Урок в 10 классе по теме "решение тригонометрических уравнений"

Урок в 10 классе по теме: «Решение простейших тригонометрических уравнений и уравнений, приводимых к ним»

Тип урока: урок – закрепления знаний и выработка умений по их применению.

Цели:

·        актуализировать знания учащихся и обеспечить их применение при решении тригонометрических уравнений;

·        содействовать развитию у учащихся мыслительных операций6умение анализировать, синтезировать, сравнивать; формировать и развивать общеучебные умения и навыки: обобщение, поиск способов решения;

·        вырабатывать внимание и самостоятельность при работе на уроке.

Ход урока:

1.     Организационный момент (обеспечение внешней обстановки для работы на уроке, приветствие)

2.     Мотивация к учебной деятельности

- На прошлых уроках мы научились решат простейшие тригонометрические уравнения. Задания на решение тригонометрических уравнений встречаются в ЕГЭ, но более сложные уравнения не решить без умения решать простейшие.

Что необходимо знать. Чтобы их решить?

- Формулы для решения простейших тригонометрических уравнений, значения обратных тригонометрических функций

Готовы ли вы продолжать решать тригонометрические уравнения?

Какова тема нашего урока?

3.     Актуализация опорных знаний учащихся и фиксирование затруднений.

Решите уравнения:

         2sin x=1

         sin x=-1

         -2cos x=1

         cos 3x=0.5

         cos x=2

4.     Выявление места и причины затруднения

Какие затруднения встретились при решении уравнений? Проверьте свои ответы, выясните почему возникли ошибки.

Вычислите:

arccos 1

arcsin (- 1)

arccos (-0,5)

arccos 0

         Какие цели для урока вы себе определите?

5.     Реализация целей урока.

Сколько корней имеет уравнение : sin² x+5 sin x-6=0 на [0;5п/2]?

Обсуждение проекта решения.

Решение  ученика на доске. Разбор возможных ошибок.

6.     Самостоятельная работа ( со взаимопроверкой).

Вариант 1.

·        2 cos² x +5 sin x-4=0

·    (2 cos x -1)(sin x-)=0

·        sin (x+п/4)=1

Вариант 2.

·        2 sin² x+3 cos x -3=0

·        (2 sin x-1)(3 cos x +5)=0

·        cos (x-п/3)=1

·         

7.     Включение в систему знаний и повторение ( работа в группах)

Решите уравнение (№22.33а)

Обсуждение решения

8.     Домашнее задание .

Решите уравнение

2 cos² x+ cos x-1 =0

              cos2 x+0,5

9.     Рефлексия.

Продолжите фразу:

Сегодня на уроке я…( научился, понял, узнал, смог, получил…)