Урок самостоятельного изучения учащимися новой темы "Признаки параллельности прямых" (7 класс)

Исследовательская работа по теме «Признаки параллельности двух прямых» разработана для самостоятельного изучения новой темы, учениками 7-ого класса. Данная карта предлагается для самостоятельной аудиторной работы, если у учеников возникнут затруднения, они могут обратиться за помощью к учителю.

Работа рассчитана на 2 часа. 

Личностные:

·       воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

·       развитие логического и критического мышления, культуры письменной речи, способности к умственному эксперименту;

·       формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

·       развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

Познавательные:

·       использование знаково-символической записи математического понятия;

·       выведение следствий из определения понятия;

·       умение решать проблемы или задачи;

Регулятивные:

·       способность к организации своей деятельности (самостоятельное составление плана выполнения заданий);

·       умение контролировать процесс и результаты своей деятельности (проверка вычислений);

·       -умение адекватно воспринимать отметки и оценки (самооценка и сравнение результатов самооценки с отметкой учителя);

Коммуникативные:

·       умение оформлять свою мысль в устной и письменной форме (доказывать свою точку зрения, объяснять процесс решения, записывать решение);

·       умение вступать в диалог (задавать вопросы учителю, одноклассникам, отвечать на вопросы);

·       умение доказывать свою позицию

Исследовательская работа
по теме «Признаки параллельности двух прямых»

Изучите главу 3 §1 п. 24-25, с. 54-55 и ответьте на следующие вопросы:

1.     Какие прямые называются параллельными? ____________________________________
__________________________________________________________________________

2.     Какая прямая называется секущей?____________________________________________
__________________________________________________________________________

3.     Назовите углы при пересечении прямых  a и b секущей с, изображенные на рисунке :

                                                                                      Накрест лежащие углы: __________
                                                                                      _______________________________

                                                                                      Односторонние углы: ____________
                                                                                       _______________________________

                                                                                       Соответственные углы:___________
                                                                                       _______________________________

4.     Заполните пропуски:

Теорема 1.
Если при пересечении двух прямых накрест лежащие углы равны, то _______________
______________________.

5.     Докажите теорему следуя представленному доказательству,
заполните пропуски:

Дано: 1 = 2

Доказать: а | | b

Доказательство:                                                                                       А

1)    Отметить точку О - середину АВ
(с помощью циркуля и линейки)

2)    Провести из точки О  перпендикуляр ОC
к прямой а.

3)    На прямой b отложим отрезок                                               В
ВD равный отрезку АС.

4) Рассмотрим треугольники __________________ 
   -  1 = 2 ( по условию)
   - ОА = ОВ (______________________)
   - АС = ВD (______________________)
Значит, _________________ и ________________________________________________
5) Т.к.   3=  4  , то точка D лежит на продолжении луча ОС, то есть точки _____________ лежат на одной прямой.
6) Т.к.   5= 6  , то    6= _______
Вывод:   а ┴ СD и  b ┴ СD, значит __________________.

Теорема доказана.   

6.     Заполните пропуски :
Теорема 2.
Если______________________________________________________________________соответственные углы _____________, то ______________________________________

7.     Докажите теорему заполняя пропуски: 

Дано:   1=   2
Доказать:

Утверждение	Обоснование
1 =   2
1 =   3

     Из этих двух равенств следует :___________
     Они _______________, поэтому   а | | b.

Теорема доказана.

8.     Заполните пропуски :
Теорема 3.
Если______________________________________________________________________

сумма односторонних углов  _________, то _____________________________________

9.     Докажите теорему самостоятельно используя рисунок и пример предыдущего доказательства:

Дано :
Доказать:

Утверждение	Обоснование
+ ____    = 180◦
+

Из этих двух равенств следует :_______________________________________________
______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________