Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №7. г Каменки
Урок в 9 классе по теме:
« Графики функций y =ax2+n и y=a(x-m)2»
Разработала и провела: учитель математики
высшей квалификационной категории
Зубакова Элла Александровна
Цель урока: формирование навыков построения графиков
функций вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.
Задачи урока:
·
закрепить свойства
квадратичной функции вида y =ax2 и, используя график данной функции, научить
строить графики вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.
·
научить быстрому
построению графиков вида y =ax2+n и y=a(x-m)2 с помощью шаблона парабол: y =x2, y =1/2x2
·
воспитывать аккуратность
при работе с интерактивной доской.
Оборудование: интерактивная доска, шаблоны пaрабол y =x2, y =1/2x2
План урока:
1.
Повторение (устно с помощью интерактивной доски)
2.
Новая тема:
a) Построение графика функции y =1/2x2, y =1/2x2+3. Закрепление №107 (а,б). Вывод.
б) Построение графика функции y =1/2(x-5)2 . Закрепление №108 (в,г).
Вывод.
в) Построение графика функции y =1/2(x-5)2 +3. Закрепление №110 (а,б).
Вывод.
3.
Самостоятельная работа
4.
Домашнее задание
5.
Подведение итогов
урока.
Конспект урока.
1.
Повторение
Сегодня на уроке мы с вами повторим уже изученные свойства квадратичной
функции и рассмотрим частные случаи построения графиков квадратичной функции
вида y =ax2+n и y=a(x-m)2. Но прежде давайте повторим
изученное.
·
Дайте определение
квадратичной функции.
·
Что является графиком
квадратичной функции?
·
График какой из
перечисленных функций изображен на интерактивной доске?
( y
=2x2, y =x2, y=x-2,y=3/x, y= -x)
На доске график: y = -x2.
·
Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если k>1
·
Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если 0 <k<1
·
Как из графика функции y =x2 получить график функции y =kx2, если k<0
(Все варианты
показываются с помощью интерактивной доски учащимися: растяжение относительно
оси ох, сжатие относительно оси ох, симметричное отображение относительно оси
ох в нижнюю полуплоскость)
2. Новая тема.
Задание :
Построить график функции y =1/2x2+3.
Сначала с помощью
шаблона параболы построим график функции y =1/2x2.
Затем в этой же
системе координат по точкам построим график функции y =1/2x2+3.
Сравним графики
данных функций с помощью шаблона параболы. В чем отличие? На сколько единиц
вверх сдвинута парабола y =1/2x2?
Вывод: Чтобы построить график функции y =1/2x2+3, нужно сначала построить график функции y =1/2x2, а затем переместить с помощью параллельного
переноса вдоль оси оу на 3 единицы вверх.
Правило по
учебнику:
Закрепление №107
(а,б),(учебник Макарычев 9кл)
(Строим на
интерактивной доске с помощью шаблона параболы).
Задание: Построить график функции y =1/2(x-5)2
Сначала с помощью
шаблона параболы построим график функции y =1/2x2.
Затем в этой же
системе координат по точкам построим график функции y =1/2(x-5)2
Сравним графики
данных функций с помощью шаблона параболы. В чем отличие?
На сколько единиц
сдвинута вправо парабола y =1/2x2?
Вывод: Чтобы построить график функции y =1/2(x-5)2,
нужно сначала построить график функции y =1/2x2, а затем переместить с помощью параллельного переноса вдоль оси ох на
5 единиц вправо.
Правило по
учебнику:
Закрепление №108
(в,г),(учебник Макарычев 9кл)
(Строим на
интерактивной доске с помощью шаблона параболы).
Задание: Построить график функции y =1/2(x-5)2 +3.
Так как мы уже
научились строить графики функций вида y =ax2+n и y=a(x-m)2.
Применим разобранные способы построения графиков для построения
графика функции y =1/2(x-5)2 +3.
( 1 ученик строит на интерактивной доске с помощью шаблона параболы y =1/2x2)
Схема
построения:
1)
Строим график функции y =1/2x2
2)
Переносим ее вершину на 5
единиц вправо и на 3 единицы вверх.
Вывод: Чтобы построить график функции вида y=a(x-m)2+n, нужно осуществить два
параллельных переноса графика функции y =ax2: сдвиг вдоль оси ох на m единиц
вправо, если m>0, или на m единиц влево, если m<0,
и сдвиг вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0,
или на n единиц вниз, если n<0.
Закрепление №110 (а,б)
2.
Самостоятельная
работа
В1: №108(а),107(в), 112(а).
В2: №108(б),107(г), 112(б).
3.
Домашнее задание
№110(в,г), 111, 106
4.
Подведение итогов
урока
Что нового вы сегодня узнали на уроке?
Выставление оценок.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.