Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Урок в 8 классе "Теорема Пифагора"

Урок в 8 классе "Теорема Пифагора"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

Белостолбовская средняя общеобразовательная школа












Урок по геометрии

с применением компьютерных технологий

и историко-практическими элементами

по теме «Теорема Пифагора»

в 8 классе.






Подготовлен и проведён
Мельниковой Ю. М.,
учителем математики и информатики















г/о Домодедово, 2010г



Тема урока: " Теорема Пифагора "

Цели урока: - изучить теорему Пифагора, познакомить учащихся с её доказательством, показать применение её при решении задач;
- развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

- прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор и интерактивная доска, верёвки, разделённые узелками на равные части, кегли, магниты, линейки.


Ход урока

  1. Орг. момент.

  2. Проверка домашнего задания с помощью презентации, которую показывает заранее выбранный ученик.

  3. Фронтальный опрос: (вопросы последовательно показываются на доске, а потом и ответы)

    1

    Что такое «угол»? – геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, выходящих из одной точки

    2

    Что такое «треугольник»? – фигура, состоящая из не лежащих одновременно на одной прямой трёх точек, соединенных отрезками

    3

    Какие виды треугольников вы знаете? – равнобедренные,

    равносторонние (по сторонам);

    тупоугольные,остроугольные,

    прямоугольные (по углам)

    4

    Что такое «гипотенуза», «катеты»? –гипотенуза - сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла, катеты – две другие стороны.

    hello_html_m79173d3.png


  4. Изучение нового материала.

Историческая страничка. Сегодня мы познакомимся с теоремой Пифагора:

Интересно, что эта теорема встречается в Вавилонских текстах за 1200 лет до Пифагора (который жил в 6 веке до н.э.).hello_html_7a46a59f.png

Возможно, что соотношение между гипотенузой и катетами было установлено опытным путём, а Пифагор сумел доказать это.

На протяжении следующих веков многие известные мыслители и писатели обращались к этой замечательной теореме.

В настоящее время насчитывается более ста различных способов доказательства этой теоремы.hello_html_m1a52e0d3.png

Теорема.

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

a2 + b2 = c2


hello_html_m66b69d0.png

  1. Практическая часть. Итак, Теорему Пифагора удобно использовать для нахождения длины стороны в прямоугольном треугольнике, если известны две другие.

hello_html_m79c150a.png

hello_html_m1bde75e1.png


  1. теоремы Пифагора на практике.


Интересно, что ещё древние египтяне использовали это соотношение для построения прямых углов.
hello_html_453c5abe.png

Они поступали так: на верёвке делали метки, делящие её на 12 равных частей, связывали её концы и растягивали на земле с помощью кольев в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Тогда угол между сторонами, равными 3 и 4, оказывался прямым.

  1. Двум ученикам поручается продемонстрировать вышесказанное С помощью магнитов и верёвки с узелками на доске один обучающийся пытается построить прямой угол. На полу с помощью кеглей второй пытается выполнить это же задание.

  2. Рефлексия, обобщение.

  3. Самостоятельная работа.



Г-8 С.Р.(4). ВАРИАНТ 1

Гипотенуза КР прямоугольного треугольника КМР равна 2 hello_html_59e4fd5e.gif см, а катет МР равен 4 см. Найдите длину МК.

а) 2 hello_html_m50df8425.gif; б) 6; в) 12; г) hello_html_mfce62eb.gif.




Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 2

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС равна 2hello_html_24416a1c.gif см, а катет ВС равен 6 см. Найдите длину АС.

а) 2 hello_html_59e4fd5e.gif; б) 2 hello_html_39f1b7ec.gif; в) 52; г) hello_html_m4c1f1d9a.gif.




Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 3

Гипотенуза КХ прямоугольного треугольника КМХ равна 2 hello_html_59e4fd5e.gif см, а катет МХ равен 6 см. Найдите длину МК.

а) 2 hello_html_24416a1c.gif; б) 4; в) 16; г) hello_html_mfce62eb.gif.




Г-8 С.Р. (4). ВАРИАНТ 4

Гипотенуза НВ прямоугольного треугольника НВС равна 2hello_html_24416a1c.gif см, а катет ВС равен 4 см. Найдите длину НС.

а) 2 hello_html_m359a6da0.gif; б) 6 hello_html_39f1b7ec.gif; в) 72; г) hello_html_11c8ca55.gif.








Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 09.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров131
Номер материала ДВ-317884
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх