1064034
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 1.410 руб.;
- курсы повышения квалификации от 430 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 90%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до конца апреля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

ИнфоурокМатематикаКонспектыУрок "Показательная функция, её свойства и график."(11 класс)

Урок "Показательная функция, её свойства и график."(11 класс)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Алгебра


11 класс


Учебник: Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / [А.Г. Мордкович и др.]; под ред. А.Г. Мордковича. – 10 изд., стер. – Мнемозина, 2010.

Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) / А.Г. Мордкович. – 10 изд., стер. – Мнемозина, 2010.


Уровень обучения – базовый


Тема урока: Показательная функция, её свойства и график.


Общее количество часов, отведенное на изучение темы – 3 часа.


Место урока в системе уроков по теме – урок повторения и систематизации знаний


Цели урока:

  1. Развитие познавательного интереса к изучению графического материала с использованием шаблонов и компьютера.

  2. Применение интеграции в учебном процессе как способа развития аналитических и творческих способностей.

  3. Закрепление навыка построения графиков функций с использованием компьютерных технологий для решения уравнений и неравенств.


Задачи урока:

1. Научить оперировать имеющимся потенциалом знаний по теме «Показательная функция» в конкретной ситуации.

2. Формировать навыки построения математических моделей.

3. Использовать новые информационные технологии в процессе обучения.

4. Вовлечь учащихся в активную практическую деятельность.

Планируемые результаты: Знать: определение показательной функции, свойства функции в зависимости от основания . Уметь: строить и читать графики показательной функции, находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке.


Техническое обеспечение урока: компьютер, мультимедийный проектор, экран


Дополнительное методическое и дидактическое обеспечение урока - сайт mathege.ru, сайт http://interneturok.ru


Содержание урока.

  1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята. Давайте вспомним, что мы изучали на прошлом уроке. (Учащиеся называют тему прошлого урока). Достаточно ли хорошо вы изучили этот материал? Можете ли вы использовать изученный материал для графического решения задач? (Учащиеся: пока ещё нет, нужно научиться применять знания о показательной функции для решения различных задач). Верно. Значит, сегодня нам нужно продолжить изучение темы «Показательная функция, её свойств»
Откройте, пожалуйста, тетради. Запишите дату и тему урока. (Тема урока на экране)


  1. Самостоятельная работа (подготовка к ЕГЭ).

Но, прежде чем начинать решать задачи по теме урока, уделим несколько минут подготовке к ЕГЭ и повторению изученного ранее. На экране две задачи(умение работать с функциями). В вашем распоряжении ровно три минуты на их решение. В тетради нужно записать очень краткое решение и ответ.

а) На рисунке изображен график hello_html_m82c80d8.png — производной функции f(x), определенной на интервале (-18;6). Найдите количество точек минимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-13;1]. (Чертёж к задаче в презентации, Приложение)

hello_html_271d3782.png

б)На рисунке изображён график hello_html_m82c80d8.png — производной функции hello_html_753dc3eb.png, определенной на интервале hello_html_4c0d44c7.png. В какой точке отрезка hello_html_5b602480.png функция hello_html_753dc3eb.pngпринимает наибольшее значение?

hello_html_m719d9f4e.png

  1. Анализ заданий и решений самостоятельной работы. Взаимопроверка.

Время на решение задач закончилось. Обменяйтесь, пожалуйста, тетрадями. Как вы решили задачу под буквой а? (Учащиеся объясняют, дают ответ) Поставьте плюс, если решение верное, минус, если решение неверное, и плюс-минус, если допущена ошибка вычислительного характера. Как вы решили задачу под буквой б?
Теперь возьмите свои тетради и посмотрите результат. Те ребята, у которых имеются минусы, выполните дома работу над ошибками – решите по три аналогичных задачи с сайта mathege.ru (задание №7).


  1. Повторение (фронтальный опрос)

Итак, переходим к изучению показательной функции. Вспомним определение показательной функции (учащиеся отвечают). Перечислите, пожалуйста, свойства показательной функции.

Молодцы. Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы.

1) Дайте определение показательной функции.


2) Перечислить свойства показательной функции (2 случая: а>1 и 0<a<1).


hello_html_7dfbdd9f.gif
hello_html_156d5aad.gif


3) Какие из перечисленных показательных функций являются возрастающими, и какие убывающими:

а) у = 5х; б) у = (0,5)х; в) у = ()х; г) у = πх; д) у = .

4) График какой функции изображен на рисунке? (чертежи выводятся на экран) Почему вы так решили?

1)

у = 2х

2)

у = log2х

3)

у = (0,5)х

4)

у = log0,5х

 5) График какой функции изображен на рисунке? Обоснуйте ответ

1)

у = 3х

2)

у = log3х

3)


4)










6) На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = 5х . Укажите номер этого рисунка.

hello_html_3f6c3b25.gif

2)

hello_html_27f1d4ac.gif

3)

hello_html_m19cc3e87.gif

4)

hello_html_m4e87f86d.gif

7) На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = (0,5)х .Укажите номер этого рисунка.

hello_html_m1ee8c171.gif

2)

hello_html_42635c6e.gif

3)

hello_html_m75b06fc5.gif

4)

hello_html_142749f6.gif

  8) На одном из рисунков изображен эскиз графика функции у = 5х +2.Укажите номер этого рисунка. Тогда каким функциям принадлежат остальные графики?

hello_html_268a7d26.gif

5. Практическая работа. (Задания выполняются в парах с применением шаблоном и на компьютере. Ответы записываются в тетрадь. Проверка и пояснения после выполнения каждого задания).


1 вариант 2 вариант


39.24 (г) № 39.24 (в)

Найдите область значений функции:

у = 2х у =

39.31 (а) № 39.31(б)

Решите уравнение:


39.32(б) № 39.32 (г)

Решите неравенство:


39.33 (а) № 39.33 (б)

Постройте график функции:

у = у =

6. Самостоятельная работа. (Работа дается по 3-м вариантам дифференцированно. Учащиеся вправе выбрать вариант для решения).

.

1 вариант 2 вариант 3 вариант

1. Постройте и прочитайте график функции

f(х) = f(х) = f(х) =

2. Решите уравнение

5х =


3. Решите неравенство





  1. Домашнее задание: № 39.24аб,39.31вг,39.32ав

  2. Подведение итогов урока

Итак, давайте вспомним – сложно ли с помощью графиков решать задачи? (учащиеся отвечают). Все ли задачи вы научились решать? Легко ли вам будет их решить самостоятельно, если это понадобится? Как вы оцениваете свою работу на этом уроке?


Общая информация

Номер материала: ДБ-309290

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.