Урок "Среднее арифметическое чисел"

Разработка урока в 6 классе по теме:

«Среднее арифметическое»

Цели урока:  

·        продолжить формирование умений и навыков учащихся находить среднее арифметическое,  показать практическую направленность этого понятия в ходе решения задач, совершенствовать вычислительные навыки;

·        развивать самообразовательную и познавательную компетентности,  умения анализировать,  делать выводы, формировать правильную математическую речь;

·        воспитывать добросовестное отношение к труду, интерес к предмету.

Оборудование: карточки для устного счета; тексты задач;  инструкция практической работы, учебник.

                                               Ход урока

1.     Организационный момент

2.     Устный счет. Сообщение темы урока.

На уроке нам предстоит узнать много нового, и поэтому девизом нашего урока я подобрала слова великого педагога  Я.А. Коменского: «Считай несчастливым тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового, ничего не прибавил к своему образованию». Новые знания нам трудно будет осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому как всегда начнем урок с устного счета. Откройте тетрадь и запишите число. Для устного счета у вас на партах лежат карточки, результаты вычислений запишите в тетрадь.

Карточки для устного счета.

1	2	3	4	5	6	7	8
5,5 – 4,4	3+0,3	4,22-1,2	1,5:3	4* 0,3	48,8: 8	5 – 1,4	1,8:0,9
1,1  С	3,3 Р	3,02 Е	0,5 Д	1,2 Н	6,1 И	3,6 Й	2  !

Мы часто в жизни слышим фразы с словом средний: средний возраст , средний рост, средняя температура.  А математике это понятие называется: ….? (среднее арифметическое).  Запишем тему урока: «Решение задач на среднее арифметическое».  (Объявление целей урока).

3.     Работа по теме.

1)    Актуализация знаний, умений и навыков учащихся.

Что называется средним арифметическим?

·        Решение задач, записанных на карточках.

№ 1 .  На уроке математики  Юля решила 4 задачи,  Нина – 4 задачи,  Андрей – 5 задач,  Таня – 3 задачи. Сколько в среднем было решено задач в классе каждым учеником?         (4 +4+5+3):4 = 4

№ 2 . По географии на каникулы было задание: измерять температуру в течении недели. В результате исследования были получены такие данные: 4; 8; 4; 9; 11; 5;  8 градусов тепла. Посчитайте среднюю температуру. (4+8+4+9 +11+5+8):7 =        7

№3.  В 5 классе – 12 учеников, в 11 классе – 30 учеников. Сколько бы человек было бы в каждом классе, если детей разделить поровну? (21).

2)    Закрепление знаний, умений и навыков.

Как вы думаете, где может пригодиться умение находить среднее арифметическое? Есть целая наука, которая занимается этим понятием.  Давайте познакомимся с понятием статистика и профессией «статистик».

·        Сообщение ученика.

Статистика – это один из разделов математики. Она помогает нам накапливать и анализировать информацию, делать выводы, планировать результат. Статистики, специалисты в этой области, разными способами получают информацию о тех или иных явлениях, результатах деятельности. Затем они данную информацию подвергают математической обработке различными методами. Эти данные используются учреждениями для разработки планов, определения объемов производства на основании имеющихся данных.

Учитель.   Вы готовы побыть некоторое время статистами? Сейчас мы с вами попробуем стать статистами и проанализировать конкретную сводку по вашему классу.

·        Практическая работа

№	Фамилия, имя ученика	Рост, см	Вес, кг	Оценка, баллы
1	Филлипов	143	35	4
2	Дементьев	150	60	8
3	Коротков	135	35	7
4	Костин	153	52	7
5	Лалаев	150	67	8
6	Рудаков	153	43	5
7	Шаповалова	155	43	8
8	Нагорная	152	43	7
9	Андриянова	145	36	5
10	Гальченко	135	28	8
11	Кидалова	149	37	4
12	Кравцова	132	34	8
	Общее количество	1752	513	79
	Средний показатель	146	42, 75	6,58

Найдите общий  рост, вес, общее количество баллов.

Округлив до сотых, вычислите средний рост, средний вес, средний балл по математике.

Сделать вывод.

Вывод: Проанализировав имеющиеся данные и вычислив средний показатель, мы можем сделать вывод: средний рост__________, средний вес ___________, средний балл по математике_________. Ниже среднего балла имеют следующие ученики___________, выше среднего балла ______________.

Нахождение среднего балла называется рейтингом. Более подробно об этом понятии нас познакомит…….

·        Сообщение ученика

Слово рейтинг пришло к нам из английского языка. Буквально это слово означает  индивидуальный числовой показатель оценки спортивных достижений шахматиста или шашиста. Для этих спортсменов создают специальные списки, которые называются рейтинг – листы. Из спортивной области это слово перешло и в другие области человеческих знаний. Словосочетание со словом рейтинг используется во многих других случаях: политический рейтинг, рейтинг успеваемости. Таким образом, рейтинг успеваемости – это показатель нашей учебы, чем выше будет полученное число, тем выше будет наш рейтинг.

Учитель    Но средним арифметическим нужно пользоваться аккуратно, потому что оно может быть коварным. Послушаем рассказ о нем.

·        Среднее арифметическое (сценка).

Стоит Сергей, задумавшись.

Ира (входя)  Сергей, о чем задумался?

Сергей       Знаешь, о чем я задумался?. Среднее арифметическое – гениальное изобретение математиков. Смотри, мы с тобой неразлучные друзья, все делим пополам, хорошее и плохое. Возьмем, например, оценки за сегодня – ты получила 11 баллов, а я «3». Складываем, делим пополам, и по 7 баллов мы получили оба. И отец меня не накажет. Да здравствует среднее арифметическое!

Ира            Но ты даже не спросил, устраивает ли это меня?

Сергей       Подожди, это еще не все. Ты пришла в школу на 15 минут раньше, а я на 15 минут позже.  Складываем, делим пополам – оба пришли вовремя. Да здравствует среднее арифметическое!

Ира            Ты же гений! (в сторону) Ну, я тебя проучу. Слышишь, Сергей, ты просил купить тебе кеды в нашем магазине. Тебе мама дала деньги? Давай я сбегаю в магазин, а ты решишь несколько примеров со средним арифметическим. (уходит).

Сергей    Вот здорово! Наконец – то у меня будут кеды и Елена Николаевна не будет меня ругать. (Делает несколько гимнастических упражнений).

Лена (входит с пакетом). Видишь, как я быстро вернулась. Я тебе кеды купила, не что -  нибудь!

Сергей (с нетерпением)  Давай быстрее, покажи их. (Раскрывает пакет и разглядывает с удивлением: один кед большой,  а второй маленький.) Что это?

Лена    Ты еще спрашиваешь? Это твои кеды. Один 26 размера, а второй 44. Складываем, делим, получается твой размер – 35. Да здравствует среднее арифметическое!

·        Юмористическая викторина

Учитель. А сейчас включите свои знания, смекалку, сообразительность. Чувство юмора и попытайтесь отыскать «среднее арифметическое не чисел, а предметов или существ, которые нас окружают.

Среднее арифметическое: портфеля и рюкзака? (ранец), женщины и рыбы?(русалка), носка и чулка? (гольф), апельсина и лимона? (грейпфрукт), пианино и баяна? (аккордеон), холодильника и вентилятора? (кондиционер)

4.     Поведение итогов    

Что такое среднее арифметическое чисел? Что узнали нового за урок,  прибавили к своим знаниям?

5.     Домашнее задание: придумать 5 задач на нахождение среднего арифметического чисел.