Урок-практикум по алгебре на тему "Функция: y=ax^2+bx+c" (заключительный урок по теме) - 8 класс

АЛГЕБРА-8

Урок-практикум

ТЕМА: «Функция

у = ах² + bх + с»

Урок проведён с использованием мобильного компьютерного класса

Урок-практикум.

«Рисуем графиками функций».

(При поддержке компьютерной программой Advanced Grapher.)

В школе, на уроках математики, широко используются задания, в которых ученики строят точки по координатам и последовательно соединяют их, получая при этом рисунок того или иного предмета. Детям нравятся такие задания. Они разнообразят деятельность учащихся в период отработки  знаний, вносят элемент занимательности в урок, оттачивая навык.

Подобная работа может быть проведена и в 8 классе, но с использованием графиков квадратичной функции, заданной на отрезках. Очень подходит для данной работы тема: “Функция ”.

ЦЕЛИ:

1.      Выработать у учащихся навык построения графиков функций, полученных параллельным переносом графика функции .
(В ходе изучения данной темы учащиеся должны понять, что график функции  есть образ параболы  при параллельном переносе, отражающем начало координат на точку с координатами .)

2.      Научить детей указывать:

а)     координаты вершины параболы, которая служит графиком функции ,

б)    ось симметрии,

в)    направление «ветвей».

Данный урок предполагается как заключительный урок по данной теме.

Урок состоит из 6 этапов.

1.             Знакомство с интерфейсом программы Advanced Grapher.

2.             Фронтальный опрос. «Функция »

3.             Коллективная работа по созданию рисунка из парабол. (Анализ квадратичных функций и области определения, на которой они заданы.)

4.             Самостоятельная работа. Создание рисунка (работа по индивидуальным карточкам).

5.             Домашнее задание.

6.             Подведение итогов и выставление оценок.

Оборудование к уроку:

1. Компьютерная программа Advanced Grapher, с помощью которой проходит изучение темы данного урока.

2.  Проектор.

3. Экран.

4. Раздаточный материал (карточки с индивидуальными заданиями).

Подробное описание каждого этапа.

Знакомство с интерфейсом программы Advanced Grapher.

На панели инструментов выведена кнопка    +F  — Добавить график. Этой кнопкой мы будем пользоваться каждый раз, переходя к работе с новой функцией. Щёлкните на этой кнопке. В раскрывшемся диалоговом окне Свойства графика мы можем задать интересующую вас функцию, а так же задать внешний вид будущего графика (толщина, цвет линии и др.).

При отображении вкладки Дополнительные свойства поставьте флажок интервал. Теперь вы сможете задать область определения функции.

Воспользуемся кнопкой  — Свойства документа. Или с помощью команды ГрафикиСвойства документа вызовем диалоговое окно Свойства документа.

 В раскрывшемся окне слева, на древе, вы можете выбрать для настройки одно из интересующих вас свойств (Построение, Оси, Легенда, Сетка). Щелкните на вкладке Построение.  Здесь вы можете задать максимальный и минимальный интервалы для каждой из осей в отдельности.  Это может быть полезно при построении тех графиков, у которых смещение вершин вдоль осей значительно.

Щелчком на кнопке Список графиков вы получаете доступ к любой функции, ранее использовавшейся вами.

Теоретический опрос.

Графиком функции  является парабола, получаемая сдвигом параболы  вдоль координатных осей.

·        Сформулируйте правило переноса графика функции   вдоль оси абсцисс.

·        Сформулируйте правило переноса графика функции   вдоль оси ординат.

·        Как определить координаты вершины параболы?

·        Как определить точку, через которую проходит ось симметрии параболы?

·        Как определить направление «ветвей» параболы?

·        Как любую квадратичную функцию записать в виде удобном для чтения координат вершины? (с помощью выделения полного квадрата)

Коллективная работа по созданию рисунка из парабол. («Зонтик»)

Каждому ребёнку выдаётся карточка со списком  квадратичных функций вида .

При работе с каждой из формул списка дети отвечают на следующие вопросы:

·        Что является графиком данной функции?

·        Как направлены ветви параболы?

·        Каковы координаты вершины параболы?

Учащиеся, раскрыв диалоговое окно Добавить график, вводят формулу. Щелкнув на кнопке ОК,  получают изображение графика функции.

·        О чём необходимо помнить при построении графика функции? (об области определения функции)

Двойным щелчком на интересующей вас в данный момент функции в окне Список графиков вы получаете доступ к любой функции, ранее использовавшейся вами, т. е. снова попадаете в диалоговое окно Свойства графика. Отобразив вкладку Дополнительные свойства, поставьте флажок интервал и задайте требуемую условием область определения для данной функции. Выполнив требуемые установки, щёлкните на кнопке ОК. График функции изменит свой вид в соответствии с областью определения.

Так обсуждается каждая следующая функция. Построения выполняются параллельно на компьютерах учащихся и на ноутбуке учителя, связанном с проектором.

Анализируя будущий  вид графика, дети имеют возможность сразу же убедиться в правильности своих суждений. Целостный вид картинки убедит сомневающегося ученика в правильности выполняемых им действий.

Самостоятельная работа.

Учащимся раздаются различные карточки со списком функций. Каждый ребёнок строит свой рисунок самостоятельно, получая в конце урока оценку.

Варианты карточек.

«Очки»

           

 

 

 

 

 

«Кит»

                          

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Шахматный король»

  

 

 

 

                           

 

 

 

 

 

 

 

 

«Лягушка»

 

 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

«Бабочка»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

 

 

Домашнее задание.

Учащиеся обмениваются карточками, с которыми работали на уроке. Дома необходимо выполнить рисунок на миллиметровой бумаге.

При построении необходимо учитывать:

·        направление ветвей;

·        координаты вершины;

·        нули функции;

·        значения функции на границе области определения.

Домашнее задание творческого характера.

Придумать свой рисунок и зашифровать его с помощью функций.

Подведение итогов и выставление оценок.

-Чему вы учились сегодня на уроке?

Критерием усвоения вами материала будет созданный каждым из вас рисунок.

«Отлично» - Задание выполнялось самостоятельно. Рисунок закончен. Замечаний к графикам нет. Области определения для каждого графика заданы верно.

«Хорошо» -  Рисунок закончен. Есть отдельные замечания по нахождению области определения или ученик обращался за помощью к учителю во время самостоятельной работы.

«Удовлетворительно» - Рисунок имеет недостатки. Ученик был неуверен в своих знаниях, постоянно обращался за помощью к учителю.  

 

Автомобиль.

1)           

2)           

3)           

4)           

5)           

6)           

7)           

8)           

9)           

10)                    

11)                    

12)                    

13)                    

14)                    

15)                    

16)                    

17)                    

18)                    

19)                    

20)                    

21)                    

22)                    

23)                    

24)                    

25)                    

26)                    

27)                    

28)                    

29)                    

30)                    

31)                  

Песочные часы.

1)             

2)             

3)             

4)             

5)             

6)             

Алгебра.

1)                  

2)                  

3)                

4)                  

5)                  

6)                  

7)                  

8)                  

9)                  

10)             

11)           

12)             

13)             

14)             

15)             

16)           

Пингвин на сноуборде