Урок по теме: Решение дробных рациональных уравнений

Тема урока. Решение дробных рациональных уравнений.

Цели: 

Образовательная: закрепление знаний и умений по решению дробных рациональных уравнений.

Развивающая: развитие мыслительной деятельности.  

Воспитательная: воспитание самостоятельности и трудолюбия.

Тип урока. Урок закрепления полученных знаний.

Оборудование. Демонстрационные таблички, листы с заданиями, инструкциями к выполнению заданий и оцениванию результатов.

Девиз урока.

Силу уму придают

упражнения, а не покой.

А. Поп(анг.поэт)

Ход урока.

1.Организационный момент.

Сегодня мы проведём урок в виде соревнования под девизом: «Силу уму придают упражнения, а не покой». И определим, кто сегодня на уроке будет самым сильным. Оценивать себя будете самостоятельно.

Этапы соревнования: (вывесить на доске).

1.Повторение-мать учения.

2.Старт успеха.

3.Практика-великая сила.

А чтобы определить тему сегодняшнего урока, начнём с такого упражнения: какие слова спрятаны в этом ребусе? (Решение, уравнение).

Что же мы будем делать на уроке? (Решать уравнения). Какие уравнения мы начали решать на прошлом уроке? (Дробные рациональные).

Запишите дату и тему урока.

2.Проверка домашнего задания ( по готовому решению проверить на перемене перед уроком).

3.Закрепление изученного материала.

Сегодня мы работаем в парах. Работайте в парах, помогайте друг другу, но результаты записывайте каждый свои. Каждая пара получила листы с заданиями, инструкцией к выполнению каждого задания и оцениванию результатов.

В начале листа напишите свои фамилии, определите, кто в паре будет под №1, а кто под №2. При оценивании результаты пишите под своим номером.

Итак, мы начинаем.

Когда мы на прошлом уроке решали дробные рациональные уравнения, то в конечном итоге нам приходилось решать какие известные вам уравнения? (линейные,квадратные).

Давайте повторим, как решать неполные и полные квадратные уравнения. Недаром говорят:

1).Повторение-мать учения. (5 минут).

За каждое правильное решение 1 балл и 1балл за ответ (всего 6 баллов)

После решения сравнить с правильными ответами, оценить, затем ответить на вопрос: как нашли корни уравнения? Работайте по инструкции.

_{Уравнение}

Корни

уравнения

1).2х²=0

₀

2).х²+4х=0

_{0; -4}

3).х²-9=0

_{-3; 3}

4).х²+5=0

_{нет корней}

5).х²-10х +21=0

_{3; 7}

_{Уравнение}

оценивание

1

2

1).2х²=0

2).х²+4х=0

3).х²-9=0

4).х²+5=0

5).х²-10х +21=0

За ответ

Итого

2).Старт успеха. Успех на соревнованиях начинается со старта. Чтобы успешно решить дробное рациональное уравнение, с чего надо начать? (с нахождения ОДЗ).

Найдите ОДЗ. Работайте по инструкции.

№

Уравнение

ОДЗ

оценивание

1

2

1.

1.х

2.

–=0

2.х

3.х

3.

4.х

5.х

4.

=0

6.х

7.х

Высказывание

Итого

Ответы.

№

Уравнение

ОДЗ

1.

1.х

2.

–=0

2.х

3.х

3.

4.

5.х

4.

=0

6.х

7.х

4 балла за правильное решение и 1 балл за составление высказывания (всего 5 баллов).

Записать в таблице ОДЗ, затем сравнить с правильными ответами и оценить.

По таблице и своим решениям составьте высказывание одного известного учёного о трудолюбии. Прочитать вслух высказывание.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

без труда

Д.Н. Менделеев

А. Эйнштейн

нет без

явно

ни талантов

трудолюбия

ни гениев

усиленного

7 1 2 5 4 6 3

После отгадывания вывесить на доске высказывание.

«Нет без явно усиленного трудолюбия ни талантов, ни гениев».

Д.И. Менделеев.

3.Практика – великая сила.

Какой способ решения дробных рациональных уравнений вам нравится больше всего? (Способ пропорций).

Какое свойство пропорции мы применяем? Как оно формулируется?

Давайте покажем это на практике, потому что Практика – великая сила.

