актуализация знаний.

4) Первичное усвоение знаний.

5) Первичная проверка понимания

6) Первичное закрепление.

7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

8) Рефлексия (подведение итогов занятия)


Ход урока

  1. Организационный этап.

  2. Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.

- Перед вами несколько математических выражений. Как они называются?

hello_html_m3d201857.jpghello_html_m3d201857.jpghello_html_m3d201857.jpg

(Линейные и квадратные неравенства)

- Как вы думаете, чем мы будим заниматься сегодня на уроке? (решать линейные и квадратные неравенства)

- Запишите тему урока «Линейные и квадратные неравенства». На изучение этой темы нам необходимо 3 урока. В ходе этих уроков нам необходимо повторить и обобщить знания, полученные ранее по этой теме.

На доске записаны пословицы и высказывания:
"Без муки нет науки”.
"Была бы охота – заладится всякая работа”.
"Набирайся ума в учении, а храбрости в сражении”.
"Математика – гимнастика ума”.
"Величие человека в его способности мыслить”.
Ученикам предлагается прочитать и выбрать понравившуюся.
Некоторые учащиеся зачитывают и объясняют: почему выбрали именно эту и как они её понимают. Каждый записывает в тетрадь, ему понравившуюся. Она и станет его девизом урока.

- Сформулируем основные цели нашего урока

Цели для учеников:

- вспомнить какие уравнения называют линейными и квадратными;

- повторить методы решения этих уравнений;

- закрепить теоретический материал при решении упражнений.


  1. Актуализация знаний.

- На интерактивной доске перетаскиваем уравнения и неравенства в группы «линейные» и «квадратные».

hello_html_m3d201857.jpghello_html_m3d201857.jpghello_html_m3d201857.jpg

  1. Первичное усвоение знаний.

Работа с учебником.

Ответьте на вопросы:

  1. Что такое неравенство?

  2. Дайте определение линейного неравенства с одной переменной.

  3. Что называют решением неравенства f(х) > 0?

  4. Что такое частное решение?

  5. Что такое общее решение неравенства?


  1. Первичная проверка понимания.

(беседа с использованием презентации)

- Что такое неравенство?

Это соотношения вида

f(x)>g(x), f(x)<g(x) или f(x) ≥g(x), f(x)≤ g(x)

строгие нестрогие

Решения неравенства- это значения переменной, обращающие его в верное числовое неравенство.

Решить неравенство- значит найти все решения или доказать, что их нет.


- Какие виды неравенств вам известны?

  • Числовое: а>b, где a и b- числа

  • Линейное: ax+b≤0, где a и b- числа, х- переменная

  • Квадратное: ax2+bx+c>0 (неравенство II степени)

где a, b, c- числа, х- переменная

- Какие неравенства называют линейными?

- Какие неравенства называют квадратными?

hello_html_6d5cf51b.png

Решить устно № 1.1 (а; б) из задачника.


- Какими правилами пользуемся при решении линейных неравенств?

При решении неравенств используют следующие правила:

 1. Любой член неравенства можно перенести из одной части
неравенства в другую с противоположным знаком, при этом знак неравенства не меняется.

2. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно
и то же положительное число, не изменив при этом знак неравенства.

3. Обе части неравенства можно умножить или разделить на одно
и то же отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на
противоположный.


  1. Первичное закрепление.

Пример1

Решить неравенство −8x +11<−3x−4.
Решение.

1. Перенесём член −3x в левую часть неравенства, а член 11 — в правую часть неравенства, при этом поменяем знаки на противоположные у  −3x  и у  11.
Тогда получим

−8x+3x <−4−11−5x<−15
2. Разделим обе части неравенства −5x<−15 на отрицательное число −5, при этом знак неравенства <, поменяется на >, т.е. мы перейдём к неравенству противоположного смысла.
Получим:

−5x<−15|:(−5)x>−15:(−5)x>3

 x>3 — решение заданного неравенства.

Обрати внимание!

Для записи решения можно использовать два варианта:  x>3 или в виде числового промежутка.

Отметим множество решений неравенства на числовой прямой и запишем ответ в виде числового промежутка.

 hello_html_m7c93cd2d.gif

x(3;+∞)

Ответ:  x >3 или x(3;+∞)

Пример 2

hello_html_71a55aa4.png

Выполнение упражнений.

1. Решить № 1.2 (а; в) на с. 13 задачника самостоятельно, а затем проверить решение.

а – 11 < а + 13

4аа < 13 + 11

3а < 24

а < 24 : 3

а < 8

О т в е т: а < 8, или (–∞; +8).

в) 8b + 3 < 9 b – 2

8b – 9b < – 2 – 3

b < – 5

b > – 5 : (–1)

b > 5

О т в е т: (5; ∞).

2. Решить № 1.3 (а; в) на доске и в тетрадях.

15 hello_html_m219cd109.gif < 0 · 15

5(5 – а) – 3(3 – 2а) < 0

25 – 5а – 9 + 6а < 0

а < – 16

О т в е т: а < – 16.

в) hello_html_m1ba4b597.gif

hello_html_53c87c91.gif

3(х + 7) > 4(5 + 4х)

3х + 21 > 20 + 16х

3х – 16х > 20 – 21

– 13х > – 1

х < hello_html_mb47d142.gif

О т в е т: х < hello_html_mb47d142.gif.

3. Решить № 1.4 (в; г). Двое учащихся самостоятельно решают на доске, остальные в тетрадях; затем проверяется решение.

х(3х – 1) – 9х2 ≤ 2х + 6

9х2– 3х – 9х2 ≤ 2х + 6

– 3х – 2х ≤ 6

– 5х ≤ 6

хhello_html_m21736ec7.gif

х ≥ – 1,2

О т в е т: х ≥ – 1,2 или [– 1,2; ∞).

г) 7с(с – 2) – с(7с + 1) < 3

7с2 – 14с – 7с2с < 3

– 15с < 3

с > – 3 : 15

с > hello_html_m17e01182.gif

О т в е т: с > hello_html_m17e01182.gif.


  1. Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению.

§ 1. изучить по учебнику страницы 12–14

№ 1.2-1.3 (б,г)

№ 1.4 (а-б)

(Аналогично классной работе)


  1. Рефлексия.

1. Результатом своей личной работы считаю, что я ..

А. Разобрался в теории.
В. Научился решать линейные неравенства.
С. Повторил весь ранее изученный материал.

2. Что вам не хватало на уроке при решении задач?

А. Знаний.
Б. Времени.
С. Желания.
Д. Решал нормально.

3. Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке?

А. Одноклассники.
Б. Учитель.
С. Учебник.
Д. Никто.

Общая информация

Номер материала: ДБ-231583

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.