Урок по теме" Свойства степени с натуральным показателем"

Тема урока: Свойства степени с натуральным показателем

Предмет: алгебра

Класс: 7

ФИО, должность учителя: Юдина Оксана Валерьевна, учитель математики

Место работы: МБОУ гимназия № 12 имени Белоконя В.Э. г. Ставрополь

УМК: Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс. В 2 ч. – 10-е изд., перераб. – М: Мнемозина, 2012.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний.

ФОПД: индивидуальная, фронтальная, работа в парах.

Оборудование: компьютер, проектор; карточки с заданиями для самостоятельной работы.

Цели урока:

Образовательная – обобщение и систематизация знаний и умений по применению свойств степени с натуральным показателем для решения различных по сложности задач;

Развивающая – развитие зрительной памяти, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;

Воспитательная – воспитывать познавательную активность.

Способствовать формированию – информационно-коммуникативной, учебно-познавательной и рефлексивной компетенций.

Пояснительная записка

Данный урок проводится в классе со средним уровнем математической подготовки. Основная задача урока - отработка умений систематизировать, обобщать знания о степени с натуральным показателем. Развивающий характер проявляется в подборе упражнений. Использование мультимедийного продукта позволяет сэкономить время, сделать материал наиболее наглядным. На уроке используются различные виды деятельности, что снимает усталость и повышает познавательный интерес учащихся.

Структура урока:

1. Организационный момент.

2. Сообщение темы, постановка целей урока.

3. Повторение основных понятий темы, свойств степени с натуральным показателем

4. Устная работа.

5. Систематизация опорных знаний.

6. Элементы здоровьесберегающих технологий.

7. Самостоятельная работа по карточкам.

8. Итог урока.

9. Домашнее задание.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Цель: подготовить учащихся к работе.

Приветствие учащихся; проверка их готовности к уроку. Прочтение стиха.

Мы начинаем наш урок,

На улице весна.

И новый день стучит в окно,

И хочется тепла.

А наш весёлый мультиглаз

Нас в знанья уведёт,

Приблизит наш успех

И в степень возведёт.

2. Целеполагание. Сообщение темы урока.

Цель: организовать целенаправленную работу учащихся, включить их в деловой ритм.

Задание: собрать слова в логическое предложение, и сформулировать тему урока.

Слова: урок, обобщающий, тема, натуральный, степень, свойства, показатель.

3. Повторение основных понятий, свойств степени.

Цель: повторить основные понятия и свойства степени с натуральным показателем.

1.Что в записи аⁿ обозначают а и n?

2. Прочитайте выражения и укажите основание и показатель степени:

5⁴ ; аⁿ ; 2⁵; ( - 3)⁴

Повторение теоретической части.

Повторение основных свойств степени. Составить формулы.

4. Устная работа.

Цель: применить свойства степени при выполнении различных заданий.

1. Сравните выражения: ( -2,1)² и ( - 2,1) ³ ( - 6,4)⁶ и ( - 9,5)³

2. Найди ошибку:

5•5•5•5•5 = 45

( -3)² = -9

9¹= 1

2³ • 2⁷ = 2²¹

( 4х)³ = 4х³

5. Физкультминутка.

Цель: создать здоровьесберегающие моменты на уроке.

Учитель. Предлагает упражнения для глаз и для улучшения мозгового кровообращения.

• Быстро поморгать, закрыть глаза и посидеть спокойно, медленно считая до 5. Повторить 4- 5 раз.

• В среднем темпе проделать 3- 4 круговых движения глазами в правую сторону, столько же в левую сторону. Расслабив глазные мышцы, посмотреть вдаль на счет 1- 6. Повторить 1-2 раза.

• И.п. – сидя на стуле.

1- 2 – отвести голову назад и плавно наклонить назад;

3- 4 – голову наклонить вперед, плечи не поднимать.

Повторить 4- 6 раз. Темп медленный.

