Урок: " Свойства степени с целым показателем" (8 класс)

  Технологическая карта урока

Учитель: Митрачкова Светлана Владимировна

Класс : 8К

Предмет: алгебра

Учебник «Алгебра 8», автор  Мерзляк А.Г.  и др.

Тип урока:  урок  обобщения полученных знаний и рефлексии.

Тема: Степень с целым показателем и её свойства.

Цели урока:

• Образовательные: проверить знания  учащихся  по теме « степень с  целым   показателем   и  её свойства». Проверить умение учащихся применять изученные понятия и свойства при вычислениях и преобразованиях.
• Развивающие: развивать умения применять теоретические знания на практике. Развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь.
• Воспитательные: воспитание интереса к  математике, активности, аккуратности, дисциплинированности, умение общаться.

Формируемые результаты:

Предметные: формировать умения решать математические задачи, используя свойства степени с целым показателем

·         Личностные: развивать готовность к самообразованию и решению творческих задач, формировать ответственное отношение к обучению

·         Метапредметные: формировать умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение и делать выводы

Планируемые результаты:

           учащийся научится решать математические  задачи, используя свойства степени с       целым показателем

Основные понятия: свойства степени с целым показателем, стандартный вид числа

Формы работы: фронтальная, парная, индивидуальная

Технология деятельностного метода, личностно-ориентированная.

Ход урока.

Этап	Деятельность учителя	Деятельность учащихся
Мотивация к учебной деятельности. Постановка учебной задачи (2мин)	Здравствуйте, ребята! А можете ли вы сказать, что вы все уже знаете по школьной программе, вам все легко дается?    Давайте прочитаем  эпиграф  к уроку.  Это высказывание  Михаила Васильевича Ломоносова:   «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть  из  математики  степени,    и он увидит, что без них далеко не уедешь». Как вы думаете какая тема нашего урока?  Какие  же цели вы себе поставите: Запишем число. Классная работа.   Степень с целым показателем и её свойства	(ответы учащихся) Читают эпиграф на доске.  (Степень с целым показателем) (Повторить. Уточнить. Обобщить. Применить знания по данной теме. Развить умение применять их в более сложных упражнениях.) Записывают в тетради.
Актуализация знаний 10мин)	Два более подготовленных ученика решают задания по карточкам у доски. Два на местах, с последующей самопроверкой по эталону.        Остальные  работают со мной.  Фронтальная работа с классом -Что называется степенью с целым показателем? -Как называется число,  которое возводим в степень? -Какое число получаем при возведении в степень положительного числа? -Какое число получаем при возведении отрицательного числа с четным показателем? -Какое число получаем при возведении отрицательного числа с нечетным показателем? -Что называется стандартным видом числа?        Представьте в виде степени с отрицательным показателем      Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие – нет. Ответ объяснить. Назовите порядок этих чисел а) 2,3 · 109;     г) 8 · 10    ж) –3 · 10–15; б) 1,23 · 10–11;д) 4,2 · 1005;                      в) 15 · 1014;   е) 5,8 · 1023;з). 0,2 · 10–17; А теперь каждый решает задания на карточках, которые лежат у них на парте. Проверим  и оценим выполнение заданий учащихся, работавших по карточкам и у доски.	2 ученика решают у доски и  2 ученика решают на местах в тетрадях в тетрадях. (Карточки  приложение 1) Ответы учеников на вопросы учителя Ответы детей Ответы детей. Индивидуальная работа. (приложение 2, задание 1,2) Оценки по критериям: нет ошибок - 5, 1-2 ошибки- 4, более 3-7 ошибки- 3
Коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти учащихся знаний и способов действий (5мин)	-Повторим свойства степени  -Выполните Задание №3 Прочитаем отдельные свойства -Выполните устные задания a-5-3 = а -8 a-53 = а -2 a5-3 = а 2 a- 45 =а -9 a- 4-5 =а 1 a- 4-4 = 1 (a-5)-2= а10 (a-5)3= а - 15	Ученик  приглашается  к доске (записывает свойства степени) Класс индивидуально записывает свойства у себя в карточках(приложение 1, задание 3) Проговаривают свойства Самопроверка  со свойствами на доске.      Решают усно, при необходимости комментируя
Самостоятельная практическая работа (7мин)	Выполните Задание №4	Выполняют задания индивидуально. (контроль учителя)
Физкультминутка 3мин. Гимнастика для глаз.
Установление правильности и осознанности изучения темы.	-Так ли важна данная тема в изучении математики?	Тема «Степень» применяется не только в математике, но и в других науках: физике , информатике, астрономии.
Актуализация знаний (2мин)	Запишите в тетради формулу по которой записываем число в стандартном виде.Среди чисел есть очень большие – великаны и очень маленькие – карлики. А где мы с такими числами можем встретиться? (астрономия, биология, химия, физика, география и т.д.). устно по рядам. 1 ряд – география Население Бельгии составляет 10 миллионов 500 тысяч человек. Как это число записывается в стандартном виде?   2 ряд  - химия Масса атома водорода 0,0000000000000000000017 г. Запишите это число в стандартном виде. 3 ряд – физика В лабораторию купили электронный микроскоп, который дает возможность различать объекты размером до 0,000002 см. Выразите эту величину в стандартном виде.	Записывают в тетрадь формулу. Число записано в виде а∙10n, где 1<а<10. n- порядок числа Вычисляют
Самостоятельная практическая работа (2мин)	Выполните Задание №5	Выполняют тест индивидуально. (контроль учителя) Ответы:1)3,12∙, 2)0,000069
Самостоятельная работа по уровням. (6мин)	А сейчас ребята проверим , как мы сегодня поработали. У вас на столах лежат листки с самостоятельной работой, выполняем.	Решают самостоятельную работу. Приложение 3.
Рефлексия учебной деятельности. Самонаблюдение и осмысление своей деятельности (3мин)	Домашнее задание 1. №264 2.  Каждый из вас легко ответит на вопрос сколько вам лет, а на вопрос сколько вам секунд сможете ли сразу дать ответ? Подсчитайте сколько вам секунд. И запишите в стандартном виде. На карточках оценить свою деятельность на уроке Подведем итоги урока.	Слушают и записывают в дневник. Оценивают свои знания и умения (приложение №1)

