Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 9 классе по теме: « Графики квадратичных функций y =ax2+n и y=a(x-m)2»

Урок в 9 классе по теме: « Графики квадратичных функций y =ax2+n и y=a(x-m)2»

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №7. г Каменки









Урок в 9 классе по теме:

« Графики функций y =ax2+n и y=a(x-m)2»

hello_html_m782a5271.jpg















Разработала и провела: учитель математики

высшей квалификационной категории

Зубакова Элла Александровна


Цель урока: формирование навыков построения графиков функций вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.


Задачи урока:

  • закрепить свойства квадратичной функции вида y =ax2 и, используя график данной функции, научить строить графики вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.

  • научить быстрому построению графиков вида y =ax2+n и y=a(x-m)2 с помощью шаблона парабол: y =x2, y =1/2x2

  • воспитывать аккуратность при работе с интерактивной доской.

Оборудование: интерактивная доска, шаблоны пaрабол y =x2, y =1/2x2




hello_html_253173c5.jpg









hello_html_mefc7575.jpg









План урока:

  1. Повторение (устно с помощью интерактивной доски)

  2. Новая тема:

a) Построение графика функции y =1/2x2, y =1/2x2+3. Закрепление №107 (а,б). Вывод.

б) Построение графика функции y =1/2(x-5)2 . Закрепление №108 (в,г).

Вывод.

в) Построение графика функции y =1/2(x-5)2 +3. Закрепление №110 (а,б).

Вывод.


  1. Самостоятельная работа

  2. Домашнее задание

  3. Подведение итогов урока.































Конспект урока.


  1. Повторение

Сегодня на уроке мы с вами повторим уже изученные свойства квадратичной функции и рассмотрим частные случаи построения графиков квадратичной функции вида y =ax2+n и y=a(x-m)2. Но прежде давайте повторим изученное.

  • Дайте определение квадратичной функции.

  • Что является графиком квадратичной функции?

  • График какой из перечисленных функций изображен на интерактивной доске?

( y =2x2, y =x2, y=x-2,y=3/x, y= -x)

На доске график: y = -x2.

  • Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если k>1

  • Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если 0 <k<1

  • Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если k<0

(Все варианты показываются с помощью интерактивной доски учащимися: растяжение относительно оси ох, сжатие относительно оси ох, симметричное отображение относительно оси ох в нижнюю полуплоскость)

2. Новая тема.

Задание : Построить график функции y =1/2x2+3.

Сначала с помощью шаблона параболы построим график функции y =1/2x2.

Затем в этой же системе координат по точкам построим график функции y =1/2x2+3.

Сравним графики данных функций с помощью шаблона параболы. В чем отличие? На сколько единиц вверх сдвинута парабола y =1/2x2?


Вывод: Чтобы построить график функции y =1/2x2+3, нужно сначала построить график функции y =1/2x2, а затем переместить с помощью параллельного переноса вдоль оси оу на 3 единицы вверх.

Правило по учебнику:


Закрепление №107 (а,б),(учебник Макарычев 9кл)

(Строим на интерактивной доске с помощью шаблона параболы).


Задание: Построить график функции y =1/2(x-5)2

Сначала с помощью шаблона параболы построим график функции y =1/2x2.

Затем в этой же системе координат по точкам построим график функции y =1/2(x-5)2

Сравним графики данных функций с помощью шаблона параболы. В чем отличие?

На сколько единиц сдвинута вправо парабола y =1/2x2?


Вывод: Чтобы построить график функции y =1/2(x-5)2, нужно сначала построить график функции y =1/2x2, а затем переместить с помощью параллельного переноса вдоль оси ох на 5 единиц вправо.

Правило по учебнику:

Закрепление №108 (в,г),(учебник Макарычев 9кл)

(Строим на интерактивной доске с помощью шаблона параболы).


Задание: Построить график функции y =1/2(x-5)2 +3.

Так как мы уже научились строить графики функций вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.

Применим разобранные способы построения графиков для построения графика функции y =1/2(x-5)2 +3.

( 1 ученик строит на интерактивной доске с помощью шаблона параболы y =1/2x2)

Схема построения:

  1. Строим график функции y =1/2x2

  2. Переносим ее вершину на 5 единиц вправо и на 3 единицы вверх.

Вывод: Чтобы построить график функции вида y=a(x-m)2+n, нужно осуществить два параллельных переноса графика функции y =ax2: сдвиг вдоль оси ох на m единиц вправо, если m>0, или на m единиц влево, если m<0, и сдвиг вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на n единиц вниз, если n<0.

Закрепление №110 (а,б)

  1. Самостоятельная работа


В1: №108(а),107(в), 112(а).

В2: №108(б),107(г), 112(б).


  1. Домашнее задание


110(в,г), 111, 106


  1. Подведение итогов урока

Что нового вы сегодня узнали на уроке?

Выставление оценок.


Краткое описание документа:

Цель урока: формирование навыков построения графиков функций вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.

Задачи урока:

закрепить свойства квадратичной функции вида y =ax2 и, используя график данной функции, научить строить графики вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.

научить быстрому построению графиков вида y =ax2+n и y=a(x-m)2 с помощью шаблона парабол: y =x2, y =1/2x2

воспитывать аккуратность при работе с интерактивной доской.

Оборудование: интерактивная доска, шаблоны пaрабол y =x2, y =1/2x2

Общая информация

Номер материала: 266696

Похожие материалы