6. Систематизация опорных знаний.

Цель: проверить уровень усвоения учебного материала.

Фронтальная работа у доски.

1. Вычислить.

3² •3

( - 1,5) ³• 2³

( 2³)²

( ⁸ 7⁸

2. Найти значение выражений:

3. Упростить:

а⁵ а³ а

у¹¹ : у⁸

( 3 а)³

( - 5b³)²

( )²

2⁴ : ( -2)⁴

( 5⁰) 5³

4. По учебнику: № 19.9 – 19.11 (б,г), 19.11

Самостоятельная работа на проверку знаний основных свойств степени с последующей самопроверкой.

1 ряд 2 ряд 3 ряд

а⁵ а¹¹ b³ b¹⁸ с⁹ с¹⁵

а² а⁹ а b⁶ b b¹² с с³ с⁴

а¹² : а⁶ b¹⁵ : b⁸ с²⁰ : с³

а¹⁸ : а : а⁷ b¹⁰ : b : b³ с¹⁵ : с : с³

( а⁶)³ ( b³)² ( с⁴)⁵

7. Самостоятельная работа по карточкам.

Цель: провести самостоятельную работу, которая носит дифференцированный характер, с последующей самопроверкой.

Учащиеся решают на заранее подготовленных карточках задания. Сдача работ на проверку.

8. Итог урока.

Цель: дать оценку успешности достижения урока.

Учитель осуществляет самоанализ, дает качественную и количественную оценку урока. Учащиеся проводят рефлексию.

Также предлагается решить кроссворд.

Итог урока

Ответы на вопросы: какую тему рассмотрели на уроке, какие действия со степенями мы сегодня повторили?

Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу.

У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И то ответил с ухмылкой, что целый день возил эти проклятые камни.

У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу.»

А третий улыбнулся, лицо его просияло: «А я принимал участие в строительстве Храма!»

9. Домашнее задание.

Цель: сообщить учащимся домашнее задание.Домашняя контрольная работа № 4.

Ребята, каждый для себя оцените свою работу. Выскажитесь одним предложением, выбирая начало фразы

1. Сегодня я узнал…..

2. Было интересно…..

3. Было трудно…..

4. Я понял, что…..

5. Теперь, я могу….

6. Я почувствовал, что…..

7. Я научился…..

8. У меня получилось….

• 1 слайд

• 2 слайд

  Урок Обобщающий Тема Натуральный Степень Свойство Показатель

• 3 слайд

• 4 слайд

  Что в записи аn обозначает а и n? Прочитайте выражения и укажите основание и показатель степени: 54; аn; 25; (-3)4

• 5 слайд

  Сравните выражения: (-2,1)2 и (-2,1)3 (-6,4)6 и (-9,5)3 Найдите ошибку: 5*5*5*5*5=45 (-3)2=-9 91=1 23*27=221 (4x)3=4x3

• 6 слайд

  Вычислить: 32*3 (-1,5)3*23 (23)2 8 *78 Найти значение выражений:

• 7 слайд

  а5а3а у11:у8 (3а)3 (-5в3)2 2 24:(-2)4 (50)53

• 8 слайд

  а5а11 а2а9а а12:а6 а18:а:а7 (а6)3 в3в18 в6вв12 в15:в8 в10:в:в3 (в3)2 с9с15 с*с3*с4 с20:с3 с15:с:с3 (с4)5

• 9 слайд

  а5а11=а16 а2а9а=а12 а12:а6=а6 а18:а:а7=а10 (а6)3=а18 в3в18=в21 в6вв12=в19 в15:в8=в7 в10:в:в3=в6 (в3)2=в6 с9с15=с24 с*с3*с4=с8 с20:с3=с17 с15:с:с3=с11 (с4)5=с20

• 10 слайд

  Сегодня я узнал… Было интересно… Было трудно… Теперь, я могу… Я почувствовал, что… Я понял, что…. Я научился… У меня получилось…