Урок повторения и контроля знаний в 10 классе по теме "Формулы тригонометрии"

• 1 слайд

  ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ
  Учитель математики
  Николаева И.Н.
  
  
  
  

• 2 слайд

  тригонометрические формулы
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  тригонометрические формулы в заданиях ЕГЭ, С1
  

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  ? ? ?
  

• 9 слайд

  Спасибо за урок!
  

Нефтеюганское районное муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение «Салымская средняя общеобразовательная школа №1»

Разработка урока алгебры  в 10 классе

по теме " ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ "

    Урок разработан учителем математики       

                          первой квалификационной категории          

                 Николаевой Ириной Николаевной             

2013год

Тема. Тригонометрические формулы.

         Класс 10.

         Учебник. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс в 2 частях. Мордкович А.Г.

         Тип урока: урок повторения и контроля знаний.

         Цель: повторить изученные формулы тригонометрии, проверить знание учащимися тригонометрических формул и умение  их применять при решении примеров.

            Задачи:

            Обучающие:

·        повторить определение синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; повторить основное тригонометрическое тождество и формулы, выражающие связь между тангенсом и косинусом, между котангенсом и синусом; повторить формулы приведения, формулы сложения,  формулы двойного угла, формулы понижения степени;

·        продолжить формирование умений и навыков по применению тригонометрических формул;

·        проконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме.

         Развивающие:

·        развивать умения и навыки по решению задач на применение тригонометрических формул;

·        развивать умения и навыки в работе с тестами  мобильного класса

            Воспитательные:

·        развивать творческую самостоятельность  и инициативу;

·        стимулировать мотивацию и интерес к изучению тригонометрии.

            Методы обучения: диалогический, сравнительный, обобщающий, метод контроля и самоконтроля.

            Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, парная,  фронтальная.

            Средства обучения:

1. Проектор, ноутбук для учителя, мобильный класс (15 ноутбуков, связанных сетью, для учащихся).

2. Программа MyTestX на каждом компьютере мобильного класса.

3. Тест "Формулы тригонометрии" на каждом компьютере мобильного класса.

4. Презентация для проведения урока ""Тригонометрические формулы".

5. Раздаточный материал:

6. Материалы - карточки для создания на доске обобщающей таблицы: название формулы, запись формулы, примеры заданий, формулы одного аргумента, формулы  приведения, формулы двойного угла, формулы понижения степени, формулы суммы и разности аргументов.

            Место (роль) мультимедийной разработки в учебном занятии:

            Презентация "Тригонометрические формулы" проводится в первой половине урока и помогает систематизировать теоретические знания.           Компьютерный тест - нестандартная форма проверочной работы по геометрии с помощью мобильного класса, проводится во второй половине урока и позволяет проконтролировать знания учащихся по теме, тут же оценить и увидеть вопросы, на которые каждый конкретный ученик не знает правильного ответа.

Оформление доски.

1) 2) 3) 4) 5) Упростить выражение: 1) 2) 3) 4) 5)

ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ Название формул Запись формул Примеры заданий

Развернутый конспект урока

Ход урока.

1. Организация начала урока. Приветствие. 2. Постановка цели урока. вопрос 3. Повторение ранее изученного материала. Устный счет 1. дописать формулы учащийся у интерактивной доски 2. математический диктант учащийся у меловой доски 3. работа в парах 4. Проверка усвоения знаний по теме Тестирование на компьютере 5. Подведение итогов урока

