Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Урок повторения и контроля знаний в 10 классе по теме "Формулы тригонометрии"
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Урок повторения и контроля знаний в 10 классе по теме "Формулы тригонометрии"

Выберите документ из архива для просмотра:

398.5 КБ РАЗРАБОТКА Тригонометрические формулы.doc
156.79 КБ ТЕСТ Формулы суммы и разности тригонометрических функций.mtf
1.94 МБ презентация на урок.ppt

Выбранный для просмотра документ РАЗРАБОТКА Тригонометрические формулы.doc

библиотека
материалов

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Салымская средняя общеобразовательная школа №1»













Разработка урока алгебры в 10 классе

по теме " ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ "













Урок разработан учителем математики

первой квалификационной категории

Николаевой Ириной Николаевной







2013год

Тема. Тригонометрические формулы.

Класс 10.

Учебник. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 частях. Мордкович А.Г.

Тип урока: урок повторения и контроля знаний.

Цель: повторить изученные формулы тригонометрии, проверить знание учащимися тригонометрических формул и умение их применять при решении примеров.

Задачи:

Обучающие:

  • повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом; повторить формулы приведения, формулы сложения, формулы двойного угла, формулы понижения степени;

  • продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

  • проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

Развивающие:

  • развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул;

  • развивать умения и навыки в работе с тестами мобильного класса

Воспитательные:

  • развивать творческую самостоятельность и инициативу;

  • стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

Методы обучения: диалогический, сравнительный, обобщающий, метод контроля и самоконтроля.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, парная, фронтальная.

Средства обучения:

1. Проектор, ноутбук для учителя, мобильный класс (15 ноутбуков, связанных сетью, для учащихся).

2. Программа MyTestX на каждом компьютере мобильного класса.

3. Тест "Формулы тригонометрии" на каждом компьютере мобильного класса.

4. Презентация для проведения урока ""Тригонометрические формулы".

5. Раздаточный материал:

6. Материалы - карточки для создания на доске обобщающей таблицы: название формулы, запись формулы, примеры заданий, формулы одного аргумента, формулы приведения, формулы двойного угла, формулы понижения степени, формулы суммы и разности аргументов.



Место (роль) мультимедийной разработки в учебном занятии:

Презентация "Тригонометрические формулы" проводится в первой половине урока и помогает систематизировать теоретические знания. Компьютерный тест - нестандартная форма проверочной работы по геометрии с помощью мобильного класса, проводится во второй половине урока и позволяет проконтролировать знания учащихся по теме, тут же оценить и увидеть вопросы, на которые каждый конкретный ученик не знает правильного ответа.

Оформление доски.

Упростить выражение:

1)

2)

3)

4)

5)





ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ

Название формул

Запись формул

Примеры заданий





















Развернутый конспект урока

Ход урока.

1. Организация начала урока. Приветствие.





2. Постановка цели урока.

вопрос













3. Повторение ранее изученного материала.







Устный счет

1. дописать формулы





учащийся у интерактивной доски



















2. математический диктант

учащийся у меловой доски







3. работа в парах

























4. Проверка усвоения знаний по теме

Тестирование на компьютере







5. Подведение итогов урока




- Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня у нас не совсем обычный урок. У нас присутствуют гости, и я надеюсь, что мы их не разочаруем. Тема нашего урока "Тригонометрические формулы". Запишите тему в тетради.

- Как вы думаете, что вас ждет сегодня на уроке?

- Зачем нужно знать формулы тригонометрии?

- для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами;

- разучивание тригонометрических формул в школе не для того чтобы вы всю оставшуюся жизнь вычисляли синусы и косинусы, а для того чтобы ваш мозг приобрел способность работать.

Актуальность темы вызвана подготовкой к ЕГЭ. Каждый год результаты ЕГЭ по математике показывают, что выпускники хуже всего справляются с заданиями по тригонометрии. Очевидно причина в большом количестве формул, которые необходимо запомнить. Зная формулы можно решить как простые так и более сложные задания ЕГЭ.

- Какие формулы тригонометрии вы мы изучили?

-формулы приведения, формулы двойного аргумента, формулы понижения степени, формулы сложения, основные тригонометрические формулы (формулы одного аргумента)

(учитель прикрепляет карточки с названиями формул в первый столбец таблицы на доске)

- Повторим основные формулы, решим несколько простых примеров.

