Урок Преобразование рациональных выражений

Тема урока: «Преобразование рациональных выражений»

Цель урока: обобщить знания учащихся о действиях с дробями;

объяснить правила преобразования рациональных выражений совместно с учителем, основываясь на уже

приобретенных знаниях;

научить применять изученные алгоритмы действий для преобразования более сложных выражений

Задачи:

- обучающие совершенствовать навыки действий с рациональными дробями;

формировать умения выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- развивающие развивать внимание, память, логическое мышление, математическую речь;

учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь;

- воспитательные прививать аккуратность в оформлении заданий;

воспитывать интерес к математике.

10. Тип урока комбинированный

11. Формы работы учащихся коллективная, индивидуальная

12. Структура и ход урока

Ход урока.

На протяжении всего урока идёт обращение к презентации.

1. Организационный момент.

Слайд 1.

- Здравствуйте, ребята. Садитесь. Тема нашего урока «Преобразование рациональных выражений».

Слайд 2.

Сегодня на уроке мы должны обобщить и повторить пройденный материал.

В конце урока напишем самостоятельную работу, подведём итог урока, и вы получите домашнее задание.

Слайд 3 - 12

2. Устная работа.

1) Вычислите:

= 1 = 15 = = - 6

2) Представьте в виде дроби:

Ребята, сегодняшний урок мы свяжем с именем великого математика древности, чье имя окутано тайнами и легендами. Для того чтобы узнать имя этого человека, нам придется разгадать кроссворд.

Слайд 13.

г

р

у

П

п

и

р

о

в

к

и

2.

м

н

о

ж

и

т

е

л

ь

3.

г

р

а

ф

и

к

4.

у

р

а

в

н

е

н

и

е

5.

у

Г

о

л

т

О

ж

д

е

с

т

в

о

к

о

р

е

н

ь

1. Способ разложения многочлена на множители.

2. Название компонента при умножении.

3. Множество точек плоскости соединённые плавной линией.

4. Равенство, содержащее переменную.

5. Измеряется в градусах.

6. Равенство, верное при любых значениях переменных.

7. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

(щелчок – портрет Пифагора)

3. Обобщение пройденного материала.

Слайд 14.

Познакомимся с жизнью Пифагора. Вся его жизнь – легенда, даже не легенда, а наслоение легенд дошедших до нашего времени и рассказавших нам о талантливейшем человеке древности. По одной из легенд, боги предложили Пифагору за его мудрость выбрать себе любой дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему сохранили память при перерождениях. И кто знает, может быть, сейчас среди нас живет человек, который помнит, как он был Пифагором.

Вопрос: В каком году родился Пифагор?

Слайд 15.

Задание № 1. Упростите выражение:

Решение:

Слайд 16.

Слайд 17.

О жизни Пифагора мы знаем мало. Он родился на острове Самос, далеко от Греции в 576 году до нашей эры.

Вопрос: Как звали его отца?

Слайд 18.

Задание № 2. Выполните действия

Решение:

Слайд 19.

Слайд 20.

Мнесарх был сирийцем. Однажды по торговым делам он прибыл на остров Самос. Год был неурожайным, население голодало, и Мнесарх бесплатно раздал хлеб народу. В благодарность его удостоили самосского гражданства. Матерью Пифагора была Партенида, славившаяся исключительной красотой.

Но ходят слухи, что Мнесарх – лишь формальный родитель, на самом деле его настоящим родителем является Апполон.

Вопрос: Где получил первоначальные знания Пифагор?

Слайд 21.

Задание № 3. Выполните действия:

Решение:

Слайд 22.

Слайд 23.

Мальчик был очень способным и отец отвез его в Сирию, в Тир, чтобы там его научили халдейские мудрецы.

Физкультминутка: упражнения для глаз.

Учитель: Вернувшись на родину, Пифагор организовал пифогорейский орден и школу философов и математиков.

Вопрос: Какая фигура служила им паролем и была символом счастья и здоровья?

Слайд 24.

Задание № 4. Выполните действия:

Слайд 25.

Слайд 26.

Пятиконечной звезде около 3000 лет. Она была тайным знаком пифагорейцев, по которому они узнавали друг друга ( при встрече они рисовали ее на песке). В средние века считалось, что пентаграмма предохраняет от нечистой силы.

Вопрос: Узнайте самое знаменитое его открытие?

Слайд 27.

Задание № 5. Выполните действия:

1)

2)

3)

Слайд 28.

Слайд 29.

Самое знаменитое открытие – теорема Пифагора: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Совсем скоро вы будете ее изучать на уроке геометрии.

Пифагор – Олимпийский чемпион.

Вопрос: Вам предстоит узнать, в каком виде спорта был Пифагор чемпионом?

Слайд 30.

Задание № 6. Найдите значение выражения при

1)

2)

3)

Если , то 3 * 2/3 – 2 * (-1/2) = 2 + 1 = 3

Слайд3 1.

Слайд 32.

В Пифагорейской школе много внимания уделялось музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Пифагор – крепкий юноша с упрямой шеей и коротким носом, настоящий драчун. Судьи сначала не допускали его к соревнованиям, укоряя маленьким ростом. Но он пробился и в кулачном бою победил всех в одной из первой в истории Олимпиаде. Было это 2535 лет назад. Олимпийским чемпионом он был четыре раза подряд.

Смерть Пифагора. (резервное задание).

Слайд 33.

Задание № 7. Упростите выражение:

1)

2)

Слайд 34.

Слайд 35.

За свои пропагандистские идеи Пифагор нажил много врагов. Школа его в Кротоне была разрушена, многие из его учеников были убиты, да и сам он едва не погиб.

Утверждают, что он умер в древнегреческом городе Метапонте в возрасте 90 (80) лет. Но версий его смерти несколько.

1).Скончался после 40-дневного голодания в храме.

2) Убит в уличной схватке злоумышленниками.

3)Дом подожгли и он сгорел вместе с учениками.

4)Когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом и

Пифагор спасся, но лишившись товарищей, которые пожертвовали ради него

жизнями, умер от тоски.

Резервное задание: Найдите среднее гармоническое чисел 2; 4; 8

а_ср.=

Слайд 36.

4. Самостоятельная работа.

Дифференцированная самостоятельная работа.

Средний уровень:

Дидактический материал стр. 14, С-11, №1(2(а, в)), №2(а).

Высокий уровень:

Дидактический материал стр. 15, С-11, №3, №4.

5. Подведение итогов урока.

Выставление оценок в журнал. Рефлексия (понравился урок или нет, что нового узнали, в чём увидели затруднения).

Слайд 37.

6. Домашнее задание.

Дидактический материал стр. 16, С-13, №5, №6.