- Здравствуйте, ребята, садитесь. Сегодня у нас не совсем обычный урок. У нас присутствуют гости, и я надеюсь, что мы их не разочаруем.  Тема нашего урока "Тригонометрические формулы". Запишите тему в тетради. - Как вы думаете, что вас ждет сегодня на уроке? - Зачем нужно знать формулы тригонометрии? - для успешного решения задач по тригонометрии необходимо уверенное владение многочисленными формулами; - разучивание тригонометрических формул в школе не для того чтобы вы всю оставшуюся жизнь вычисляли синусы и косинусы, а для того чтобы ваш мозг приобрел способность работать.    Актуальность темы вызвана подготовкой к ЕГЭ. Каждый год результаты ЕГЭ по математике показывают, что выпускники хуже всего справляются с заданиями по тригонометрии. Очевидно причина в большом количестве формул, которые необходимо запомнить. Зная формулы можно решить как простые так и более сложные задания ЕГЭ. - Какие формулы тригонометрии вы мы изучили? -формулы приведения, формулы двойного аргумента, формулы понижения степени, формулы сложения, основные тригонометрические формулы (формулы одного аргумента) (учитель прикрепляет карточки с названиями формул в первый столбец таблицы на доске) - Повторим основные формулы, решим несколько простых примеров.   Следующие виды работ на данном этапе урока происходят одновременно : 1. "Восстанови формулы". Один учащийся у интерактивной доски дописывает формулы: l  tg α =  l  sin2 α +cos2 α = 1 l  1+ tg2 α = l  sin(-α) = - sin α l  tg (-α) =  - tg α l  ctg α = l  tg α∙ ctg α = 1 l  1+ ctg2 α = l  cos (-α) = cos α l  ctg (-α) = - ctg α l  cos2 α = 1- sin2 α   l  sin2 α  = 1- cos2 α l  tg α = l  ctg α = 2. Устный математический диктант 1) 2) 3) 4) 5)     Один учащийся у меловой доски решает устно несколько заданий, записывая только ответы и формулы, которые применял. Остальные учащиеся работают в парах.     На карточках №1-6 выписаны задания (Приложение 1.) Учащиеся упрощают, записывают решение, ответ, формулы, которыми они пользовались, заполняя таблички. Проверка Обратить внимание на решение карточки №1, 4 задания на них одинаковы, но решить надо по формулам указанным в названии карточки. Во время проверки обратить внимание на способы решения. По ходу завершения работы выходит один человек из пары к доске и прикрепляет в таблицу соответствующего столбца нужную карточку: название формулы, формулу, 1 задание в качестве примера. Обобщение - Поднимите руку те, кому достались карточка с  заданиями ЕГЭ. Запиши на доске решение своего уравнения. Учащийся на интерактивной доске оформляет решение уравнения С1 (уравнение из доме версии 2013). Остальные учащиеся начинают работу над тестом за компьютером. (Приложение 2). -  Кто закончит тест приступаете к решению уравнения. Проверка решения уравнения, обсуждение решения. - Ребята назовите формулы, которые использовали для решения данного уравнения? - косинус двойного угла, формулы приведения - А какие формулы необходимо применить для решения  уравнения? ответы учащихся - Я знаю почему вы затрудняетесь с ответом. Для решения данного уравнения  нужно применить формулу Преобразования суммы  тригонометрических функций в произведение, но данную тему мы начнем изучать на следующем уроке.

Приложение 1. Карточки для работы учащихся.

КАРТОЧКА №1 "Формулы одного аргумента"
№	Задание	Решение	Ответ	Формулы
1	Упростить выражение:
2	Упростить выражение:
3	Упростить выражение:
4	Упростить выражение:
5	Решить уравнение:

КАРТОЧКА №2 "Формулы суммы и разности аргументов"
№	Задание	Решение	Ответ	Формулы
1	Вычислить:			Синус суммы
2	Вычислить:			Косинус суммы
3	Вычислить:			Тангенс разности
4	Вычислить:			Косинус суммы
5	Вычислить: Зная, что , .			Синус суммы

КАРТОЧКА №3 "Формулы двойного угла"
№	Задание	Решение	Ответ	Формулы
1	Упростить выражение:
2	Упростить выражение:
3	Упростить выражение:
4	Найти , если известно, что , .
5	Решить уравнение:

КАРТОЧКА №4 "Формулы понижения степени"
№	Задание	Решение	Ответ	Формулы
1	Упростить выражение:
2	Упростить выражение:
3	Упростить выражение:
4	Упростить выражение:
5	Решить уравнение:

КАРТОЧКА №5 "Формулы приведения"
№	Задание	Решение	Ответ	Формулы
1	Упростить выражение:
2	Упростить выражение:
3
4	Вычислить:
5	Решить уравнение:

КАРТОЧКА №5 "Формулы тригонометрии в заданиях ЕГЭ"
№	Задание	Решение	Ответ	Формулы
1	Вычислить:
2	Найдите  , если    и
3

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.

Тест: D:\РАБОТА\МАТЕМАТИКА\ТЕСТЫ\Формулы суммы и разности тригонометрических функций.mtf

Формулы тригонометрии

Автор: Николаева И.Н.

Описание:

Тест предназначен для проверки умений применять формулы синуса косинуса, тангенса и контангенса сумму и разности двух аргументов, а так же формул двойного угла.

Инструкция к тесту:

Внимательно отвечай на вопросы теста. Помни второй раз запустить тест невозможно!

Задание #1

Вопрос:

Вычисли:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)  

3)

4)  

5)  

Задание #2

Вопрос:

Вычисли:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #3

Вопрос:

Упрости выражение:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #4

Вопрос:

Установи соответствие:

Укажите соответствие для всех 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

__

__

__

__

__

Задание #5

Вопрос:

Упрости выражение:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #6

Вопрос:

Вычисли:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #7

Вопрос:

Упрости выражение

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #8

Вопрос:

Вычисли:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2) 1

3)

4) 1/2

5)

Задание #9

Вопрос:

Упрости выражение:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Задание #10

Вопрос:

Вычисли:

Выберите один из 5 вариантов ответа:

1)

2)

3)

4)

5)

Ответы:

1) (1 б.) Верные ответы: 5;

2) (1 б.) Верные ответы: 5;

3) (1 б.) Верные ответы: 1;

4) (1 б.) Верные ответы:

            1;

            5;

            2;

            3;

            4;

5) (1 б.) Верные ответы: 5;

6) (1 б.) Верные ответы: 4;

7) (1 б.) Верные ответы: 2;

8) (1 б.) Верные ответы: 2;

9) (1 б.) Верные ответы: 3;

10) (1 б.) Верные ответы: 1;

Конец