Следующие виды работ на данном этапе урока происходят одновременно :

1hello_html_m231bc261.gif. "Восстанови формулы". Один учащийся у интерактивной доски дописывает формулы:

  • tg α =

  • shello_html_m116c8ad.gifin2 α +cos2 α = 1

  • 1+ tg2 α =

  • sin(-α) = - sin α

  • thello_html_m76ad77ff.gifg (-α) = - tg α

  • ctg α =

  • thello_html_6558968d.gifg α∙ ctg α = 1

  • 1+ ctg2 α =

  • cos (-α) = cos α

  • ctg (-α) = - ctg α

  • cos2 α = 1- sin2 α

  • sin2 α = 1- cos2 αhello_html_4862e147.gif

  • thello_html_m22ef8a79.gifg α =

  • ctg α =

2. Устный математический диктант

Один учащийся у меловой доски решает устно несколько заданий, записывая только ответы и формулы, которые применял.



Остальные учащиеся работают в парах.

На карточках №1-6 выписаны задания (Приложение 1.) Учащиеся упрощают, записывают решение, ответ, формулы, которыми они пользовались, заполняя таблички.

Проверка

Обратить внимание на решение карточки №1, 4 задания на них одинаковы, но решить надо по формулам указанным в названии карточки. Во время проверки обратить внимание на способы решения.

По ходу завершения работы выходит один человек из пары к доске и прикрепляет в таблицу соответствующего столбца нужную карточку: название формулы, формулу, 1 задание в качестве примера.

Обобщение

- Поднимите руку те, кому достались карточка с заданиями ЕГЭ. Запиши на доске решение своего уравнения.

hello_html_m3d06dc7c.pngУчащийся на интерактивной доске оформляет решение уравнения С1 (уравнение из доме версии 2013).

Остальные учащиеся начинают работу над тестом за компьютером. (Приложение 2).

- Кто закончит тест приступаете к решению уравнения.

Проверка решения уравнения, обсуждение решения.

- Ребята назовите формулы, которые использовали для решения данного уравнения?

- косинус двойного угла, формулы приведения

- А какие формулы необходимо применить для решения уравненияhello_html_m555b2361.gif?

ответы учащихся

- Я знаю почему вы затрудняетесь с ответом. Для решения данного уравнения нужно применить формулу Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, но данную тему мы начнем изучать на следующем уроке.



Приложение 1. Карточки для работы учащихся.



Задание


Решение

Ответ

Формулы

1

Упростить выражение: hello_html_m2404105f.gif








2

Упростить выражение: hello_html_45e32899.gif










3

Упростить выражение: hello_html_11bf6c9f.gif










4

Упростить выражение: hello_html_3b83c358.gif










5

Решить уравнение: hello_html_449ca18.gif














Задание


Решение

Ответ

Формулы

1

Вычислить:hello_html_6846ea54.gif



Синус суммы

2

Вычислить:hello_html_66c8ff3a.gif



Косинус суммы

3

Вычислить:

hello_html_m76c8e69a.gif



Тангенс разности

4

Вычислить: hello_html_m1665a8ef.gif













Косинус суммы

5

Вычислить: hello_html_m281bee7d.gif

Зная, что hello_html_m506203bd.gif, hello_html_m572181bd.gif.



















Синус суммы



Задание


Решение

Ответ

Формулы

1

Упростить выражение:

hello_html_m1fc0f0a1.gif




2

Упростить выражение:

hello_html_m667a7cab.gif




3

Упростить выражение:

hello_html_7f9fd8f9.gif












4

Найти hello_html_351fbd1a.gif, если известно, что hello_html_m635801e8.gif, hello_html_mf2d0f94.gif.














5

Решить уравнение: hello_html_31da4d36.gif
















Упростить выражение:

hello_html_m2404105f.gif




2

Упростить выражение:

hello_html_45e32899.gif




3

Упростить выражение:

hello_html_11bf6c9f.gif








4

Упростить выражение:

hello_html_3b83c358.gif














5

Решить уравнение:

hello_html_321b63a1.gif






















Задание


Решение

Ответ

Формулы

1

Упростить выражение:

hello_html_65a4ecd7.gif




2

Упростить выражение:

hello_html_m6df73b56.gif




3

hello_html_m79d6265c.gif






4

Вычислить:hello_html_m27dc4af.gif










5

Решить уравнение:

hello_html_65e9d6f2.gif
























Задание


Решение

Ответ

Формулы

1

Вычислить: hello_html_525121d1.gif



2

Найдите hello_html_4bbf464.gif, если hello_html_7f430a75.gif и hello_html_m583e1141.gif










3

hello_html_m3d06dc7c.png




























ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Тест: D:\РАБОТА\МАТЕМАТИКА\ТЕСТЫ\Формулы суммы и разности тригонометрических функций.mtf

Формулы тригонометрии

Автор: Николаева И.Н.

Описание:

Тест предназначен для проверки умений применять формулы синуса косинуса, тангенса и контангенса сумму и разности двух аргументов, а так же формул двойного угла.