Приложение 1.

Карточка № 1	Карточка № 2
1) Упростите выражение                                           2)  Найти значение выражения	Упростите выражение  и если можно, найти его значение. а)   б)   в)   г)  д)    е)  ж)    з)         и)
Карточка №  3		Карточка № 4
Найти и исправить ошибочные равенства                           2)		Вписать такие множители, чтобы равенства были верными.

Приложение  2

ФИ:

Задание1. Возведите в степень:

20=

21=

22=

23=

32=

30=

34=

33=

Представьте число в виде степени:

25=

8=

9=

27=

49=

81=

Задание2. Выполните действия:

2-1=

2-2=

2-3=

3-1=

3-2=

=

=

=

=

(0,2) - 2=

Задание3. Свойства степени:

аnm =

аnm =

(an)m=

(аb)n=

(а/b)n=

аnn =

Задание4.Вычислите

24-2 =

:310=

()3∙() - 7=

∙164=

∙:=

Задание №5.1) Запишите число в стандартном виде 0,00000312=                       2) Запишите число в виде десятичной дроби 6,9∙=

Самонаблюдение и осмысление своей деятельности (подчеркни предложение). Успел выполнить работу .         Не успел выполнить работу. Выполнил всю работу .   Частично выполнил работу.   Не смог выполнить работу. Я понял данную тему.      Я не совсем понял тему.        Я ничего не понял. Я умею вычислять степени чисел.       Я  не умею вычислять степени чисел. Я знаю свойства степени.        Я  не  знаю свойства степени.

Приложение 3.

1 вариант 1.      Вычислите: 3-4 - 2.      Упростите:  3.      Вычислите:   (0,001)-3:105      4.   Упростите:

2 вариант 1.      Вычислите: 4-2 + 2.      Упростите:  3.      Вычислите:   10-4 . (0,01)-5      4.   Упростите:

Вариант3 Представить выражение в виде степени с основанием а: а-3 . а-5=      2)  а4: а-2=      3) (а4)-2=              4) (а-2. а5)-4=        5) ( а-7 :а-8)3=	Вариант4 Представить выражение в виде степени и найти его значение.   а)      (а5. а-8):а-2, при а=6      б) (а5. а-3)-1 , при а=0,1 в) (а2)3: а8, при а=1/2        г)(а-6 )-4 . а-20, при а= -1.
Вариант5 Вычислить. 1)  7-7. 7-8: 7-13=      2) (52)-6: 5-14=    3)  (4-2)3. 44=          4)  (33. 3-4)2=	Вариант6 Упростить выражение.    1)      0,4х-5у2 . 5х6у-2=      3) 10х8у-2 : 2х5у-3= 2)  (3х-2у3)-2=

Карточки 3-6 для для слабых учеников.

Краткое описание документа:

Образовательные: проверить знания учащихся по теме « степень с целым показателем и её свойства». Проверить умение учащихся применять изученные понятия и свойства при вычислениях и преобразованиях.Развивающие: развивать умения применять теоретические знания на практике. Развивать познавательную активность, мышление, внимание и память, умение слушать товарища, математическую речь.Воспитательные: воспитание интереса к математике, активности, аккуратности, дисциплинированности, умение общаться.