Урок 2 Решение задач по теме «Площади фигур»

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

Предмет:

геометрия

Класс:

9

Дата:

Номер урока в КТП:

54

Преподаватель:

УМК, учебник:

Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений /А. В. Погорелов.  – М.: Просвещение, 2011.

Тема учебного занятия:

Решение задач  по теме «Площади фигур»

Цель учебного занятия:

обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Площади фигур»

Задачи

Когнитивные: повторить изученный теоретический материал по теме «Площади фигур», совершенствовать навыки нахождения площадей фигур (квадрат, ромб, прямоугольник, треугольник, параллелограмм, трапеция, круг)  Операциональные: развитие логического пространственного мышления воспитанников, развитие способности кадет реализовывать полученные знания при выполнении заданий различного уровня сложности; Аксиологические: воспитание ответственности за собственную деятельность, умения работать  в коллективе; воспитание самостоятельности; повышение мотивации к учению, в целом, и к математике, в частности.

Тип учебного занятия:

изучение нового материала

Форма учебного занятия:

комбинированная

Формы работы

Фронтальная, индивидуальная, парная

Технологии обучения, элементы технологий

ИКТ, здоровьесберегающие технологии, технология проблемного обучения, объяснительно-иллюстративная технология

Межпредметные связи

алгебра

Средства обучения, дидактическое обеспечение урока

Проектор, интерактивная доска, маркерная доска, презентация

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

предметные

метапредметные

личностные

знать формулы для нахождения площади квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции, параллелограмма, треугольника. Сформировать умение решения различных задач и использование изученного теоретического материала

развивать способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; оценивать достигнутые результаты

развивать умения точно и грамотно выражать свои мысли; осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; владеть монологической и диалогической формами речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка; формировать аккуратность и терпеливость.

УУД

личностные

регулятивные

коммуникативные

познавательные

формировать интерес (мотивацию) к          учению, осознание личностного желания учиться

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; искать и выделять необходимую информацию

формулировать вопросы и искать ответы в учебной литературе; устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, делать выводы

уметь ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Этапы урока	Деятельность преподавателя	Деятельность воспитанников (кадет)
I. Организационный момент.	Приветствует кадет проверяет готовность у учебному занятию, организует внимание кадет.	Приветствуют преподавателя, проверяют наличие учебного материала на столах, организуют свое рабочее место.
II. Актуализация знаний.	Проверяет выполнение задания на самоподготовку. Предлагает воспитаннику соотнести фигуру и формулы на доске. Предлагает устно выполнить задания Задача 1. Найдите площадь трапеции, изображѐнной на рисунке.   Задача 2. Найдите площадь квадрата, описанного вокруг окружности радиуса 40.   Задача 3. Найти площадь параллелограмма:   Задача 4. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6.   Задача 5. Боковая сторона трапеции равна 4, а один из прилегающих к ней углов равен 30°  . Найдите площадь трапеции, если еѐ основания равны 2 и 5.	Проверяют задание на самоподготовку. Задают вопросы. Выполняет задание у доски. Выполняют устно задания. Отвечают на дополнительные вопросы.

III. Работа над темой урока.	Предлагает сформулировать тему и цель урока. Задача 1. В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 89. Найдите площадь четырѐхугольника ABMN.    Задача 2. В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а еѐ площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.									Решение. MN − средняя линия треугольника ABC. Треугольники ABC и NMC подобны по двум углам. Коэффициент подо- бия k =      2.      Значит , а   Ответ: 267. Решение. Пусть длина высоты трапеции равна  Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:     Высота трапеции также является высотой треугольника  Найдѐм площадь треугольника  как полупроизведение основания на высоту:     Ответ: 9.
IV. Физминутка	Восстановление зрения									Смотрят на изображения
V. Работа над темой урока	Предлагает выполнить самостоятельную работу									Выполняют самостоятельную работу.
		1	2	3	4	5	6	7
		282	24	105	9	1320	152	20
VI. Задание на самоподготовку	Дифференцированные задания по карточкам.									Разбирают задание на самоподготовку.
VII. Рефлексия.	Достигли ли вы цели, которую поставили перед собой в начале урока? Продолжите предложения…									Отвечают на вопросы.
VIII. Итоги урока.	Выставляет оценки с комментариями.									Отвечают на вопросы. Самооценка, взаимооценка.

Самостоятельная работа по теме «Площади фигур» Самостоятельная работа по теме «Площади фигур»

Задача 1.  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сто-Задача 1.  В треугольнике ABC отмечены середины M и N сторон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 94. рон BC и AC соответственно. Площадь треугольника CNM равна 94.

Найдите площадь четырѐхугольника ABMN. Найдите площадь четырѐхугольника ABMN.

Задача 2. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна 16, а Задача 2. В треугольнике одна из сторон равна 12, другая равна синус угла между ними равен 1/4. Найдите площадь треугольника.  16, а синус угла между ними равен 1/4. Найдите площадь треугольниЗадача 3.  Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — ка. 

середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB. Задача 3.  Площадь параллелограмма ABCD равна 140. Точка E — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции AECB.

Задача 4. Высота равнобедренной трапеции, проведѐнная из верши-

ны C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину ос-Задача 4. Высота равнобедренной трапеции, проведѐнная из вернования BC. шины C, делит основание AD на отрезки длиной 8 и 17. Найдите длину основания BC.

         Задача     5. Высота BH параллелограмма ABCD делит     его     сторо-

ну AD на отрезки AH=3 и HD=30. Диагональ параллелограмма BD равна Задача 5. Высота BH параллелограмма ABCD делит его сторо50. Найдите площадь параллелограмма. ну AD на   отрезки AH=3   и HD=30.        Диагональ      параллелограмма BD равна 50. Найдите площадь параллелограмма.

Задача 6. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведѐнная к 

этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника. Задача 6. Сторона треугольника равна 16, а высота, проведѐнная к Задача 7. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, этой стороне, равна 19. Найдите площадь этого треугольника.

а тангенс одного из углов равен. Найдите площадь параллелограмма.              Задача 7. Одна из сторон параллелограмма равна 12, другая равна 5, а тангенс одного из углов равен. Найдите площадь параллелограмма.

ЗАДАНИЕ НА САМОПОДГОТОВКУ

Задача 1.

На стороне BC прямоугольника ABCD, у которого AB = 48 и AD = 112, отмечена точка E так, что EAB = 45°. Найдите ED.

 

Задача 2. 

В трапеции ABCD известно, что AD = 5, BC = 1, а еѐ площадь равна 12. Найдите площадь трапеции BCNM, где MN – средняя линия трапеции ABCD.

 

Задача 3. Два катета прямоугольного треугольника равны 18 и 7. Найдите площадь этого треугольника.