Инструкция к тесту:

Внимательно отвечай на вопросы теста. Помни второй раз запустить тест невозможно!



Задание #1

Вопрос:

Вычисли:


hello_html_m61cbfd0f.gif







Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_m65b6bae1.gif

2) hello_html_14537b80.gif

3) hello_html_m33ce0e44.gif

4) hello_html_e1463e7.gif

5) hello_html_m32a2b1b.gif


Задание #2

Вопрос:

Вычисли:


hello_html_me544a5e.gif




Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_14537b80.gif

2) hello_html_2b1be345.gif

3) hello_html_m5690027.gif

4) hello_html_m2dfa9c79.gif

5) hello_html_1e6ca65d.gif


Задание #3

Вопрос:

Упрости выражение:


hello_html_37e9d87f.gif


Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_m36e9e403.gif

2) hello_html_me7faebf.gif

3) hello_html_6a842834.gif

4) hello_html_m415cba5d.gif

5) hello_html_5dc99741.gif


Задание #4

Вопрос:

Установи соответствие:


Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа:

1) hello_html_m1cd937fa.gif

2) hello_html_7538188d.gif

3) hello_html_m2ff650da.gif

4) hello_html_7c48e3f4.gif

5) hello_html_4f3ec580.gif


__ hello_html_m469868d0.gif




__ hello_html_2fb82d54.gif

__ hello_html_329dbfd9.gif

__ hello_html_m265abd40.gif

__ hello_html_4bb4138c.gif



Задание #5

Вопрос:

Упрости выражение:


hello_html_37c2fc27.gif



Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_6401f053.gif

2) hello_html_maaf8651.gif

3) hello_html_5dc99741.gif

4) hello_html_m623d7620.gif

5) hello_html_m576714d2.gif


Задание #6

Вопрос:

Вычисли:


hello_html_1a9c0c7.gif



Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_m7f2c3ab.gif

2) hello_html_54589dab.gif

3) hello_html_m2ff650da.gif

4) hello_html_297fbecb.gif

5) hello_html_m1d6cd0d9.gif


Задание #7

Вопрос:

Упрости выражение

hello_html_m6e19a485.gif



Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_m6a02518b.gif

2) hello_html_5bf91a9b.gif

3) hello_html_3e0fd160.gif

4) hello_html_m6d1f1b3.gif

5) hello_html_72cb0e2f.gif


Задание #8

Вопрос:

Вычисли:


hello_html_75a84818.gif



Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_m2ff650da.gif

2) hello_html_m907f3a3.gif1

3) hello_html_4f3ec580.gif

4) 1/2

5) hello_html_m212be045.gif


Задание #9

Вопрос:

Упрости выражение:


hello_html_496e6756.gif



Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_m30b90e89.gif

2) hello_html_bb7a4f.gif

3) hello_html_5acfd856.gif

4) hello_html_5a424645.gif

5) hello_html_m5b8e6ef4.gif


Задание #10

Вопрос:

Вычисли:


hello_html_m4366dda9.gif


Выберите один из 5 вариантов ответа:

1) hello_html_m710f3b25.gif

2) hello_html_7538188d.gif

3) hello_html_m41bd24d4.gif

4) hello_html_54589dab.gif

5) hello_html_m6dc851b0.gif


Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы: 5;

2) (1 б.) Верные ответы: 5;

3) (1 б.) Верные ответы: 1;

4) (1 б.) Верные ответы:

1;

5;

2;

3;

4;

5) (1 б.) Верные ответы: 5;

6) (1 б.) Верные ответы: 4;

7) (1 б.) Верные ответы: 2;

8) (1 б.) Верные ответы: 2;

9) (1 б.) Верные ответы: 3;

10) (1 б.) Верные ответы: 1;


Конец














Выбранный для просмотра документ презентация на урок.ppt

библиотека
материалов
Учитель математики Николаева И.Н.
Карточка	Задание	 1	2	3	4	5	 1	1	1	0	1	 2	1	-1			 3	1	0	 		? 4 	1	1	0	1	 5...
9 1

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.


Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.


Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Учитель математики Николаева И.Н.
Описание слайда:

Учитель математики Николаева И.Н.

№ слайда 2
Описание слайда:

№ слайда 3 Карточка	Задание	 1	2	3	4	5	 1	1	1	0	1	 2	1	-1			 3	1	0	 		? 4 	1	1	0	1	 5
Описание слайда:

Карточка Задание 1 2 3 4 5 1 1 1 0 1 2 1 -1 3 1 0 ? 4 1 1 0 1 5 cos α 2 1 6

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

Общая информация

Номер материала: ДБ-393002

Похожие материалы