Урок в 8 классе "Теорема Пифагора"

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Белостолбовская средняя общеобразовательная школа

Урок по геометрии

с применением компьютерных технологий

и историко-практическими элементами

по теме «Теорема Пифагора»

в 8 классе.

Подготовлен и проведён
Мельниковой Ю. М.,
учителем математики и информатики

г/о Домодедово, 2010г

Тема  урока: " Теорема Пифагора "

Цели урока: - изучить теорему Пифагора, познакомить учащихся с её доказательством, показать применение её при решении задач;
-  развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

-  прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и интерактивная доска, верёвки, разделённые узелками на равные части, кегли, магниты, линейки.

Ход урока

1.       Орг. момент.

2.       Проверка домашнего задания с помощью презентации, которую показывает заранее выбранный ученик.

3.       Фронтальный опрос: (вопросы последовательно показываются на доске, а потом и ответы)

1	Что такое «угол»?  – геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки
2	Что такое «треугольник»? – фигура, состоящая из не лежащих одновременно на одной прямой трёх точек, соединенных отрезками
3	Какие виды треугольников вы знаете? – равнобедренные,      равносторонние (по сторонам); – тупоугольные,остроугольные,    прямоугольные (по углам)
4	Что такое  «гипотенуза», «катеты»?  –гипотенуза - сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, катеты – две другие стороны.

4.       Изучение нового материала.

Историческая страничка. Сегодня мы познакомимся с теоремой Пифагора:

 Интересно, что эта теорема встречается в Вавилонских текстах за 1200 лет до Пифагора (который жил в 6 веке до н.э.).

Возможно, что соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём, а Пифагор сумел доказать это.

На протяжении следующих веков многие известные мыслители и писатели обращались к этой замечательной теореме.

  В настоящее время насчитывается более ста различных способов доказательства этой теоремы.

Теорема.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов 

a² + b² = c²

5.       Практическая часть. Итак,  Теорему Пифагора удобно использовать для нахождения длины стороны в прямоугольном треугольнике, если известны две другие.

6.       теоремы Пифагора на практике.

Интересно, что ещё древние египтяне использовали это соотношение для построения прямых углов.

Они поступали так: на верёвке делали метки, делящие её на 12 равных частей, связывали её концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.

7.       Двум ученикам поручается продемонстрировать вышесказанное  С помощью магнитов и верёвки с узелками на доске один обучающийся пытается построить прямой угол. На полу с помощью кеглей второй пытается выполнить это же задание.

8.       Рефлексия, обобщение.

9.       Самостоятельная работа.

Г-8 С.Р.(4). ВАРИАНТ   1 Гипотенуза КР прямоугольного треугольника КМР равна 2  см, а катет МР равен 4 см. Найдите длину МК.     а) 2 ;       б) 6;         в) 12;        г)  .	Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ   2 Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 2 см, а катет ВС равен 6 см. Найдите длину АС.     а) 2 ;       б) 2 ;         в) 52;        г)  .
Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ    3 Гипотенуза КХ прямоугольного треугольника КМХ равна 2  см, а катет МХ равен 6 см. Найдите длину МК.     а) 2 ;       б) 4;         в) 16;        г)  .	Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ   4 Гипотенуза НВ прямоугольного треугольника НВС равна 2 см, а катет ВС равен 4 см. Найдите длину НС.     а) 2 ;       б) 6 ;         в) 72;        г)  .