Решают сначала в парах на 4 варианта (даётся 5 минут), затем сверяют ответы и оценивают, потом учащиеся по желанию выходят к доске и решают уравнения, остальные решают в т етрадях. Те, кто решал это уравнение, проверяют и исправляют свои ошибки.

За каждое правильно решённое уравнение 5 баллов и за ответ у доски по 5-ти бальной системе.

1. 2. 3. 4.
Решение.

1.ОДЗ: х 6(3-х)=4(х+5); 18-6х=4х+20; -10х=2; х=-0,5.

2.ОДЗ: хх²=8х-12; х²-8х+12=0; х₁=6; х₂=2. Ответ: 6; 2.

3.ОДЗ: хУмножим обе части на 4х (или привести к знаменателю 4х), получим:

х²-4=6х-4; х²-6х=0; х(х-6)=0; х₁=6; х₂=0-посторонний корень. Ответ: 6

4.ОДЗ: х+5х²=2х+2+х²+х; 4х²-2х-2=0; 2х²-х-1=0 ;

D=9, х₁=1; х₂=-0,5.

4.Итог урока

1).Подведение итогов соревнования:

«5» - 18-21баллов

«4» - 14-17баллов

«3» - 10-13баллов

2)Рефлексия.(отметить на листе)

1. Я на уроке работал(а) (с желанием, без желания)

2. Я всё делал(а) сам (помогали)

3. Мне на уроке было интересно (скучно)

4.я за урок набрал(а) баллы

4. Моя оценка за урок

По итогам определить самого сильного (кто набрал 21 балл).

5.Домашнее задание (вывесить на табличке). Гл.III, –повторить;

решить №602(з), доп.№603(д),

на повторение №615(б).

Урок сегодня завершен,

Но каждый должен знать:

Познание, упорство, труд

Всегда к успеху приведут!

1.Повторение-мать учения.

_{Уравнение}

оценивание

1

2

1).2х²=0

2).х²+4х=0

3).х²-9=0

4).х²+5=0

5).х²-10х +21=0

За ответ

Итого

5.Инструкция к выполнению:

1. 1. 1. 1. Решить уравнения в тетради.

         2. Сверить с ответами на доске.

         3. В графе «оценивание» каждый под своим номером записывает результаты: против правильно решённого уравнения ставите 1б, против неправильно решённого уравнения ставите прочерк -

         4. По просьбе учителя рассказываете решение каждого уравнения ( по желанию).

Если ответ правильный, ставите 1б в графе «За ответ».

1. 1. 1. 5. Подведите итог (сколько всего баллов)

№

Уравнение

ОДЗ

оценивание

1

2

1.

1.х

2.

–=0

2.х

3.х

3.

4.х

5.х

4.

=0

6.х

7.х

Высказывание

Итого

2.Старт успеха.

Инструкция к выполнению.

1. Определите ОДЗ в каждом уравнении и запишите в тетрадь как показано в таблице.

2. Запишите против каждого х результат.

3. Сверьте с ответами на доске.

4. Графу «оценивание» заполняете, как в первой таблице.

5. Пользуясь таблицей ниже и нумерацией перед х , составьте высказывание известного учёного о трудолюбии. 1б, если верно

Высказывание____________________

________________________________

2. Подведите итог.

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

без труда

Д.Н. Менделеев

А. Эйнштейн

нет без

явно

ни талантов

трудолюбия

ни гениев

усиленного

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

без труда

Д.Н. Менделеев

А. Эйнштейн

нет без

явно

ни талантов

трудолюбия

ни гениев

усиленного

1

2

Отметка о выполнении

Оценка

За решение на доске

Итого

3.Практика-залог успеха.

1.Решите дробное рациональное уравнение в тетради:

№ 4

2.Сравните с ответом на доске.

3.Поставьте отметку в табличке: если правильно + , если неправильно -.

4.Затем это уравнение 1 учащийся (по желанию) решает на доске. Вы сверяете своё решение, исправляете ошибки, если они есть, и ставите каждый себе оценку в табличке.

4.Подведение итогов.

«5» - 18-21баллов;

«4» - 14-17баллов;

«3» - 10-13баллов.

На первые 3 пункта отвечать: да или нет.

1

2

1.

Я на уроке работал с желанием.

2.

Я всё решал самостоятельно

3.

Мне на уроке было интересно.

4.

Я за урок набрал общее количество баллов.

5.

Моя оценка за урок.