231538
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Урок по теме "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

План урока

Тема урока: «Системы линейных уравнений с двумя переменными». 7 класс

Тип урока: урок изучения нового материала

Цели урок:.

образовательная:

- ввести понятие системы уравнений, решения системы;

- сформировать умение находить количество решений, не решая систему;

развивающая:

- развитие культуры устной и письменной речи учащихся;

- развитие мышления учащихся через умение анализировать и выделять главное;

воспитательная:

- воспитание аккуратности.

Ход урок:


Запись на слайде флипчарта: 2х-y=7

Фронтальный опрос:

  1. Что записано на доске?

  2. Что является графиком уравнения?

  3. Что является решением уравнения?

  4. Как найти решения уравнения?

  5. Как узнать будет ли пара (1;1), (4;1) решением?

  6. Найти три решения уравнения?

Проверка через документ-камеру


Отвечают на вопросы учителя.

Находят три решения уравнения в тетрадях.






(2 ученика работают на листочках)

3. Объяснение нового материала

Запись на слайде флипчарта: х+y=3, y=х-5

Ставит проблему: Как найти решение, которое будет являться решением и одного и другого уравнения?

Учитель вводит понятие системы уравнений, решения системы уравнений.


Говорят, что требуется решить систему уравнений

Показывает запись системы уравнений:

hello_html_m5edb20b8.gif

Ставит проблему: Определите тему урока.

Тема открывается на странице флипчарта.


Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающих каждое уравнение системы в верное равенство.

Решить систему уравнений – значит найти (все ее решения или доказать, что их нет)


Предлагает проверить, является ли пара (1;2), (4;-1) решением системы (образец выполнения показывает на доске).

Как решать системы линейных уравнений вы узнаете на последующих уроках. А сейчас, не решая систему уравнений, определим, сколько решений она имеет.


Рассмотрим систему, выразим из каждого уравнения у через х:

Уравнения задаются линейными функциями.


1.hello_html_m6153f40c.gifhello_html_m515eaf3a.gif


2.hello_html_5e8ec08d.gifhello_html_m5a3579c1.gif

3. hello_html_me25f86a.gif


Выводит правило на слайде флипчарта:

1) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.

2) если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, одинаковы, а b различны, то система не имеет решений.

3) если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений.


Записывают в тетрадях «Классная работа»

Пытаются решить проблему. (надо найти такие значения переменных, которые обращают в верное равенство каждое из этих уравнений)



Записывают систему в тетрадь.



Определяют тему урока, цель.



Слушают объяснение учителя

Продолжают фразу



Выполняют задание в тетради.





Отвечают на вопросы.

Делают вывод (угловые коэффициенты равны, а точки пересечения с осью у различны, значит прямые параллельны, т.е. система решений не имеет)

Делают вывод (если угловые коэффициенты прямых, являющихся графиками функций, различны, то система имеет единственное решение.)

Делают вывод (если уравнения имеют одинаковый вид, то система имеет бесконечно много решений


Читают

4. Первичное закрепление нового материала

Предлагает выполнить задания по вариантам:

hello_html_m21594127.gif(не имеет)

hello_html_m49d7e2c1.gif(одно)

hello_html_m4ba2e639.gif(бесконечно много)

2. Является ли решением системы уравнений

hello_html_6c9c7246.gif

пара (3;1) (нет)

пара (2;2) (да)

3.№1060 (из учебника).


Выполняют задание самостоятельно по вариантам. Взаимопроверка (в паре)

5. Постановка домашнего задания и его комментарий

Диктует параграф учебника и номера домашнего задания:

Д/з: п.42 читать

"4" №1056, 1062

"5" №1059, составить 3 системы уравнений (система имеет 1 решение, бесконечно много решений, не имеет решений)

Выбирают и записывают д/з.

6. Подведение итогов урока

Подводит итог урока, задавая вопросы учащимся:

  1. Какие новые понятия узнали на уроке?

  2. Что нового узнали на уроке.

Рефлексия - дерево

Отвечают на вопросы учителя.


Общая информация

Номер материала: ДБ-015453

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.